六上2.2《數(shù)軸》省公開課一等獎全國示范課微課金獎

數(shù)軸1/29+5℃0℃-10℃2/291、0度以上為正，以下為負；2、水銀柱越往上溫度越高，越往下溫度越低；3、每個溫度間間隔刻度均相等；3/29

將溫度計放平，我們會得到一條標有數(shù)字軸。在數(shù)學中，通慣用一條直線上點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。4/295/29012、要求直線上向右方向為正方向。※思索：數(shù)軸畫法？1、畫一條水平直線，在直線上取一點0（叫原點）。3、選取一長度作為單位長度。234-1-2-3-46/29※思索：你認為數(shù)軸最主要是哪三點？正方向數(shù)軸三要素單位長度原點任何有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點來表示7/2901234-1-2-3-4相當于把1分成4分，取其中一份。介于-2與-1中間。8/29討論以下數(shù)軸畫得對錯？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－10129/290123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一個點來表示。例：在數(shù)軸上表示以下各數(shù)1|4+3，-4，，-1.510/290123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1；點C表示0；例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。-2<-1<0<211/29-5-4-3-2-1012345●●●●做一做：在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們大小，將它們按從小到大次序用“＜”號連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大次序排列為：－5<－3<0<4.12/29

學生甲：“考試時候，被老師扣8分比被老師扣10分分數(shù)要高，所以-8>-10?！?/p>

學生乙：“-8℃比-10℃熱，所以-8>-10?！?/p>

學生丙：“從同一高度上下降8米比下降10米所處位置要高，所以-8>-10?！?/p>

葉子：“比如欠錢，欠8元總比欠10元好,所以-8>-10。”

劉熙：“在左邊離原點近數(shù)比遠數(shù)大，所以－8>-10?！?/p>

學生已：“打球時候，輸8個球球隊比輸10個球球隊打好，我想－8>－10?！?/p>

學生庚：“修公路時，誤差8米比誤差10米誤差小，質量好，由此能夠得出，－8>－10?！?/p>

范德薩：小文比小強矮8厘米，小冬比小強矮10厘米，小文和小冬比較，結果小文高，所以-8>-10。你認為這么回答有道理嗎？怎樣比較-8與-10大小?13/29數(shù)軸上兩點，右邊點表示數(shù)與左邊點表示數(shù)大小關系？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個點表示數(shù)，右邊總比左邊大。負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大14/291、填空：數(shù)軸上表示－2點在原點

側，距原點距離是

，表示6點在原點

側，距原點距離是

。2、判斷數(shù)軸上兩個點能夠表示同一個有理數(shù)（）6個單位左右2個單位15/293、以下命題正確是（）A

數(shù)軸上點都表示整數(shù)。B

數(shù)軸上表示5與-5點分別在原點兩側，而且到原點距離都等于5個單位長度。C數(shù)軸包含原點與正方向兩個要素。D數(shù)軸上點只能表示正數(shù)和零。B16/291、填空：在數(shù)軸上，表示數(shù)－2，2.6,,0,，－1

點中，在原點左邊點有

個。

2、在數(shù)軸上點A表示－4，假如把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示數(shù)是（）

A

B

C

D

A－4417/29思索題：

一個點在數(shù)軸上表示數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示數(shù)是多少呢？假如按上面移動規(guī)律，最終得到點表示數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？18/29三、相反數(shù)概念假如兩個數(shù)只有

不一樣，那么我們就稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)

。尤其地，零相反數(shù)是

。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）兩個點，分別位于

兩側，且與原點距離

。符號互為相反數(shù)零原點相等19/29例：如圖，圖中數(shù)軸單位長度為1。請回答以下問題：①假如點A、B表示數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示什么數(shù)，是多少？0

-１-1②假如點D、B表示數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，圖中表示5個點中，哪一個點表示數(shù)絕對值最小，是多少？

0正數(shù)點C20/29原點正方向單位長度右原點正方向單位長度統(tǒng)一2