山西省太原市新高考物理100解答題專項訓(xùn)練含解析

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精選高考物理解答題100題含答案有解析

1.如圖所示，兩條足夠長的光滑導(dǎo)電軌道傾斜放置，傾角8=37。，軌道足夠長，軌道間距離乙=0.6m,

軌道下端連接《=2。的電阻，軌道其他部分電阻不計，勻強磁場垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度

3=0.5T,一質(zhì)量為機=O」kg,電阻的導(dǎo)體棒ab在平行于軌道的恒定的拉力F作用下由靜止開

始向上運動，玉=8m時速度達(dá)到最大，最大速度％=10m/s。這時撤去拉力F,導(dǎo)體棒繼續(xù)運動到達(dá)最

2

高點，全過程中流過電阻R的電荷量4=1C,sin37°=0.6,^（g=10m/s,求：

（1）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時導(dǎo)體棒兩端的電勢差

（2）導(dǎo)體棒ab在恒定的拉力F作用下速度為2時的加速度大小；

（3）向上運動的全過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

2.一半圓柱形透明體橫截面如圖所示，O為截面的圓心，半徑R=&cm,折射率n=&.一束光線

在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60。的入射角射入透明體，求該光線在透明體中傳播的時間.（已知真空

中的光速c=3.0xl08m/s）

3.如圖所示，一個初速為零、帶電量為e、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為U的電場加速后，經(jīng)過一段勻

速直線運動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的水平寬度為d（忽略粒子所受重力）,

求：

（1）離子在磁場中做圓周運動的半徑R；

（2）離子在磁中運動的時間

+

+

￡>

+

+

4.如圖所示，截面為直角三角形ABC的玻璃磚，ZC=30°,一束細(xì)激光自AB中點D垂直AB射入玻

璃磚，光線第一次射到BC邊時，自BC邊折射射出的光線平行于AC。已知AB長度為L,光在真空中

傳播速度為c。求：

⑴玻璃的折射率n；

⑵光線自AB邊射入到第一次從BC邊射出經(jīng)歷的時間t?

5.一內(nèi)橫截面積為S的玻璃管下端有一個球形小容器，管內(nèi)有一段長度為2cm的水銀柱。容器內(nèi)密封一

定質(zhì)量的理想氣體。初始時，環(huán)境溫度為27°C，管內(nèi)（除球形小容器）氣柱的長度為L?，F(xiàn)再向管內(nèi)緩

慢注入水銀，當(dāng)水銀柱長度為4cm時，管內(nèi)（除球形小容器）氣柱的長度為0.8L。整個裝置導(dǎo)熱良好，

已知大氣壓強po=76cmHg0

（i）求球形小容器的容積；

（ii）若將該容器水銀柱以下部分浸沒在恒溫的水中，穩(wěn)定后，管內(nèi)（除球形小容器）氣柱的長度為0.41L,

求水的溫度為多少攝氏度。

6.如圖所示，一個上表面絕緣、質(zhì)量為nu=lkg的不帶電小車A置于光滑的水平面上，其左端放置一質(zhì)

量為二二=0.5kg、帶電量為二=/.OxJ0-：C的空盒B,左端開口。小車上表面與水平桌面相平，桌面上水

平放置著一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端固定，質(zhì)量為二二=0.5kg的不帶電絕緣小物塊C置于桌面上O點并與彈

簧的右端接觸，此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將C緩慢推至M點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時,

推力做的功為二二=6二，撤去推力后，C沿桌面滑到小車上的空盒B內(nèi)并與其右壁相碰，碰撞時間極短且

碰后C與B粘在一起。在桌面右方區(qū)域有一方向向左的水平勻強電場，電場強度大小為二=Jxj標(biāo)Nm,

電場作用一段時間后突然消失，小車正好停止，貨物剛好到達(dá)小車的最右端。已知物塊C與桌面間動摩擦

因數(shù)二/=0.4,空盒B與小車間的動摩擦因數(shù)二；=0.3二二間距二/=5cm,二點離桌子邊沿二點距離

Z；=90cm,物塊、空盒體積大小不計，二取jftns:求：

E

（1）物塊C與空盒B碰后瞬間的速度二；

（2）小車的長度L；

（3）電場作用的時間二。

7.如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在O位置.質(zhì)量為m的物塊A（可視為

質(zhì)點）以初速度vo從斜面的頂端P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到。點位

置后，A又被彈簧彈回。物塊A離開彈簧后，恰好回到P點.已知OP的距離為x。，物塊A與斜面間的

動摩擦因數(shù)為小斜面傾角為求：

（1）O點和。點間的距離xi；

（2）彈簧在最低點（T處的彈性勢能；

（3）設(shè)B的質(zhì)量為|im,ji=tan0,vo=3Jgx（）sin。.在P點處放置一個彈性擋板，將A與另一個與A

材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點與彈簧右端不拴接）并排一起，使兩根彈簧仍壓縮到。點位置，然后從靜

止釋放，若A離開B后給A外加恒力￡=加84118,沿斜面向上，若A不會與B發(fā)生碰撞，求p需滿

足的條件？

8.如圖所示，將一個折射率為〃的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色

2

細(xì)光束入射到P點，AP之間的距離為d,入射角為。，AD=y[6AP,AP間的距離為d=30cm,光速為

c=3.0xl08m/s,求:

