張家界市永定區(qū)湘教版七級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷題含答案試卷分析解析

2017-2018學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m記做﹣20m，那么+30m表示（）A．向東走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．43．（3分）下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣和﹣0 D．8和﹣（﹣8）4．（3分）溫家寶總理有句名言：多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很小．將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×108×108×10995．（3分）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．（3分）數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和37．（3分）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a28．（3分）觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）﹣5的倒數(shù)是．10．（3分）比較大?。憨?0﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植縣的最低氣溫為﹣3℃，永定區(qū)的最低氣溫為1℃，這一天永定區(qū)的最低氣溫比桑植縣的最低氣溫高℃．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，則x﹣y等于．13．（3分）蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，小明買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需元．14．（3分）若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn=．15．（3分）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為2，那么代數(shù)式8x2+12y+10的值為．16．（3分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共計(jì)72分）17．（16分）計(jì)算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）化簡(jiǎn)：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（10分）某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試，以能做10個(gè)為達(dá)標(biāo)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?﹣103﹣2210（1）這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾？（2）這8名男生共做了多少個(gè)俯臥撐？22．（10分）李老師在某房地產(chǎn)公司買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用代數(shù)式表示這所住宅的總面積．（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用150元，求當(dāng)x=7時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？23．（12分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．2017-2018學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m記做﹣20m，那么+30m表示（）A．向東走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m【解答】解：∵向西走20m記做﹣20m，∴+30m記作向東走30m．故選A．2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【解答】解：﹣（﹣2）=2，故選B3．（3分）下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣ D．8和﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣的相反數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3的相反數(shù)的是﹣3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、8的相反數(shù)是﹣8，5=﹣（﹣8），故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．（3分）溫家寶總理有句名言：多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很?。畬?300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×108×108×1099【解答】解：1300000000=×109．故選C．5．（3分）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【解答】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是±2．故選D．6．（3分）數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和3【解答】解：當(dāng)數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊時(shí)，則該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2；當(dāng)數(shù)軸上與O原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊時(shí)，則該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2．故選C．7．（3分）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a2【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2﹣x2=2x2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、a+a=2a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8．（3分）觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：以2為底的冪的末位數(shù)字是2，4，8，6依次循環(huán)的，∵2017÷4=504…1，∴22017的個(gè)位數(shù)字是2．故選A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）﹣5的倒數(shù)是．【解答】解：因?yàn)椹?×（）=1，所以﹣5的倒數(shù)是．10．（3分）比較大?。憨?0＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案為：＞．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植縣的最低氣溫為﹣3℃，永定區(qū)的最低氣溫為1℃，這一天永定區(qū)的最低氣溫比桑植縣的最低氣溫高4℃．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案為：4．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，則x﹣y等于4．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0，∴（x﹣2）2=0，|y+2|=0，∴x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4．故答案為：4．13．（3分）蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，小明買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：買(mǎi)單價(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，買(mǎi)單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案為：（2a+3b）14．（3分）若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn=8．【解答】解：根據(jù)題意，得：2m=4，n=3，∴m=2，m=3，∴mn=23=8，故答案為：8．15．（3分）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為2，那么代數(shù)式8x2+12y+10的值為﹣10．【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=﹣5，∴原式=4（2x2+3y）+10=﹣20+10=﹣10，故答案為：﹣1016．（3分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為4a﹣8b．【解答】解：新矩形的周長(zhǎng)為2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案為4a﹣8b．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共計(jì)72分）17．（16分）計(jì)算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣3=13﹣3=10；++2.5）+（﹣3.2﹣4.8）=﹣3﹣8=﹣11；（3）原式=﹣×24+×24﹣×24=﹣28+22﹣13=﹣19；（4））原式=﹣4+|﹣3|+（﹣8）×=﹣4+3﹣=．18．（8分）化簡(jiǎn)：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=2a2﹣5a；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【解答】解：將各點(diǎn)標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．∴﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜＜3＜．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，當(dāng)x=2，y=﹣時(shí)，原式=﹣4+6=2．21．（10分）某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試，以能做10個(gè)為達(dá)標(biāo)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?﹣103﹣2210（1）這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾？（2）這8名男生共做了多少個(gè)俯臥撐？【解答】解：（1）這8名男生的達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù)是×100%=75%；（2）這8名男生做俯臥撐的總個(gè)數(shù)是：（2﹣1+0+3﹣2+2+1+0）+8×10=85個(gè)．22．（10分）李老師在某房地產(chǎn)公司買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用代數(shù)式表示這所住宅的總面積．（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用150元，求當(dāng)x=7時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？【解答】解：（1）這所住宅的總面積為：（2+x）×x+4×3+3×2=x2+2x+18；（2）當(dāng)x=7時(shí)，x2+2x+18=72+2×7+18=81，81×150=12150（元），答：這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為12150元．23．（12分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；