福建省泉州市洛江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)比?2小的是(

)A.?5 B.?12 C.02.下列各組數(shù)中，與數(shù)值?1相等的是(

)A.?(?1) B.(?13.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是(

)A.4.43×103 B.4.43×1074.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+3b=5a B.5.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是(

)A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.如圖所示的幾何體，其主視圖是(

)A.

B.

C.

D.7.如圖所示，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，射線OB與射線OA所成的角是110°，則射線OAA.北偏西30°

B.北偏西50°

C.北偏西60°

8.如圖，下列條件中，一定能判斷AB/?/CA.∠1=∠3

B.∠2=9.如圖所示，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則α、β、γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為(

)A.α+β+γ=90°

B.10.三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形如圖擺放，則陰影部分的周長(zhǎng)(

)A.只與a，b有關(guān) B.只與a、c有關(guān) C.只與b、c有關(guān) D.與a，b、c有關(guān)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.多項(xiàng)式5a2b?312.角的余角等于______．13.如圖，是一個(gè)正方體的六個(gè)面的展開圖形，則“力”所對(duì)的面是______．

14.某店第一天銷售電動(dòng)車a輛，第二天比第一天少銷售10輛，第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛，則第三天銷售了______輛(用含a的式子表示)．15.定義一種運(yùn)算“※”：其中x，y為任意實(shí)數(shù)).若當(dāng)a※b=3時(shí)，則的值為______16.下列說法：

①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；

②若a+b<0，且ba>0，則|a+2b|=?a?2b；

③三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計(jì)算：

．

．18.(本小題10.0分)

計(jì)算：

．

(2)?19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3y2?x2+220.(本小題8.0分)

完成下列的推導(dǎo)過程：

已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠2.求證：GD/?/BC

證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)

∴∠BDC=∠21.(本小題8.0分)

如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．

(1)畫直線AB；畫射線AC；畫線段BC；過A點(diǎn)做AD垂直于BC于點(diǎn)D；

并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD22.(本小題8.0分)

已知線段AB=20cm，點(diǎn)C為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

(1)若BC=14cm，求23.(本小題10.0分)

有總長(zhǎng)為1米的籬笆，利用它和一面足夠長(zhǎng)的墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a米．

(1)如圖1，①用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．

②當(dāng)l=100，a=30時(shí)，求園子的面積．

(2)如圖2，若在園子的長(zhǎng)邊上開了1米的門，請(qǐng)判斷園子的面積是增大還是減?。咳粼黾恿?，請(qǐng)求出增加了多少，若減少了，請(qǐng)求出減少了多少.(用關(guān)于l24.(本小題12.0分)

對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)M，線段AB，給出如下定義：

P為線段AB上任意一點(diǎn)，我們把M、P兩點(diǎn)間距離的最小值稱為點(diǎn)M關(guān)于線段AB的“靠近距離”，記作d1(點(diǎn)M，線段AB)；把M、P兩點(diǎn)間的距離的最大值稱為點(diǎn)M關(guān)于線段AB的“遠(yuǎn)離距離”，記作d2(點(diǎn)M，線段AB)．

特別的，若點(diǎn)M與點(diǎn)P重合，則M，P兩點(diǎn)間的距離為0．

已知點(diǎn)A表示的數(shù)為?5，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．

如圖，若點(diǎn)C表示的數(shù)為3，則d1(點(diǎn)C，線段AB)=1，d2(點(diǎn)C，線段．

(1)若點(diǎn)D表示的數(shù)為?7，則

d1(點(diǎn)D，線段AB)=______，d2(點(diǎn)D，線段AB)=______；

(2)若點(diǎn)M表示的數(shù)為m，d1(點(diǎn)M，線段AB)=3，則m的值為______；若點(diǎn)N表示的數(shù)為n，25.(本小題12.0分)

點(diǎn)O在直線BC上，∠AOB=2∠AOC，∠EOF=40°，OF與OB重合．

(1)如圖1所示：∠AOB=______°；

(2)如圖2所示：過A點(diǎn)作AM/?/BC，連接AE，求的度數(shù)；

(3)如圖3所示：若答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如圖所示，

由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，?5在?2的左側(cè)，所以?5比?2?。?/p>

故選：A．

把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．2.【答案】C

【解析】解：A.根據(jù)相反數(shù)的定義，?(?1)=1，那么A不符合題意．

B.根據(jù)有理數(shù)的乘方，(?1)2020=1，那么B不符合題意．

C.根據(jù)有理數(shù)的乘方，?12020=?1，那么C3.【答案】B

【解析】解：4430萬(wàn)=44300000=4.43×107．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且4.【答案】C

【解析】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.3x2與2x3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