(i)若要使光束進(jìn)入長方體后正好能射至D點上，光線在PD之間傳播的時間;

(ii)若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角0的范圍。

9.如圖所示，光滑水平地面上方ABCD區(qū)域存在互相垂直的勻強磁場和勻強電場，電場強度E=lxlO6N/C,

方向豎直向上，AD距離為Im,CD高度為1m,一厚度不計的絕緣長木板其右端距B點1m,木板質(zhì)量

M=lkg,在木板右端放有一帶電量q=+lxl0-6c的小鐵塊(可視為質(zhì)點)，其質(zhì)量m=O.lkg,小鐵塊與木

板間動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.4,現(xiàn)對長木板施加一水平向右的恒力Fi=U.4N,作用Is后撤去恒力，g取10m/sL

(1)求前1s小鐵塊的加速度大小am,長木板加速度大小aM;

(1)要使小鐵塊最終回到長木板上且不與長木板發(fā)生碰撞，求磁感強度B的最小值；

⑶在t=ls時再給長木板施加一個水平向左的力F”滿足(1)條件下，要使小鐵塊回到長木板時恰能相對

長木板靜止，求木板的最小長度(計算過程n取3.14).

10.由上圓柱體和正方體組成的透明物體的橫截面如圖所示，O表示《圓的圓心，,圓的半徑OB和正

444

方形BCDO的邊長均為a,一光線從P點沿PO方向射入橫截面。經(jīng)過AD面恰好發(fā)生全反射，反射后從

CD面上與D點距離為&二。的E點射出。光在真空中的傳播速度為c。求：

3

⑴透明物體對該光的折射率；

(ii)該光從P點射入至傳播到E點所用的時間。

B

11.如圖所示為一下粗上細(xì)且上端開口的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一段被水銀密閉的氣體，上管足夠長，圖中

細(xì)管的截面積Si=lcm2,粗管的截面積S2=2cm?,管內(nèi)水銀長度％=h2=2cm,封閉氣體長度L=8cm,大

氣壓強po=76cmHg,氣體初始溫度為320K,若緩慢升高氣體溫度，求：

(1)粗管內(nèi)的水銀剛被全部擠出時氣體的溫度；

⑵氣體的溫度達(dá)到533K時，水銀柱上端距粗玻璃管底部的距離。

h2昌

I1*

II___

12.如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸靜止于水平地面上，缸內(nèi)用橫截面積為S,質(zhì)量為m的活塞封閉著一

定質(zhì)量的理想氣體。在活塞上放一祛碼，穩(wěn)定后氣體溫度與環(huán)境溫度相同均為若氣體溫度為Ti時，氣

柱的高度為H。當(dāng)環(huán)境溫度緩慢下降到T2時，活塞下降一定的高度；現(xiàn)取走祛碼，穩(wěn)定后活塞恰好回到

原來高度。已知外界大氣壓強保持不變，重力加速度為g,不計活塞與氣缸之間的摩擦，「、T2均為熱力

學(xué)溫度，求：

(1)氣體溫度為丁2時，氣柱的高度;

⑵祛碼的質(zhì)量。

13.某軍隊在軍事演習(xí)時，要檢驗戰(zhàn)斗機對移動物體發(fā)射炮彈的命中率情況，已知某一戰(zhàn)斗機在h=500m

的高空以v(=1080km/h的速度水平勻速飛行，地面上兩輛相距為270m的遙控車均以V2=108km/h的速度

勻速直線前進(jìn)，現(xiàn)戰(zhàn)斗機先發(fā)射一個炮彈，恰擊中后面那輛遙控車，已知炮彈離開飛機時相對飛機的初速

度為零，無人機和兩遙控車在同一豎直面上，無人機、炮彈和遙控車均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加

速度取10m/s2

(1)投彈時，飛機與后面遙控車的水平距離為多大？

(2)若隨后第二發(fā)炮彈要擊中前一輛車，則兩發(fā)炮彈發(fā)射的時間間隔為多少？

(3)若飛機開啟特定飛行模式后，水平速度被鎖定，只允許調(diào)整高度?，F(xiàn)若要在第一發(fā)炮彈打出h=2s后立

即發(fā)射第二枚炮彈，要求在該模式下?lián)糁辛硪蝗諛?biāo)，則該無人機是要升高還是降低高度，高度要改變多少？

14.如圖所示，兩平行金屬板中的A板上有陰極發(fā)射器，發(fā)射出的電子沖向B板，靈敏電流計指針偏轉(zhuǎn)。

已知E=3V,滑動變阻器全阻值R=99C,A板發(fā)射出的電子最大動能E=2.4eV閉合開關(guān)S,自左向右

Q

移動觸片，至滑動變阻器的處時電流計指針恰好無偏轉(zhuǎn)，求：

(1)平行金屬板間電壓;

⑵電源的內(nèi)電阻。

15.一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m,在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運動.由

于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運行的軌道半徑逐漸變小.衛(wèi)星在繞地球運轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道

的高度下降了AH,由于AH?R,所以可以將衛(wèi)星繞地球運動的每一圈均視為勻速圓周運動.設(shè)地球可

看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G.取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點，當(dāng)衛(wèi)星的運行軌道半徑為r時,

衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢能可表示為Ep=-也”.

r

(1)求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運動的周期；

(2)某同學(xué)為估算稀薄空氣對衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度

為P，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們

與人造衛(wèi)星在很短時間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可

認(rèn)為保持不變.在滿足上述假設(shè)的條件下，請推導(dǎo)：

①估算空氣顆粒對衛(wèi)星在半徑為R軌道上運行時，所受阻力F大小的表達(dá)式；

②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-AH的軌道的過程中，衛(wèi)星繞地球運動圈數(shù)n的表達(dá)

式.

