長(zhǎng)寧區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（上海滬教版）

第=page2424頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)長(zhǎng)寧區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（上海滬教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.9 B.247 C.π22.下列等式中，正確的是(

)A.(-5)2=5 B.(-5)2=53.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A.(-2,1) B.(-2,5) C.(0,3) D.(-4,3)4.下列圖中∠1，∠2不是同位角的是(

)A. B.

C. D.5.已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，那么該三角形的第三條邊長(zhǎng)可能是(

)A.1 B.3 C.7 D.96.下面是“作∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于12DE的同一長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)C；

③作射線OC．

OC就是所求作的角的平分線．該尺規(guī)作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據(jù)是(

)A.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共12小題，共36.0分）7.16的四次方根是______．8.把352表示成冪的形式是______．9.比較下列兩實(shí)數(shù)的大小：-2______-5．10.用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留三個(gè)有效數(shù)字：0.002023≈______．11.計(jì)算：(8×27)13=12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(x,y)在第二象限，且它到x軸、y軸的距離分別為2、3，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．13.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3)并且垂直于y軸的直線可以表示為直線______．14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于______．

15.如圖，AB//CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G.∠EFG=60°，EF=6，那么△EFG的周長(zhǎng)等于______．

16.如圖，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK.若∠MKN=40°，則∠P的度數(shù)為

．

17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，將△BCD沿著直線CD翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好在邊AC上，如果∠A=25°，那么∠ADE=______度.

18.在等腰△ABC中，如果過頂角的頂點(diǎn)A的一條直線AD將△ABC分別割成兩個(gè)等腰三角形，那么∠BAC=___________．三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題5.0分)

計(jì)算：(827)20.(本小題5.0分)

利用冪的性質(zhì)計(jì)算：316×21.(本小題7.0分)

如圖，已知∠ADE=∠B，∠1+∠2=180°，CD⊥AB，請(qǐng)?zhí)顚懤碛?，說明GF⊥AB．

解：因?yàn)椤螦DE=∠B(已知)，所以DE//BC(______).

得∠1=∠3(______).

又因?yàn)椤?+∠2=180°(已知)，所以∠2+∠3=180°(______).

所以______//______(______).

所以∠FGB=∠CDB(______).

因?yàn)镃D⊥AB(已知)，所以∠CDB=90°(垂直的意義)．

得∠FGB=90°，

所以GF⊥AB(垂直的意義)．22.(本小題8.0分)

如圖，已知△ABC，根據(jù)下列要求畫圖并回答問題：

(1)畫BC邊上的高AH，過點(diǎn)C畫直線CD//AB，交AH于點(diǎn)D；(不要求寫畫法和結(jié)論)

(2)在(1)的圖形中，如果AB=7，BC=4，AH=6，那么直線AB與CD間的距離等于______．23.(本小題7.0分)

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；

點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；

點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；

(2)順次連接點(diǎn)A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是______；

(3)在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ABF=S△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______(用坐標(biāo)表示24.(本小題8.0分)

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在一直線上，△ABD與△ACE都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)DE，試說明AB//DE的理由．25.(本小題12.0分)

在△ABD中，AD=BD，點(diǎn)C、E分別在BD、AD上，且AB=AC，聯(lián)結(jié)BE交AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，AH是△ABC底邊上的中線，且∠BAH=∠ABE．

①試說明BC=2AE的理由；

②如果△BCF為等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)；

(2)如圖2，聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng)，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如果CE⊥BD，AE=CD，試說明EG=AD的理由．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、9=3是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、247是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、π2是無理數(shù)，故C正確；

D、38=2是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π2.【答案】B

【解析】解：A.由于-5無意義，即負(fù)數(shù)沒有平方根，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.(-5)2=5，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.25=5，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.9143.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)P(-2,3)向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q(-2,1)，

故選：A．

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律計(jì)算求解．

本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：A.由圖可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合題意．

B.由圖可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合題意．

C.由圖可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合題意．

D.由圖可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合題意．

故選：D．

根據(jù)同位角的定義(在被截線同一側(cè)，截線的同一方位的兩個(gè)角互為同位角)解決此題．

本題主要考查同位角，熟練掌握同位角的定義是解決本題的關(guān)鍵．

長(zhǎng)寧區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（上海滬教版）5.【答案】B

【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：

4-3<x<4+3，

1<x<7，

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合題意．

故選：B．

設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得4-3<x<4+3，再解不等式即可．

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．

6.【答案】A

【解析】解：連接CD，CE，

由作圖得：OD=OE，CD=CE，OC=OC，

∴△OCD≌△OCE(SSS)，

∴∠AOC=∠BOC，

故選：A．

根據(jù)SSS證明三角形全等．

本題考查了基本作圖，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】2

【解析】解：∵24=16，

∴16的四次方根是2，

故答案為：2

8.【答案】52【解析】解：把352表示成冪的形式是523．

故答案為59.【答案】>

【解析】解：∵2=4<5，

∴-2>-5．

故答案為：>．10.【答案】2.02×10【解析】解：0.002023≈0.00202=2.02×10-3．

故答案是：2.02×10-3．

用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為11.【答案】6

【解析】解：原式=(23×33)112.【答案】(-3,2)

