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文檔簡介
河南省新鄉(xiāng)市延津縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)(n)102050100200500……擊中靶心次數(shù)(m)8194492178451……擊中靶心頻率(mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個射手射擊1次,擊中靶心的概率是()A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.92.如圖,夜晚,小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()A. B.C. D.3.關(guān)于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,則()A.a(chǎn)≠±1 B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)=﹣1 D.a(chǎn)=±14.方程x(x-2)+x-2=0的兩個根為()A., B.,C., D.,5.若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B. C. D.6.點P(4,﹣3)關(guān)于原點對稱的點所在的象限是()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7.若⊙O的半徑為5cm,OA=4cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系是()A.點A在⊙O內(nèi) B.點A在⊙O上 C.點A在⊙O外 D.內(nèi)含8.2014年底,國務(wù)院召開了全國青少年校園足球工作會議,明確由教育部正式牽頭負(fù)責(zé)校園足球工作.2018年2月1日,教育部第三場新春系列發(fā)布會上,王登峰司長總結(jié)前三年的工作時提到:校園足球場地,目前全國校園里面有5萬多塊,到2020年要達(dá)到85000塊.其中85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.85105 B.8.5104 C.8510-3 D.8.510-49.如圖,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,點E為AC的中點,連接DE,若△CDE的周長為21,則BC的長為()A.16 B.14 C.12 D.610.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點A在x軸正半軸上,OC是△OAB的中線,點B、C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則△OAB的面積等于()A.2 B.3 C.4 D.611.如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度約為()(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)A.30.6米 B.32.1米 C.37.9米 D.39.4米12.如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為()米A. B. C.+1 D.3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來,截至2018年5月8日5時52分,北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米,求河北四庫來水量.設(shè)河北四庫來水量為x億立方米,依題意,可列一元一次方程為_____.14.太極揉推器是一種常見的健身器材.基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測量:如圖,立柱AB的長為125cm,支架CD、CE的長分別為60cm、40cm,支點C到立柱頂點B的距離為25cm.支架CD,CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°,轉(zhuǎn)盤的直徑FG=MN=60cm,D,E分別是FG,MN的中點,且CD⊥FG,CE⊥MN,則兩個轉(zhuǎn)盤的最低點F,N距離地面的高度差為_____cm.(結(jié)果保留根號)15.如圖,PA,PB分別為的切線,切點分別為A、B,,則______.16.A,B兩市相距200千米,甲車從A市到B市,乙車從B市到A市,兩車同時出發(fā),已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時,且甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時,則根據(jù)題意,可列方程____________.17.據(jù)報道,截止2018年2月,我國在澳大利亞的留學(xué)生已經(jīng)達(dá)到17.3萬人,將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.18.如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,點D為AB的中點,將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到△A1CB1.若AC=6,BC=8,則DB1的長為________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.(1)求∠BCD的度數(shù).(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)20.(6分)先化簡后求值:已知:x=﹣2,求的值.21.(6分)已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點坐標(biāo)為(﹣1,0),且過點A(﹣2,﹣).(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)點B(2,﹣2)在這個函數(shù)圖象上嗎?(3)你能通過左,右平移函數(shù)圖象,使它過點B嗎?若能,請寫出平移方案.22.(8分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元.求每張門票原定的票價;根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.23.(8分)如圖,一位測量人員,要測量池塘的寬度的長,他過兩點畫兩條相交于點的射線,在射線上取兩點,使,若測得米,他能求出之間的距離嗎?若能,請你幫他算出來;若不能,請你幫他設(shè)計一個可行方案.24.(10分)如圖,在菱形ABCD中,,點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到CF,連接DF.(1)求證:BE=DF;(2)連接AC,若EB=EC,求證:.25.(10分)石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______件,每件盈利______元;(用x的代數(shù)式表示)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.26.(12分)已知:如圖.D是的邊上一點,,交于點M,.(1)求證:;(2)若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.27.(12分)體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達(dá)到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評估,并提出相應(yīng)建議.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率,然后用頻率估計概率即可求解.【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90,估計這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為0.90.故選:D.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率,首先通過實驗得到事件的頻率,然后用頻率估計概率即可解決問題.2、A【解析】設(shè)身高GE=h,CF=l,AF=a,當(dāng)x≤a時,在△OEG和△OFC中,∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,∴△OEG∽△OFC,∴,∵a、h、l都是固定的常數(shù),∴自變量x的系數(shù)是固定值,∴這個函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;∵影長將隨著離燈光越來越近而越來越短,到燈下的時候,將是一個點,進(jìn)而隨著離燈光的越來越遠(yuǎn)而影長將變大.故選A.3、C【解析】