16.如圖，長L=200cm,粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉。水平放置時，4=100cm的空氣被水銀柱封住,

水銀柱長〃=50cm。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有

為=25cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管。設(shè)整個過程中溫度始終保持不變，大氣壓強Po=75cmHg。求插入水

銀槽后管內(nèi)氣體的壓強。

17.質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧形軌道上端由靜止滑下，如圖所示，圓弧形軌道半徑為R,高度為h。A點

為弧形軌道與水平桌面的平滑連接點?；瑝K離開桌面后恰好落入靜止在水平地面上的裝滿沙的總質(zhì)量為M

的小車中，桌面到小車上沙平面的高度也是h。木塊落入車內(nèi)與沙面接觸直到相對靜止經(jīng)過的較短時間為

t.試回答下列問題：(所有接觸面的摩擦不計，重力加速度g已知，小車高度不計。)

(1)滑塊經(jīng)過A點前后對軌道和桌面的壓力Fi、F2各多大？

(2)小車最終的速度是多大？

(3)滑塊落入車中直到相對車靜止的過程中小車對地面的平均壓力多大？

m

18.如圖所示，一長為L=11m的水平傳送帶，以％=4m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。把一質(zhì)量為m=1kg的

物塊A以速度大小％推上傳送帶的右端，同時把另一質(zhì)量為M=2kg的物塊B以速度大小v=8m/s推上

傳送帶的左端。已知兩個物塊相撞后以相同的速度在傳送帶上運動，兩個物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均

為4=0.2,重力加速度g=10m/s2,物塊可視為質(zhì)點且碰撞時間極短。求：

⑴經(jīng)多長時間兩個物塊相撞；

⑵相撞后兩個物塊再經(jīng)多長時間相對傳送帶靜止；

（3）物塊B與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

即即

19.（6分）如圖所示，CDE和MNP為兩根足夠長且彎折的平行金屬導(dǎo)軌，CD、MN部分與水平面平行,

DE和NP與水平面成30。，間距L=lm,CDNM面上有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小

Bi=lT,DEPN面上有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B2=2T。兩根完全相同的導(dǎo)體棒

a、b,質(zhì)量均為m=0.1kg,導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌CD、MN間的動摩擦因數(shù)均為ji=0.2,導(dǎo)體棒a與導(dǎo)軌DE、

NP之間光滑。導(dǎo)體棒a、b的電阻均為R=1Q。開始時，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上除導(dǎo)體棒外其余電阻不

計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，運動過程中a、b棒始終不脫離導(dǎo)軌，g取lOm/s2

（l）b棒開始朝哪個方向滑動，此時a棒的速度大小；

⑵若經(jīng)過時間t=ls,b棒開始滑動，則此過程中，a棒發(fā)生的位移多大；

（3）若將CDNM面上的磁場改成豎直向上，大小不變，經(jīng)過足夠長的時間，b棒做什么運動，如果是勻速

運動，求出勻速運動的速度大小，如果是勻加速運動，求出加速度大小。

20.（6分）如圖所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,以第ID象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45。角）和

正y軸為界，在x<0的區(qū)域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=2V/m；以直線OM和正x軸為

界，在y<0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=04T.一不計重力的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)

原點。沿y軸負(fù)方向以vo=2xio3m/s的初速度射入磁場.己知粒子的比荷為q/m=5xl（）4c/kg,求：

(1)粒子經(jīng)過1/4圓弧第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標(biāo)？

粒子在磁場區(qū)域運動的總時間？

(3)粒子最終將從電場區(qū)域D點離開電，則D點離O點的距離是多少？

y

XX

21.（6分）如圖所示，有一養(yǎng)魚池，假設(shè)水面與池邊相平，魚塘底部有一點光源A,它到池邊的水平距離

為/=3.0m,到水面的豎直距離為h=J7m,從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于

全反射的臨界角。

①求水的折射率;

②一釣魚者坐在離池邊不遠(yuǎn)處的座椅上，他的眼睛到地面的高度為3.0m；他看到正前下方的點光源A時,

他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°，求釣魚者的眼睛到池邊的水平距離。（結(jié)果可用根

式表示）

22.（8分）如圖所示，一長木板以％=5m/s的速度沿水平桌面向右勻速運動，/=0時刻將一可視為質(zhì)

點的物塊緩慢地放到長木板上，同時啟動長木板上的制動系統(tǒng)，使長木板以a=3m/s2的加速度做勻減速

直線運動直至靜止，已知物塊的釋放點距離長木板左端/==m,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)

