2023年湖南省永州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2023年湖南省永州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.有不等式⑴Weca區(qū)|tana|(2)sina區(qū)|tana|(3)|csca兇cota|(4)|cosa兇cota|其中

必定成立的是()

A42)(4)B.⑴⑶C.⑴⑵⑶(4)D渚R不一定成立

2.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于()

A.A.sin60°B.cos60°C.cosll4°D.sinll40

3.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次,那么恰有兩次擊中的概率

為()

A.A.oR2

B.08-X0?3

C.l::O.x>0,25

D.I0.X'>0.2:

4.不等式|X-2|W7的解集是()

A.{x|x<9}B.{x|x>—5}C.{x|x<-5或x>9}D.{x|-5<x<9}

正三梭錐底面邊長為/n,側(cè)校與底面成60°角,那么棱錐的外接圓錐的全面積為.

()

?(A)irm’(B)--irm,

_(C)(D)yirm

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x+2)=202-5,貝IJf(4)=()

A.-5B.-4C.3D.l

已知底面邊長為6的正三梭錐的體積為9慮,則此正三棱錐的島為

A.6居B.376

7.C.2#D.痣

A.A.AB.BC.CD.D

已知直線4:2*-%=0.4:3-2>+5=0,過1|與。的交點(diǎn)且與L垂直的直線方

程是()

(A)8x-4y+25=0(B)8*+4y+25=0

8(C)8x-4y-25=0(D)8x+4y-25=0

9.在△ABC中.已知AB=6?AC=2.BC=1?IM!iinA等于()

A.A.O

B.l

C:

D.1

1。.明名廣的”于

A.IB.a

,_1D.

11.過兩點(diǎn)(-4,1)和(3,0)的直線的傾角為()

A.A.一

Bn-arctan;

I

D宣一ar<tan(一;)

12.命題甲:Igx,Igy,Igz成等差數(shù)列;命題乙:y2=x,z則甲是乙的

()

A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.

既非充分也非必要條件

13.乙:△,岱C是纖功三角形.mi

(A)甲是乙的充分條科但不錄乙的必要余件

<B)甲盤乙的必吧條件但不是乙妁充分條件

(Q中是乙的充分必要條件

fD)甲不足乙的先升條件也不是乙的必要條件

拋物線/=-4x的準(zhǔn)線方程為)

(A)x=-2(B)zs-1

(C)x=2(D)x=1

14.

15.二項(xiàng)式(2x-l)6的展開式中,含x4項(xiàng)系數(shù)是()

A.A.-15B.-240C.15D.240

16.

下列各選項(xiàng)中,正確的是()

A.y=x+sinx是偶函數(shù)

B.y=x+sinx是奇函數(shù)

C.Y=

D.x

E.+sinx是偶函數(shù)

F.y=

G.x

H.+sinx是奇函數(shù)

(9)設(shè)甲:k=IH5=I.

乙:直線y=M+&與)?=”平行,

則—

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B:甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.(D)甲是乙的充分必要條件

18.使函數(shù)y=x2—2x—3為增函數(shù)的區(qū)間是()

A.A.(1,+oo)B.(—oo,3)C.(3,+oo)D.(-oo.1)

不等式組f<°的解集為-2vx<4,則a的取值范圍是()

la-2z>0

(A)a<-4(B)aN-4

19.(C)aM8(D)aW8

20.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次,至少有兩次正面向上的概率是()

A.A.2/3B.l/2C.3/4D.3/8

(10)正六邊形中,由任意三個(gè)頂點(diǎn)連線構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)為

(A)6(B)20

21.(C)120(D)720

22.已知a=(3,6),b=(-4,x),且a上b,則x的值是()

A.A.lB.-lC.2D.-2

23.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次,已知甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中

10環(huán)的概率為0.5,則甲、乙都射中10環(huán)的概率為0

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

24.如果圓錐的軸截面是等邊三角形,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓

心角是()

A.7TB.57T/6C.27T/3D.n/2

25.A=20°,B=25°則(l+tanA)(l+tanB)的值為()

A忑

B.2

C.1+應(yīng)

D.2(tanA+tanB)

26.下列函數(shù)的周期是7T的是

./(x)=cos22x—sin22x

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

函數(shù)=亡經(jīng)'的定義域是

27.?咽(雪-1)

A.(l,3]

C.(2,3]D.(1.2)U(2.3]

已如25與實(shí)數(shù)r的等比中項(xiàng)是1,Mm-

(A)—(B)-(C)$(D)2S

28.25

設(shè)瑪,鳥為橢園余+]=1的焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),則F2的周長為

)

(A)16(8)20

29.918(D)不能確定

30.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,則f(x+2)=()

A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

二、填空題(20題)

31.

