期中階段測試（第1-5單元）（試題）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊人教版

期中階段測試（第1-5單元）（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊人教版一、填空題1．從正面看到的圖形是()，從上面看到的圖形是()。2．一個四位數(shù)6□7□能同時被2、3、5整除，這個四位數(shù)最大是()。3．6.720立方分米＝()立方米；32立方厘米＝()立方分米；4.25立方米＝()立方分米＝()升。4．在2，5，15，20，36這幾個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()，15和20的最小公倍數(shù)是()。5．一個長8厘米、寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，它的表面積是()平方厘米；如果把它切成棱長為2厘米的小正方體木塊，可以得到()個這樣的小正方體木塊。6．在中，a是非0自然數(shù)，當(dāng)a()時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a()時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a()時，它能化成整數(shù)。二、選擇題7．一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用（

）個同樣大小的小正方體。A．4 B．5 C．6 D．78．下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最少的是（

）。A．15 B．16 C．36 D．409．一個棱長的正方體紙盒平放在地面上，其占地面積是（

）。A． B． C． D．10．一根細(xì)木棒長24cm，另一根細(xì)木棒長32cm，分別將它們截成同樣長的小段。如果要求截的小棒盡可能長，且都沒有剩余，最少截成（

）段。A．3 B．4 C．7 D．1411．5個棱長為3cm的正方體紙箱放在墻角（如圖），露在外面的面積是（

）cm2。A．108 B．99 C．90 D．4512．把一個圖形繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來的圖形相比（

）。A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無法確定大小是否變化三、判斷題13．圖形在旋轉(zhuǎn)和平移時，形狀和大小都會發(fā)生變化。()14．一個圖形，從正面看是，那么這個圖形一定是由4個小正方體組成的。()15．因?yàn)?2÷7＝6，所以42是倍數(shù)，6和7是因數(shù)。()16．正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍。它的表面積擴(kuò)大到原來的4倍。()17．2÷9用分?jǐn)?shù)來表示是。()18．2個棱長1cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是10cm2。()四、計算題19．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。45

