張家界市永定區(qū)湘教版七級上期中數學試卷題含答案試卷分析解析

2017-2018學年湖南省張家界市永定區(qū)七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m記做﹣20m，那么+30m表示（）A．向東走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．43．（3分）下列兩個數互為相反數的是（）A．﹣和﹣0 D．8和﹣（﹣8）4．（3分）溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除以13億都會變得很?。畬?300000000用科學記數法表示為（）A．13×108×108×10995．（3分）一個數的絕對值是2，則這個數是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．（3分）數軸上與原點O的距離等于2個單位的點表示的數是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和37．（3分）下列各題運算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a28．（3分）觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通過觀察，用你所發(fā)現的規(guī)律確定22017的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）﹣5的倒數是．10．（3分）比較大?。憨?0﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植縣的最低氣溫為﹣3℃，永定區(qū)的最低氣溫為1℃，這一天永定區(qū)的最低氣溫比桑植縣的最低氣溫高℃．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，則x﹣y等于．13．（3分）蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，小明買2千克蘋果和3千克香蕉共需元．14．（3分）若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=．15．（3分）若代數式2x2+3y+7的值為2，那么代數式8x2+12y+10的值為．16．（3分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為．三、解答題（本大題共7個小題，共計72分）17．（16分）計算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）化簡：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）畫出數軸，用數軸上的點表示下列各數，并用“＜”號把各數從小到大連起來．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．20．（8分）先化簡，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（10分）某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做10個為達標，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：2﹣103﹣2210（1）這8名男生的達標率是百分之幾？（2）這8名男生共做了多少個俯臥撐？22．（10分）李老師在某房地產公司買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用代數式表示這所住宅的總面積．（2）若鋪1平方米地磚平均費用150元，求當x=7時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？23．（12分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設顧客預計購物x元（x＞300）．（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．2017-2018學年湖南省張家界市永定區(qū)七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m記做﹣20m，那么+30m表示（）A．向東走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m【解答】解：∵向西走20m記做﹣20m，∴+30m記作向東走30m．故選A．2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【解答】解：﹣（﹣2）=2，故選B3．（3分）下列兩個數互為相反數的是（）A．﹣ D．8和﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣的相反數是，故選項錯誤；B、3的相反數的是﹣3，故選項錯誤；互為相反數，故選項正確；D、8的相反數是﹣8，5=﹣（﹣8），故選項錯誤．故選：C．4．（3分）溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除以13億都會變得很?。畬?300000000用科學記數法表示為（）A．13×108×108×1099【解答】解：1300000000=×109．故選C．5．（3分）一個數的絕對值是2，則這個數是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【解答】解：一個數的絕對值是2，則這個數是±2．故選D．6．（3分）數軸上與原點O的距離等于2個單位的點表示的數是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和3【解答】解：當數軸上與原點O的距離等于2個單位的點在原點的左邊時，則該點對應的數是﹣2；當數軸上與O原點的距離等于2個單位的點在原點的右邊時，則該點對應的數是2．故選C．7．（3分）下列各題運算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2【解答】解：A、不是同類項不能合并，故選項錯誤；B、3x2﹣x2=2x2，故選項錯誤；C、正確；D、a+a=2a，故選項錯誤．故選C．8．（3分）觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通過觀察，用你所發(fā)現的規(guī)律確定22017的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：以2為底的冪的末位數字是2，4，8，6依次循環(huán)的，∵2017÷4=504…1，∴22017的個位數字是2．故選A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）﹣5的倒數是．【解答】解：因為﹣5×（）=1，所以﹣5的倒數是．10．（3分）比較大?。憨?0＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案為：＞．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植縣的最低氣溫為﹣3℃，永定區(qū)的最低氣溫為1℃，這一天永定區(qū)的最低氣溫比桑植縣的最低氣溫高4℃．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案為：4．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，則x﹣y等于4．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0，∴（x﹣2）2=0，|y+2|=0，∴x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4．故答案為：4．13．（3分）蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，小明買2千克蘋果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案為：（2a+3b）14．（3分）若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=8．【解答】解：根據題意，得：2m=4，n=3，∴m=2，m=3，∴mn=23=8，故答案為：8．15．（3分）若代數式2x2+3y+7的值為2，那么代數式8x2+12y+10的值為﹣10．【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=﹣5，∴原式=4（2x2+3y）+10=﹣20+10=﹣10，故答案為：﹣1016．（3分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為4a﹣8b．【解答】解：新矩形的周長為2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案為4a﹣8b．三、解答題（本大題共7個小題，共計72分）17．（16分）計算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣3=13﹣3=10；++2.5）+（﹣3.2﹣4.8）=﹣3﹣8=﹣11；（3）原式=﹣×24+×24﹣×24=﹣28+22﹣13=﹣19；（4））原式=﹣4+|﹣3|+（﹣8）×=﹣4+3﹣=．18．（8分）化簡：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=2a2﹣5a；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）畫出數軸，用數軸上的點表示下列各數，并用“＜”號把各數從小到大連起來．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【解答】解：將各點標記在數軸上，如圖所示．∴﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜＜3＜．20．（8分）先化簡，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，當x=2，y=﹣時，原式=﹣4+6=2．21．（10分）某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做10個為達標，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：2﹣103﹣2210（1）這8名男生的達標率是百分之幾？（2）這8名男生共做了多少個俯臥撐？【解答】解：（1）這8名男生的達標的百分數是×100%=75%；（2）這8名男生做俯臥撐的總個數是：（2﹣1+0+3﹣2+2+1+0）+8×10=85個．22．（10分）李老師在某房地產公司買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用代數式表示這所住宅的總面積．（2）若鋪1平方米地磚平均費用150元，求當x=7時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？【解答】解：（1）這所住宅的總面積為：（2+x）×x+4×3+3×2=x2+2x+18；（2）當x=7時，x2+2x+18=72+2×7+18=81，81×150=12150（元），答：這套住宅鋪地磚總費用為12150元．23．（12分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；