已知隨機(jī)變量G的分布列是:

012345

2

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

貝!IEg=__________

32.

已知/(x)=球rQ>O.a¥1).且/(log/。)=$?則a=

-log/(h+2)

33.函數(shù))'=―一2^+31的定義域?yàn)?/p>

計(jì)算3亍X3于一log,10—iog《A=

34.5---------------------------------------------------------?

己知球的一個(gè)小圓的面枳為W,球心到小圈所在平面的即曲為G,則這個(gè)球的

35.長面枳為.

在5個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中,電機(jī)取出W個(gè)數(shù)字.則利下兩個(gè)數(shù)字是奇效的概率是

36.?

21.曲線y=%■在點(diǎn)(-1.0)處的切線方程___________

37.*+2

38.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員,其身高分別為(單

位:cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2(精確到0.1cm2).

391:“"

40.若/Cr)=xl-ax+1有負(fù)值,則a的取值范圉是,

41.

設(shè)函畋/工)=十一人則f(o)=_____________

42.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是.

43.

某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80,則他們成績的平均數(shù)為

44.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,貝!J

a?b=__________

45.設(shè)fa十】)="+2右+i,則函數(shù)f(x)=.

同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年

46.則四張賀年K不同的分配方式有——種.

(2知(1+,〉,?仆+41|工+*/+…4中.So..??2as?那么(1+1》?的展開戒

47.中?中間偌瑯依次?—_?

48.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表,那么的期望值等于

0

65.454

0.060.04

P0.70.10.1

49、tanCarctanw+arctan3)的值等于1

50.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角,貝l」a=

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{an}中,al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

52.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求這個(gè)

三角形周長的最小值.

53.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,*的系數(shù)是%2的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

54.(本小題滿分12分)

在△A8C中.A8=8%.8=45°,C=60°,^AC.HC.

55.

(本小題滿分13分)

如圖,巳知確08£:,+/=I與雙曲線G:4-/=*(?>1).

(1)設(shè).?分別是C..C,的離心率,證明e,e,<I;

(2)設(shè)44是G長軸的兩個(gè)端點(diǎn)/(0,%)(1與1>a)在G上,直線PA與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線P4,與a的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QR平行于y軸.

56.

(本題滿分13分)

求以曲線2/+/-"-10=0和,=2*-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為慚近線,且實(shí)

軸在T軸上,實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

57.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列l(wèi)aj中,4=16.公比g=X

(D求數(shù)列忖」的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列;的前n項(xiàng)的和S.=124,求"的他

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫槊餮谹至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處,又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫镻,求山高.

59.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)/(x)=X-2日

(1)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)v=f[x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值?

60.

(本小題滿分12分)

已知確甑的離心率為冬且該橢圓與雙曲線%八1焦點(diǎn)相同?求橢圜的標(biāo)準(zhǔn)

和港線方程.

四、解答題(10題)

61.(24)(本小?戲分12分)

如圖,已知科圓G。?1與雙曲線G$?/=Ha>1).

(I)設(shè)小。分別是C,£的離心率,證明VI;

(0)設(shè)人乂,是G長軸的兩個(gè)端點(diǎn),“>a)在G上,直線犯4馬%的另

一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA1與G的另一個(gè)交點(diǎn)為R瓦明QR平行于,軸

62.已知伯力是等差數(shù)列,且a2=-2,a4=-l.

(I)求伯”的通項(xiàng)公式;

(II)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

63.

巳知雙曲端一£=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為R.F’,前P在雙曲線上,若PEJ_PB.求:

(1)點(diǎn)「到了軸的距離;

(0)APF.F.的面積.

