1.1 平行線（解析版）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步課堂講練培優(yōu)系列（浙教版）

2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)下冊同步培優(yōu)知識(shí)點(diǎn)鞏固+易錯(cuò)題辨析+統(tǒng)考原題呈現(xiàn)+拓展拔高訓(xùn)練1.1平行線1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:.2、平行線的定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條叫做平行線。“平行”用符號(hào)“//”表示。思考:定義中為什么要有“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件?3、平行線的基本事實(shí):經(jīng)過直線外一點(diǎn)，條直線與這條直線平行。思考:為什么要經(jīng)過“直線外”一點(diǎn)?用三角尺和直尺畫平行線的方法:一貼，二靠，三推，四畫。(注意:作圖題要寫)【答案】1、相交與平行直線思考：若無此條件，還需考慮異面的情況。有且只有一思考：過直線內(nèi)一點(diǎn)，不可能有直線與已知直線平行結(jié)論l1、l2、l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2l1與ll1與ll1與ll1與l【答案】D【解析】由題意可得圖形：故選D2、有下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交；④在同一平面內(nèi)，兩直線垂直是相交的一種特殊情況．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．4【答案】B3、下列語句中正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；③在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條線段一定相交；④在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B4、a，b，c是同一平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可能有()A.1個(gè)或2個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D.都不對(duì)【答案】C已知n條(n≥3，且n為整數(shù))直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)。如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)….依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為()A．6 B．7C．8 D．9【答案】C【解析】解:當(dāng)n=3時(shí)，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加n-1.即:當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn):當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn);當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn);…n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+(n-1)=個(gè)解方程=27，得n=8或-7(負(fù)值舍去).6、下列說法錯(cuò)誤的是()A.無數(shù)條直線可交于一點(diǎn)B.直線的垂線有無數(shù)條，但過一點(diǎn)與直線垂直的直線只有一條C.直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點(diǎn)的平行線只有一條D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角【答案】D7、在同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)有多少個(gè)?甲:同一平面三直線相交交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)，因?yàn)閍//b//c，如圖(1)所示.乙:同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)，因?yàn)閍，b，c交于同一點(diǎn)0，如圖(2)所示，以上說法誰對(duì)誰錯(cuò)?為什么?【答案】甲，乙說法都不對(duì)，各自少了三種情況，【解析】三條直線互不重合，交點(diǎn)有0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，共四種情況.如圖所示，已知線段AB，按下列步驟畫圖并解答①過點(diǎn)B作BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B②作∠BAC=60°，AC交垂線BM于點(diǎn)C③取線段BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEIIAB，交AC于點(diǎn)E④通過度量線段DE的長，指出線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系【答案】畫圖如下，通過度量可得AB=2DE統(tǒng)考原題呈現(xiàn)統(tǒng)考原題呈現(xiàn)1、(2021·灤南期末）按下所語句畫圖:點(diǎn)M在直線a上，也在直線b上，但不在直線c上，直線a，b，c兩兩相交，下圖中正確的是()【答案】B2、(2019·潛江期末)下列說法：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．4【答案】B3、(2021·興化期末)如圖是由八個(gè)相同的等腰三角形組成的一種餅干圖案，則圖中共有平行線()A．28對(duì) B．24對(duì)C．20對(duì) D．16對(duì)【答案】B4、（2021寧波·余姚市期末統(tǒng)考題）如圖所示,將一張長方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定【答案】C【解析】∵長方形對(duì)邊平行，∴根據(jù)平行公理,前兩次折痕互相平行，∵第三次折疊是把平角折成兩個(gè)相等的角(90°)∴第三次折痕與前兩次折痕垂直∴折痕與折痕之間平行或垂直.5、(2021·普陀期末)如圖，已知ABC中，ZBAC=90°根據(jù)下列要求畫圖并回答問題畫BC邊上的高AD，過點(diǎn)A畫直線AE//BC(不要求寫畫法和結(jié)論)在(1)的圖形中，如果BC=a，點(diǎn)B到直線AC的距離是3，點(diǎn)C到直線AB的距離是4，那么直線AE與BC間的距離等于(用含a的代數(shù)式表示)【答案】(1)(2)12【解析】(2)∵△ABC中∠BAC=90°，即AB⊥AC，又點(diǎn)B到直線AC的距離是3，即AB=3;點(diǎn)C到直線4B的距離是4，即AC=4又△ABC的面積AB×AC÷2=BC×AD÷2，BC=a∴AD=12∵AE//BC，AD⊥BC∴直線AE與BC之間的距離等于126、（2019杭州·西湖區(qū)期末統(tǒng)考題）如下圖所示,在書寫,常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖方法,此圖是書寫字母“M”:(1)請從正面，上面，右側(cè)三個(gè)不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來(2)EF與A'B'有何位置關(guān)系?【答案】正面:AB//EF，AE//MF等等；上面:A'B'//AB，C'D'//CD等等；右側(cè):DD'//HR，DH//D'REF//A'B'