寧夏青銅峽一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

青銅峽一中2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷總分：150分時間：120分鐘命題人：劉國燕一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。每題只有一個選項是符合題目要求的。）已知集合,，，則()． ．．．圓的圓心坐標(biāo)是（）．．．．已知命題，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（）．1．2．3．4命題的否定是（）．．．．函數(shù)的定義域為（）．．．.則（）．．．．不等式的解集為（）．．.．已知直線的參數(shù)方程為，則直線與坐標(biāo)軸的交點分別為（）已知為實數(shù)，則是的（）充分不必要條件必要不充分重要任務(wù)充要條件既不充分也不必要條件10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線變?yōu)榍€，則曲線的方程為（）已知函數(shù)若（）．．．．下列說法錯誤的是（）．若,且．的否定是．是的必要條件．是最大角，則是的充要條件二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。）13.若直線的參數(shù)方程為，則直線的傾斜角的余弦值為．14.在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的直角坐標(biāo)為.15.已知直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為.若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是16.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍.解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，其中軸左側(cè)為一條線段，右側(cè)為一條拋物線，求的解析式.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式；（3）求函數(shù)的值域.（本小題滿分12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程，曲線的極坐標(biāo)方程,曲線,相交于兩點.（1）把曲線,的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求弦的值.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為.（1）求實數(shù)的值；（2）解不等式.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為，在以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為的圓.，（1）求曲線的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上的點，為曲線上的點,求取值范圍.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若，解不等式.青銅峽一中2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷總分：150分時間：120分鐘命題人：劉國燕一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。每題只有一個選項是符合題目要求的。）已知集合,，，則(D)． ．．．圓的圓心坐標(biāo)是（A）．．．．已知命題，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（B）．1．2．3．4命題的否定是（C）．．．．函數(shù)的定義域為（B）．．．.則（D）．．．．不等式的解集為（C）．．.．已知直線的參數(shù)方程為，則直線與坐標(biāo)軸的交點分別為（B）已知為實數(shù)，則是的（C）充分不必要條件必要不充分重要任務(wù)充要條件既不充分也不必要條件10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線變?yōu)榍€，則曲線的方程為（D）已知函數(shù)若（A）．．．．12.下列說法錯誤的是（C）．若,且．的否定是．是的必要條件．是最大角，則是的充要條件二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。）13.若直線的參數(shù)方程為，則直線的傾斜角的余弦值為．14.在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的直角坐標(biāo)為.15.已知直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為.若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是16.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍.解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，其中軸左側(cè)為一條線段，右側(cè)為一條拋物線，求的解析式.解：，，所以由圖可知，所以，所以10分（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式；（3）求函數(shù)的值域.解：圖象如右，由圖可知（1）函數(shù)的增區(qū)間為4

（2）8

（3）的值域為12（本小題滿分12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程，曲線的極坐標(biāo)方程,曲線,相交于兩點.（1）把曲線,的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求弦的值.解：（1）由,得,所以,即曲線的在直角坐標(biāo)方程為.3分由,可知曲線的在直角坐標(biāo)方程為.6分（2）因為圓心到直線的距離,9分所以弦長,所以的長度為.12分（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為.（1）求實數(shù)的值；（2）解不等式.解：（1）由題意，4分解得；6分（2）由（1）知，7分由圖可知12分（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為，在以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為的圓.，（1）求曲線的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上的點，為曲線上的點,求取值范圍.解：（1）消去參數(shù)可得的普通方程為,2分又曲線的圓心的直角坐標(biāo)為,∴曲線的直角坐標(biāo)方程為

（2）設(shè),由1知,則6分.