64.已知n}為等差數(shù)列,且a3=a5+l.

(I)求{an}的公差d;

(II)若ai=2,求同}的前20項(xiàng)和S2o.

65.

已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓<十與1的頂點(diǎn),其頂點(diǎn)為此橢圓的焦點(diǎn).求?

(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

66.已知數(shù)列同}的前n項(xiàng)和Sn=7t(2n2+n)/12.求證:{aj是等差數(shù)列,并

求公差與首項(xiàng).

67.

已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1.求

(I)AB;

(1口△ABC的面積.

己如公比為g(gwl)的等比數(shù)列{a.}中,a,=-l.相3項(xiàng)和S,=-3.

(I)求g;

68.(II)求向}的通項(xiàng)公式.

已知橢圓C:4+與=1(a>b>0)的離心率為!,且2小,6’成等比數(shù)列.

ab2

(I)求C的方程:

6%(II)設(shè)C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為i,耳、鳥為c的左、右焦點(diǎn),求△尸耳鳥的面枳.

70.

已知等差數(shù)列(a.)中=9.由+公0,

(I)求數(shù)列{4>的通項(xiàng)公式;

《H)當(dāng)”為何值時(shí),數(shù)列(aJ的前〃項(xiàng)和S”取得圾大信,并求出該最大值.

五、單選題(2題)

71.不等式|3x-l|<l的解集為()

A.A.RB.{x|x<0或x>2/3)C.{x|x>2/3}D.{x|0<x<2/3)

已知向量a=(-3,m),b=且a=,則m,n的值是()

(A)ms3,n=1(B)m=-3,n=1

(C)m==-6(D)m=-6,n=y-

72.

六、單選題(1題)

73.某學(xué)生從7門課程中選修4門,其中甲、乙、丙三門課程至少選修

兩門,則不同的選課方案共有()

A.A.4種B.18種C.22種D.26種

參考答案

1.A

22

?:secQ=1+tanQ?

scc:a>tan?|secaI>tanaI.

平方平方等號(hào)兩邊非負(fù)

V1+cot2a=esc2a?

:?cot2esc2a=>IcotaiVIcscai,I.(1)(3)為錯(cuò)

??sirio

-----=tana-

cosa

Isina■?-;---r=itanaI,

Icosal

當(dāng)icosa|=±1時(shí)?|sina|=|tana|,

當(dāng)0VIcosa|V1時(shí).|sina|<|tana|,

即Isina|4|tana|.

同理IcosaI&?cota?(2)(4)正確.

2.A

3.C

4.D

D【解析】|工一2|&70-74。-247㈡

—54<r49.故選D.

要會(huì)解形如|ar+6|4c和|ar+61

的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題,解這類問題關(guān)鍵是

要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào),進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的

①利用不等式|zIVaQ—aOVa或|z|>aQ]>

常見方法有:a或zV-a;②利

用定義;③兩邊平方,但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

5.C

6.B利用湊配法,就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于(x+2)的函數(shù)式;

7.D

8.B

9.D

由余弦定理有cosA=M*±^C二^

2AB-AC2X73X2

A=?專.則ainA=?sin套="1'.(答案為D)

006

10.C

c它的:信嚴(yán)備

11.B

12.A

因?yàn)閕KT.板v.3成等差數(shù)列->/.1?%則甲是乙的充分而非必要條件.(容寶為A)

13.B

14.D

15.D

由二項(xiàng)式定理可得,含『項(xiàng)為C:<.2..-IT-240/.(答案為D)

16.B

17.B

18.A

y'=2工2,令y=O得I=1.當(dāng)工>1時(shí).,>0?原函數(shù)為增函數(shù),所求區(qū)間為(1.+oo).

(答案為A)

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9x0.5=0.45.

