有理數(shù)-的經(jīng)典例題

有理數(shù)考點(diǎn)分析：1、了解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、掌握一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的求法和性質(zhì)，學(xué)習(xí)使用數(shù)軸，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義，會(huì)借助數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。3、掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運(yùn)算法那么，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。4、掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和要點(diǎn)，能按照要求使用科學(xué)記數(shù)法。5、掌握數(shù)的精確度和有效數(shù)字個(gè)數(shù)確實(shí)定方法。課前小測(cè)：1．水庫水位上升3米記作+3米，那么下降了2米記作_____米．2．－│－7│的相反數(shù)為____，相反數(shù)等于本身的數(shù)為_______．3．│x│=，│y│=，且xy>0，那么x－y=______．4．近似數(shù)1.50精確到_______，用科學(xué)記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作_______________；假設(shè)保存三個(gè)有效數(shù)字，那么近似值為_____________。．5．假設(shè)+〔1-y〕2=0，那么___________6．以下各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)為〔〕①－1－1=－2②－〔－2〕3=8③〔－1〕+〔－3〕=5④〔－〕÷4×=－A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．a(chǎn)，b在數(shù)軸位置如圖1－1所示，那么│a│與│b│關(guān)系是〔〕A．│a│>│b│B．│a│≥│b│C．│a│<│b│D．│a│≤│b│8．計(jì)算題〔1〕〔－8〕÷[〔－〕×〔－〕÷〔－2〕];〔2〕〔－〕2÷〔－〕2÷│－6│2×〔－〕2內(nèi)容講解：知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表示為：x≥0)

例1：把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：正數(shù)集合{_______________________________________________________________…}負(fù)數(shù)集合{_______________________________________________________________…}非負(fù)數(shù)集合{_____________________________________________________________…}例2：把熱氣球上升1000m記作＋1000m，那么熱氣球下降500m，記作________．練習(xí)：1．規(guī)定往北為正，那么往南走150m，應(yīng)記作________．2．某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，那么-5.8元的意義是；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是.知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)，數(shù)軸正整數(shù)1、有理數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。正整數(shù)2、有理數(shù)的分類：0負(fù)整數(shù)整數(shù)正有理數(shù)0負(fù)整數(shù)整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0有理數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)3、數(shù)軸：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上從左往右，數(shù)依次變大。數(shù)軸滿足以下要求：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)〔origin〕；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右〔或上〕為正方向，從原點(diǎn)向左〔或下〕為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。例1、把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；負(fù)有理數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝例2.如下圖的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的選項(xiàng)是〔〕練習(xí)：1.在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，02.以下語句中正確的選項(xiàng)是〔〕A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來3.①比－3大的負(fù)整數(shù)是___________;②m是整數(shù)且-4<m<3，那么m為_______________.③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是_____,最大的非正數(shù)是______.4、把以下各數(shù)鎮(zhèn)在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集：{…}；負(fù)數(shù)集：{…}；正分?jǐn)?shù)集：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{…}；整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}．知識(shí)點(diǎn)3：相反數(shù)1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.2、在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.3、假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0，〔a、b≠0〕補(bǔ)充：互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1.例1、-5的相反數(shù)是；-〔-8〕的相反數(shù)是；-[+〔-6〕]=0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是_____例2、假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么____.練習(xí)：1.假設(shè)a和b是互為相反數(shù)，那么a+b＝〔〕A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)2.(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.3．假設(shè)a、b都為有理數(shù)，要使與互為相反數(shù)，那么應(yīng)滿足的條件是〔〕．A．B．C．D．4．-4與______互為相反數(shù)，______與－(－7)互為相反數(shù)，9的相反數(shù)是______．