C.3a2b?3ba25.【答案】B

【解析】解：A、垂線的一條性質(zhì)，故A不符合題意；

B、直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，故B符合題意；

C、連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，故C不符合題意；

D、兩點(diǎn)確定一條直線，是直線的性質(zhì)，故D不符合題意．

故選：B．

由垂線的性質(zhì)，可選擇．

本題考查垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線的兩條性質(zhì)，明白垂線段最短．

6.【答案】A

【解析】解：從正面看看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有兩條豎著的虛線，

即，

故選：A．

從正面看所得到的圖形即為主視圖，據(jù)此求解即可．

本題考查了三視圖的知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題，熟知主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東60°的方向上，

∴射線OB與正北方向的夾角是60°，

∴射線OA與正北方向的夾角為：110°?60°=50°．

故選：8.【答案】C

【解析】解：由∠1=∠3不能判定AB/?/CD，

故A不符合題意；

由∠2=∠4不能判定AB/?/CD，

故B不符合題意；

∵∠B=∠C，

9.【答案】C

【解析】解：如圖：

∵∠DOE=90°?α，

∴∠BOD=90°?∠DOE=α，

∵∠BOC10.【答案】B

【解析】解：陰影部分的周長(zhǎng)為：．

故選：B．

將陰影部分橫向的邊和縱向的邊分別往一個(gè)方向平移，從而利用周長(zhǎng)公式可得答案．

本題考查不規(guī)則陰影部分的周長(zhǎng)，熟練掌握平移法是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】3

【解析】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式5a2b?3ab?a+2中次數(shù)最高的項(xiàng)是：5a2b，

12.【答案】

【解析】解：角的余角為：．

故答案為：．

利用余角的定義進(jìn)行求解即可．

本題主要考查余角，解答的關(guān)鍵是明確互余的兩角之和為90°．

13.【答案】我

【解析】【分析】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

【解答】

解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“力”相對(duì)的字是“我”；

故答案為：我．

14.【答案】(2【解析】解：第二天銷售了(a?10)件，

第三天銷售了：

2(a?10)+15.【答案】17

【解析】解：∵a※b=3，

∴2a?b?1=3，

∴2a?b=4，

∴原式=2(5+2a)?2b?116.【答案】①②【解析】解：①若ab=?1，則a+b=0.根據(jù)相反數(shù)的定義，符號(hào)相反、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么①正確．

②若a+b<0，且ba>0，則a<0，b<0，即a+2b<0，故|a+2b|=?a?2b，那么②正確．

③若17.【答案】解：(1)原式

=?7；

(2)原式=【解析】(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式

=?12+16+18

=22；

(2)原式=?【解析】(1)利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

(2)19.【答案】解：3y2?x2+2(2x2?3xy)【解析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后代入求值即可．

本題考查整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是整式加減的基本方法．

20.【答案】BD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠1【解析】證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)

∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定義)

∴BD/?/EF(同位角相等，兩直線平行)

∴∠321.【答案】AD【解析】解：(1)如圖，直線AB，射線AC，線段BC，直線AD.線段DE即為所求；

(2)點(diǎn)A到BC的距離為線段AD的長(zhǎng)度．

故答案為：AD22.【答案】解：(1)如圖：

因?yàn)锳B=20cm，BC=14cm，

所以AC=AB?BC=20?14=6(cm)，

因?yàn)辄c(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

所以DC=12AC=3(cm)，CE=12BC=【解析】(1)根據(jù)題目的已知畫出圖形，然后利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答；

(2)利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出D23.【答案】解：(1)①∵總長(zhǎng)為l米，寬為a米，

∴園子的長(zhǎng)為：(l?2a)，

∴園子的面積為：a(l?2a)=(al?2a2)m2；

②當(dāng)l=100，a=30時(shí)，

al?2a2

=30×100?2×【解析】(1)①先用l和a的代數(shù)式表示出園子的長(zhǎng)，再表示出園子的面積；②把l=100，a=30代入①24.【答案】2

9

?8或5

?10或【解析】解：(1)∵點(diǎn)D表示的數(shù)為?7，

∴d1(點(diǎn)D，線段，

d2(點(diǎn)D，線段，

故答案為：2，9．

(2)①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)：

有AM=3，

∴m=?8；

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)：

有BM=3，

∴m=5，

∴m的值為?8或5．

②當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)：

有BN=12，

∴n=?10；

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)B的右側(cè)：

有AN=12，

∴n=7，

∴n的值為?10或7．

(3)分三種情況：

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，

d2(點(diǎn)F，線段AB)=BF=2?(x+2)=?x，

d1(點(diǎn)E，線段AB)=AE=?5?x，

∵d2(點(diǎn)F，線段AB)是d1(點(diǎn)E，線段AB)的3倍，

∴?25.【答案】120

【解析】解：，∠AOB+∠AOC=180°，

∴∠AOC