蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元《圓》同步教案

知識(shí)無(wú)涯，進(jìn)步無(wú)界!zhishiwuya,jingbuwujie！知識(shí)無(wú)涯，進(jìn)步無(wú)界!zhishiwuya,jingbuwujie！蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元《圓》同步教案本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長(zhǎng)、面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)直觀圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。本單元的知識(shí)也是為學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，如：騎過(guò)自行車，有一些學(xué)生可能還用過(guò)圓規(guī)，對(duì)圓有一些了解，但只是直觀的認(rèn)識(shí)，本單元將在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，使學(xué)生深切體會(huì)圓的特征與我們的生活緊密相連。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)對(duì)圓已有初步的感知，但對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征還是比較困難。由認(rèn)識(shí)平面的直線圖形到認(rèn)識(shí)平面上的曲線圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，好動(dòng)、貪玩是他們的天性，寓教于樂的學(xué)習(xí)方式最受學(xué)生歡迎，只有抓住學(xué)生的特點(diǎn)，投其所好，注重體驗(yàn)，才會(huì)讓學(xué)生在操作活動(dòng)中輕松、愉快，有所創(chuàng)造地學(xué)習(xí)。1．使學(xué)生在觀察、畫圖、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會(huì)應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)畫指定大小的圓，計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，并能解決實(shí)際問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)及面積公式的推導(dǎo)。多媒體課件、圓規(guī)、圓片。7課時(shí)第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)教材第85～87頁(yè)例1、例2，以及隨后的練一練，練習(xí)十三第1～2題。1．使學(xué)生在觀察、畫圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓；能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考意識(shí)。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。認(rèn)識(shí)圓的特征。掌握在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑與半徑的關(guān)系。一、引入新課1．游戲：摸圖形。出示裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)袋子，里面裝有很多平面圖形。請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出來(lái)，其他同學(xué)一起說(shuō)出圖形的名稱。2．出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個(gè)圓形紙片(板書：圓)。圓與我們以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？這節(jié)課我們一起來(lái)研究這些問(wèn)題。板書：圓的認(rèn)識(shí)。(設(shè)計(jì)意圖：以游戲活動(dòng)展開教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，順利地揭示了課題，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)。)二、探究新知1．教學(xué)例1出示例1。(1)提問(wèn)：你在生活中見過(guò)圓嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生交流時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：第一，如果學(xué)生說(shuō)的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這些物體時(shí)，可及時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)；第三，如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓，可以通過(guò)比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。(2)追問(wèn)：說(shuō)了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動(dòng)手畫一個(gè)圓呢？先動(dòng)腦筋想一想，再用手頭的工具動(dòng)手畫一畫。(3)學(xué)生獨(dú)立畫圓。組織交流時(shí)，可結(jié)合教材所列的畫法，有針對(duì)性地介紹一些典型畫法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫圓，不要急于讓他們說(shuō)出具體的操作過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖：先找圓，然后詢問(wèn)學(xué)生怎樣畫圓的，再讓學(xué)生自己嘗試著用各種方法畫圓，并感知與以前平面圖形畫法的區(qū)別，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。)(4)啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？在交流中相機(jī)明確：以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。(5)介紹圓規(guī)：剛才，我們用不同的方法畫出了圓，真可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”。但通常我們會(huì)借助一個(gè)專門工具來(lái)畫圓，這個(gè)工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳上裝著用來(lái)畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開。(6)提出要求：你能試著用圓規(guī)畫出一個(gè)圓嗎？進(jìn)一步要求：邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分為哪幾個(gè)步驟？需要注意些什么？先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫圓的過(guò)程，教師在黑板上示范畫圓，適時(shí)板書。兩腳叉開。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。引導(dǎo)反思：你認(rèn)為畫圓時(shí)應(yīng)注意些什么？根據(jù)學(xué)生的回答。小結(jié)：有針尖的一只腳要固定在一點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離必須保持不變。(7)組織練習(xí)：請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米，按上述步驟再畫一個(gè)圓，在小組里比一比，誰(shuí)畫得好。(8)介紹圓心、半徑和直徑。自學(xué)圓的名稱。交流：①認(rèn)識(shí)圓心，誰(shuí)來(lái)介紹什么是圓心？②認(rèn)識(shí)半徑，什么叫半徑？(課件展示)③認(rèn)識(shí)直徑，什么叫直徑？(課件展示)練習(xí)：指出誰(shuí)是半徑？誰(shuí)是直徑？學(xué)生用字母在剛才畫的圓里標(biāo)出表示圓心、半徑、直徑。提問(wèn)：圓的大小是由什么決定的？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：畫圓時(shí)圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。教師總結(jié)并板書：圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫作半徑，用字母r表示。教師畫出直徑，說(shuō)說(shuō)這條線段有什么特點(diǎn)。學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生之間互動(dòng)了解圓的各部分名稱，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。)2．教學(xué)例2(1)出示例2的問(wèn)題。(2)學(xué)生在小組里操作、討論，形成結(jié)論。教師巡視。(3)小組匯報(bào)，教師板書：①在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。③同一個(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。d＝2r或r＝eq\f(d,2)(4)圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有多少條對(duì)稱軸？圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。說(shuō)說(shuō)你是怎么得出每一條結(jié)論的，指名驗(yàn)證。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作交流，圍繞問(wèn)題探索。