知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值1、絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2、由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。3、絕對(duì)值的性質(zhì)：a、0的絕對(duì)值是0，絕對(duì)值是0的數(shù)是0b、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0c、任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)d、絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)e、互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相等f、絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)g、假設(shè)幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，那么這幾個(gè)數(shù)同時(shí)為0注意：=1\*GB3①數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；②│a│≥0，符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。4、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。5、去絕對(duì)值例1、的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.例2、|-8|=,=,絕對(duì)值等于4的數(shù)是______.例3、如果，那么，．練習(xí)：1.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是〔〕A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零2.，那么；，那么3.如果，那么的取值范圍是〔〕A．＞0B．≥0C．≤0 D．＜04.絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有〔〕A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)5.a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=－b、，那么ab是〔

〕A．負(fù)數(shù)；

B.正數(shù)；

C.負(fù)數(shù)或零；

D.非負(fù)數(shù)6.a>0，b<0，且，化簡(jiǎn)=.acac0b那么___________知識(shí)點(diǎn)5：有理數(shù)的加減乘除法1、有理數(shù)的加法法那么①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；④一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2、加法的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，通常有以下規(guī)律：〔1〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”〔2〕符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”〔3〕分母相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”〔4〕幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”〔5〕整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”3、有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。4、有理數(shù)乘法法那么①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘②任何數(shù)同0相乘，都得05、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0。6、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)。倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1，不包括0。7、去括號(hào)法那么：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同。括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。8、乘法法那么和逆運(yùn)用：〔1〕ab＞0a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，即ab＞0a，b同號(hào)〔2〕ab＜0a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，即ab＜0a，b異號(hào)〔3〕ab=0a=0，b≠0或a≠0，b=0，或a=0，b=0，即ab=0a，b中至少有一個(gè)為09、有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。0不能做除數(shù)。例1.當(dāng)時(shí)，那么_______例2．－2的相反數(shù)與的倒數(shù)的和的絕對(duì)值等于______．例3.，，且，那么_________例4.〔1〕〔2〕練習(xí)：1．假設(shè)｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b異號(hào)，那么｜a－b｜等于()．(A)7(B)±1(C)1(D)1或72．假設(shè)mn＜0，且m＜0，|m|＞|n|，那么m＋n＿＿＿＿0．3．假設(shè)a＞0，b＜0，c＞0，那么(－a)·b·(－c)＿＿＿＿0．假設(shè)a＋b＜0，且ab＞0，那么a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0．4．假設(shè)xy＞0，那么(x＋y)xy一定()．(A)小于0(B)等于0(C)大于0(D)不等于05.計(jì)算〔1〕(＋8)＋(－17) 〔2〕(－32.8)＋(＋51.76)〔3〕(－3.07)＋(＋3.07)〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)的乘方1、一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即aa……a，記作a，讀作a的n次方。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)a看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。注意：〔1〕一個(gè)數(shù)可以看做是其本身的一次方?！?〕當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要用括號(hào)將底數(shù)括起來，并在其右上角寫上指數(shù)，指數(shù)要寫得小一些。2、乘方運(yùn)算的符號(hào)法那么：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0拓展：〔1〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù)?！?〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等。3、2n+1為奇數(shù)，2n為偶數(shù)，n+1既可為奇數(shù)也可為偶數(shù)?！玻?〕=－1；〔－1〕=1；〔－1〕=－1或1。4、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。例1、對(duì)于(－2)6，6是______的指數(shù)，底數(shù)是______，(－2)6＝______.