河南省周口市練集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省周口市練集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意都滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

)A．2

B．3

C.4

D．5參考答案：B2.如圖所示為某幾何體的三視圖，均是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體的表面積是

（

）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

參考答案：C略3.函數(shù)f(x)＝x3＋lgx－18的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.(0，1)

B.(1，2)

C.(2，3)

D.(3，4)參考答案：C4.從編號(hào)為001，002，，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本編號(hào)從小到大依次為007，032，，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為（

）A．483

B．482

C．481

D．480參考答案：B5.下列函數(shù)圖象中，正確的是

參考答案：CA中冪函數(shù)中而直線中截距，不對(duì)應(yīng)。B中冪函數(shù)中而直線中截距，不對(duì)應(yīng)。D中對(duì)數(shù)函數(shù)中，而直線中截距，不對(duì)應(yīng)，選C.6.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

(

)

A．

B．

C．

D．不能確定

參考答案：C略7.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x﹣6＞x2，則￢p是￢q的(

) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：充要條件；四種命題．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)所給的兩個(gè)命題，解不等式解出兩個(gè)命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個(gè)命題之間的關(guān)系，從而看出兩個(gè)非命題之間的關(guān)系．解答： 解：∵p：|x+1|＞2，∴x＞1或x＜﹣3∵q：5x﹣6＞x2，∴2＜x＜3，∴q?p，∴﹣p?﹣q∴﹣p是﹣q的充分不必要條件，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)條件之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在2015屆高考卷中，注意利用變量的范圍判斷條件之間的關(guān)系．8.已知實(shí)數(shù)滿足的最小值為1，則實(shí)數(shù)等于（

） A． B． C． D．參考答案：B9.在上定義運(yùn)算：．若關(guān)于的不等式的解集是集合的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D10.在中，“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C．試題分析：在中，“”是“”的充分必要條件.故選C.考點(diǎn)：充要條件.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，若，，，則三角形的面積____．參考答案：12.已知x＞0，y＞0，a=x+y，，，若存在正數(shù)m使得對(duì)于任意正數(shù)x，y，可使a，b，c為三角形的三邊構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是

．參考答案：（2﹣，2+）【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】首先判斷a＞b，由構(gòu)成三角形的條件可得b+c＞a且a+b＞c，即有+m＞x+y且x+y+＞m．運(yùn)用參數(shù)分離和換元法，結(jié)合基本不等式和函數(shù)的單調(diào)性，可得最值，進(jìn)而得到m的范圍．【解答】解：x＞0，y＞0，a=x+y，，，由a2﹣b2=（x+y）2﹣（x2+xy+y2）=xy＞0，可得a＞b，由題意可得要構(gòu)成三角形，必須b+c＞a且a+b＞c，即有+m＞x+y且x+y+＞m．由m＜，≥=2+，當(dāng)且僅當(dāng)x=y取得等號(hào)．可得m＜2+①由m＞，=+﹣，令u=，則上式為u+﹣．可令t=u+（t≥2），可得上式為t﹣=，可得在[2，+∞）遞減，可得t﹣≤2﹣，即有m＞2﹣②由①②可得m的取值范圍是（2﹣，2+）．故答案為：（2﹣，2+）．13.給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是

。①若；②函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱；③函數(shù)為偶函數(shù)；④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。參考答案：①②④14.．某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不合格的成績(jī)的頻率為0.4，則合格的人數(shù)是

．參考答案：600略15.現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長(zhǎng)為10cm,最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114cm,第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng),則n=_____.參考答案：16略16.如圖,，且，若，（其中），則終點(diǎn)落在陰影部分（含邊界）時(shí)，的取值范圍是

.

參考答案：17.函數(shù)的反函數(shù)________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和且Sn=2n﹣an，（1）求a1，an；（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對(duì)任意正整數(shù)n，都有bn+t≤2t2，求t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．【解答】解：（1）設(shè)n=1時(shí)，a1=1，由已知Sn=2n﹣an…①，得Sn+1=2n+2﹣an+1…②②式減①式得，∴，∴{an﹣2}是﹣1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．∴an﹣2=﹣，．（2），n≤3時(shí)，bn+1﹣bn＞0，n≥4時(shí)，bn+1﹣bn＜0，（bn）max=b4=1．∴1+t≤2t2，2t2﹣t﹣1≥0；t≥1或．19.（本小題滿分10分）已知曲線是動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。（1）求曲線的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)與曲線相切的直線方程。參考答案：略20.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，PA=PD，AD=AB=2，且平面PAD平面ABCD.

(I)求證：PCBD；(Ⅱ)若四棱錐P-ABCD的體積為，求二面角A-PC-D的余弦值．參考答案：解：（Ⅰ）取為的中點(diǎn)，連接,如下圖.則在矩形中，有,可得，則故，故,…………………（3分）由，為中點(diǎn)，可得,又平面平面.則,則.又平面，平面，則有平面，又平面,故.…………（6分）（Ⅱ）由，可得，………（7分）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則有，故，.……（8分）設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有，即，得，同理，設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則有，可得，……………（10分）由圖可知二面角為銳二面角，故二面角的余弦值為.………………（12分）略21.（本題滿分12分）某市投資甲、乙兩個(gè)工廠，2008年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬(wàn)噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬(wàn)噸，乙工廠第年比上一年增加萬(wàn)噸，記2008年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬(wàn)噸和萬(wàn)噸．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過(guò)另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問(wèn)到哪一年底，其中哪一個(gè)工廠被另一個(gè)工廠兼并．參考答案：（Ⅰ），

……………6分

（Ⅱ）2015年底甲工廠將被乙工廠兼并。

……………12分略22.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的