7地圖投影和地理坐標(biāo)省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

上節(jié)回顧6.1遙感圖象坐標(biāo)系統(tǒng)6.2遙感圖象幾何畸變6.3遙感圖象幾何糾正方法6.4軟件實(shí)習(xí)1/577地圖投影和

地理坐標(biāo)年4月2/57主要內(nèi)容7.1地圖概述7.2地圖投影7.3高斯－克呂格投影7.4中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)7.5軟件實(shí)習(xí)3/577.1地圖概述7.1.1什么是地圖7.1.2地圖特征7.1.3地圖分類7.1.4地圖要素

4/577.1.1什么是地圖地圖是按一定數(shù)學(xué)法則和綜正當(dāng)則，以形象－符號(hào)表示制圖物體(現(xiàn)象)地理分布、組合和相互聯(lián)絡(luò)及其在時(shí)間中改變空間模型，它是地理信息載體，又是信息傳遞通道。地理學(xué)第2代語(yǔ)言5/577.1.2地圖特征因?yàn)樘厥鈹?shù)學(xué)法則而產(chǎn)生可量測(cè)性；因?yàn)槭褂梅?hào)表象事物而產(chǎn)生直觀性；因?yàn)橹茍D綜合而產(chǎn)生一覽性。6/577.1.3地圖三要素組成地圖基本內(nèi)容，叫做地圖要素。

（l）數(shù)學(xué)要素指組成地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。比如地圖投影、百分比尺、控制點(diǎn)、坐標(biāo)網(wǎng)、高程系、地圖分幅等。這些內(nèi)容是決定地圖圖幅范圍、位置，以及控制其它內(nèi)容基礎(chǔ)。它確保地圖準(zhǔn)確性，作為在圖上量取點(diǎn)位、高程、長(zhǎng)度、面積可靠依據(jù)，在大范圍內(nèi)確保多幅圖拼接使用。數(shù)學(xué)要素，對(duì)軍事和經(jīng)濟(jì)建設(shè)都是不可缺乏內(nèi)容。（2）地理要素，是指地圖上表示含有地理位置、分布特點(diǎn)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。所以，又可分為自然要素（如水文、地貌、土質(zhì)、植被）和社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素（如居民地、交通線、行政境界等）。

（3）整飾要素主要指便于讀圖和用圖一些內(nèi)容。比如：圖名、圖號(hào)、圖例和地圖資料說明，以及圖內(nèi)各種文字、數(shù)字注記等。7/577.1.4地圖分類1）按區(qū)域范圍分類2）按地圖內(nèi)容分類3）按百分比尺分類

8/572）按地圖內(nèi)容分類普通地圖

以相對(duì)平衡詳細(xì)程度表示地球表面上自然地理和社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素(基本要素包含居民地、交通網(wǎng)、水系、地貌、境界、土質(zhì)植被等)地圖。其中詳細(xì)表示地面各基本要素叫地形圖；內(nèi)容比較概略，但主要目標(biāo)很突出，以反應(yīng)各要素基本分布規(guī)律為主地圖稱為地理圖；介于二者之間叫地形地理圖。

專題地圖

以普通地圖作為底圖基礎(chǔ)，重點(diǎn)反應(yīng)某一個(gè)或幾個(gè)專門要素，依內(nèi)容要素可分為：自然地理圖、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖和工程技術(shù)圖。

9/573）按百分比尺分類大百分比尺地形圖：1：5千—1：2.5中百分比尺地形圖：1：5萬—1：25萬百分比尺小百分比尺地形圖：1：50萬-1：100我國(guó)稱1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬、1：100萬七種百分比尺普通地圖為國(guó)家基本百分比尺地形圖。按國(guó)家測(cè)繪局制訂統(tǒng)一技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)制圖(規(guī)范、圖式)。

