湖北省武漢市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期元調(diào)模擬試卷二

湖北省武漢市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期元調(diào)模擬試卷二一．選擇題（共10小題，滿分27分）1．（3分）將方程化為一般形式，若二次項(xiàng)系數(shù)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為A．，6 B．， C．2，6 D．2，2．（3分）如圖，由黑白棋子擺成的圖案為中心對(duì)稱的是A． B． C． D．3．（3分）已知，拋一枚均勻的硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是A．連續(xù)拋一枚硬幣2次必有一次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都有可能正面朝上 C．大量反復(fù)的拋一枚硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D．通過拋一枚均勻硬幣誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的4．（3分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接、、、．若，則的大小為A． B． C． D．5．（3分）在中，，，，的半徑為，則與的位置關(guān)系是A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定6．（3分）如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．則點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為A． B． C． D．7．（3分）已知一元二次方程的兩根分別是3和0，則這個(gè)一元二次方程是A． B． C． D．8．（3分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，記下后放回，再任取一張，則兩次取出的卡片上的數(shù)字和為正數(shù)的概率為A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，連接，在上取點(diǎn)，以為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作，與，分別相切于點(diǎn)，，連接，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B．四邊形是菱形 C． D．10．（3分）已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，和，，則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值是A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）將拋物線向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是．12．（3分）中秋節(jié)當(dāng)天，小明將收到的一條短信發(fā)送給若干人，每個(gè)收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時(shí)包括小明在內(nèi)收到這條短信的人共有111人，則小明給人發(fā)了短信．13．（3分）在單詞“”中隨機(jī)選擇一個(gè)字母，選到字母“”的概率是．14．（3分）如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為．15．（3分）已知拋物線，，是常數(shù)且，．下列四個(gè)結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則拋物線對(duì)稱軸為；②若，則方程一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③若，則拋物線與軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；④點(diǎn)，，，在拋物線上，若，則當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（填寫序號(hào)）．16．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，連接，則的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．18．（8分）如圖，中，弦與相交于點(diǎn)，，連接、．求證：．19．（8分）小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色“游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、，轉(zhuǎn)盤被分成了面積的兩個(gè)扇形，轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的三個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了（紅色與藍(lán)色能配成紫色）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指向紅色的概率是；（2）請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求游戲者獲勝的概率是多少？20．（8分）如圖，是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線交的外接圓于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫△，使△與關(guān)于軸對(duì)稱；（2）在軸上作一點(diǎn)，使得最短；（3）將向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，若點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則的范圍是，的范圍是．22．（10分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購(gòu)買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購(gòu)買超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元．請(qǐng)解決下列問題：（1）直接寫出：購(gòu)買這種產(chǎn)品件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；（2）設(shè)購(gòu)買這種產(chǎn)品件（其中，且為整數(shù)），該公司所獲利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況．為使購(gòu)買數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）23．（10分）已知，在中，，，．（1）如圖1，若，且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；（2）如圖2，若，試判斷，，之間的等量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若，，，求的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于不同的兩點(diǎn)