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因數與倍數第1頁1.整除與除盡整除:整數a除以整數b(b≠0),除得商是整數而沒有余數,我們就說數a能被數b整除,或數b能整除a。除盡:數a除以數b(b≠0),除得商是整數或是有限小數,這就叫做除盡。整除是除盡一個特殊情況,整除也能夠說是除盡,但除盡不一定是整除。區(qū)分:整除除盡第2頁2.因數和倍數

假如數a能被數b整除(b≠0),a就叫做b倍數,b就叫做a因數。一個數因數個數是有限,其中最小因數是1,最大因數是它本身。一個數倍數個數是無限,其中最小倍數是它本身,沒有最大倍數。因數和倍數是相互依存因數倍數第3頁3.能被2、3、5整除數特征能被2整除數特征:能被5整除數特征:能被3整除數特征:個位上是0,2,4,6,8個位上是0或5各個位上數字和能被3整除能同時被2,5整除數特征:個位是0能同時被2,3,5整除數特征:個位是0,而且各個位上數字和能被3整除。注意:有一些數能被7,9,11,13整除,不過不輕易看出來,這是大家在約分中輕易忽略。第4頁4.偶數和奇數一個自然數,不是奇數就是偶數偶數:能被2整除數叫做偶數奇數:不能被2整除數叫做奇數最小偶數是:最小奇數是:01第5頁5.質數和合數質數(素數):只有1和它本身兩個因數合數:除了1和它本身還有別因數1不是質數也不是合數最小質數是:最小合數是：24第6頁6.質因數和分解質因數每一個合數都能夠寫成幾個質數相乘形式,這幾個質數叫做這個合數質因數。把一個合數用幾個質因數相乘形式表示出來，叫做分解質因數。分解質因數方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質因數正確做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質數書寫格式不符把30分解質因數第7頁互質數:條約數只有1兩個數叫做互質數。⑴兩個數都是質數,這兩個數一定互質。⑵相鄰兩個數互質。⑶

1和任何數都互質?；ベ|數幾個特殊情況第8頁7.最大公因數和最小公倍數公因數,最大公因數:幾個數公有因數,叫做這幾個數公因數;其中最大一個叫做這幾個數最大公因數。例:()是8和12公因數,()是8和12最大公因數。1,2,44第9頁公倍數,最小公倍數：幾個數公有倍數,叫做這幾個數公倍數,其中最小一個叫做這幾個數最小公倍數。例:()都是4和6公倍數,()是4和6最小公倍數。12,24,36,…12第10頁求最大公因數和最小公倍數4和28最大公因數是();

最小公倍數是(

)。假如較小數是較大數因數,那么較小數就是這兩個數最大公因數;較大數就是這兩個數最小公倍數。4和15最大公因數是();

最小公倍數是()。假如兩個數互質,它們最大公因數就是1;最小公倍數就是它們積。428160第11頁短除法求24和36最大公因數和最小公倍數243621218269

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