定性物理方法省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

5、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法定性物理方法是一個經典深法，目標在于使用應用領域基本原理和常識方法對物理系統(tǒng)行為作定性推理。物理系統(tǒng)能夠是自然或人工恪守物理定律任何系統(tǒng)。與數值仿真依賴于在不一樣時間點變量所取值集合不一樣，定性物理研究基于更抽象級別對系統(tǒng)行為作定性刻畫。定性物理主要研究定性仿真和預言，但其目標遠超出仿真，包含研究對行為作定性推理所需要知識類型，制訂表示這些知識通用方案，并開發(fā)實現定性推理機制。這里，我們著重討論定性動力學，包含時變量定性表示以及在推理行為中應用。定性物理方法研究可上推到Hayes（1978-1979）提出樸素物理，Hayes試圖形式化地描述關于物理世界普通日常知識，這給定性物理研究帶來很多靈感。盡管常識推理仍是現在定性物理研究一個主要目標，但研究范圍已大大拓寬。定性物理研究動機歸結為以下幾點：1/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法(1)關于物理世界常識推理。常識推理（比如水會燒開；小球上拋行為預言）盡管能夠使用物理定律和數學方程，但人們卻往往只憑直覺（幾乎不做推理）來做預言。(2)定性推理。在應用領域推理往往超出基于普通常識推理范圍，因為需要使用領域特有知識。在許多自然和社會科學領域，只存在關于行為定性知識，關于變量值和變量間關系不準確信息，因而無法以準確數學方式作定量描述。在一些應用領域，即使有準確數學關系存在，也往往因缺乏定量信息而不得不作定性分析。一些問題則可能太困難了，以至于無法作完全準確分析。數值仿真即使能用以預言系統(tǒng)行為，但因代價昂貴而往往不合算。實際上，在許多情況下，我們并不需要準確解答。只有解答處于臨界狀態(tài)或引發(fā)二意性時才需要求援于定量分析和數值仿真。2/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法(3)按基本原理作MBR（ModelBasedReasoning）。第一代KB系統(tǒng)脆弱原因在于缺乏領域基礎性知識，定性物理試圖經過建立詳細領域模型（結構、功效、因果、行為），并使用基本原理作用于模型上來處理問題。(4)時變推理。用于推斷物理系統(tǒng)動態(tài)方面，即狀態(tài)是怎樣隨時間而改變。數值仿真能實現對行為隨時間而改變描述，但計算量很大。定性推理就是要決定怎樣表示必須知識和怎樣實現關于行為定性時變推理。(5)因果推理。數值仿真描述行為是以時間作為橫軸坐標形式，并未解釋為何有那樣行為，數值分析僅提供結果，但不能提供因果解釋。定性物理方法基于結構和物理原理知識，不但推導（預言）行為，也解釋了行為是怎樣到達。3/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法相對于定量分析和定量仿真來講，定性物理方法以犧牲對物理量描述準確性為代價來換取對物理系統(tǒng)行為推理能力，恰好填補了定量方法缺乏推理和解釋能力不足。然而，定性物理方法并不能取代定量方法，為此，理想物理系統(tǒng)分析方法應有機地綜合定性和定量方法，以取得更加好效果。4/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法1、定性演算定性推理用比實際數字更不準確信息（如正負號、相對大小、值改變方向等）作推理。在定性物理研究中，作定性描述參數稱為定性變量，量之間關系可用定性方程和定性不等式表示。定性變量可按以下方式來結構：取一個常規(guī)連續(xù)變量，將其值域分割為若干子域，子域（值間隔）取一個名，以指示對應物理意義。比如，將水溫分為5個區(qū)域（加上分隔點）：（-∞，0），0，（0，100），100，（100，+∞），分別取名為冰、冰點、水、沸點、汽。如此可得一定性變量，它有5個可取值。