28

10420．求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。45和72

12和24

30和4521．求下面圖形的表面積和體積。單位：（dm）五、解答題22．有一只青蛙正在一條溝的兩岸跳來跳去。

（1）青蛙開始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

（2）如果青蛙開始在右岸，跳101次后，它是在左岸還是在右岸？23．光明小學(xué)五年級一班男生有20人，女生有25人。男生是女生的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？24．一種汽車油箱，長6分米，寬和高都是4分米，做這個油箱至少要用多少鐵皮？這個油箱能裝多少升油？（鐵皮厚度忽略不計）25．一根長方體木料的長是2.5米，橫截面是邊長2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8噸，100根這樣的木料共重多少噸？26．如果三個連續(xù)自然數(shù)的和是150，這三個自然數(shù)分別是多少？如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個連續(xù)奇數(shù)各是多少？27．一個棱長20厘米的正方體玻璃缸，里面裝滿水，現(xiàn)在將它里面的水倒入一個長20厘米，寬16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，這時水面離缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不計）參考答案：1．【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右2個小正方形；從上面看有2行，上面1行2個小正方形，下面1行往左錯開1個也有2個小正方形。【詳解】從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能從不同方向確定觀察到的物體的形狀。2．6870【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)特征，一個數(shù)能被2和5同時整除，則這個數(shù)的個位數(shù)字一定是0；再根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?□7□能同時被2、3、5整除，則6□7□的個位是0且6＋□＋7＋□是3的倍數(shù)；因?yàn)楦魑皇?，且6＋□＋7＋□是3的倍數(shù)，則左邊□中可以填2、5、8，8最大，所以百位上的數(shù)字最大是8；所以這個四位數(shù)最大是6870。3．0.006720.03242504250【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?.720立方分米＝0.00672立方米；32立方厘米＝0.032立方分米；4.25立方米＝4250立方分米＝4250升?！军c(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。4．2，560【分析】自然數(shù)中只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)以外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此可判斷這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)的乘積的形式。先將15和20分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和每個數(shù)的各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是15和20的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?，5，15，20，36的因數(shù)分別有：2的因數(shù)有：1，2；有2個因數(shù)。5的因數(shù)有：1，5；有2個因數(shù)。15的因數(shù)有：1，3，5，15；有4個因數(shù)。20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20；有6個因數(shù)。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9個因數(shù)。因?yàn)橹挥?個因數(shù)的是2和5，所以在2，5，15，20，36這幾個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2和5。將15和20分解質(zhì)因數(shù)如下：15＝3×520＝2×2×5因?yàn)?5和20公有的質(zhì)因數(shù)是5，15獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，20獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2個2，所以15和20的最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60。5．20824【分析】根據(jù)長方體的表面積公式S＝（ah＋bh＋ab）×2，代入數(shù)據(jù)，解答即可。因?yàn)殚L方體的長、寬、高都是2的倍數(shù)，所以根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的體積，正方體的體積公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)，求出小正方體的體積，再用長方體的體積除以小正方體的體積，即可解答?！驹斀狻浚?×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝（80＋24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×6×4÷（2×2×2）＝48×4÷（4×2）＝192÷8＝24（個）一個長8厘米、寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，它的表面積是208平方厘米；如果把它切成棱長為2厘米的小正方體木塊，可以得到24個這樣的小正方體木塊。6．＜9≥9是9的倍數(shù)【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)。【詳解】在中，a是非0自然數(shù)，當(dāng)a＜9時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥9時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是9的倍數(shù)時，它能化成整數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。7．A【分析】一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用4個同樣大小的小正方體，下層3個，上層1個?！驹斀狻咳鐖D：由分析可得：一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用4個同樣大小的小正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。8．A【分析】運(yùn)用列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此分別找出各數(shù)的因數(shù)即可解答?！驹斀狻緼．15＝1×15＝3×5，則15的因數(shù)有1、3、5、15，共3個；B．16＝1×16＝2×8＝4×4，則16的因數(shù)有1、2、4、8、16，共5個；C．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，則36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；D．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，則40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個。