10/57地形圖特征1）以大地測(cè)量結(jié)果作為平面和高程控制基礎(chǔ)，并印有經(jīng)緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)網(wǎng)，能準(zhǔn)確表示地形要素地理位置，便于目標(biāo)定位和圖上量算；2）以航空攝影測(cè)量為主要伎倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)繪或依據(jù)實(shí)測(cè)地圖編繪而成，內(nèi)容詳細(xì)準(zhǔn)確；3）地貌普通用等高線表示，能反應(yīng)地面實(shí)際高度、起伏狀態(tài)，含有一定立體感，能滿足圖上分析研究地形需要；4）有要求百分比尺系列，如我國(guó)要求國(guó)家基本百分比尺地形圖系列為：1:1萬、1：2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:20萬(現(xiàn)已為1:25萬)、1:50萬、1:100萬，能夠基本滿足國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和軍隊(duì)作戰(zhàn)指揮不一樣需要；5）有統(tǒng)一圖式符號(hào)，便于識(shí)別使用。6）為保持地形圖現(xiàn)勢(shì)性，還要求了定時(shí)更新。11/57其它地圖影像地圖立體地圖電子地圖數(shù)字地圖12/57電子地圖電子地圖是以地圖數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)，在適當(dāng)尺寸屏幕上顯示地圖。它可實(shí)時(shí)地顯示各種信息，含有漫游、動(dòng)畫、開窗、縮放、增刪、修改、編輯等功效，并可進(jìn)行各種量算、數(shù)據(jù)及圖形輸出打印，便于人們使用。伴隨多媒體技術(shù)發(fā)展，電子地圖將與音像等內(nèi)容結(jié)合起來，極大地豐富地圖表示內(nèi)容，全方位、多角度地介紹與地理環(huán)境相關(guān)各種信息，使地圖更富有表現(xiàn)力。13/57電子地圖特點(diǎn)1）電子地圖以計(jì)算機(jī)屏幕和投影大屏幕為媒介，而傳統(tǒng)地圖普通以紙張作為信息載體。2）電子地圖制作、管理、閱讀和使用能實(shí)現(xiàn)一體化，對(duì)不滿意地方能夠方便實(shí)時(shí)地進(jìn)行修改。而傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖生產(chǎn)、管理和使用都是分開。3）電子地圖顯示地圖內(nèi)容詳略程度是能夠隨時(shí)調(diào)控，而傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖內(nèi)容是固定、不變。4）電子地圖能把圖形、圖像、聲音和文字合成在一起，而紙質(zhì)地圖則做不到。5）電子地圖使用要依賴專門設(shè)備，而紙質(zhì)地圖使用則不需要。6）電子地圖因?yàn)槭苡?jì)算機(jī)屏幕尺寸和屏幕分辨率限制，整幅地圖顯示效果受影響，以分塊分層顯示為主。而傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖以圖幅為單位整頁(yè)出版印刷，幅面大，讀圖整體印象深刻，地理要素相互之間關(guān)系明白清楚。14/577.2地圖投影將地球表面經(jīng)過測(cè)量方法表現(xiàn)在平面上即成為地圖,這一過程能夠了解為將地球表面按一定百分比縮小成一個(gè)地形模型，然后將其上特征點(diǎn)(測(cè)量控制點(diǎn)、地形點(diǎn)、地物點(diǎn))用垂直投影方法投影到平面(圖紙)上。對(duì)于小范圍地域，可視地表為一平面，能夠認(rèn)為沒有變形；但對(duì)于大區(qū)域范圍，甚至半球、全球這種不可展球面，就不象這么簡(jiǎn)單。從不規(guī)則地球表面到制成地圖——地圖投影。15/577.2地圖投影7.2.1地圖投影概念7.2.2地圖投影變形規(guī)律7.2.3地圖投影分類16/577.2.1地圖投影地球表面上一點(diǎn)：地理坐標(biāo)φ、λ（經(jīng)緯度）地圖采取直角坐標(biāo)x、y