分隔連續(xù)值域常規(guī)變量值稱為界標（landmark）,用以指示系統(tǒng)狀態(tài)質變。能夠設計任意多個界標（若需要話），但必定是有窮。連續(xù)值域最常見分隔是取三個值：—，0，+，用以指示變量值符號，或指示值改變情況，它們分別對應于降低、穩(wěn)定、增加。所以，定性演算實際上就是關于值間隔（而不是值）運算。5/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（1）定性算術規(guī)則假設全部量（定性變量）只取三個定性值：—，0，+，對應于（-∞，0），0，（0，+∞），它們相對應常規(guī)變量均在（-∞，+∞）域上連續(xù)并可導。我們稱量可取值集合為量空間，以下討論定性演算只適合于三值量空間。約定以[x]表示常規(guī)變量x對應定性變量，從而有若c1x+c2y=0,(c1,c2>0),則有定性方程[x]+[y]=0。其有以下含義，若兩定性變量之一為0，另一個必為0，不然二者異號。但許多定量信息丟失了。比如，就無法表達于該定性方程。6/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法基本操作：[x]+[y][x]-[y][x]×[y][x]=[y][x]>[y][y][x]+－×+0－+0－+0－+++??－－+0－0+0－+0－000－?－－++?－0+[y][x]=>+0－+0－+TFFFFF0FTFTFF－FFTTTF7/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法將定量方程轉變?yōu)槎ㄐ苑匠蹋?/p>

因為定性演算（三值）實際上是關于數學符號運算，“除”與“乘”無區(qū)分8/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（2）定性微分定性物理研究關注物理世界行為，但定性變量值（＋，０，－）僅描述了世界狀態(tài)而非行為，所以定性微分是主要，因為它指出了改變方向。我們約定［ｄｘ］指示ｄｘ／ｄｔ符號，稱為定性微分。[dx]X改變方向＋0－

增穩(wěn)減以定性變量和它們定性微分作為參數方程能夠作為控制量改變定性規(guī)則。比如［ｄｘ］＝［ｄｙ］，指ｘ和ｙ改變單調（線性）關系。所以，包含定性微分方程，均能夠用于表示關于行為知識。這么定性方程能夠經過三種方式得到：9/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法微分方程。若已存在描述系統(tǒng)動態(tài)行為微分方程，則可直接將其轉變?yōu)槎ㄐ苑匠?。比如變量間隸屬關系定性描述。比如，液體粘稠度（ｖ）隨溫度（ｋ）增加而降低，即使我們不知道準確關系，但能夠用定性方程［ｄｖ］＝－［ｄｋ］對線性方程求導。若方程中每個變量均是時間（ｔ）函數，比如，從10/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（3）求解關于定性方程系統(tǒng)這種系統(tǒng)實際上就是尋找滿足定性方程定性變量值。不象定量方程組，對應于ｎ個變量能夠有多于ｎ個定性方程。因而這實際上是一個約束滿足問題，每個定性方程均是一個要被滿足約束，包括到定性變量值在由定性方程所組成約束網中傳遞。下面看一個簡例，一個定性方程系統(tǒng)：［ａ］＋［ｂ］＝［ｃ］①［d］=[a]②[e]+[f]=[b]③[d]=0④[e]=+⑤[f]=0⑥由⑤⑥，從③可推出[b]=+,由④,從②可推出[a]=0,再由[b]=+和[a]=0,從①可推出[c]=+11/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（4）定性演算含糊性盡管上述簡例中，可得唯一解答，但在大多數情況下，不能取得唯一解。存在多個原因，其中之一就是定性演算所固有含糊性（如前面＋，－運算中出現“？”表示那樣）。構想上述⑥改變?yōu)閇f]=-，則由此式和⑤，從③可推出＋＋－＝［b］。［b］不確定，意味著其可取三種值＋，0，－。進而得三組解。