24.A

設(shè)圓錐底面圓半徑為F,由已知圓錐母線Er,圓心角8=十?2.”,本題是對(duì)圓

錐的基本知識(shí)的考查,其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線

25.B

.,-8)=產(chǎn)外見

由題已知A+B=7t/4-tanA?tanB即tanA+tanB=l-

tanA*tanB,(1+tanA)(1+tanB)=l+tanA+tanB+tanA*tanB=2

26.C

求三角函數(shù)的周期時(shí),一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

1y=AsinlcuN+p)或y=Acos(cor+p)型,

然后利用正弦、余弦型的周期公式T=A求解.

|wl

A./(jr)=cos22x—sin*2x=cos(2X2x)=cos4x,

r=2L

B./(x)=2sin4x,T=^=f.

-in

Ct/(x)=siorcosj,=-z-sin2x>T==K.

乙乙

D?/(x)=4sinx?T=^=2n.

27.D

>0

|>解析:由nx?1>。=定義域?yàn)?1.2)U(2Jl.

x1)0U

28.A

29.C

30.B

31.

2.3

32.

由/(bgJ0)=aQ:7="唱,.a=■,得a=20.(答案為20)

33.

【答案】《川一2<^<-1.且上,一])

iog1<^+2?0[OVI+241

工〉-2

,x+2>0-J

3

l2x+3#O卜K-f

=>-2<x<-l.Ax#-y

yioglCx-rZ)

所以函數(shù)的定義域是

y2*+3

3

34.

7

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.

33X3丁一log10—log—=31—

445

(log,10+log!-1-)=9—log416=9—2=7.

【考試指導(dǎo)】

35.

12x

36.

■橋J個(gè)數(shù)字中共有三個(gè)有數(shù).若利下苒個(gè)是奇fell?塞力G帆◎的隊(duì)優(yōu)育C種,鬼所承假

*為f而

4,

21.y--7(4+1)

37.J

38.

?=47.9(使用科學(xué)計(jì)輯器計(jì)匏).(卷案為47.9)

39.

40.

{aIa<.2或a:>2)

M因?yàn)?XJ)=2'一a,r仃負(fù)值.

所以A-<-u),-4X1X1

解之用a<-2a>2.

【分析】本蜀學(xué)查對(duì)二次函敕的圖象與性質(zhì)、二

次不等式的解決的掌接.

41.

/(£)=??-r.//(x)=cJ—1'=e'-1=I—l-O.(答案為0)

42.1

■:3x+4y-5=0—>y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16-a=25/16>l,又,當(dāng)x=-b/2a時(shí),y=4ac-b2/4a=l,是開口向

上的拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.

43.

【答案】80

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=(79+81+85+75+80)/5=80

44.答案:0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:

i2=j2=k2=l,i?j=j,k=ia*.*a=i+j,b=-i+j-k,得a,b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

45.

工十2,工二1

微.+]-,.剜,看它<1代入八*+1)?*+26+1t,ff

國人"r+s'T.

9

46.

47.

48.答案:5.48解析:E6)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

49.

50.

3

51.

(I)設(shè)等差數(shù)列l(wèi)a.l的公差為d,由已知a,+,=0,得

2a,+9rf=0.又已知%=9.所以d=-2.

數(shù)列l(wèi)a1的通項(xiàng)公式為%=9-2(n-l).即a.=11-2n_

(2)數(shù)列l(wèi)a.l的前n項(xiàng)和

S,—~(9+1—2n)=-+1On=—(n-5)!+25.

當(dāng)a=5時(shí).S.取得最大值25.

52.

設(shè)三角形三邊分別為a,b,c且。+6=10,則6=10-a.

方程-3x-2=0可化為(2x+1)(工-2)=0.所以*,.=-y.x:=2.

因?yàn)閍』的夾角為。,且ICOBOIW1,所以coM=-y.

由余弦定理,得

eJ=a:+(10-a)1-2a(!0-a)x(-y)

=2a'+100-20a+10a-a1=a2-10a+100

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)\0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5H*c的值最小,其值為月=5、.

又因?yàn)閍+i<=10,所以c取得fl小值.a+6+e也取得最小值?

因此所求為10+5笈

由于(ax+[)'=(1+心戶.

可見,展開式中,"X的系數(shù)分別為C".C;a‘,C?a4.

由巳知已C。'=C?a:+C?a\

又a>1.則2x7:立勺5.加,5a:-10a+3=0.

3x223x2

53?解之,得a由a>1,得a=

54.