6

〃=0.2,重力加速度g取lOm/s）求：

（1）從f=0時刻開始，經(jīng)多長時間物塊與長木板具有共同的速度；

（2）通過計算分析物塊能否從長木板上滑下，若不能，求出物塊到長木板左端的距離。

23.(8分)二十世紀(jì)初，盧瑟福進(jìn)行a粒子散射實驗的研究，改變了人們對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

(1)如圖1所示，有兩個a粒子均以速度p射向金原子，它們速度方向所在的直線都不過金原子核中心。請

在圖1中分別畫出兩個a粒子此后的運動軌跡示意圖；

(2)如圖2所示，一個a粒子以速度-射向金原子，速度方向所在直線過金原子核中心。由于金原子受到周

邊其他金原子的作用，可將a粒子與一個金原子核的作用等效為與一個靜止的、質(zhì)量非常大的粒子發(fā)生彈

性碰撞。請推導(dǎo)說明a粒子與金原子核作用后速度的大小和方向；

(3)實驗發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但有極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角

度偏轉(zhuǎn)(超過90。)。盧瑟福根據(jù)該實驗現(xiàn)象提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。為了研究問題的方便，可作如下

假設(shè)：

①將a粒子視為質(zhì)點，金原子視為球，金原子核視為球體；

②金箔中的金原子緊密排列，金箔厚度可以看成很多單原子層并排而成；

③各層原子核前后不互相遮蔽；

④大角度偏轉(zhuǎn)是a粒子只與某一層中的一個原子核作用的結(jié)果。如果金箔厚度為L,金原子直徑為。，

大角度偏轉(zhuǎn)的c粒子數(shù)占總a粒子的比例為。，且。<<1。

a.請估算金原子核的直徑d；

b.上面的假設(shè)做了很多簡化處理，這些處理會對金原子核直徑d的估算產(chǎn)生影響。已知金箔的厚度約

10-7m，金原子直徑約l(T°m，金原子核直徑約lO-Hm。請對“可認(rèn)為各層原子核前后不互相遮蔽”這一

假設(shè)的合理性做出評價。

南子二”討立子

……■金原子核*7............?金原子核

圖］圖2

24.(10分)半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另

一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為Lo=0.50m,勁度系數(shù)k=4.8

N/m,將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C,在C點時彈簧的彈

性勢能EPC=0.6J,g取10m".求：

(1)小球經(jīng)過C點時的速度vc的大小;

（2）小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向.

25.（10分）如圖所示，水平放置的輕質(zhì)彈簧原長為2L,一端與質(zhì)量皿=2kg的物塊P接觸但不連接，

另一端固定在A點，光滑水平軌道AB長度為5L.長度為。=2.5m的水平傳送帶分別與B端和水平光滑

軌道CD平滑連接，物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶始終以y=2m/s的速率順時針

勻速轉(zhuǎn)動.質(zhì)量為，“2=6kg小車放在光滑水平軌道上，位于CD右側(cè)，小車左端與CD段平滑連接，小車

的水平面長度4=0.5m,右側(cè)是一段半徑R=0.5m的四分之一光滑圓弧，物塊P與小車水平上表面的動

摩擦因數(shù)4=0.1.用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度L,然后放開，P開始沿軌道運動，沖上傳送帶

后開始做減速運動，到達(dá)傳送帶右端時速度恰好與傳送帶速度大小相等.重力加速度大小g=10m/s?求：

（1）彈簧壓縮至長度L時儲存的彈性勢能Ep

（2）物塊P在小車圓弧上上升的最大高度H

（3）要使物塊P既可以沖上圓弧又不會從小車上掉下來，小車水平面長度的取值范圍

26.（12分）如圖所示，質(zhì)量為6kg的長木板放在光滑水平地面上，在長木板的最右端和距右端4機

的尸點處各放一物塊B和A（均可視為質(zhì)點），物塊A的質(zhì)量為町=2kg,物塊B的質(zhì)量為機2=1kg,

長木板P點左側(cè)足夠長，長木板上表面P點右側(cè)光滑，P點左側(cè)（包括P點）粗糙物塊A與長木板間的

動摩擦因數(shù)〃=0.5,現(xiàn)用一水平向右的恒力廠作用于長木板上，使長木板由靜止開始運動，設(shè)物塊A與

2

木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s,求：

（1）當(dāng)長木板由靜止開始運動時，若要物塊A與長木板保持相對靜止，拉力/滿足的條件；

（2）若拉力尸=36N,在物塊4B相碰時撤去拉力尸，物塊A與8發(fā)生彈性碰撞，碰撞之后物塊A的速度

匕和物塊8的速度

27.（12分）如圖所示，空間中存在水平向右的勻強電場E=8xl伊V/m,帶電量q=lxlO—C、質(zhì)量m=

1x10-3kg的小物塊固定在水平軌道的o點，AB為光滑固定的圓弧軌道，半徑R=0.4m。物塊由靜止釋

放，沖上圓弧軌道后，最終落在C點，已知物塊與OA軌道間的動摩擦因數(shù)為〃=0.1,OA=R,重力加

速度g=10m/s2,求：

(1)物塊在A點的速度大小VA(結(jié)果可保留根號)

