（江蘇無錫卷）2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（江蘇無錫卷）本卷須知1.本試卷共8頁,全卷總分值150分,考試時間為120分鐘,考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無效．2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試證號用毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動,請用像皮擦干凈后,再選涂其他答案,答非選擇題必須用毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無效4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚．一、選擇題〔本大題共10小題,每題3分,共30分,在每題所給出的四個選項中,恰有一項為哪一項符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上〕1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．在0.5、0、-3、-2四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（

）A．0.5 B．0 C．-3 D．-23．疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為10，12，14，13，12，12，11．關于這組數(shù)據，以下結論錯誤的是（）A．眾數(shù)是12 B．平均數(shù)是12 C．中位數(shù)是12 D．方差是134．已知，，則代數(shù)式的值是（

）A．-101 B．-99 C．99 D．1015．一多邊形的每一個內角都等于它相鄰外角的4倍，則該多邊形的內角和是（）A．360° B．900° C．1440° D．1800°6．給出下列命題，其中假命題的個數(shù)是（

）．①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、線段都是中心對稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．8．反比例函數(shù)y＝的一個分支與一次函數(shù)y＝x+5圖象如圖所示，若點A（a，1），點B（﹣2，b）都在函數(shù)y＝x+5上，則k的值可能為（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣69．中，，的平分線交AC于D，M在AC延長線上，N在BD上，MN經過BC中點E，，若，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于B、A兩點，以線段AB為邊在AB右側作等邊三角形ABC，邊AC與x軸交于點E，邊BC與y軸交于點F，點D是y軸上的一個動點，連接AD，BD，CD．下面的結論中，正確的是（

）①；②；③當時，；④點C的坐標為；⑤當時，；A．①③B．②④⑤C．①②③ D．①②③④⑤二、填空題〔本大題共8小題,每空3分,共30分,請把答案填寫在答題卡相應位置上〕11．分解因式：______．12．2020年9月22日，習近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上發(fā)表重要講話時指出，中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學記數(shù)法表示0.51nm=__________m．（1nm=10?9m）．13．已知一個圓錐形零件的高線長為，底面半徑為，則這個圓錐形的零件的側面積為______．14．中國結，象征著中華民族的歷史文化與精致．小明家有一中國結掛飾，他想求兩對邊的距離，利用所學知識抽象出如圖所示的菱形ABCD，測得，，直線交兩對邊與E、F，則EF的長為______cm．15．拋物線的圖像與軸交于、兩點，若的坐標為，則點的坐標為________．16．已知A、B、C三地依次在同一條筆直的公路上，甲、乙兩車分別從相距100公里的A、B兩地同時出發(fā)，駛往C地，甲車的速度是每小時80公里，甲、乙兩車的速度比為4：3，當一車到達C地時，兩車相距40公里，則A、C兩地的距離為__________公里．17．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，點為拋物線頂點．（1）求______；（2）若點是線段上的一個動點，，當點在線段上運動時，點不變，點隨之運動．求當點從點運動到點時，點運動的路徑長為_____．18．門環(huán)，在中國綿延了數(shù)千多年的，集實用、裝飾和門第等級為一體的一種古建筑構件，也成為中國古建“門文化”中的一部分，現(xiàn)有一個門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對角線AC的中點O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點P，并交DE于點Q，若AQ=123cm，則(1)sin(2)該圓的半徑為cm．三、解答題〔本大題共10小題,共90分,請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．（本題滿分8分，每小題4分）計算或解方程：(1)．(2)．20．（本題滿分8分，每小題4分）（1）解方程：；（2）解不等式組：．21．（本題滿分8分）如圖，已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)BE＝CF．22．（本題滿分8分）王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253(1)補全上表中的有關數(shù)據，根據上表數(shù)據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是________；(2)估算袋中白球的個數(shù)；(3)在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．23．（本題滿分8分）某校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控知識”調查活動，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖行比賽（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）七年級10名學生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據是：94，90，92．八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年飯9293b52八年級92c10050.4根據以上信息，解答下列問題：(1)這次比賽中___年級成績更穩(wěn)定；(2)直接寫出上述a、b、c的值：a＝___，b＝___，c＝___；(3)該校八年級共1000人參加了此次調查活動，估計參加此次調查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學生人數(shù)是多少？24．（本題滿分8分）如圖，已知，．(1)作一個圓，使圓心O在邊AC上，且與AB、BC所在的直線相切（不寫作法、保留作圖痕跡，并說明作圖理由）；(2)若，，求所作的半徑．25．（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是劣弧AD上一點，∠PBD＝∠BED，且DE＝，BE平分∠ABD，BE與AD交于點F．(1)求證：BP是⊙O的切線；(2)若tan∠DBE＝，求EF的長；(3)延長DE，BA交于點C，若CA＝AO，求⊙O的半徑．26．（本題滿分10分）珠海市在“創(chuàng)建文明城市”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1920m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天．(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；(2)若甲隊每天綠化費用是1萬元，乙隊每天綠化費用為0.45萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過24天，使施工總費用最低？并求出最低費用．27．（本題滿分12分）如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A、B不重合），直線是經過點的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點B的對應點是點B′．(1)基礎圖形：如圖1，當PB＝4時，若點B′恰好在AC邊上，求的長度；(2)模型變式：如圖2，當PB＝5時，若直線l∥AC，則的長度為______；(3)動態(tài)探究：如圖3，點在邊上運動過程中，點到直線的距離為．①如果直線始終垂直于，那么的值是否變化？若變化，求出的變化范圍；若不變化，求出的值；②當時，請直接寫出在直線的變化過程中，的最大值．28．（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經過點A（，0）和點B（0，2），點P為二次函數(shù)圖像上一動點且在直線AB上方，作PC平行于y軸交AB于點C，連接PB，OC圖1