根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】由題意可知:,解得a=?1故選C.【點睛】本題考查一元二次方程的定義,解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型.4、C【解析】
根據(jù)因式分解法,可得答案.【詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,
于是,得x-2=0或x+1=0,
解得x1=-1,x2=2,
故選:C.【點睛】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.5、D【解析】
根據(jù)ab<0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點,可以從a>0,b<0和a<0,b>0兩方面分類討論得出答案.【詳解】解:∵ab<0,∴分兩種情況:(1)當(dāng)a>0,b<0時,正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點、第一、三象限,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,無此選項;(2)當(dāng)a<0,b>0時,正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限,選項D符合.故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.6、C【解析】
由題意得點P的坐標(biāo)為(﹣4,3),根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點可得點P1的所在象限.【詳解】∵設(shè)P(4,﹣3)關(guān)于原點的對稱點是點P1,∴點P1的坐標(biāo)為(﹣4,3),∴點P1在第二象限.故選C【點睛】本題主要考查了兩點關(guān)于原點對稱,這兩點的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù);符號為(﹣,+)的點在第二象限.7、A【解析】
直接利用點與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵⊙O的半徑為5cm,OA=4cm,∴點A與⊙O的位置關(guān)系是:點A在⊙O內(nèi).故選A.【點睛】此題主要考查了點與圓的位置關(guān)系,正確①點P在圓外?d>r,②點P在圓上?d=r,③點P在圓內(nèi)?d<r是解題關(guān)鍵.8、B【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】解:85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5×104,
故選:B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【解析】
先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點,由點E為AC的中點知DE為△ABC中位線,故△ABC的周長是△CDE的周長的兩倍,由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15,AD平分∠BAC,∴D為BC中點,∵點E為AC的中點,∴DE為△ABC中位線,∴DE=AB,∴△ABC的周長是△CDE的周長的兩倍,由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42,∴BC=42-15-15=12,故選C.【點睛】此題主要考查三角形的中位線定理,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.10、B【解析】
作BD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E,∴BD∥CE,∴,∵OC是△OAB的中線,∴,設(shè)CE=x,則BD=2x,∴C的橫坐標(biāo)為,B的橫坐標(biāo)為,∴OD=,OE=,∴DE=OE-OD=﹣=,∴AE=DE=,∴OA=OE+AE=,∴S△OAB=OA?BD=×=1.故選B.點睛:本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,熟知反比例函數(shù)的圖象上點的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】解:延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示,則GH=DE=15米,EG=DH,∵梯坎坡度i=1:,∴BH:CH=1:,設(shè)BH=x米,則CH=x米,在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得:,解得:x=6,∴BH=6米,CH=米,∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9(米),EG=DH=CH+CD=+20(米),∵∠α=45°,∴∠EAG=90°﹣45°=45°,∴△AEG是等腰直角三角形,∴AG=EG=+20(米),∴AB=AG+BG=+20+9≈39.4(米).故選D.12、C【解析】由題意可知,AC=1,AB=2,∠CAB=90°據(jù)勾股定理則BC=m;∴AC+BC=(1+)m.答:樹高為(1+)米.故選C.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米,根據(jù)等量關(guān)系:河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米,列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米,則丹江口水庫來水量為(2x+1.82)億立方米,由題意得:x+(2x+1.82)=50,故答案為x+(2x+1.82)=50.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.14、10【解析】
作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,F(xiàn)Q∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.解直角三角形求出FP、NT即可解決問題.【詳解】解:作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,F(xiàn)Q∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.由題意△QDF,△QCH都是等腰直角三角形,四邊形FQHJ是矩形,∴DF=DQ=30cm,CQ=CD?DQ=60?30=30cm,∴FJ=QH=15cm,∵AC=AB?BC=125?25=100cm,∴PF=(15+100)cm,同法可求:NT=(100+5),∴兩個轉(zhuǎn)盤的最低點F,N距離地面的高度差為=(15+100)-(100+5)=10故答案為:10【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考常考題型.15、50°【解析】
由PA與PB都為圓O的切線,利用切線長定理得到,再利用等邊對等角得到一對角相等,由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù),再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角,可得出,由的度數(shù)即可求出的度數(shù).【詳解】解:,PB分別為的切線,
,,
又,
,
則.