顯然，隨定性變量增多，定性演算含糊性將造成大量可能解答，以至于無法預言系統(tǒng)行為。處理含糊僅有伎倆就是使用更多定性信息，以加強約束。12/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（5）值傳遞方法限制［x］+[y]+[z]=0①[y]-[z]=0②[x]=0③將③式代入①式，可得［y］+[z]=0④[y]-[z]=0⑤無法深入歸約，只能窮舉[y]和［z］定性值組合（共九種）?？刹扇∩疃葍?yōu)先搜索法，先確定［y］,經過值傳遞，計算[z]，若引發(fā)矛盾，則回溯，取[y]另一值。首先[y]=+,由⑤，［z］=+,但引發(fā)④矛盾，回溯，取[y]=0,由⑤，［z］=0，進而得到解答[x]=[y]=[z]=0.顯然，隨變量和方程數增多，搜索量將急劇增大?？梢姡瓉硪攵ㄐ匝菟隳繕耸呛喕评?，提升效率，但結果適得其反。實際上這種現象產生是因為在作定性描述時丟失了大量信息。13/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（6）改進存在許多提議去處理定性演算中遭遇含糊性和搜索復雜性問題，常見方式有：啟發(fā)式知識指導搜索，啟發(fā)式知識用于排序和修剪搜索分枝；使用更多定性知識。因為允許三值往往過分簡化了描述（從而丟失了太多信息），能夠增加更多屆標和值間隔，方便提供更多定性知識。另外，變量之間往往存在部分排序關系（如某個變量值總是大于另一個變量），開發(fā)這么知識有利于縮減復雜性。改進值傳遞技術，方便提升搜索效率。14/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法2、用定性演算推理行為（1）定性行為和定性狀態(tài)以下引入一些基本概念和術語首先定性物理系統(tǒng)X可定義為一個有限變量集X=｛x1,x2,x3,…xn｝，X定性行為可定義為一個按時間次序定性狀態(tài)序列。定性狀態(tài)定義為系統(tǒng)定性變量值分配一個組合，可能值分配組合個數為，其中q(xi)為［xi］可取定性值個數。若［xi］均為三值變量，則組合數為3n.以［xi(s)］表示［xi］在狀態(tài)s應取定性值，以［xi(t)］指示[xi]在時間t實際定性值。在某時刻，只有對全部xi都有[xi(t)]=[xi(s)],才能說系統(tǒng)處于s狀態(tài)。狀態(tài)又可分為兩類：瞬間狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)。15/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法控制系統(tǒng)行為法規(guī)描述為表示變量間約束關系定性方程一個集合。能夠有不一樣集合定性方程，分別對應于系統(tǒng)行為不一樣階段。比如，水“行為”可劃分為三個階段：冰、水、汽，以三個方程集分別描述。顯然，在定性變量值分配全部組合中，只有滿足定性方程集組合才指示了物理系統(tǒng)能夠真正實現狀態(tài)，這些狀態(tài)稱為正當狀態(tài)。注意：正當狀態(tài)僅指能夠實際出現狀態(tài)，并不代表系統(tǒng)正常狀態(tài)，因為故障狀態(tài)也是正當。（2）預言行為給出某設備正當狀態(tài)集合，能夠經過產生一個按時間先后排列狀態(tài)序列來預言該設備行為，即決定設備按什么次序經過這些狀態(tài)。預言行為分為兩個階段：產生正當狀態(tài)，決定狀態(tài)轉變。下面經過一個實例來描述預言過程。16/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法設一個彈簧系統(tǒng)由三個部分組成：彈簧、方塊和桌面。桌面光滑，彈簧處于松弛狀態(tài)，方塊靜止在位置x=0處。先將方塊向右拉，然后松手，使其產生振動行為，并以四個變量描述：位移（x），速度（v），加速度（a）,彈力（f）。