四川省瀘州市瀘縣四中2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

瀘縣四中高2023級(jí)高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共8小感，每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列四組函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）AB.C.D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.5.“”是“一元二次不等式的解集為”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件6.已知，，，則（）A. B.C. D.7.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的定義域?yàn)?B.在其定義域內(nèi)為減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)8.設(shè)函數(shù)若存在且，使得，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中.有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)具有奇偶性的是（）A B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列敘述中，正確的是（）．A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的最小正周期為 D.函數(shù)是偶函數(shù)11.由知實(shí)數(shù)a，b滿足，則（）A.ab的最大值為B.的最大值為C.D.當(dāng)時(shí)，的最大值為12.已知函數(shù)，函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若關(guān)于的方程有2個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是B.若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是C.若有5個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是D.最多有6個(gè)零點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共10個(gè)小題，共90分．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.______．14.已知圓心角為2的扇形，其弧長為5，則扇形的面積為___________．15.已知是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)，且，則x的值為______.16.已知，且，則的最小值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知是第二象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.18.已知集合，，定義兩個(gè)集合P，Q的差運(yùn)算：．（1）當(dāng)時(shí)，求與；（2）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.已知是定義在上奇函數(shù)，且時(shí)有．（1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要證明）；（2）解不等式；（3）求函數(shù)在,上的最大值和最小值．20.交通運(yùn)輸部數(shù)據(jù)顯示，2023年中秋國慶假期（9月29日至10月6日）期間，營業(yè)性旅客運(yùn)輸人數(shù)累計(jì)4.58億人次.游客旅游熱情高漲，全國各類景區(qū)景點(diǎn)非?；鸨?據(jù)統(tǒng)計(jì)，某景區(qū)平時(shí)日均接納旅客1萬人次，門票是120元/人，中秋國慶期間日均接客量是平時(shí)的4倍.為進(jìn)一步提升中秋國慶期間的旅游門票營業(yè)額，該景區(qū)作了深度的市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)門票每便宜10元時(shí)，旅游日均人數(shù)可增加m萬人（便宜幅度是10元一檔，但優(yōu)惠后的最終門票價(jià)格不低于80元）．（1）當(dāng)時(shí)，要使該景區(qū)降價(jià)后的門票日均營業(yè)額不低于495萬元，則該景區(qū)可以如何確定門票價(jià)格？（2）當(dāng)m區(qū)間上變化時(shí)，總能使得門票日均營業(yè)額不低于520萬元，則該景區(qū)應(yīng)如