云南省昆明市盤龍區(qū)松華鄉(xiāng)雙哨中學高三數(shù)學文月考試題含解析

云南省昆明市盤龍區(qū)松華鄉(xiāng)雙哨中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績?？春蠹讓Υ蠹艺f：我還是不知道我的成績。根據以上信息，則（）A.乙可以知道四人的成績

B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績

D.乙、丁可以知道自己的成績參考答案：D2.現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票（其中3張為中獎票）的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完結束的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】分別計算獎票的所有排列情況和第四次活動結束的抽取方法即可．【解答】解：將5張獎票不放回地依次取出共有A=120種不同的取法，若活動恰好在第四次抽獎結束，則前三次共抽到2張中獎票，第四次抽到最后一張中獎票．共有3AA=36種取法，∴P==．故選：C．3.已知復數(shù)z滿足z?i=2﹣i，i為虛數(shù)單位，則z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i參考答案：A【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】復數(shù)方程同除i，右側復數(shù)的分子、分母同乘復數(shù)i，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：由z?i=2﹣i得，，故選A【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．4.閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：由于,所以輸出,此時,因此應選B．考點：算法流程圖的識讀和理解．5.投擲兩枚質地均勻的正方體散子，將兩枚散子向上點數(shù)之和記作S.在一次投擲中，已知S是奇數(shù)，則S=9的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.函數(shù)的圖像大致為（

）參考答案：A略7.點A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為（）A．7π B．14π C． D．參考答案：B【考點】球內接多面體．【分析】三棱錐A﹣BCD的三條側棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，它也外接于球，對角線的長為球的直徑，然后解答即可．【解答】解：三棱錐A﹣BCD的三條側棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，它也外接于球，對角線的長為球的直徑，d==，它的外接球半徑是，外接球的表面積是4π（）2=14π故選：B．8.在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐P﹣ABCD所得的幾何體；畫出圖形結合圖形求出截取部分的體積與剩余部分的體積之比是多少即可．【解答】解：根據幾何體的三視圖，得；該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐P﹣ABCD所得的幾何體；設AB=1，則截取的部分為三棱錐E﹣BCD，它的體積為V三棱錐E﹣BCD=××1×1×=，剩余部分的體積為V剩余部分=V四棱錐P﹣ABCD﹣V三棱錐E﹣BCD=×12×1﹣=；所以截取部分的體積與剩余部分的體積比為：=1：3．故選：B．9.下列說法正確的是

(A)“a>b”是“”的充分不必要條件

(B)命題“”的否定是：

(C)若為假命題，則p、g均為假命題

(D)若為R上的偶函數(shù)，則的圖象關于直線x=l對稱參考答案：略10.已知復數(shù)，則復數(shù)在復平面內對應的點位于（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中各項二項式系數(shù)之和為64，則

，展開式中的常數(shù)項為

．參考答案：6，6012.已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位．若為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

．參考答案：13.設為橢圓的左、右焦點，經過的直線交橢圓于兩點，若是面積為的等邊三角形，則橢圓的方程為

.參考答案：由題意，知

①，又由橢圓的定義知，＝

②，聯(lián)立①②，解得，，所以＝，所以，，所以，所以，所以橢圓的方程為.14.設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且，b＝2則△ABC面積的最大值為_______。參考答案：3【分析】利用余弦定理得出ac的最大值從而得出面積的最大值．【詳解】由余弦定理可得cosB===，∴a2+c2=+4≥2ac，解得ac≤10，∴S△ABC=acsinB=≤3．∴△ABC面積的最大值是3．故答案為：3

15.數(shù)列滿足，則通項

。參考答案：【知識點】數(shù)列遞推式．D1【答案解析】解析：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，n∈N*，∴==，又，∴{}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，∴=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴an=．故答案為：．【思路點撥】由已知得{}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，從而能求出an=．16.曲線在點處的切線方程為

參考答案：略17.如上右圖：是的直徑，點在的延長線上，且，切于點，于點，則

；

．

參考答案：,略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a∈R，函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；（Ⅱ)若|a|>1，求f(x)在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.參考答案：19.（本小題滿分13分）若正數(shù)項數(shù)列的前項和為，且滿足，其中首項.（1）求及數(shù)列的通項公式；（2）設,表示數(shù)列的前項和,若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：易知，由題意可得……………………6分20.已知函數(shù)的定義域是[0,3]，設.(1)求的解析式及定義域；(2)求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：；最大值為-3，最小值為-421.（本小題12分）已知向量．

（1）若‖，求；（2）當時，求的最值。參考答案：解析：（1）由‖得，所以

（2）=

的最大值

，最小值略22.已知函數(shù)，其中，的最小正周期為.（Ⅰ）若函數(shù)與的圖像關于直線對稱，求圖像的對稱中心；（Ⅱ）若在中，角的對邊分別是，且，求的取值范圍.參考答案：