(2)物塊到達(dá)B點時對軌道的壓力

(3)OC的距離(結(jié)果可保留根號)。

土巖R

O

28.如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸右側(cè)有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,磁場方向垂直

紙面向外；分成I和II兩個區(qū)域，I區(qū)域的寬度為d,右側(cè)磁場II區(qū)域還存在平行于xoy平面的勻強電場,

場強大小為E=g辿，電場方向沿y軸正方向。坐標(biāo)原點O有一粒子源，在xoy平面向各個方向發(fā)射質(zhì)

2m

量為m,電量為q的正電荷，粒子的速率均為丫=型。進(jìn)入II區(qū)域時，只有速度方向平行于x軸的粒

m

子才能進(jìn)入，其余被界面吸收。不計粒子重力和粒子間的相互作用，求：

⑴某粒子從O運動到O'的時間；

(2)在I區(qū)域內(nèi)有粒子經(jīng)過區(qū)域的面積；

⑶粒子在II區(qū)域運動，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣葹榱銜r所處的y軸坐標(biāo)。

29.電磁軌道炮的加速原理如圖所示金屬炮彈靜止置于兩固定的平行導(dǎo)電導(dǎo)軌之間，并與軌道良好接觸。

開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通過電流后炮彈會被安培力加速，最后從導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)

軌之間的距離L=0.10m,導(dǎo)軌長s=5.0m,炮彈質(zhì)量加=0.03kg。導(dǎo)軌上電流I的方向如圖中箭頭所

示。可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)勻加速運動，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=2.0T,方向垂直于紙

面向里。若炮彈出口速度為v=2.0X10,m/s,忽略摩擦力與重力的影響。求：

⑴炮彈在兩導(dǎo)軌間的加速度大小a；

(2)炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力大小F；

⑶通過導(dǎo)軌的電流I。

電磁炮彈

30.如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大、小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，兩活塞用一根

長度為L的剛性輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩活塞間充有氧氣，小活塞下方充有氮氣，大、小活塞的質(zhì)量分別為2m、

m,橫截面積分別為2S、So氮氣和汽缸外大氣的壓強均為p。，大活塞與大圓筒底部相距工?，F(xiàn)通過電阻

2

絲緩慢加熱氮氣，使小活塞緩慢上升至上表面與大圓筒底部平齊位置。已知大活塞導(dǎo)熱性能良好，汽缸及

小活塞絕熱，兩活塞與汽缸壁之間的摩擦不計，重力加速度為g。求：

①初始狀態(tài)下氧氣的壓強；

②小活塞與大圓筒底部平齊時，氧氣的壓強。

31.如圖所示，在xOy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，y軸左側(cè)(I區(qū))和MN

邊界右側(cè)(H區(qū))的空間有垂直紙面向里的勻強磁場，且MN右側(cè)的磁感應(yīng)強度大小是y軸左側(cè)磁感應(yīng)

強度大小的2倍，MN邊界與y軸平行且間距保持不變.一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以速度%從坐標(biāo)

原點O沿x軸負(fù)方向射入磁場，每次經(jīng)過y軸左側(cè)磁場的時間均為小，粒子重力不計.

(1)求y軸左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度的大小B;

(2)若經(jīng)過4.5小時間粒子第一次回到原點O,且粒子經(jīng)過電場加速后速度是原來的4倍，求電場區(qū)域的

寬度d

(3)若粒子在左右邊磁場做勻速圓周運動的半徑分別為Ri、R2且RKR2,要使粒子能夠回到原點O,則電

場強度E應(yīng)滿足什么條件？

>

In

八

XXXXXXXXX

XXXXXX

XXXleXXXXXX

XXXXXX

X

XXXXXX-XX

K-----X

---------

XXXXXX

XXXle

XXXXXX

XXXXXXXXX

XXXXXX

XXXXXXXXX

/V

32.如圖所示，直角△MNQ為一個玻璃磚的橫截面，其中NQ=90°,NN=30"，MQ邊的長度為。，

P為MN的中點。一條光線從P點射入玻璃磚，入射方向與NP夾角為45。。光線恰能從。點射出。

(1)求該玻璃的折射率；

⑵若與NP夾角90。的范圍內(nèi)均有上述同頻率光線從P點射入玻璃磚，分析計算光線不能從玻璃磚射出的

33.如圖所示為玻璃制成的長方體，已知長AB=l=0.6m,寬(1=人口=0.2111,i^h=AAi=Y^m,底面中心O

10

點有一個點光源，玻璃對光的折射率為1.5,俯視看ABCD面的一部分會被光照亮，求：照亮部分的面積。

34.如圖所示，空間有場強E=l.Oxl03v/m豎直向下的電場，長L=0.4m不可伸長的輕繩固定于O點，另

一端系一質(zhì)量m=0.05kg帶電q=+5xiorc的小球，拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當(dāng)小球運

動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成6=30°、

無限大的擋板MN上的C點。試求：

(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷;