故答案為:【點睛】此題考查了切線長定理,切線的性質(zhì),以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.16、200x【解析】
直接利用甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地得出等式即可.【詳解】解:設(shè)乙車的速度是x千米/小時,則根據(jù)題意,可列方程:200x故答案為:200x【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,正確表示出兩車所用時間是解題關(guān)鍵.17、1.73×1.【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.73×1.故答案為1.73×1.【點睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求,正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.18、2【解析】
根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度,從而得知CD的長度,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C,從而可以得出答案.【詳解】∵在△ACB中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,∴,∵點D為AB的中點,∴,∵將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到△A1CB1.∴CB1=BC=8,∴DB1=CB1-CD=8﹣5=2,故答案為:2.【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)38°;(2)20.4m.【解析】
(1)過點C作CE與BD垂直,根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可;(2)在直角三角形CBE中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長,在直角三角形CDE中,利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長,由BE+DE求出BD的長,即為教學(xué)樓的高.【詳解】(1)過點C作CE⊥BD,則有∠DCE=18°,∠BCE=20°,∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°;(2)由題意得:CE=AB=30m,在Rt△CBE中,BE=CE?tan20°≈10.80m,在Rt△CDE中,DE=CD?tan18°≈9.60m,∴教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m,則教學(xué)樓的高約為20.4m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、【解析】
先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式,再將x的值代入計算可得.【詳解】解:原式=1﹣?(÷)=1﹣??=1﹣=,當(dāng)x=﹣2時,原式===.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.21、(1)y=﹣(x+1)1;(1)點B(1,﹣1)不在這個函數(shù)的圖象上;(3)拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù),即可過點B;【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式;(1)代入B(1,-1)即可判斷;(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-(x+1+m)1,代入B的坐標(biāo),求得m的植即可.【詳解】解:(1)∵二次函數(shù)y=a(x+m)1的頂點坐標(biāo)為(﹣1,0),∴m=1,∴二次函數(shù)y=a(x+1)1,把點A(﹣1,﹣)代入得a=﹣,則拋物線的解析式為:y=﹣(x+1)1.(1)把x=1代入y=﹣(x+1)1得y=﹣≠﹣1,所以,點B(1,﹣1)不在這個函數(shù)的圖象上;(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣(x+1+m)1,把B(1,﹣1)代入得﹣1=﹣(1+1+m)1,解得m=﹣1或﹣5,所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù),即可過點B.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換.22、(1)1(2)10%.【解析】試題分析:(1)設(shè)每張門票的原定票價為x元,則現(xiàn)在每張門票的票價為(x-80)元,根據(jù)“按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元”建立方程,解方程即可;(2)設(shè)平均每次降價的百分率為y,根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元”建立方程,解方程即可.試題解析:(1)設(shè)每張門票的原定票價為x元,則現(xiàn)在每張門票的票價為(x-80)元,根據(jù)題意得,解得x=1.經(jīng)檢驗,x=1是原方程的根.答:每張門票的原定票價為1元;(2)設(shè)平均每次降價的百分率為y,根據(jù)題意得1(1-y)2=324,解得:y1=0.1,y2=1.9(不合題意,舍去).答:平均每次降價10%.考點:1.一元二次方程的應(yīng)用;2.分式方程的應(yīng)用.23、可以求出A、B之間的距離為111.6米.【解析】
根據(jù),(對頂角相等),即可判定,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,即可求解.【詳解】解:∵,(對頂角相等),∴,∴,∴,解得米.所以,可以求出、之間的距離為米【點睛】考查相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、證明見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC,,再根據(jù),從而可得,繼而得=,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=,證明≌,即可證得=;(2)根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得,,從而得,由,可得,由(1)可知,可推得,即可得,問題得證.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴,,∵,∴,∴,∵線段由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,∴,在和中,,∴≌,∴;(2)∵四邊形ABCD是菱形,∴,,∴,∵,∴,由(1)可知,,∴,∴,∴.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等,熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.25、(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童裝降價20元或10元,平均每天贏利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.【解析】
(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量;每件利潤=原售價-進(jìn)價-降價,列式即可;(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量,列出方程即可;(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程,判斷方程是否有實數(shù)根即可.【詳解】(1)、設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售20+2x件,每件盈利40-x元,
故答案為(20+2x),(40-x);(2)、根據(jù)題意可得:(20+2x)(40-x)=1200,解得:即每件童裝降價10元或2
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