江蘇省+蘇州市吳江、吳中、相城、新區(qū)四區(qū)統(tǒng)考++2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

初一年級(jí)調(diào)研試卷數(shù)學(xué)2024.04本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題.3.考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1.下列長(zhǎng)度（單位：）的三根小木棒，能搭成為三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.8，8，162.已知正多邊形的一個(gè)外角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.63.如圖，在一個(gè)彎形管道中，測(cè)得，后，就可以知道管道，其依據(jù)的定理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行4.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的和）.這樣做的依據(jù)是（）A.矩形的對(duì)稱性 B.三角形的穩(wěn)定性 C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短6.如圖，直線，將一塊含的直角三角板按如圖方式放置，其中A，C兩點(diǎn)分別落在直線a，b上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則等于（）A.6 B.7 C.8 D.98.如圖，在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，小吳將兩根長(zhǎng)度相同的鐵絲，分別做成甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為，，則的值是（）A. B. C.27 D.3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）9.已知，，則________.10.如圖，直線a，b被直線c所截，添加一個(gè)條件________，使.11.分解因式：________.12.如果，那么m的值為_(kāi)_______13.如圖，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在內(nèi)，若，則_________.14.一輛汽車在公路上行駛，經(jīng)過(guò)兩次向右拐彎后（第一次拐彎后，行駛了一段路程再第二次拐彎），行駛方向仍與原來(lái)的行駛方向平行.已知這輛汽車在這三段公路上都是沿直線行駛，且第一次是向右拐彎，那么第二次向右拐彎的最小度數(shù)是________.15.如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為_(kāi)_______.16.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中每三個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形，我們把具有這樣性質(zhì)的n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛(ài)爾特希點(diǎn)集.如圖，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成愛(ài)爾特希點(diǎn)集，若平面內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)P與A，B，C，D也構(gòu)成愛(ài)爾特希點(diǎn)集，則________.三、解答題（本大題共11小題，共82分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本題6分）計(jì)算：（1） （2）18.（本題6分）已知，，，，先計(jì)算，再比較a、b、c，d的大小，并用“”號(hào)連接起來(lái).19.（本題6分）如圖，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證：.20.（本題6分）把下列各式因式分解：（1）；（2）.21.（本題6分）規(guī)定.（1）求；（2）若，求x的值.22.（本題6分）如圖，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，、分別交于點(diǎn)G、H，已知，.（1）與平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，且，求的度數(shù)。23.（本題8分）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，利用平移的知識(shí)完成下列作圖.（1）過(guò)D作，且；（2）的面積為_(kāi)_______；（3）四邊形的面積為_(kāi)_______.24.（本題8分）如圖1，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為G.，圖1 圖2（1）求，的度數(shù).（2）再沿折疊成如圖2，求圖2中的的度數(shù).25.（本題10分）（1）知識(shí)探究：，，，……，上述括號(hào)按順序填寫為_(kāi)____、______、_____；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：試寫出第n個(gè)等式，并證明此等式成立；（3）拓展應(yīng)用：計(jì)算.26.（本題10分）實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角.圖1 圖2圖3（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，、是平行放置的兩面平面鏡.已知光線沿直線m進(jìn)入潛望鏡，最后沿直線n射出，求證.（2）顯然，改變兩面平面鏡、之間的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變，如圖3，一束光線m射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射.若被反射出的光線n和光線m平行，且，則________，______.（3）請(qǐng)你猜想：圖3中，當(dāng)兩平面鏡、的夾角______時(shí)，可以使任何入射光線m經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后，與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.（本題10分）閱讀材料：的末尾數(shù)字是3，的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是7，的末尾數(shù)字是1，的末尾數(shù)字是3，……，觀察規(guī)律：的末尾數(shù)字是1，的末尾數(shù)字是1，的末尾數(shù)字是3，同理可知，的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是7.解答下列問(wèn)題：（1）的末尾數(shù)字是_______，的末尾數(shù)字是_______；（2）求的末尾數(shù)字；（3）求證：能被5整除.

初一年級(jí)調(diào)研試卷數(shù)學(xué)參考答案2024.04一、選擇題：（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CDCABCBD二、填空題（每小題3分，共24分）9.10； 10.（答案不唯一） 11.；12.2 13.度； 14.； 15.12；16.或三、解答題（共11小題，共82分）17.（本題滿分6分）解：（1）（2）18.（本題滿分6分）解：，，，19.（本題滿分6分）（1）解：，，，；（2）證明：連接，，，，，，，.20.（本題滿分6分）解：（1）原式.（2）原式.21.（本題滿分6分）解：（1）因?yàn)椋?；?）因?yàn)?，所以，則，解得.22.（本題滿分6分）（1）解：，理由如下：，，，，；（2）解：，，，，即，，.23.（本題滿分8分）（1）解：所作直線、線段，如下圖所示：（2）解：的面積為：；故答案為：5.（3）解：如圖所示，F(xiàn)在D點(diǎn)下方.四邊形的面積為：；四邊形的面積為11.故答案為：11.24.（本題滿分8分）解：（1）由折疊的性質(zhì)可得，，，，，，，；（2），，，，.25.（本題滿分10分）解：（1）0，1，2（錯(cuò)一個(gè)全錯(cuò)）（2），即，.（3）.26.（本題滿分10分）解：（1）證明：（已知），（①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（已知），（②等量代換），，即：，（③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）解：由題意得，，，，，，，，，故答案為：96，90.（3）當(dāng)時(shí)，可以使任何入射光線m經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后，與反射光線n平行，理由如下：解：由（1）得，，，，，，，，，，故答案為：.27.（本題滿分10分）（1）解：，的末尾數(shù)字為3；的末尾數(shù)字是4，的末尾數(shù)字是6，的末尾數(shù)字是4，…的末尾數(shù)字是4，的末尾數(shù)字是6，的末尾數(shù)字是6；故答案為：3，6