(2)A、C兩點的電勢差。

E

35.如圖，水平地面上固定著豎直面內(nèi)半徑R=2.75m的光滑圓弧槽，圓弧對應(yīng)的圓心角為37。，槽的右端

與質(zhì)量m=lkg、長度L=2m且上表面水平的木板相切，槽與木板的交接處靜止著質(zhì)量mi=2kg和mi=lkg

的兩個小物塊（可視為質(zhì)點）?，F(xiàn)點燃物塊間的炸藥，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能有60%轉(zhuǎn)化為動能，使兩物

塊都獲得水平速度，此后m2沿圓弧槽運動，離開槽后在空中能達(dá)到的最大高度為h=0.45m。已知nn與木

板間的動摩擦因數(shù)陽=02木板與地面間的動摩擦因數(shù)H2=0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o求：

⑴物塊到達(dá)圓弧槽左端時的速率V：

⑵炸藥爆炸釋放的化學(xué)能E；

⑶木板從開始運動到停下的過程中與地面間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

36.同學(xué)設(shè)計出如圖所示實驗裝置.將一質(zhì)量為0.2kg的小球（可視為質(zhì)點）放置于水平彈射器內(nèi)，壓縮彈簧并

鎖定，此時小球恰好在彈射口，彈射口與水平面AB相切于A點,AB為粗糙水平面，小球與水平面間動摩擦因

數(shù)二=0.5,彈射器可沿水平方向左右移動,BC為一段光滑圓弧軌道.（O,為圓心，半徑二=0.5二，二二與O，B之

間夾角為二=3”,以C為原點，在C的右側(cè)空間建立豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)xOy,在該平面內(nèi)有一水平放置開口

向左且直徑稍大于小球的接收器D,sinj"=0.6,cos3~0=0.8

⑴某次實驗中該同學(xué)使彈射口距離B處二=16二處固定，解開鎖定釋放小球，小球剛好到達(dá)C處，求彈射器

釋放的彈性勢能；

⑵把小球放回彈射器原處并鎖定,將彈射器水平向右移動至離B處L2=0.8m處固定彈射器并解開鎖定釋放

小球，小球?qū)腃處射出，恰好水平進(jìn)入接收器D,求D處坐標(biāo)；

⑶每次小球放回彈射器原處并鎖定，水平移動彈射器固定于不同位置釋放小球，要求小球從C處飛出恰好水

平進(jìn)入接收器D,求D位置坐標(biāo)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

37.如圖所示，小球b靜止與光滑水平面BC上的C點，被長為L的細(xì)線懸掛于O點，細(xì)繩拉直但張力

為零.小球a從光滑曲面軌道上AB上的B點由靜止釋放，沿軌道滑下后，進(jìn)入水平面BC（不計小球在

B處的能量損失），與小球b發(fā)生正碰，碰后兩球粘在一起，在細(xì)繩的作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動且恰

好通過最高點.已知小球a的質(zhì)景為M,小球b的質(zhì)量為m.M=5m.己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間求：

（1）小球a與b碰后的瞬時速度大小

(2)A點與水平面BC間的高度差.

38.如圖所示，在傾角為37°的斜面上有質(zhì)量均為加=1kg的物塊A8,兩物塊用平行于斜面的細(xì)線連接,

細(xì)線伸直。若由靜止釋放兩物塊，兩物塊沿斜面下滑的加速度大小為2m/s2；若用水平向左的恒力產(chǎn)作用

在物塊A上，兩物塊可沿斜面向上勻速運動，已知兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度

g—10m/s2?sin37°=0.6>cos37=0.8)求：

(1)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)作用在物塊A上的水平恒力F的大小。

39.如圖所示，將一個折射率為〃=且的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單

2

色細(xì)光束入射到P點，入射角為。.AD=&P,求:

(1)若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角9的最小值;

(2)若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角。的范圍.

40.如圖，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體

柱長為1A=40cm,右管內(nèi)氣體柱長為M=39cm.先將開口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)被封

閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后進(jìn)入左管的水銀面比水銀槽水銀面低4cm,已知大

氣壓強po=76cmHg,求：

m

A

①A端上方氣柱長度；

②穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強.

41.2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京和張家口舉行，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。

如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖，A。為助滑道，OB為著陸坡。運動員從助滑道上的A點由靜

止滑下，然后從。點沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸。已知，A點與。點的高度差為h,著陸坡OB

的傾角為。，運動員的質(zhì)量為加，重力加速度為g。將運動員和滑雪板整體看作質(zhì)點，不計一切摩擦和

空氣阻力，求：

(1)運動員經(jīng)過。點時的速度大小V；

⑵運動員從飛出到著陸的時間/；

⑶運動員的著陸點到O點的距離s.

