八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)課件新版新人教版

第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)。3.了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：觀察與發(fā)現(xiàn)這些常見(jiàn)的四邊形它們對(duì)邊平行嗎？你能找出哪些是平行四邊形嗎？議一議ABCABCD對(duì)角對(duì)邊∠A是

邊的對(duì)角.∠A與

是對(duì)角；∠B與

是對(duì)角.AB是

的對(duì)邊.AB與

的對(duì)邊；BC與

的對(duì)邊.

三角形中角對(duì)邊、邊對(duì)角；特點(diǎn)BCCDAD∠C∠D∠C四邊形中是邊對(duì)邊、角對(duì)角.二、學(xué)生探索，嘗試解決

活動(dòng)一：平行四邊形定義的探索（1）操作活動(dòng)：每人手里有兩個(gè)全等的三角形，拿這兩個(gè)三角形去拼四邊形，看誰(shuí)拼出的四邊形多？（（2）觀察、討論：①兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？②這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒(méi)有互相平行的線(xiàn)段？你是怎樣得到的③用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征，并與同伴交流。平行四邊形的定義問(wèn)題1用兩個(gè)全等的三角形，能拼出怎樣的四邊形？拼拼看.問(wèn)題2觀察拼出的這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．對(duì)邊平行

ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴歸納小結(jié)問(wèn)題3黑板上展示的圖形中，還有哪些是平行四邊呢？為什么？

定義可以用來(lái)判別一個(gè)四邊形是否是平行四邊形特別說(shuō)明問(wèn)題4黑板上展示的圖形(如下圖）中，另外三個(gè)是不是平行四邊呢？為什么不是？?jī)山M對(duì)邊不平行這兩個(gè)四邊形不屬于初中的學(xué)習(xí)范圍這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”問(wèn)題5只有一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形呢？是什么特殊四邊形？不是平行四邊形，是梯形.活動(dòng)二：平行四邊形的性質(zhì)探索1、操作活動(dòng)：（讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作）用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫(huà)的平行四邊形ABCD重合嗎？你能得到哪些結(jié)論？2、討論：（小組交流）（1）通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？（2）平行四邊形ABCD對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？結(jié)論1.平行四邊形的對(duì)邊相等2.平行四邊形的對(duì)角相等3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)幾何語(yǔ)言：如右圖∠A=∠C，∠B=∠D

AB=DC，AD=BCABCD∠A+∠B=180驗(yàn)證結(jié)論ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D?！螦+∠B=180已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134驗(yàn)證結(jié)論平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等定理2：平行四邊形的對(duì)角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）或思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的鄰角互補(bǔ)幾何語(yǔ)言邊角文字?jǐn)⑹鰧?duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質(zhì)歸納小結(jié)ABCD

三、信息交流，得出新知：

DABCFE證明：

平行四邊形為證明線(xiàn)段及角相等提供了一種新的

思路.歸納兩條平行線(xiàn)間的距離HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線(xiàn)間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線(xiàn)之間的平行線(xiàn)段相等則

DAHGCB.（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線(xiàn)的距離==相等四、跟蹤練習(xí)，鞏固新知

1.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形2.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)3、如圖，小明用一根長(zhǎng)36米長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8米，其它三條邊各長(zhǎng)多少？參考答案：課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。3.解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連接對(duì)角線(xiàn)將之轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。

1、ABCD中，∠B=60°∠A=（），

∠C=（），∠D=（）

2、ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=（）

3、如果ABCD的周長(zhǎng)為40cm，?ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是：（）

A、5cm，B、15cm，C、6cm，D、16cm

4、在ABCD中，若周長(zhǎng)為18cm且AB=3cm，那么BC=CD=

AD=

達(dá)標(biāo)檢測(cè)5、在ABCD中，若∠A=560，∠B=

，∠C=

，∠D=

；6、在ABCD中，若∠A-∠B=700，則∠C=

，∠D=

。7、在