9＞8＞5＞3，因數(shù)個數(shù)最少的是15。故答案為：A9．D【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，根據(jù)正方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（平方分米）因此它的占地面積是25平方分米。故答案為：D【點(diǎn)睛】10．C【分析】根據(jù)題意，把兩根長24cm、32cm的細(xì)木棒截成同樣長的小段，沒有剩余，那么每段的長度是24和32的公因數(shù)；要求截的小棒盡可能長，就是求24和32的最大公因數(shù)；然后分別用兩根細(xì)木棒的長度除以每段最長的長度，求出每根細(xì)木棒可以截成的段數(shù)，再相加即可。【詳解】24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×224和32的最大公因數(shù)是2×2×2＝8即截成的每段最長是8cm。24÷8＋32÷8＝3＋4＝7（段）最少截成7段。故答案為：C11．B【分析】從正面看，有3個面露在外面；從上面看，有4個面露在外面；從右面看，有4個面露在外面；則一共有4＋4＋3＝11（個）面露在外面；且每個面都是正方形，可先求得每個面的面積，再乘11，就是這5個正方體紙箱露在外面的面積。【詳解】4＋4＋3＝11（個）3×3×11＝9×11＝99（cm2）露在外面的面積是99cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】需要從不同角度觀察，以確定露在外面的面一共有幾個，再根據(jù)個數(shù)×每個面的面積＝露在外面的面積來解答。12．B【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞－點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：把一個圖形繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來的圖形相比，位置變了，形狀和大小不變。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題。13．×【分析】物體或圖形平移或者旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運(yùn)動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動，本身方向發(fā)生了變化。【詳解】根據(jù)分析得，圖形在旋轉(zhuǎn)和平移時，形狀和大小都不會發(fā)生變化。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握它們的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。14．×【分析】三視圖分為主視圖（從正面看到的圖形）、左視圖（從左面看到的圖形）、俯視圖（從上面看到的圖形）。由三視圖確定幾何體，需要將三者結(jié)合起來?！驹斀狻績H從正面看到的是，還不能確定這個圖形一定由4個小正方體組成的。假設(shè)正面看到的圖形后面還有小立方體，并且由于視線的關(guān)系，我們看不到，那就說明這個幾何體多于4個小立方體，所以本題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生對于三視圖的認(rèn)識。有時幾何體形狀盡管不同，但從某個方向看的視圖卻可能相同，故我們在判斷時要多方面考慮。15．×【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：由42÷7＝6，可得7×6＝42，所以42是7和6的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×16．√【分析】根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，列式計算后再判斷即可得到答案?！驹斀狻恳粋€正方體棱長擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大2×2＝4倍，所以原題說法正確。故答案為：√17．√【分析】除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；據(jù)此判斷?！驹斀狻?÷9＝2÷9用分?jǐn)?shù)來表示是。原題說法正確。故答案為：√18．√【分析】2個棱長1cm的正方體拼成一個長方體，長方體的長是1×2＝2（cm），寬和高都是1cm，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算，求出這個長方體的表面積再進(jìn)行判斷?！驹斀狻?×2＝2（cm）（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（cm2）則長方體的表面積是10cm2。原題說法正確。故答案為：√19．45＝3×3×528＝2×2×7104＝2×2×2×13【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把這個數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的式子?！驹斀狻?5的質(zhì)因數(shù)有3，5所以45＝3×3×528的質(zhì)因數(shù)有2，7所以28＝2×2×7104的質(zhì)因數(shù)有2，13所以104＝2×2×2×1320．9；12；15【分析】先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)?！驹斀狻恳?yàn)?5＝3×3×572＝2×2×2×3×3所以45和72的最大公因數(shù)是3×3＝9；因?yàn)?4÷12＝2，所以12和24的最大公因數(shù)是12；因?yàn)?0＝2×3×545＝3×3×5所以30和45的最大公因數(shù)是3×5＝15。21．264dm2；248dm3【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6；該組合體的表面積＝長方體的表面積＋正方體4個側(cè)面的面積；長方體的體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，該組合體的體積＝長方體的體積＋正方體體積，將數(shù)據(jù)代入求值即可。【詳解】由分析可得：（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4＝（60＋24＋40）×2＋4×4＝124×2＋16＝248＋16＝264（dm2）10×6×4＋2×2×2＝60×4＋4×2＝240＋8＝248（dm3）所以該組合圖形表面積是264dm2，體積是248dm3。22．（1）偶數(shù)；（2）左岸【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數(shù)是偶數(shù)，因?yàn)樘粋€“來回”即跳兩次，是偶數(shù)，跳若干個“來回”就是若干個偶數(shù)相加，所以跳的次數(shù)是偶數(shù)。（2）來回共跳101次，說明小青蛙跳的次數(shù)是單數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸?！驹斀狻浚?）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數(shù)是偶數(shù)，所以跳的次數(shù)是偶數(shù)。（2）來回共跳101次，說明小青蛙游的次數(shù)是奇數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸?！军c(diǎn)睛】此題屬于奇偶性問題，考查了對奇偶性的判定。23．；【分析】求男生是女生的幾分之幾，用男生人數(shù)÷女生人數(shù)；求女生占全班人數(shù)的幾分之幾，求出全班人數(shù)，用女生人數(shù)÷全班人數(shù)?！驹斀狻?0÷25＝25÷（20＋25）＝25÷45＝答：男生是女生的，女生占全班人數(shù)的?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。24．128平方分米；96升【分析】計算需要鐵皮的面積就是求長方體油箱的表面積，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算；先