山東省青島市即墨區(qū)北安中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年度北安中學(xué)第二期第一次模擬考試九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：100分鐘 滿分：120分）第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．黨的十二大報告中指出，我國社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若，則的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°7．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移2個單位長度后得到，再將繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到，那么點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，于點H，連接OH，，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°9．如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF．若，，則EF的長為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的部分函數(shù)圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C．D．二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：______．12．已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，k的取值范圍是______．13．“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)，分別到距家7km和11km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程______．14．一個袋子中裝有4個黑球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到白球的概率為，則白球的個數(shù)n為______．15．如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OC長為半徑的半圓交AB于C，D兩點，弦AF切小半圓于點E．已知，，則圖中陰影部分的面積是______．16．如圖，在正方形ABCD中，是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點EF，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．則下列結(jié)論其中正確的為______（填序號）①；②；③；④三、作圖題（本大題滿分4分）17．已知，線段a，求作：等腰，使得頂角，BC上的高為a．四、解答題（本道題共8小題，共68分）18．（本題每小題4分，共8分）（1）化簡： （2）解不等式組：19．（本題滿分6分）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、2、3，將卡片的北面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或列表等方法說明理由．20．（本題滿分8分）一架無人機沿水平方向飛行進行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為24°，無人機保持飛行方向不變，繼續(xù)飛行48米到達點Q處，此時測得該建筑物底端B的俯角為66°，已知建筑物AB的高度為36米，求無人機飛行時距離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．（本題滿分8分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、C與反比例函數(shù)交于點A、D，過D作軸于E，連接OA，OD，若，．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）請直接寫出關(guān)于x的不等式：的解集______．22．（本題滿分6分）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)，那么⊙O的周長．【探究】計算：①把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長______．②把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長______．③把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長______．……④把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長______；【拓展】請仿照上面的探索方法和步驟，計算并導(dǎo)出：當(dāng)把大圓直徑平均分成n等分時，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的面積與大圓的面積S的關(guān)系是：______S．23．（本題滿分8分）如圖，在中，，，D是EF的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作，與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；24．（本題滿分12分）正在建設(shè)的北京環(huán)球影城主體樂園是世界第五個環(huán)球影城樂園中既有功夫熊貓、小黃人樂園等小朋友喜歡的景區(qū)，又有過山車等深受年輕游客喜愛的游樂設(shè)施．過山車雖然驚悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如圖所示，為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中米，米（軌道厚度忽略不計）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系；（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和G，當(dāng)過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了米至K點，又進入下坡段（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在G到Q的運動過程中，當(dāng)過山車距地面4米時，它離出發(fā)點的水平距離最遠有多遠？（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求．已知這種材料的價格是8元/米，如何設(shè)計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？25．（本題滿分12分）在中（如圖1），cm，，cm，動點P以1cm/s的速度從點B向點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，動點R從點A出發(fā)，以2cm/s的速度向點