42.物體沿著圓周的運動是一種常見的運動，勻速圓周運動是當(dāng)中最簡單也是較基本的一種，由于做勻速

圓周運動的物體的速度方向時刻在變化，因而勻速周運動仍舊是一種變速運動，具有加速度。

(1)可按如下模型來研究做勻速圓周運動的物體的加速度：設(shè)質(zhì)點沿半徑為r、圓心為O的圓周以恒定大小

的速度v運動，某時刻質(zhì)點位于位置A。經(jīng)極短時間4后運動到位置B,如圖所示，試根據(jù)加速度的定

義，推導(dǎo)質(zhì)點在位置A時的加速度的大??；

(2)在研究勻變速直線運動的“位移”時，我們常舊“以恒代變”的思想；在研究曲線運動的“瞬時速度”時，又

常用“化曲為直”的思想，而在研究一般的曲線運動時我們用的更多的是一種“化曲為圓”的思想，即對于般

的曲線運動，盡管曲線各個位置的彎曲程度不詳，但在研究時，可以將曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點

在每小段的運動都可以看做半徑為某個合適值Q的圓周運動的部分,進(jìn)而采用圓周運動的分析方法來進(jìn)行

研究，「叫做曲率半徑，如圖所示，試據(jù)此分析圖所示的斜拋運動中。軌跡最高點處的曲率半徑夕；

⑶事實上，對于涉及曲線運動加速度問題的研究中，“化曲為圓”并不是唯的方式，我們還可以采用一種“化

圓為拋物線”的思考方式，勻速圓周運動在短時間4內(nèi)可以看成切線方向的勻速運動，法線方向的勻變速

運動，設(shè)圓弧半徑為R,質(zhì)點做勻速圓周運動的速度大小為v,據(jù)此推導(dǎo)質(zhì)點在做勻速圓周運動時的向心

加速度a。

43.一個傾角為0=37。的斜面固定在水平面上，一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以vo=8m/s

3

的初速度由底端沿斜面上滑。小物塊與斜面的動摩擦因數(shù)若斜面足夠長'已知，皿37。=1,g取

10m/s2,求:

(1)小物塊沿斜面上滑時的加速度大小;

(2)小物塊上滑的最大距離;

(3)小物塊返回斜面底端時的速度大小。

44.如圖所示，長l=lm的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向

右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角。=37。.已知小球所帶電荷量q=L0xl0-6c,勻強電場的場強E=

3.0xl03N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8.求:

(1)小球所受電場力F的大小;

(2)小球的質(zhì)量m；

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小.

45.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為6m/s,t=0時的波形如圖。P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，平

衡位置分別為xp=9m、XQ=11m?求:

(i)質(zhì)點P的振動表達(dá)式;

(ii)t=0.5s時質(zhì)點Q偏離平衡位置的位移。

46.如圖，內(nèi)壁光滑的圓桶形導(dǎo)熱容器A內(nèi)裝有足夠深的水銀，水銀與活塞間封閉有定質(zhì)量的理想氣體,

將一長為〃=45cm、上端封閉的導(dǎo)熱細(xì)玻璃管B通過長為h=45cm的細(xì)桿固定在活塞下方，A的橫截

面積遠(yuǎn)大于B的橫截面積。開始時細(xì)玻璃管B的開口端剛好未觸及水銀，封閉氣體的壓強相當(dāng)于高度

“o=80cm水銀柱產(chǎn)生的壓強?，F(xiàn)給活塞施加向下的外力，使活塞緩慢向下移動45cm。求最終細(xì)玻璃管

B內(nèi)氣柱的長度(環(huán)境溫度保持不變)。

47.如圖所示，邊長為4a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為

B,一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中心O進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場

時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60%

(1)若粒子的速度為V,加一勻強電場后可使粒子進(jìn)入磁場后做直線運動，求電場場強的大小和方向；

(2)若粒子能從BC邊的中點P離開磁場，求粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。

48.如圖所示，一全反射棱鏡BCD,ZD=90°,BD=CD,E是BD的中點，某單色光AE從E點射入棱

鏡，AE〃BC,已知該色光在棱鏡中傳播的全反射臨界角為30。，BC邊長為1,光在真空中傳播的速度為

c,求：

①在BD界面發(fā)生折射時折射角的正弦值：

②該色光從進(jìn)入棱鏡到第一次射出棱鏡的時間。

49.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀，。表示平圓截面的圓心，一束光線在橫截面

內(nèi)從“點入射，經(jīng)過45面反射后從N點射出。已知光線在M點的入射角為37°,ZMOA=60°,

"。5=30°,求：

①光線在M點的折射角；

②透明物體的折射率。

50.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球套在懸掛的細(xì)繩上，A球吊在繩的下端剛好不滑動，稍有擾動A

就與繩分離A球離地高度為h,A、B兩球開始時在繩上的間距也為h,B球釋放后由靜止沿繩勻加速下

滑，與A球相碰后粘在一起（碰撞時間極短），并滑離繩子.若B球沿繩下滑的時間是A、B一起下落到地面

時間的2倍，重力加速度為g,不計兩球大小及空氣阻力，求：

。從

（1）A、B兩球碰撞后粘在一起瞬間速度大?。?/p>

（2）從B球開始釋放到兩球粘在一起下落，A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機械能為多少？

51.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=lkg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)

桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)

2

給小球一個豎直向上的初速度v0="4"m/s,g^lOm/s.

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向.

（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小.

⑶在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離.