對(duì)－26，6是____的指數(shù)，底數(shù)是____，－26＝______例2、計(jì)算：(1)34＝______；(2)－34＝______；(3)(－3)4＝______；(4)－(－3)4＝______；______；______；______；______；例3、設(shè)n為自然數(shù)，那么：(1)(－1)2n－1＝______；(2)(－1)2n＝______；(3)(－1)n＋1＝______．練習(xí)：1.－12的計(jì)算結(jié)果是()．(A)1 (B)－11 (C)－1 (D)－22．的計(jì)算結(jié)果是()．(A) (B) (C) (D)3．用“＞”或“＜”填空：(1)－32________(－2)3； (2)｜－3｜3________(－3)2；(3)(－0.2)2________(－0.2)4； (4)________4.，x為有理數(shù)，那么代數(shù)式的值為。5．計(jì)算〔1〕6×(－2)2÷(－23) 〔2〕〔3〕〔4〕知識(shí)點(diǎn)7：科學(xué)計(jì)數(shù)法、精確度、有效數(shù)字1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的形式〔其中a是整數(shù)數(shù)位中有一位的數(shù)，n是正整數(shù)〕，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，a的范圍是1≤a＜10，10的指數(shù)n等于原數(shù)整數(shù)數(shù)位減1。2、精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。一般地，把一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到了那一位，所以，精確度是描述一個(gè)近似數(shù)的近似程度的量。注意：精確到哪一位，要把下一位四舍五入，不能從后幾位向前趕著進(jìn)1。如：123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124。3、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，最后一位有效數(shù)字到哪一位，這個(gè)近似數(shù)就精確到哪一位。點(diǎn)撥：用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，如果遇到要求保存的有效數(shù)字位數(shù)小于數(shù)時(shí)，首先把數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，然后再取近似數(shù)。如：86400保存兩個(gè)有效數(shù)字應(yīng)是：8.6×10。注意：4.5萬精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字，3.05×10精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字。所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)a×10，精確度由復(fù)原后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定，當(dāng)近似數(shù)有單位時(shí)，精確度也由復(fù)原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定。4、近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。5、近似數(shù)的加減運(yùn)算：先確定結(jié)果精確到哪一數(shù)位，再把數(shù)中超過這個(gè)數(shù)位的數(shù)字四舍五入到這個(gè)數(shù)位的下一位，然后再進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)的末位四舍五入。6、近似數(shù)的乘除運(yùn)算：先確定結(jié)果有幾個(gè)有效數(shù)字，再把數(shù)中有效數(shù)字的個(gè)數(shù)多的，四舍五入到只比結(jié)果中需要的個(gè)數(shù)多一個(gè)，然后進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)四舍五入到與先確定的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。例1、用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕4000000〔2〕31000000〔3〕—29760000例2、把1324.0625四舍五入，使它精確到千分位的近似數(shù)是＿＿＿＿；它有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字．例3、以下說法：①近似數(shù)3.85精確到百分位；②0.0275有五個(gè)有效數(shù)字；③近似數(shù)0.10精確到百分位，有兩個(gè)有效數(shù)字；④53487保存兩個(gè)有效數(shù)字是53．其中正確的個(gè)數(shù)是()．(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)練習(xí)：1．把以下各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)10； (2)100；(3)8600； (4)600800．2．以下用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)：(1)1×102； (2)1.1×103；(3)2.1×106； (4)3.008×105；(5)7.9×10； (6)2.22×104．3．地球的半徑大約是6370千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為＿＿＿＿米．4．近似數(shù)3.18×106有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字，精確到＿＿＿＿位．1.36萬精確到＿＿＿位。近似數(shù)3.0140精確到＿＿＿＿位。5．?dāng)?shù)a取近似數(shù)后為3.950，問a最小能取多少？它的范圍是什么？6．有理數(shù)0.0050400的有效數(shù)字有()．(A)3個(gè) (B)4個(gè)(C)5個(gè) (D)8個(gè)知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)計(jì)算的運(yùn)用例：出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)路線是在東西走向的一條街道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車的里程如下〔單位：千米〕：＋16，－18，－3，＋15，－11，＋14，＋10，＋4，－12，－15請(qǐng)答復(fù)以下問題：〔1〕將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是______千米；〔2〕假設(shè)汽車耗油量為升／千米，這天下午汽車共耗油______升．練習(xí)：1．小明現(xiàn)有100元，過生日時(shí)，爺爺給了40元，奶奶給了50元，媽媽給了60元，爸爸因有急事向小明借了70元，小明買了一塊生日蛋糕用去35元，買了一個(gè)文具盒用去10元，又花了20元錢買了生日賀卡送給小朋友．請(qǐng)你幫小明列一個(gè)算式，求出他最后還剩多少錢．2.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求這10筐蘋果共超過標(biāo)準(zhǔn)多少千克?10筐蘋果一共多少千克?綜合訓(xùn)練一、速算填空：〔1〕、，〔2〕、，〔3〕、，〔4〕、，〔5〕、，〔6〕、，〔7〕、，〔8〕、，〔9〕、，〔10〕、，〔11〕、，〔12〕、，〔13〕、，〔14〕、，〔15〕、，〔16〕、，〔17〕、，〔18〕、，〔19〕、，〔20〕、。二、填空題：1、如果節(jié)約10噸水記作+10噸，那么浪費(fèi)8噸水記作。2、最小的自然數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的非負(fù)數(shù)是。