【解析】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且它到x軸、y軸的距離分別為2、3，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-3,2)．

故答案為：(-3,2)．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】y=-3

【解析】解：由題意得：經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3)且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y=-3，

故答案為：y=-3．

垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，都為-3，所以為直線：y=-3．

此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點(diǎn)的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等．

14.【答案】40°

【解析】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，

∴∠AOC=90°-50°=40°，

∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，

∴∠BOD=∠AOC=40°．

故答案為：40°．

先根據(jù)EF⊥AB于O，∠COE=50°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

本題考查的是垂線，熟知互相垂直的兩條直線組成的角是90°是解答此題的關(guān)鍵．

15.【答案】18

【解析】解：如圖所示：

∵AB//CD，

∴∠EFG+∠BEF=180°，

∵∠EFG=60°，

∴∠BEF=120°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠FEG=12∠BEF=60°，

∴△EFG是等邊三角形，

∴EF=EG=FG，

∵EF=6，

∴EF+EG+FG=18，

即：△EFG的周長(zhǎng)等于18．

故答案為：18．

本題先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BEF的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠FEG的度數(shù)，就能得到△EFG是等邊三角形，從而得出結(jié)論．16.【答案】100°

【解析】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△AMK和△BKN中，

AM=BK∠A=∠BAK=BN，

∴△AMK≌△BKN(SAS)，

∴∠AMK=∠BKN，

∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，

∴∠A=∠MKN=40°，

∴∠P=180°-∠A-∠B=180°-40°-40°=100°，

故答案為100°．

由條件可證明△AMK≌△BKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A=∠MKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P．

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】40

【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠B=65°，

∵△BCD沿直線CD翻折得到△EDC，

∴∠BCD=∠ECD=45°

∴∠BDC=∠EDC=70°，

∴∠ADE=180°-∠BDC-∠EDC=40°．

故答案為：40．

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠ECD和∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BDC和∠EDC的度數(shù)即可解答．

本題考查了翻折變換以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用翻折變換的性質(zhì)求出∠BDC和∠EDC的度數(shù)．

18.【答案】90°或108°

【解析】解：①當(dāng)BD=CD，CD=AD時(shí)，如圖①所示，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

設(shè)∠B=∠C=x，

∵BD=CD，CD=AD，

∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=∠C=x，

∴4x=180°，

∴x=45°，

∴∠BAC=2x=45°×2=90°；

②當(dāng)AD=BD，AC=CD時(shí)，如圖②所示，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C

設(shè)∠B=∠C=x，

∵AD=BD，AC=CD，

∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=180°-x2，

∴180°-x2+x=180°-2x，

解得：x=36°，

∴∠BAC=180°-2x=180°-2×36°=108°，

故答案為：90°或108°19.【答案】解：原式=23+2-2

【解析】依據(jù)題意，由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題時(shí)需要熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算．

長(zhǎng)寧區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（上海滬教版）20.【答案】解：316×8÷632

=2【解析】將各根式化為同底數(shù)冪的形式，再利用同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算．

此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算，將各根式正確化為同底數(shù)冪的形式及正確掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；

CD，F(xiàn)G，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】解：∵∠ADE=∠B(已知)，

∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠2+∠3=180°(等量代換)，

∴CD//FG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

∴∠FGB=∠CDB(兩直線平行，同位角相等)，

∵CD⊥AB(已知)，

∴∠CDB=90°(垂直的定義)，

∴∠FGB=90°，

∴GF⊥AB(垂直的定義)．

故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；CD；FG；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

本題考查了垂直定義和平行線的判定的應(yīng)用，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)如圖，線段AH，直線CD即為所求．

(2)46【解析】解：(1)見答案；

(2)過點(diǎn)C作CT⊥AB于T．

∵AB=7，BC=4，AH=6，

S△ABC=12BC·AH=12AB·CT，

∴12×4×6=12×7CT，

∴CT=467，

因此，直線AB23.【答案】(-3,2)

(-3,-2)

(2,-3)

25

(0,6)或(0,-2)

【解析】解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)，

又∵點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-2)；

∵點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，

∴點(diǎn)D在第四象限，OA=OD，∠AOD=90°，

過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)D作DH⊥y軸于H，則∠OEA=∠OHD=90°，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)，

