蘇教版2017-2018學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2017-2018學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．（3分）為了了解某地區(qū)12000名初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是（）A．個(gè)體是指每個(gè)考生B．12000名考生是個(gè)體C．500名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D．樣本是指500名考生2．（3分）若不等式的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥33．（3分）將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對(duì)折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（）A． B． C． D．4．（3分）使為負(fù)的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞25．（3分）如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（）A．（0，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，0）6．（3分）如圖，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，則θ=（）A．α+γ﹣β B．β+γ﹣α C．180°+γ﹣α﹣β D．180°+α+β﹣γ7．（3分）若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶8．（3分）數(shù)據(jù)7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的眾數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（3分）兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）A． B． C． D．10．（3分）一水池蓄水20m3，打開(kāi)閥門(mén)后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）與放水時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖表示為（）A． B． C． D．二、專(zhuān)心填一填（每小題3分，共30分）11．（3分）如圖，一段人工水渠兩次拐彎后，仍保持原來(lái)的方向．已知第一次拐的角度α=44°，則第二次拐的角度β=度．12．（3分）請(qǐng)說(shuō)出主視圖和左視圖均為長(zhǎng)方形的一個(gè)幾何體或．13．（3分）如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距3米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米．14．（3分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，則S2=．15．（3分）已知直線y=ax﹣3a+5不經(jīng)過(guò)第四象限，則a的取值范圍是．16．（3分）小明幫助父母預(yù)算11月份電費(fèi)情況，下表是11月初連續(xù)8天每天早上電表的顯示讀數(shù)：日期12345678電表顯示讀數(shù)2124283339424649如果每度電費(fèi)用是0.53元，估計(jì)小明家11月（30天）的電費(fèi)是元．17．（3分）如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）18．（3分）已知△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，則A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為；△ABC是三角形（形狀）；直線AB表示的一次函數(shù)為．19．（3分）某農(nóng)科所為考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）．甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）哪種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較高？；（2）哪種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較整齊？．20．（3分）某港受潮汐的影響，近日每天24h港內(nèi)的水深變化大體如下圖：一般貨輪于上午7h在該港碼頭開(kāi)始卸貨，計(jì)算當(dāng)天卸完貨后離港．已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m（吃水深度即船底離開(kāi)水面的距離）．該港口規(guī)定：為保證航行安全，只有當(dāng)船底與港內(nèi)水度間的距離不少于3.5m時(shí)，才能進(jìn)出該港．問(wèn)：要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港，則出港時(shí)水深不能少于m，卸貨最多只能用h．三、細(xì)心畫(huà)一畫(huà)（6分）21．（6分）請(qǐng)?jiān)谙聢D方格中任畫(huà)出兩個(gè)以AB腰的等腰三角形ABC．（要求：一個(gè)為銳角三角形，一個(gè)為鈍角三角形）四、用心做一做（54分合情推理，準(zhǔn)確表述，展示你的才華）22．（6分）解不等式x＞x﹣2，并將其解集表示在數(shù)軸上．23．（8分）我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋畬?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．求證：△ABC≌△A1B1C1．（請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．）證明：分別過(guò)點(diǎn)B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．則∠BDC=∠B1D1C1=90°，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．24．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD．25．（10分）一牧童在A處牧馬，牧童的家在B處，A、B處距河岸的距離分別是AC=500m，BD=700m，且C、D兩地間距離也為500m，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)．（2）請(qǐng)你求出他至少要走路程．26．（10分）浙江省移動(dòng)公司開(kāi)設(shè)有兩種手機(jī)業(yè)務(wù)：①“全球通”：月租費(fèi)為50元，市內(nèi)通話(huà)費(fèi)按0.4元/分計(jì)算；②“神州行”：不繳月租費(fèi)，市內(nèi)通話(huà)費(fèi)按0.6元/分計(jì)算．選擇全球通還是神州行合算？27．（12分）某小區(qū)按照分期付款的形式福利購(gòu)房，政府給予一定的補(bǔ)貼．小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購(gòu)房時(shí)首期（第一年）付款30000元．從第二年起，以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款的年利率為0.4%．（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）與x（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中．年份第一年第二年第三年…第十年交房款（元）300005360…

