廣東省深圳市布心中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

－2024學年第二學期期中學情調查七年級數(shù)學2024.04本試卷分兩部分，試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名和考生號；將條形碼橫貼在答題卡指定區(qū)域．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．42°的余角是（）A．42° B．48° C．132° D．138°2．1986年9月，深圳市評選簕杜鵑為深圳市市花，簕杜鵑又名三角梅、九重葛．簕杜鵑屬于紫茉莉科葉子花屬的藤狀灌木，具有旺盛的生命力和較長的花期，它的苞片大而美麗，顏色鮮艷，給人以奔放、熱烈的感受．簕杜鵑的單粒的花粉粒直徑約為0.000015m，數(shù)據(jù)0.000015用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，我們把剪刀的兩邊抽象成兩條相交的直線，若∠1＝40°，則（）第3題圖A．40° B．50° C．100° D．130°4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．若，則（）A．3 B．4 C．12 D．366．如圖，點P處安裝了一個路燈，能照射范圍的水平距離為線段AB，測得PA＝10m，PB＝8m，則點P到直線AB的距離可能為（）第6題圖A．10m B．9m C．8m D．7m7．下列實際情境中的變量關系可以用如圖近似地刻畫的是（）第7題圖A．勻速騎行的自行車（速度與時間的關系）B．籃球運動員投出去的籃球（高度與時間的關系）C．燃燒的蠟燭（蠟燭長度與時間的關系）D．早晨升旗儀式（國旗高度與時間的關系）8．如圖，已知直線，現(xiàn)將含30°角的直角三角板放入平行線之間，兩個銳角頂點分別落在兩條直線上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)為（）第8題圖A．66° B．68° C．70° D．72°9．多項式（x＋m）（x－n）＝x2＋6x＋8，則m－n＝（）A．6 B．－6 C．8 D．－810．如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，對角線AC＝5，動點P從點C出發(fā)，沿C－A－D－C運動，設點P的運動路程為x（cm），△BCP的面積為y（cm2）．若y與x的對應關系如圖所示，則圖中a－b＝（）第10題圖A．－1 B．1 C．3 D．4二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．______．12．隨著氣溫下降，人們開始增添衣服，在這個問題中，自變量是______．13．若x2－6x＋k是一個完全平方式，則k＝______．14．如圖，∠P的兩邊被一張長方形紙片部分遮擋，若∠1＝120°，∠2＝68°，則∠P＝______．第14題圖15．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經》中有關于正方形的分割術，經過歷代演變而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了圖1，圖1的輪廓是一個邊長為a的正方形，其中a2＝8，小等腰直角三角板M的面積為，小深拿掉七巧板中的一塊，又將剩下的六塊拼成一個新的圖形，其輪廓和M板的位置如圖2所示，則圖2的面積為______．第15題圖三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（5分）計算：；17．（8分）小深在對多項式“化簡求值”的過程中，發(fā)現(xiàn)只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正確答案了，若這個字母等于3，請將這個多項式先化簡，再求值．18．（8分）如圖1，點E為∠ABC邊BC上一點，（1）利用直尺和圓規(guī)：過點E作直線EF，使．（用黑色水筆描出作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2，在（1）的前提下，M為EF上一點，過M作∠FMN＝∠B，求證：．19．（8分）某新型品牌充電器給手機充電時充電速度是勻速的，一臺手機屏幕畫面顯示初始電量為20%，其電量y（單位：%）與充電時間x（單位：h）為表格中幾組對應值．根據(jù)以上信息，回答下列問題：充電時間x（單位：h）00.250.5n1.5電量y（單位：%）20m406080（1）m＝______，n＝______；（2）該手機充電直至電量達到90%需要多久？20．（8分）如圖，正方形紙板A的邊長為a，正方形紙板B的邊長為b，用一塊紙板A、一塊紙板B和兩塊長方形紙板C可以拼成一個大正方形．（1）圖2大正方形的邊長為______；由圖1到圖2，可以得到一個關于a、b的等式，直接寫出這個等式：______；（2）利用這個等式解決如下問題：長方形紙板C的周長為12，正方形A和正方形B的面積之和為26，求長方形紙板C的面積．21．（9分）已知甲乙兩地相距360km，一輛轎車從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車勻速沿同一條路線從乙地前往甲地，兩車同時出發(fā)，經過后兩車第一次相遇．轎車到達乙地后立即按原路返回，結果比貨車早一個小時到達甲地，如圖是兩車距各自出發(fā)地的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：（1）圖中a的值是______；（2）求轎車到達乙地再返回甲地所花費的時間；（3）轎車在返回甲地的過程中與貨車相距30km，直接寫出貨車已經從乙地出發(fā)了多長時間？22．（9分）【問題背景】光線照射到鏡面會產生反射現(xiàn)象，小圳入射光線反射光線在做鏡面反射實驗時發(fā)現(xiàn)：當光線經過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應相等，例如：在圖1中，有∠1＝∠2．【初步探究】（1）如圖2，設鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．當α＝______時，小圳發(fā)現(xiàn)入射光線EF與反射光線GH恰好平行，【深入探究】（2）如圖3，小圳漸漸改變兩鏡面之間夾角，使得α是一個銳角，從F點發(fā)出一條光線EF經過2次反射又回到了點F，入射光線EF與第2次反射光線GF的夾角為∠EFG，用