由已知可得4=75。.

5tsin750=?in(450+30°)=?in45ocos30°+coe45°8in30°.......4分

在AABC中,由正弦定理得

工____"-且又……8分

sin45°~sin75°~sin60°.

所以4C=16.8C=86+8........12分

55.證明:(1)由已知得

將①兩邊平方.化簡(jiǎn)科

(現(xiàn)+a)jy!=(5④

由②③分別得y:=4(£-/)?y?-M).

aa

代人(手整理得

同理可得物=;.

所以處.所以。犬平行于,軸.

56.

本題主要考查雙曲線方程及絳合解es能力

[2x2+/-4x-10=0

根據(jù)愿意.先解方程組卜;_2

得兩曲線交點(diǎn)為廣,[=3

ly=2.ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線7=土多

這兩個(gè)方程也可以寫成《-彳=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨-£=0

由于巳知雙曲線的實(shí)軸長為12.于是有

”=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為裊-巳=1

50J0

57.

(1)因?yàn)榈?。",即16=5X:,得,=64.

所以.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(-i-)-*,

n.”64(1-i)

(2)由公式得i%=---------r~.

i-gi,L

2

化簡(jiǎn)得2?=32.解得n=5.

58.解

設(shè)山高C0=x則中=xcota.

Rt^BDC中,8"=xco<3.

為48=?4Z)—W所以a=xcotzx-xcoU3所以熏=—°...-

cota-cot/3

答:山高為米

cota-coy3

59.

(I)八*)=1|令〃G=0,解得*=1.當(dāng)xe(O/)./(x)<0;

當(dāng)xe(l.+8)J⑺>0.

故函數(shù)人外在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時(shí)/(外取得極小值.

又<0)=0,/(1)?-1,A4)=0.

故函數(shù)八%)在區(qū)間[0,4]上的最大值為。,最小值為-I.

60.

由已知可得橢BS焦點(diǎn)為A(-3,0),G(6.0).……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為三+/1(a>6>0).則

—-—曲,—福

”.解得仁;:

“…$分

a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為總+91.

.……9分

桶朧的準(zhǔn)線方程為了=土產(chǎn).

……12分

61.

(24)本小均戰(zhàn)分12分.

證明:(I)由已知的

一■呼?與I?守?〃.?。弧?分

又,可得0<(工)?<|.所以.。吊<1.……5分

°

(口)設(shè)Q但*),/W,力由題設(shè).

由②(3>分別得*=%(C-a‘)拓……8分

代入④整理粉

0Tl勺一0

or[q*。

即<|?—?

同理可得*,?3.

所以XLA-0.所以QR平行于y輸.12分

62.

(I)由題可知

4=a?+2d=-2+2d=-1,

可得d=;.

Lt

故a*=aj+(n—2)d

=-2+(月一2)X

=2L-3

2

(n)由(i)可知囚=IT=_4",

.S.="a.)

〃(—+-^—3)

,SS一1--£,>■w,

2

=-11).

4

63.

(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c?由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知/=9."=16.

得c-,7¥產(chǎn)=,開痛=5.所以焦點(diǎn)F,(一5,O).E(5,O).

設(shè)點(diǎn)P(4,為)(勺>0,?>())?

因?yàn)辄c(diǎn)口.”)在雙曲線上,則有凈嗦=i,①

又PF.JLPF,,則a,??二】,即鼻?占=-1,②

①②聯(lián)立?消去々.得即點(diǎn)P到工軸的距離為A=號(hào).

CU)S^=ylF.F?l?A=yX^X10=16.

64.(I)設(shè)公差為d,知a5=a+32d,

故a5=a3+2d=a3-l,

因此有d=-l/2.

(II)由前n項(xiàng)和公式可得

=20a”X(”Dxd

=20X2+竺孑二12x(-十)

=-55.

65.

<I)設(shè)精圓的長半物長為S,短半軸長為by.半焦距為Q,由橢圓方程得

a(=3.6i=>/5?^?ya?=,§—5=2,

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為W-£=l(aX,b>0).

aor

由已知"B。=2.c=。[=3,6=Jn,$-

因此所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1—g=l.

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