2024年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校2024學(xué)年度九年級(jí)中考模擬測試卷數(shù)學(xué)·試題卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．4．作弊者，本卷按0分處理。班級(jí)：________姓名：______學(xué)號(hào)：______考場號(hào)：______座位號(hào)：______（請(qǐng)考生將自己信息如實(shí)填寫在上面，不寫、漏寫、錯(cuò)寫為無效試卷）第Ⅰ卷·選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．方程的根是（）A．3 B．4 C．－3 D．－24．下列命題是真命題的是（）A．菱形的兩條對(duì)角線相等 B．矩形的兩條對(duì)角線互相垂直C．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分 D．矩形的鄰邊相等5．已知x＝2是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（）A．－4 B．4 C．0 D．0或46．下列說法正確的是（）A．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2C．要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法D．隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別是，，說明乙的成績較為穩(wěn)定7．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為（）A． B． C． D．8．如圖，菱形ABCD的邊長為2，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線MN交AD于點(diǎn)E，連接CE，則CE的長為（）A．2 B．3 C． D．9．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（）個(gè)．①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則；③若p、q滿足pq＝2，則關(guān)于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，則必有．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE對(duì)折，A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)F處．延長AF，與CD邊交于點(diǎn)G，延長FE，與BA的延長線交于點(diǎn)H，則下列說法：①△BFH為等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG＝60°；④；⑤．其中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷·非選擇題二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11．2023年5月17日10時(shí)49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．若a為方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是______．13．某商品進(jìn)價(jià)為25元，當(dāng)每件售價(jià)為50元時(shí)，每天能售出100件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價(jià)每降低1元，則每天可多售出5件，店里每天的利潤要達(dá)到1500元．若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元，求解可列方程為______．14．兩個(gè)函數(shù)和（）的圖象如圖所示，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集______．15．一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球、4個(gè)綠球、6個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是______．16．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)D為圓心，以AM長為半徑作弧，交DB于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)E．若△BDE與四邊形ACED的面積比為4：21，則的值為______．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，以AB為一邊向下作等邊△ABC，連接OC，則OC的最小值______．18．如圖1，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→D運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△BCP的面積為y，若y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖中a的值為______．三、解答題（本大題共8小題，每小題90分）19．計(jì)算（本題滿分8分）（1）．（2）解不等式組：．20．（10分）如圖所示，判斷四邊形ABCD與四邊形EFGH是否相似，請(qǐng)說明理由．21．（5分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．（8分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都過A（m，2）．（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)解析式．23．（9分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．南通市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的師生共有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．24．（10分）小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達(dá)到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長率都相同．（1）求每月盈利的平均增長率．（2）按照這個(gè)平均增長率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？25．（12分）如圖，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作等邊△ACD．等邊△BCE，連接AE、BD分別交CD、CE于M、N兩點(diǎn)．（1）求證：AE＝BD；（2）判斷直線MN與AB的位置關(guān)系；（3）若AB＝10，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一個(gè)位置使MN的長最大？若存在請(qǐng)求出此時(shí)AC的長以及MN的長．若不存在請(qǐng)說明理由．26．（14分）一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“E”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍．27．（14分）探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE的垂線交直線BC于點(diǎn)F．【初步感知】（1）如圖1，當(dāng)n＝1時(shí)，興趣小組探究得出結(jié)論：，請(qǐng)寫出證明過程．【深入探究】（2）①如