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怎樣證實等積線段和百分比線段上海市寶山區(qū)同洲模范學(xué)校教者宋立峰第1頁教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)過教學(xué)歸納總結(jié)證實等積線段和百分比線段常規(guī)路徑2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、推理論證能力和歸納總結(jié)能力3、讓學(xué)生了解幾何證實別怕難，想方設(shè)法能過關(guān)道理第2頁教學(xué)重點證實等積和百分比線段常規(guī)路徑1、利用平行線分線段成百分比定理證2、利用相同三角形對應(yīng)邊成百分比證3、利用等線段或等比代換證第3頁教學(xué)難點1、為利用平行線分線段成百分比定理，添加平行線方法2、怎樣利用現(xiàn)成平行線，找出題目中已經(jīng)有基本圖形A字形、X形第4頁知識點回顧1、平行線分線段成百分比定理：三條平行線截兩條直線，所截得對應(yīng)線段成百分比。2、平行線等分線段定理；一組平行線在一條直線上截得線段都相等，那么在任何一條與之相交直線上，所截得線段也相等。第5頁3、相同三角形判定定理；平行于三角形一邊直線，截三角形兩邊或兩邊延長線，所截得三角形與原三角形相同。兩對角對應(yīng)相等兩個三角形相同。兩邊對應(yīng)成百分比且夾角相等兩三角形相同。三邊對應(yīng)成百分比兩個三角形相同。一對銳角相等兩個直角三角形相同。斜邊和直角邊對應(yīng)成百分比兩直角三角形相同第6頁4、相同三角形性質(zhì)定理：相同三角形對應(yīng)邊成百分比相同三角形對應(yīng)角相等相同三角形對應(yīng)主要線段比等于相同比相同三角形周長比等于相同比相同三角形面積比等于相同比平方第7頁例1、在▲ABC中，D為AC中點，E為BC延長線上一點，DE交AB與F，求證：AF:FB=EC:EB第8頁例2、在▲ABC中，D在BC上，且BD=0.5DC,F是AC上一點，BF交AD于E，求證：EF*AC=2BE*AF第9頁例3、已知P、A、B和P、C、D分別在同一直線上，且AD、BC相交于E，又AE:CE=BE:DE求證：PA*PB=PC*PD第10頁例4、如圖AD//BC，E為BA延長線上一點，EC交AD于F，且<E=<D，求證CE*CF=DF*BC第11頁例5、直角三角形ABC中,角C是直角，斜邊中垂線與BC延長線交于F,交AC于E，AB于D。求證：AD是DE與DF百分比中項。 第12頁證等積百分比線段等積或百分比線段，各種路徑能夠證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相同證。圖形顯著不相同，等線段比替換證。

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