依據牛頓第二定律f=ma，胡克定律f=-kx,對應定性方程為[f]=[a],[f]=-[x],(m>0,k>0)以這兩個定性方程給出約束，能夠求得全部正當狀態(tài)（34中9個）狀態(tài)S1s2s3s4s5s6s7s8s9[x][dx]…[v][dv]…[a][f]+++000－－－+0－+0－+0－－－－000－－－－－－000＋＋＋17/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法如前所述，定性微分值表示導數符號＋，0，－，用以指示變量值改變趨勢：增加、穩(wěn)定、降低。據此能夠決定，從一個狀態(tài)，系統(tǒng)將會轉變到那些可能下一個狀態(tài)。比如，［x］=-,[dx]=+,則[x]最終會變?yōu)?，從而使系統(tǒng)轉變到新狀態(tài)。前面講定性算術規(guī)則時，已經假設全部變量連續(xù)可導。據此，能夠推得以下狀態(tài)轉變規(guī)則：18/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法連續(xù)性規(guī)則定性值不可能從＋跳變到－，反之亦然。因為對應常規(guī)變量假設為連續(xù)可微，該規(guī)則成立是顯而易見。微分規(guī)則。設s0為當前狀態(tài)，s1為下一狀態(tài)。則：若[dx(s0)]=0,有［x(s0)］=[x(s1)],指示x值穩(wěn)定不變。若［x(s0)］<[x(s1)],有[dx(s0)]=＋，指示x值增加。若［x(s0)］>[x(s1)],有[dx(s0)]=-，指示x值降低。但應注意，這三條微分規(guī)則逆都不成立。19/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法零變規(guī)則。若［x(s0)］=0,且[dx(s0)]=＋-,則[x(s1)]=+-。這是顯然。因為[dx(s0)]不等于0意味著s0僅是一個瞬變狀態(tài)，從而狀態(tài)轉變必定馬上產生。變零規(guī)則。若［x(s0)］=+-,且[dx(s0)]=-＋，則[x(s1)]=0可能到達。該規(guī)則是零變規(guī)則逆，但有很不一樣特征：首先狀態(tài)轉變并不馬上發(fā)生，需經歷一段時間，第二，或許狀態(tài)轉變永遠不會發(fā)生（如漸近線，y=1/x，y＝0永遠達不到）.瞬變規(guī)則。若[x]=0,[y]不等于0，前者零變，后者變零,則在對應于[y]=0狀態(tài)來到前，必定有一個中間狀態(tài)存在，使得[x]不等于0且［y］不等于0。因為零變?yōu)樗沧?，而變零需一段時間，所以s1→s3→s2狀態(tài)S1s2s3[x][dx][y][dy]0++++++0+－－－20/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法因為一個狀態(tài)能夠有幾個可能下一個狀態(tài)，多個上一狀態(tài)也可轉變到相同下一狀態(tài)，所以，我們可用有向圖來表示狀態(tài)轉變：節(jié)點――狀態(tài)，弧――轉變方向仍以前述彈簧系統(tǒng)為例，假定初始狀態(tài)為s1,則依據狀態(tài)轉變規(guī)則，能夠預言系統(tǒng)下一狀態(tài)。伴隨狀態(tài)不停轉變，能夠預言出系統(tǒng)行為，s5是一個靜止狀態(tài)，既然方塊在運動，s5是不可達。能夠看出，方塊振動是一個循環(huán)行為。如前所述，變零行為并無須定發(fā)生，所以在圖中以虛線表示。因為我們已假定桌面光滑，無磨擦力作用，故方塊振動，必定是等幅振動。但若存在摩擦力，則產生振幅逐步降低阻尼振蕩，甚至不發(fā)生振蕩。顯然，定性描述因丟失了定量信息而無法區(qū)分這些情況。使行為預言展現出不準確性。21/25狀態(tài)S1s2s3s4s5s6s7s8s9[x][dx]…[v][dv]…[a][f]+++000－－－+0－+0－+0－－－－000

+

++－－－000＋＋＋22/255、新一代KB系統(tǒng)技術

定性物理方法（3）定性預言困難及處理方法盡管狀態(tài)轉變規(guī)則能幫助決定行為下一狀態(tài)，但因為定