∴OE=3，AE=2，

∵∠AOD=∠EOH=90°，

∴∠AOE+∠EOD=∠DOH+∠EOD，

即：∠AOE=∠DOH，

在△AOE和△DOH中，

∠AOE=∠DOH∠OEA=∠OHD=90°OA=OD，

∴△AOE≌△DOH(AAS)，

∴AE=DH=2，OE=OH=3，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-3)．

故答案為：(-3,2)；(-3,-2)；(2,-3)．

(2)∵點(diǎn)A(3,2)，點(diǎn)B(-3,2)，點(diǎn)C(-3,-2)；

∴AB=6，BC=4，AB⊥BC，

∴S△ABC=12AB?BC=12×6×4=12，

在Rt△OAE中，OE=3，AE=2，

由勾股定理得：OA=OE2+AE2=13，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠AOD=90°，OD=OA=13，

∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

∴OC=OA=13，點(diǎn)A，O，C在同一條直線上，

∴AC=OA+OC=213，

∴S△ACD=12AC?OD=12×213×13=13，

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=12+13=25，

故答案為：25．

(3)∵點(diǎn)H在y軸上，設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0,t)，

設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)T，

∵AB//x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)，

∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為(0,2)，

∴FT=|t-2|，

∴S△ABF=12AB?FT=12×6×|t-2|=3|t-2|，

∵S△ABF=S△ABC，

∴3|t-2|=12，

∴|t-2|=4，

∴t-2=4或t-2=-4，

由t-2=4解得：t=6，由t-2=-4解得：t=-2，

∴點(diǎn)F的位置是(0,6)或(0,-2)，

故答案為：(0,6)或(0,-2)．

故答案為：(1)(-3,2)，(-3,-2)，(2,-3)；(2)25；(3)(0,6)或(0,-2)．

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)D得點(diǎn)D在第四象限，OA=OD，∠AOD=90°，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)D作DH⊥y軸于H，證△AOE和△DOH全等得AE=DH=2，OE=OH=3，據(jù)此可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)A(3,2)，B(-3,2)24.【答案】證明：∵△ABD與△ACE都是等邊三角形，

∴AB=AD，∠BAD=∠CAE=60°，AC=AE，

∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

即∠BAC=∠DAE，

在△BAC與△DAE中，

AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，

∴△BAC≌△DAE(SAS)，

∴∠B=∠ADE=60°，

∴∠BAD=∠ADE，

∴AB//DE【解析】由等邊三角形性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=∠CAE=60°，AC=AE，則∠BAC=∠DAE，再證△BAC≌△DAE(SAS)，得∠B=∠ADE=60°，則∠BAD=∠ADE，即可得出結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)①∵AD=BD，

∴∠EAB=∠HBA(等邊對(duì)等角)，

在△ABH與△BAE中，

∠BAH=∠ABEAB=BA∠ABH=∠EAB，

∴△ABH≌△BAE(ASA)，

∴BH=AE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)，

∵AH是△ABC底邊上的中線，AB=AC，

∴BH=CH，

∴BC=2BH=2AE；

②根據(jù)題意可知：要使△BCF為等腰三角形，

只有BF=BC，

∴∠BFC=∠BCF，

∴∠ABC=∠BFC=∠BCF，

∵AH是△ABC底邊上的中線，AB=AC，

∴∠BAH=∠CAH，

∴∠BAH=∠ABE=∠CAH，

∴∠BFC=∠BAH+∠ABE+∠CAH=3∠BAH，

∵∠BCF=90°-∠CAH=90°-∠BAH，

∴3∠BAH=90°-∠BAH，

∴2∠BAH=45°，

∴∠BAC=45°；

(2)如圖，AH是△ABC底邊上的中線，

∵AB=AC，

∴AH⊥BD，

∵CE⊥BD，

∴AH//CE，

∵BH=CH，

∴AB=AG，

∴AC=AG，

∵∠GAE=180°-∠DAB=180°-∠B=180°-(90°-∠BAH)=90°+∠BAH=90°+∠CAH，

∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠CAH+90°，

∴∠GAE=∠ACD，

在△GAE和△ACD中，

AG=AC∠GAE=∠ACDAE=CD，

∴△GAE≌【解析】(1)①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠EAB=∠HBA，利用ASA證明△ABH≌△BAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BH=AE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得解；

②要使△BCF為等腰三角形，只有BF=BC，所以∠BFC=∠BCF，得∠ABC=∠BFC=∠BCF，然后證明3∠BAH=90°-∠BAH，得2∠BAH=45°，進(jìn)而可以解決問題；

(2)證明△GAE≌△ACD(SAS)，即可解決問題．

本題屬于三角形的綜合題，難度較大，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△GAE≌△ACD．

長(zhǎng)寧區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（上海滬教版）第三步：進(jìn)行解題反思本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，我們要做到一理二解三思，數(shù)學(xué)問題都是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，對(duì)于教材中要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、性質(zhì)、公式、定理等必須滾瓜爛熟，切勿模棱兩可。我們平時(shí)在學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)候要注意它們的形成過程和推理依據(jù)，并能注意知識(shí)之間的銜接，這樣隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，解題能力就會(huì)得到不斷深化和提高。的情況下草率地得出結(jié)論。這些情況，都需要老師在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，認(rèn)真地進(jìn)行糾正。問題之二，解題步驟不