概念：將地球橢球面上點(diǎn)投影到平面上方法稱為地圖投影。其實(shí)質(zhì)是建立地球橢球面上地理坐標(biāo)（經(jīng)緯度）和平面上直角坐標(biāo)之間函數(shù)關(guān)系。為處理由不可展橢球面描繪到平面上矛盾，用幾何透視方法或數(shù)學(xué)分析方法，將地球上點(diǎn)和線投影到可展曲面(平面、園柱面或圓錐面)上，將此可展曲面展成平面，建立該平面上點(diǎn)、線和地球橢球面上點(diǎn)、線對(duì)應(yīng)關(guān)系。17/572）投影橢球體地球是一個(gè)表面很復(fù)雜球體，人們以假想平均靜止海水面形成“大地體”為參考，推求出近似橢球體，理論和實(shí)踐證實(shí)，該橢球體近似一個(gè)以地球短軸為軸橢園而旋轉(zhuǎn)橢球面，這個(gè)橢球面可用數(shù)學(xué)公式表示。世界上應(yīng)用橢球體很多，其中在ENVI軟件中提供了35種橢球體因?yàn)椴灰粯拥胤?，變形?guī)律特點(diǎn)，所以依據(jù)自己國(guó)家詳細(xì)位置和采取投影選擇適合自己橢球體。比如我國(guó)。

18/57中國(guó)使用地球橢球體1）海福特橢球(1910)我國(guó)52年以前基準(zhǔn)橢球a=6378388mb=6356911.9461279mα=0.336700336702）克拉索夫斯基橢球(1940Krassovsky)北京54坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球a=6378245mb=6356863.018773mα=0.3352329869219/57中國(guó)使用地球橢球體3）1975年I.U.G.G推薦橢球(國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)1975)西安80坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球a=6378140mb=6356755.2881575mα=0.00335281317784）WGS-84橢球(GPS全球定位系統(tǒng)橢球、17屆國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì))WGS-84

GPS基準(zhǔn)橢球a=6378137mb=6356752.3142451mα=0.0033528100624720/577.2.2地圖投影變形理論

地球上同緯度帶經(jīng)差相同網(wǎng)格必含有相同大小和形狀。不過它們?cè)谕队爸胁灰欢鼙３衷瓉泶笮『托螤睿踔帘舜碎g有很顯著差異.21/577.2.1地圖投影變形種類

能夠發(fā)覺變形表現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積和角度三個(gè)方面。分別用長(zhǎng)度比、面積比改變顯示投影中長(zhǎng)度變形和面積變形。假如長(zhǎng)度變形或面積變形為零，則沒有長(zhǎng)度變形或沒有面積變形。角度變形即某一角度投影后角值與它在地球表面上固有角值之差。

22/571）長(zhǎng)度變形地圖上經(jīng)緯線長(zhǎng)度與地球儀上經(jīng)緯線長(zhǎng)度特點(diǎn)并不完全相同。地球儀上經(jīng)緯線長(zhǎng)度含有以下特點(diǎn)：

緯線長(zhǎng)度不等,全部經(jīng)線長(zhǎng)度都相等同一條緯線上，經(jīng)差相同緯線弧長(zhǎng)相等

2）面積變形地球儀上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積含有以下特點(diǎn)：

同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同網(wǎng)絡(luò)面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯線越高，網(wǎng)絡(luò)面積越小；3）角度變形

指地圖上兩條所夾角度不等于球面上對(duì)應(yīng)角度。地球儀上經(jīng)線和緯線處處都呈直角相交。23/577.2.2變形橢圓

變形橢圓：敘述和顯示投影變形。

變形橢圓：地面一點(diǎn)上一個(gè)無窮小圓——微分圓(也稱單位圓)，在投影后普通地形成一個(gè)微分橢圓。利用這個(gè)微分橢圓能較恰當(dāng)?shù)?、直觀地顯示變形特征。24/57實(shí)地上半徑為單位值(r＝1)微分圓，在不一樣投影中含有不一樣形狀和大小。。

