度下期高數(shù)學(xué)周練二考試版

成都石室中學(xué)20232024學(xué)年度下期高2026屆數(shù)學(xué)周練二一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．（

）A． B． C． D．2．設(shè)，則“”是“”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若，則（

）A． B．C． D．4．已知為角終邊上一點，則的值為（

）A． B． C． D．5．中國早在八千多年前就有了玉器，古人視玉為寶，玉佩不再是簡單的裝飾，而有著表達(dá)身份、感情、風(fēng)度以及語言交流的作用.不同形狀.不同圖案的玉佩又代表不同的寓意.如圖1所示的扇形玉佩，其形狀具體說來應(yīng)該是扇形的一部分（如圖2），經(jīng)測量知，，，則該玉佩的面積為（

）A． B．C． D．6．如圖，在中，，點是的中點，設(shè)，則（

）A． B．C． D．7．已知，，若在區(qū)間上恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．8．已知和是兩個不共線的向量，若，，，且，，三點共線，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．如圖，是所在的平面內(nèi)一點，且滿足，，是的三等分點，則下列不正確的（

）A． B．C． D．10．設(shè)函數(shù)，若，函數(shù)是偶函數(shù)，則的值可以是（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，當(dāng)時，，則（

）A． B．C．在上單調(diào)遞減 D．方程恰有10個解12．已知，，若，是關(guān)于的方程的兩個根（含重根），則可能是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．在平行四邊形ABCD中，點G在AC上，且滿足，若，則.14．已知中，為邊上一個動點，若，則的最小值為．15．已知函數(shù)，且與均為偶函數(shù)，則的最小值是.16．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)時，函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值;(2)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.18．設(shè)，是兩個不共線的向量，如果，，.(1)求證：A，B，D三點共線；(2)試確定的值，使和共線；19．已知函數(shù)(1)若，求函數(shù)的值域．(2)若是第一象限角，求的值20．一根長為L的材料（材料粗細(xì)忽略不計）欲水平通過如圖所示的直角走廊，已知走廊的寬米.(1)假設(shè)材料卡在直角走廊中，和都緊靠走廊墻壁，此時設(shè)，試將L表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；(2)由于材料太長，現(xiàn)想換一段短一些的材料，試求能夠通過這個直角走廊的材料的最大長度.（提示：若材料能完全通過走廊，需要保證材料不會卡在直角走廊中）21．已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離為，直線是的圖象的一條對稱軸.(1)求函數(shù)的解