六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件

抽屜原理義務(wù)教育課程標準實驗教科書

數(shù)學(xué)1六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024把4枝筆放進3個紙杯里，可以怎么放？有幾種不同的放法？2六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024合作要求：1.小組合作動手放一放，說說共有幾種不同的放法，每種放法都是怎樣放的？2.動手畫一畫或?qū)懸粚?，記錄各種放筆情況。3.你能得出怎樣的結(jié)論？試著說一說。3六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024不管怎么放，總有一個紙杯至少放進2枝筆4六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024有沒有最直接的方法，只擺一種情況，就能得到結(jié)論？如果我們先平均讓每個紙杯里放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個紙杯。平均分——最不利原則所以不管怎么放，總有一個紙杯里至少放進2枝筆。怎樣用算式表示呢？？5六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024把5枝筆放進4個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把6枝筆放進5個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把7枝筆放進6個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把100枝筆放進99個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。……2222仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？6六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/20247個不管怎么放，總有一個抽屜里至少放()個小球。7六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……39六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=210六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=29511六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……412六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=213六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=251014六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

10÷5=21015六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=210÷5=21016六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=2101117六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=211÷5=2……1111018六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=211÷5=2……12+1=3101119六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024小球個數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

2=25

2+1=310÷5=2101111÷5=2……1

把放進抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放“商+1”個；如果正好分完，至少放的個數(shù)等于商。小球物體20六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024用學(xué)到的知識解釋課前的搶椅子游戲，老師為什么說：不論怎么坐，總有一個椅子上至少坐有兩名同學(xué)。21六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024假如每一個鴿舍里飛進一只鴿子，5個鴿舍最多飛進5只鴿子，還剩下2只鴿子，這2只鴿子分別飛進兩個鴿舍。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？鴿巢問題22六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024

“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？

狄

里克雷

（1805～1859）23六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/20245只鴿子7支鉛筆11枚硬幣3個鴿巢2個文具盒4個口袋模型待分的物體24六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/2024考考你1.任意的（）名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生在同一天過生日。為什么？（）→待分的物體（

）→抽屜367367名學(xué)生366天25六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/20242.咱班34名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生的生肖一樣。為什么？34名學(xué)生12生肖（）→待分物體（

）→抽屜26六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢原理》課件5/8/20243.把11枚硬幣放進4個口袋里，總有