25/57

不一樣位置變形橢圓形狀差異很大，但面積大小差不多－等積投影26/57

變形橢圓保持為圓形，但在不一樣位置上面積差異很大—等角投影27/57橢圓形狀與大小都有著不一樣改變－任意投影28/577.2.3地圖投影分類1)按照投影變形性質(zhì)分類2）按照投影組成份類29/571）按地圖投影變形性質(zhì)分類

按變形性質(zhì)地圖投影能夠分為三類：等角投影、等積投影和任意投影。A等角投影

定義為任何點(diǎn)上二微分線段組成角度投影前后保持不變，亦即投影前后對(duì)應(yīng)微分面積保持圖形相同，故可稱為正形投影。等角投影在一點(diǎn)上任意方向長(zhǎng)度比都相等，但在不一樣地點(diǎn)長(zhǎng)度比是不一樣，即不一樣地點(diǎn)上變形橢圓大小不一樣。經(jīng)緯線投影后正交。30/57B等積投影

定義為任一微分面積投影前后保持相等，亦即其面積比為1，即在投影平面上任意一塊面積與橢球面上對(duì)應(yīng)面積相等，即面積變形等于零。

C等距投影在任意投影上，長(zhǎng)度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。不過在任意投影中，有種較常見投影，定義為沿某一特定方向距離，投影前后保持不變，即為等距投影。在這種投影圖上并不是不存在長(zhǎng)度變形，它只是在特定方向上沒有長(zhǎng)度變形。1)按地圖投影變形性質(zhì)分類(續(xù))31/57D長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形關(guān)系1）等積投影上不能保持等角特征，2）等角投影上不能保持等積特征；3）任意投影上不能保持等角和等積特征；4）等積投影形狀變形比較大；5）等角投影面積變形比較大；6）等距投影面積變形小于等角投影，角度變形小于等積投影。32/572)按組成方法分類

地圖投影兩大類：幾何投影和非幾何投影

A幾何投影

方位投影：以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上經(jīng)緯線投影到平面上而成。

圓柱投影：以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。

圓錐投影：以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。

依據(jù)地球橢球體和投影幾何體之間關(guān)系分為：正方位切割、橫方位切割、斜方位切割33/57各種幾何投影34/5735/57B非幾何投影

按經(jīng)緯線形狀細(xì)分為：

偽方位投影：緯線為同心圓，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線曲線，且相交于緯線共同圓心。

偽圓柱投影：緯線為平行直線，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線曲線。

偽圓錐投影：緯線為同心圓弧，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線曲線。

多圓錐投影：緯線為同周圓弧，其圓心均為于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線曲線。

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德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代確定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯——克呂格投影。

7種國(guó)家基本百分比尺地形圖中，要求1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬百分比尺地形圖，均采取高斯克呂格投影。

7.3高斯－克呂格投影

37/577.3.1高斯－克呂格投影分帶7.3.2高斯—克呂格投影坐標(biāo)7.3.3高斯—克呂格投影特征7.3.4高斯—克呂格投影計(jì)算7.3.5高斯—克呂格投影變種7.3高斯－克呂格投影

38/571）6度帶是從0o子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6為一投影帶，全球分為60帶，帶號(hào)用自然序數(shù)1，2，3，…60表示。即以東經(jīng)0-6為第1帶，其中央經(jīng)線為3E，其余類推。2）3度帶，是從東經(jīng)1度30分經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，全球劃分為120個(gè)投影帶。7.3.1高斯克－呂格投影分帶39/571）高斯克－呂格投影分帶圖示40/571）X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，為此將各帶坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將全部Y值都加500公里。2）因?yàn)椴扇×朔謳Х椒?，各帶投影完全相同，某一坐?biāo)值（x，y），在每一投影帶中都有一個(gè)，在全球則有60個(gè)一樣坐標(biāo)值。所以，在Y值前，需冠以帶號(hào)，這么坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。7.3.2高斯—克呂格投影坐標(biāo)

