2024年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)美佳外國(guó)語學(xué)校初中部中考數(shù)學(xué)一模試卷

哈美佳外校初中部2024畢業(yè)學(xué)年模擬試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．9的相反數(shù)是（）A． B．9 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組合而成的立體圖形，其左視圖是（）A． B． C． D．4．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，其中即是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，內(nèi)接于圓O，為圓O的直徑，連接，若，則的度數(shù)為（）第5題圖A． B． C． D．6．一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7．對(duì)于雙曲線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．據(jù)息，2022年哈爾濱冰雪大世界的冰雪用量為15萬立方米，自這一年起，冰雪大世界的冰雪用量在逐年增長(zhǎng)，2024年冰雪大世界的冰雪用量為25萬立方米，若每年的冰雪用量增長(zhǎng)率相同，設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為，可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，．若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）第9題圖A．1 B． C． D．210．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論，正確的有（）第10題圖①； ②； ③； ④．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11．紅軍長(zhǎng)征的總行程約為65000里，將數(shù)65000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．計(jì)算的結(jié)果是__________．13．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．14．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．15．不等式組的解集是__________．16．如圖，在菱形中，，取大于的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)（作圖痕跡如圖所示），連接，．則__________．第16題圖17．一個(gè)扇形的圓心角是，它的半徑是，則扇形的弧長(zhǎng)為__________．18．如圖所示，一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，且點(diǎn)在斜邊上，交于點(diǎn)，若，則__________．第18題圖19．已知長(zhǎng)方形，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，若，則的值為__________．20．如圖，在中，于點(diǎn)D，平分，，，，則的長(zhǎng)__________．第20題圖三、解答題（21-22題，每題7分；23-24題，每題8分；25-27題每題10分，共計(jì)60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中：．22．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中將向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)N，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P）請(qǐng)畫出；（2）連接，在方格紙中畫出以為斜邊的等腰（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上），連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．23．為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，國(guó)家教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021-2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為__________°；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．24．如圖，是的直徑，是一條弦，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫出圖中等于的角．25．在城市創(chuàng)衛(wèi)工作中為“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，武漢市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車，若購(gòu)買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需180萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需195萬元．（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；（2）若該公司購(gòu)買A型和B型環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，且總費(fèi)用不超過360萬元，則至少購(gòu)進(jìn)A型環(huán)保節(jié)能公交車多少輛？26．【問題情境】在“綜合與實(shí)踐”課上，老師準(zhǔn)備一個(gè)直角三角形，，，，學(xué)生將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、． 圖1 圖2 圖326題圖（1）【數(shù)學(xué)思考】如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，則__________；（2）【深入探究】學(xué)生在旋轉(zhuǎn)的過程中，①“善思小組”提出問題：如圖2，連接、交于點(diǎn)，猜想：，請(qǐng)你證明此問題；②“智慧小組”提出問題：如圖3，連接、，射線與交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，求線段長(zhǎng)．請(qǐng)你思考并解答此問題．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸所交的銳角為．圖1 圖2 圖327題圖（1）如圖1，求直線解析式；（2）如圖2，點(diǎn)是第二象限直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)