潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)新課標(biāo)人教版七級數(shù)學(xué)下冊期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．點A（，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣，﹣1） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B．150° C．60° D．70°8．若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）11．（1）計算=；（2）如果x=，那么x2=．12．如果式子有意義，則x的取值范圍是．13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：．14．如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．15．1﹣的相反數(shù)是；﹣64的立方根是．16．如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答題17．計算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD（）四、解答題20．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答題(每小題9分，共27分)23．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的△A1B1C1，并求出平移后圖形的面積．24．已知如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠1=∠2．（1）求證：CD∥EF；（2）判斷∠ADG與∠B的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請說明理由；如果不相等，也請說明理由．25．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考點】平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故選：C．【點評】本題考查了平方根的概念，掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵．2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【考點】利用平移設(shè)計圖案．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：B．【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、C、D．3．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及常見的無理數(shù)的形式即可判定．【解答】解：在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有、兩個．故選A．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016春?潮南區(qū)期中）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【考點】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定，逐個判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本選項正確；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本選項錯誤；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本選項錯誤；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本選項錯誤；故選A．【點評】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能熟記平行線的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【考點】立方根；有理數(shù)的乘方；平方根；算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計算即可．【解答】解：A、，錯誤；B、（﹣3）3=﹣27，錯誤；C、，正確；D、，錯誤；故選C【點評】此題考查算術(shù)平方根、立方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算．6．點A（，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣，﹣1） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：A（，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣，1），故選：B．【點評】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B．150° C．60° D．70°【考點】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)互為余角的兩角之和為90°，進(jìn)行計算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故選C．【點評】此題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互為余角的兩角之和為90°．8．若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）【考點】點的坐標(biāo)．【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方．【解答】解：∵y軸上的點P，∴P點的橫坐標(biāo)為0，又∵點P到x軸的距離為3，∴P點的縱坐標(biāo)為±3，所以點P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點評】此題考查了由點到坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)，特別對于點在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點的坐標(biāo)．9．下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點】命題與定理．【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：相等的角不一定是對頂角，①錯誤；在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，③錯誤；互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，故選：C．【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標(biāo)應(yīng)為3，縱坐標(biāo)應(yīng)為2．【解答】解：如圖可知第四個頂點為：即：（3，2）．故選：B．【點評】本題考查學(xué)生的動手能力，畫出圖后可很快得到答案．二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）11．（1）計算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得答案．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案為：5，5．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵．12．如果式子有意義，則x的取值范圍是x≥1．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案為：x≥1．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．【考點】命題與定理．【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14．如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=62度．【考點】角的計算；對頂角、鄰補(bǔ)角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．故答案為：62．【點評】此題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)以及利用余角求另一角．15．1﹣的相反數(shù)是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【考點】實數(shù)的性質(zhì)；立方根．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，開立方運(yùn)算，可得答案．【解答】解：1﹣的相反數(shù)是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案為：﹣1，﹣4．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．16．如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：過點P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題17．計算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【考點】實數(shù)的運(yùn)算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．【點評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【考點】平方根．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，開方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．19．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等）∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C，（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．四、解答題20．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】由∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠4的度數(shù)．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意同位角相等，兩直線平行與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值；（2）根據(jù)（1）求出x+y，開方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，則x=，y=．（2）x+y=+=2，則x+y的平方根為±．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．22．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥浚?）根據(jù)2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍．五、解答題(每小題9分，共27分)23．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的△A1B1C1，并求出平移后圖形的面積．【考點】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)A，B，C三點坐標(biāo)描出各點，順次連接各點即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖：（2）如圖，S△A1B1C1面積=7×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣4﹣5﹣=．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題