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等角橫切橢圓柱投影。用一個(gè)橢圓往套在地球橢球外面，并與某一子午線相切(此子午線稱中央子午線或中央經(jīng)線)，橢圓柱中心鈾位于橢球赤道上（見下列圖），再按要求條件，將中央經(jīng)線東、西各一定經(jīng)差范圍內(nèi)經(jīng)緯線交點(diǎn)投影到橢圓柱面上，并將此圓柱面展為平面，即得本投影。7.3.3高斯克呂格投影性質(zhì)

42/57高斯克呂格投影圖示43/571)其中央經(jīng)線和赤道為相互垂直直線，其它經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱于中央經(jīng)線曲線，其它緯線均為以赤道為對(duì)稱軸向兩極彎曲曲線，經(jīng)緯線成直角相交。2)角度無變形；3)中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1，沒有長(zhǎng)度變形，其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，長(zhǎng)度變形為正。4)同一緯線上距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道交點(diǎn)上；6度帶內(nèi)最大長(zhǎng)度變形不超出0.138%；面積變形距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。5)同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度降低增大，赤道處變形最大。7.3.3高斯克呂格投影特征(續(xù))44/577.3.4高斯－克呂格投影計(jì)算

s是由赤道到緯度Φ經(jīng)線弧長(zhǎng)，可依據(jù)上面公式估算，也可查高斯—克呂格投影計(jì)算表；e’為第二偏心率，e為第一偏心率；λ為某經(jīng)線與中央經(jīng)線經(jīng)度之差（弧度表示）；a為地球長(zhǎng)半軸。45/577.3.5高斯－克呂格投影變種－UTM投影通用橫鈾墨卡托投影(UniversalTransverseMercatorProjection)UTM投影與高斯—克呂格投影異同，二者之間僅存在著極少差異；從幾何意義看，UTM投影屬于等角橫軸割圓柱投影，圓柱割地球于兩條等高圈(對(duì)球而言)上，投影后兩條割線上沒有變形。UTM應(yīng)用美國(guó)編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星象片46/577.4中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)

7.4.1中國(guó)地形圖投影分帶7.4.2中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)－舊標(biāo)準(zhǔn)7.4.3中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)－新標(biāo)準(zhǔn)7.4.4新舊標(biāo)準(zhǔn)之間轉(zhuǎn)換47/577.4.1中國(guó)地形圖投影分帶見高斯－克呂格投影投影帶48/577.4.2中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)－舊標(biāo)準(zhǔn)我國(guó)基本百分比尺地形圖分幅與編號(hào)，以1：100萬地形圖為基礎(chǔ)延伸出1：50萬、1：25萬、1：10萬;再以1：10萬為基礎(chǔ)，延伸出1：5萬、1:2.5萬、1：1萬三種百分比尺；1：100萬從赤道起向兩極每緯差4°為一行，至88°，南北半球各分為22橫列，依次編號(hào)A、B、...V；由經(jīng)度180°西向東每6°一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100萬圖在第10行，第50列，其編號(hào)為J-5049/577.4.2中國(guó)地形圖分幅與編號(hào)－舊標(biāo)準(zhǔn)（續(xù)1）在1：100萬圖上，按經(jīng)差3°緯差2°分成四幅1：50萬地形圖，編為A、B、C、D，如J-50-A按經(jīng)差1°30′緯差1°分成16幅1：25萬地形圖，編為[1]、...[16]，如J-50-[1]。按經(jīng)差30′緯差20′分成144幅1：10萬地形圖，編為1、...144，如J-50-1。這三種百分比尺各自獨(dú)立地與1：100萬地圖圖號(hào)聯(lián)絡(luò)。50/571