3、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是。4、相反數(shù)等于本身的數(shù)是，倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是。5、絕對(duì)值等于5的數(shù)是。6、比擬大?。?、地球上的陸地面積約為149000000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為。8、由四舍五入得到的近似數(shù)0.0060，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，它們是。9、假設(shè)，那么。10、絕對(duì)值小于2007的所有整數(shù)的和等于。三、選擇題：1、一個(gè)數(shù)加上-12得-5，那么這個(gè)數(shù)是〔〕A、17B、7C、-17D、-72、以下各對(duì)數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是〔〕A、與B、與C、與D、與3、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為0，它們的商是〔〕A、0B、2C、1D、-14、數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，A在B的右側(cè)，C在B的左側(cè)，D在B、C之間，那么以下式子成立的是〔〕A、a<b<c<dB、b<c<d<aC、c<d<b<aD、c<b<d<a5、假設(shè)x為有理數(shù)，那么必是〔〕A、非正數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、0D、正數(shù)6、以下各語句中正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)a>-0.5，那么a是正數(shù)B、假設(shè)<0，那么C、假設(shè)，那么D、假設(shè)，那么7、a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、a+b<0B、a+c<0C、a-b>0D、b-c<0四、計(jì)算：1、2、3、4、5、6、五、解答題：某校初一年級(jí)共有8個(gè)班，以每班65人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記為正數(shù)，缺乏的人數(shù)記為負(fù)數(shù)，統(tǒng)計(jì)情況記錄如下：-1，-6，+2，-3，+4，0，-7，+3，求該校初一年級(jí)總?cè)藬?shù)。中考演練：1.〔2011江蘇南通，1，3分〕如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為 A.－20m B.－40m C.20m D.40m2.〔2011寧波市，1，3分〕以下各數(shù)是正整數(shù)的是A．－1B．2 C．0．5 D．eq\r(,2)3.〔2011寧波市，4，3分〕據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口760．57萬人，其中760．57萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．7．6057×105人B．7．6057×106人C．7．6057×107人D．0．76057×107人4.〔2011廣東汕頭，1,3分〕－2的倒數(shù)是〔〕A．2 B．－2 C． D．5.〔2011廣東汕頭，2,3分〕據(jù)中新社北京2010年l2月8日電2011年中國(guó)糧食總產(chǎn)量到達(dá)546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．噸 B．噸C．噸D．噸6.〔2011浙江省，1，3分〕如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是〔〕A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.67.〔2011浙江臺(tái)州，1,4分〕在，0,1，－2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A.B.0C.1D.－28.〔2011浙江義烏，1，3分〕－3的絕對(duì)值是〔〕A．3B．－3C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)9.〔2011浙江麗水，1，3分〕以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕A．2和－2B．－2和EQ\f(1,2)C．－2和－EQ\f(1,2)D．EQ\f(1,2)和210.〔2011福建泉州，3，3分〕“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為〔〕．A．B．C．D．11.〔2011臺(tái)灣臺(tái)北，1〕圖(一)數(shù)在線的O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，以下各數(shù)的絶對(duì)值的比擬何者正確？A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|12.〔2011湖南邵陽，1，3分〕-〔-2〕=〔〕A.-2 B.2 C.±2 D.413.〔2011廣東東莞，1,3分〕－2的倒數(shù)是〔〕A．2 B．－2 C． D．14.〔2011廣東廣州市，6，3分〕假設(shè)a<c<0<b，那么abc與0的大小關(guān)系是〔〕．A．a(chǎn)bc<0 B．a(chǎn)bc=0 C．a(chǎn)bc>0 D．無法確定15.〔2011四川廣安，4，3分〕從《中華人民共和國(guó)2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)開展統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中得悉，去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元．請(qǐng)你以億元為單位用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示去年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值〔結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字〕〔〕A.3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D.4.0×l0516.〔2011浙江金華，4，3分〕有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)〔450克〕為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是〔〕A．+2B．－3C．+3D．+417.〔2011山東臨沂，1，3分〕以下各數(shù)中，比－1小的數(shù)是〔〕A．0 B．1 C．－2 D．218.〔2011四川涼山州，1，4分〕的倒數(shù)是〔〕A．B．C．2D．19.〔2011山東菏澤，14，3分〕填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．20.〔2011四川綿陽18，4〕觀察上面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第_____個(gè)圖形共有120個(gè)。過關(guān)檢測(cè):一、填空題〔每題3分，共30分〕1、、、，那么以下正確的圖形是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、對(duì)乘積記法正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示()〔A〕負(fù)有理數(shù)〔B〕正有理數(shù)〔C〕正分?jǐn)?shù)〔D〕任意一個(gè)數(shù)計(jì)算：的值是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、假設(shè)a+b