52.如圖所示，xOy坐標(biāo)系中，在y<0的區(qū)域內(nèi)分布有沿y軸正方向的勻強電場，在O<y〈yo的區(qū)域內(nèi)分

布有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以初速度vo由坐標(biāo)（0,-yo）

處沿X軸正方向射入電場。已知電場強度大小￡=1粒子重力不計。求：

孫0

(1)粒子第一次到達(dá)X軸速度的大小和方向；

⑵要使粒子不從y=yo邊界射出磁場，求磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件；

(3)要使粒子從電場進(jìn)入磁場時能通過點P(5Oyo,0)(圖中未畫出)，求磁感應(yīng)強度的大小。

53.如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L、足夠長且電阻忽略不計，條形

勻強磁場的寬度為d,磁感應(yīng)強度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方

形的單匝導(dǎo)線框連接在一起組成裝置，總質(zhì)量為m,置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌總是處于接觸狀態(tài)，

并在其中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫出)。線框的邊長為d(d<L),電阻為

R,下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒

在整個運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為go試求：

(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q;

⑵經(jīng)過足夠長時間后，線框上邊與磁場區(qū)域下邊界的最大距離x?.?

54.如圖所示，豎直放置的圓柱形密閉氣缸，缸體質(zhì)量mi=10kg,活動質(zhì)量m2=2kg,橫截面積S=2xl()-

3m2,活塞與一勁度系數(shù)k=L0xl伊N/m的彈簧相連，當(dāng)氣缸下部被支柱支起時，彈簧剛好無伸長，此時活

塞下部被封閉氣柱長度L=20cm。試求：(已知大氣壓強為p°=LOxl(PPa,設(shè)氣缸足夠長，且不計一切

摩擦)

(1)支柱移去前氣體的壓強；

⑵若將氣缸下的支柱移去，待氣缸重新平衡時，缸體下降的高度為多少。

55.現(xiàn)有由同一種材料制成的一個透明工藝品，其切面形狀圖如圖所示。其中頂部A為矩形形狀,高CM=L,

邊長CD=d,底部B為等邊三角形?，F(xiàn)讓一束單色光線從B部分MH邊的中點6表面處沿豎直方向射

入，光線進(jìn)入B后發(fā)現(xiàn)折射光線恰好與B部分的HM，平行且經(jīng)過MM',最后從A部分的CD邊上某點O

處射出，光在真空中的傳播速度為c。求：

(i)光在工藝品中傳播的速度；

(ii)光在工藝品中傳播的時間。

56.1916年，Tolman和Stewart發(fā)表論文指出，一個繞在圓柱上的閉合金屬線圈當(dāng)該圓柱以一定的角

速度繞軸旋轉(zhuǎn)時，線圈中會有電流通過，這種效應(yīng)稱為Stewart-Tolman效應(yīng)。設(shè)有許多匝線圈，每匝線

圈的半徑為r,每匝線圈均用電阻為R的細(xì)金屬導(dǎo)線繞成，線圈均勻地繞在一個很長的玻璃圓柱上，圓柱

的內(nèi)部為真空每匝線圈的位置用黏膠固定在圓柱上，單位長度的線圈匝數(shù)為n,包含每匝線圈的平面與圓

柱的軸垂直。從某一時刻開始，圓柱以角加速度B繞其軸旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過足夠長時間后：請計算每匝線圈中的

電流強度。

57.一足夠長的水平絕緣軌道上有A、B兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，在AB之間的空間存在水平向右的勻強電

場,場強為E。A物體帶正電，電量為q,小物塊B不帶電且絕緣，如圖所示。小物體A由靜止釋放，一

段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)；當(dāng)A返回到軌道上的P點(圖中未標(biāo)出)時，速度減為(),

再過一段時間A剛好能到達(dá)B再次靜止的位置。A物體在電場中第一次加速所用時間等于A在電場中向

左減速所用時間的2.5倍。物體A與軌道的動摩擦因數(shù)為陽，B與軌道的動摩擦因數(shù)為陽，其中的陽和

J12均為未知量。已知A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為3m。初始時A與B的距離為d,重力加速度大小為g,

不計空氣阻力。整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功。

58.在車輛碰撞實驗中，質(zhì)量為4m的大車與質(zhì)量為m的小車沿同一直線相向而行，在碰前瞬間大車和小

車的速度大小分別為v和2v,碰撞后小車沿反方向運動，大車運動的方向不變，并且大車經(jīng)過時間t停止

運動。已知碰撞過程的時間很短，碰撞后兩車都處于制動狀態(tài)，兩車與地面之間的動摩擦因數(shù)均為〃，重

力加速度大小為g。求：

(1)碰撞后瞬間大車的速度大小和碰撞后大車滑行的最大距離。

(2)碰撞過程中小車受到的沖量大小。

59.如圖甲是某型號無人機在水平地面沿直線加速滑行和離開地面以固定仰角沿直線勻速爬升的示意圖，

3

無人機在滑行和爬升兩個過程中：所受推力大小均為其重力的《倍，方向與速度方向相同；所受升力大小

與其速率的比值均為k1,方向與速度方向垂直；所受空氣阻力大小與其速率的比值均為k2,方向與速度

方向相反。ki、k2未知；已知重力加速度為g,無人機質(zhì)量為m,勻速爬升時的速率為VO,仰角為。，且

724

sinO=—，cos0=—o

2525

(1)求ki,k2的值。

(2)若無人機受到地面的阻力等于壓力的k3倍，無人機沿水平地面滑行時能做勻加速直線運動，求k3的值。

(3)若無人機在水平地面由靜止開始沿直線滑行，其加速度a與滑行距離s