參考答案1．解：12000名初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)總體，500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本，每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體．故選：C．2．解：由不等式的解集是x＞a，根據(jù)大大取大，a≥3．選：D．3．解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右對(duì)折，向上對(duì)折，從正方形的上面那個(gè)邊剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，左下角剪去一個(gè)正方形，展開(kāi)后實(shí)際是從大的正方形的中心處剪去一個(gè)較小的正方形，從相對(duì)的兩條邊上各剪去兩個(gè)小正方形得到結(jié)論．故選：B．4．解：由題意得，＜0，即6﹣3x＜0，解得，x＞2．故選：D．5．解：用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過(guò)點(diǎn)A的水平直線，向右為正方向．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）故選：C．6．解：過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥CD，由平行線的傳遞性得，AB∥EM∥NF∥CD，∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°﹣（∠γ﹣∠β）=180°+∠α+∠β﹣∠γ．故選：D．7．解：由圖片可知：桌子上共有三摞方便面，它們的盒數(shù)應(yīng)該是：3+2+1=6盒．故選：B．8．解：數(shù)字10出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為10．故選：D．9．解：A、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b，由y=ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；B、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b，由y=ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；C、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b，由y=ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D、如果過(guò)第二三四象限的圖象是y=ax+b，由y=ax+b的圖象可知，a＜0，b＜0；由y=bx+a的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：A．10．解：A、圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而增長(zhǎng)，錯(cuò)誤；B、圖象顯示，打開(kāi)閥門(mén)后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q的量不變，錯(cuò)誤；C、圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而減少，但是，池中原有的蓄水量超出了20m3，錯(cuò)誤；D、圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而減少，正確．故選：D．11．解：如圖示，∵人工水渠兩次拐彎后，仍保持原來(lái)的方向，∴AB∥CD，∴α=β，∵α=44°，∴β=44°．故答案為：44．12．解：主視圖和左視圖均為長(zhǎng)方形，符合這樣條件的幾何體由長(zhǎng)方體，圓柱體等．故答案為：長(zhǎng)方體，圓柱體13．解：兩棵樹(shù)的高度差為6﹣2=4m，間距為3m，根據(jù)勾股定理可得：小鳥(niǎo)至少飛行的距離==5m．故答案為：5．14．解：根據(jù)勾股定理：S2=S3﹣S1=100﹣36=64∴S2=64．故答案為：6415．解：∵直線y=ax﹣3a+5不經(jīng)過(guò)第四象限，∴a＞0，且﹣3a+5≥0，解得，0＜a≤．故答案是：0＜a≤．16．解：∵調(diào)查的7天內(nèi)他家的用電平均數(shù)=，∴11月份總用電量=×30度，∴（元）．故答案為：63.617．解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即結(jié)論②正確；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即結(jié)論③正確；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即結(jié)論①正確；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③．故答案為：①②③．18．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4）；根據(jù)勾股定理，AB2=22+22=8，BC2=22+22=8，AC2=42=16，∵AB2+BC2=AC2，∴△ABC是等腰直角三角形；設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)A（2，4）B（0，2），∴，解得，所以，直線AB的解析式為y=x+2．故答案為：（﹣2，4）；等腰直角；y=x+2．19．解：（1）甲的平均數(shù)是：甲=（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）÷10=10，乙的平均數(shù)是：乙=（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）÷10=10，∵甲=乙，∴兩種小麥的10株苗長(zhǎng)得一樣高．（2）甲種小麥的方差是：S甲2=[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2[（13﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]=3.6，乙種小麥的方差是：S乙2=[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2[（12﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2+（7﹣10）2]=4.2，∵S甲2＜S乙2，∴甲種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較整齊；故答案為：一樣高，甲．20．解：∵吃水深度為2.5m，即船底離開(kāi)水面的距離2.5m，為保證航行安全，只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5m時(shí)，∴出港時(shí)水深不能少于：2.5+3.5=6（m），故要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港，則出港時(shí)水深不能少于6m，當(dāng)t=15時(shí)，水深為6米，故卸貨最多只能用15﹣7=8（小時(shí)）．故答案為：6，8．21．解：銳角三角形可畫(huà)為前兩幅圖的一種；鈍角三角形即為第三幅圖．畫(huà)正確每幅圖得3分．22．解：x＞x﹣2，去分母得3x＞x﹣6，移項(xiàng)合并得2x＞﹣6，解得x＞﹣3．其解集在數(shù)軸上表示為：23．證明：（1）證明：分別過(guò)點(diǎn)B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．則∠BDC=∠B1D1C1=90°，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．補(bǔ)充：∵AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°．∴△ADB≌△A1D1B1（HL），∴∠A=∠A1，又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，在△ABC與△A1B1C1中，∵，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）；（2）解：若兩三角形（△ABC、△A1B1C1）均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形，則它們?nèi)龋ˋB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1，則△ABC≌△A1B1C1）．24．證明：∵，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AC=BD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．25．解：（1）作A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接BA′交河岸與P，則PB+PA=PB+PA′=BA′最短，故牧童應(yīng)將馬趕到河邊的P地點(diǎn)．（2）作DB′=CA′，且DB′⊥CD，∵DB′=CA′，DB′⊥CD，BB′∥A′