《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿-獲獎(jiǎng)作品 - 副本

《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。2.教材作用(重要模型，數(shù)形結(jié)合)圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。度與價(jià)值觀"三維教學(xué)目標(biāo)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的教育，同時(shí)反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及②能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。③進(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。2.過(guò)程與方法目標(biāo)①提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力。②培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問(wèn)題。③培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)①親身經(jīng)歷雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。②通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。4.重點(diǎn)難點(diǎn)基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：①重點(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過(guò)程，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。②難點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對(duì)含有兩個(gè)根式的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有一定的體會(huì)。2.能力方面：學(xué)生對(duì)基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練、有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力。四、教法學(xué)法分析在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺(jué)主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，誘發(fā)他們進(jìn)行探索與解決問(wèn)題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入這一環(huán)節(jié)既可以使學(xué)生溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。雙曲線的定義通過(guò)課本的實(shí)驗(yàn)探究(以動(dòng)畫形式展示),引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的集合。符號(hào)表示：()其中：焦點(diǎn)——;焦距——(設(shè)為);思考：1、去掉“絕對(duì)值”后，點(diǎn)M的軌跡為什么?(用動(dòng)畫展示)2.若常數(shù)，則點(diǎn)M的軌跡是什么?(用動(dòng)畫展示)1、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)參與，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。2.通過(guò)設(shè)問(wèn)，把學(xué)生逐步引入問(wèn)題情景中，通過(guò)師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問(wèn)題中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最終使問(wèn)題得以解決。同時(shí)，問(wèn)題具有一定的梯度，對(duì)學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)和啟發(fā)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)——列式——化簡(jiǎn)——檢驗(yàn)2.推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)生分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后交換結(jié)論。3.比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。兩點(diǎn)說(shuō)明：①關(guān)系：②如何判斷焦點(diǎn)的位置：看前的系數(shù)的正負(fù)，哪一項(xiàng)為正，則在相應(yīng)的軸上。(口訣：焦點(diǎn)看正負(fù)!)1.在比較如何化簡(jiǎn)方程簡(jiǎn)單后，我選擇放手讓學(xué)生化簡(jiǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)化簡(jiǎn)方程的艱辛，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功，提高學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的積極性。2.在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和學(xué)生共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟，其目的是進(jìn)一步強(qiáng)化求曲線方程的一般步驟，同時(shí)也讓學(xué)生享受成功的喜悅。3.體現(xiàn)類比推理的思想.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和類比推理的能力.4.在推導(dǎo)過(guò)程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對(duì)稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。例題解析例1的教學(xué)是為了讓學(xué)生清楚：求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(或者是方程當(dāng)中的),必須要把方程化為通過(guò)例2讓學(xué)生明白，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是確定兩個(gè)要素：一是雙曲線的