這樣的活動(dòng)安排，既給了學(xué)生留出了必要的探索空間，又能使他們感悟分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。)三、鞏固練習(xí)1．完成練一練第1題。(l)出示三個(gè)圖形。(2)指名說(shuō)說(shuō)各圓的半徑和直徑。(3)評(píng)議：為什么其他的線段不是半徑或直徑。2．完成練一練第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立畫圓，并標(biāo)出各部分的名稱。(2)指名說(shuō)說(shuō)畫圓的過(guò)程。3．完成練習(xí)十三第1題。(l)學(xué)生獨(dú)立填表。(2)指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。4．完成練習(xí)十三第2題。(l)學(xué)生獨(dú)立操作后，在小組里交流。(2)集體匯報(bào)交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？圓的認(rèn)識(shí)①在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。③同一個(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。d＝2r或r＝eq\f(d,2)④圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫標(biāo)準(zhǔn)圓，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)深刻體會(huì)圓的特征及其內(nèi)在聯(lián)系，這既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)所在。學(xué)生在低年級(jí)雖然也認(rèn)識(shí)了圓，但只是直觀的，對(duì)于掌握?qǐng)A的特征還是有難度的。由認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。本節(jié)課部分學(xué)生對(duì)于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對(duì)于直徑、半徑及其與圓之間的關(guān)系的掌握不夠透徹。教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)機(jī)制不夠，對(duì)于課堂上動(dòng)態(tài)生成的信息處理不靈活，同時(shí)對(duì)于教材的研究還不夠透徹，造成前松后緊的局面。第2課時(shí)扇形的初步認(rèn)識(shí)教材第88頁(yè)例3及相應(yīng)內(nèi)容。1．在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程。2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。3．體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。多媒體課件，折扇，圓規(guī)，直尺。一、導(dǎo)入新課師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)嗎？像折扇打開形狀(教師打開折扇演示)的平面圖形，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識(shí)扇形)對(duì)扇形你想了解哪些知識(shí)呢？學(xué)生自由討論，指名交流匯報(bào)。同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、交流，使學(xué)生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，初步建立扇形的表象。)二、探究新知1．認(rèn)識(shí)扇形師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？并說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)？(出示例3)生1：它們是圓的一部分。生2：它們都是由圓的兩條半徑和一段曲線圍城成的。生3：它們都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓上。小結(jié)：上面各圓中的涂色部分都是扇形。(設(shè)計(jì)意圖：觀察圖形，幫助學(xué)生初步感知扇形。)2．認(rèn)識(shí)圓心角。出示例3圖形。教師在圖形的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫作圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫幾個(gè)扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度不同，扇面的大小就不同。3．認(rèn)識(shí)弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A，B兩點(diǎn)，再用實(shí)線A，B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來(lái)的？師：圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。然后讓學(xué)生將∠1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的顏色表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。(設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合直觀圖具體認(rèn)識(shí)“弧”和“圓心角”，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)。)三、鞏固練習(xí)1．完成練一練第1題。指名學(xué)生回答扇形的定義和特征。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案并給出理由。2．完成練一練第3題。學(xué)生先觀察圖中的三個(gè)部分。提問(wèn)：如何比較扇形的大?。克?、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？同桌交流一下吧！扇形的初步認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形就越大。圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。本節(jié)概念性很強(qiáng)，要求學(xué)生要嚴(yán)格掌握和識(shí)記。本節(jié)課成功之處是學(xué)生能準(zhǔn)確的辨認(rèn)出哪些是扇形哪些不是扇形，能說(shuō)出扇形的特征，會(huì)畫出扇形。但是對(duì)于圓心角的大小決定扇形面積大小的知識(shí)學(xué)生理解起來(lái)有些困難。這還要給學(xué)生稍作解釋。第3課時(shí)圓的周長(zhǎng)教材第92、93頁(yè)例4、例5及試一試和練一練。1．學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。圓規(guī)、剪刀、繩子、尺子。多媒體課件。一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知1．教師在黑板上畫圓。(1)提問(wèn)：你對(duì)圓有哪些了解？(2)指名回答，同學(xué)之間相互補(bǔ)充。(3)你還想了解什么？2．通過(guò)學(xué)生的回答，引出：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書：圓的周長(zhǎng))(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)新知識(shí)作鋪墊。)二、合作交流，探究新知1．認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的含義。(1)師：你能指出黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(2)從實(shí)物中指出圓的周長(zhǎng)。(3)用語(yǔ)言表述圓的周長(zhǎng)。學(xué)生回答，教師總結(jié)：圓的周長(zhǎng)就是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知圓的周長(zhǎng)是圓的曲線的長(zhǎng)度。)2．教學(xué)例4。(1)出示例4師：相信大家都經(jīng)常騎自行車或坐車，那有沒有誰(shuí)關(guān)注過(guò)輪胎的規(guī)格呢？生：沒有。師：這里的22英寸、24英寸、26英寸是指輪胎的直徑。(2)啟發(fā)思考：如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車輪行駛的路程比較長(zhǎng)？生交流討論，師適時(shí)給以指導(dǎo)。(3)比較這三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？(4)小結(jié)：直徑越大，圓就越大，圓的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么關(guān)系呢？接下來(lái)我們繼續(xù)研究。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系，激發(fā)學(xué)生為后面探索新知的欲望。)3．教學(xué)例5。(1)師：在正方形內(nèi)畫一個(gè)圓，你知道正方形的周長(zhǎng)是直徑的幾倍嗎？(課件出示)在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形。六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？生小組交流討論再匯報(bào)。明確：正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，正六邊形的周長(zhǎng)是圓的3倍，而圓的周長(zhǎng)大于正六邊形的周長(zhǎng)、小于正方形的周長(zhǎng)，所以圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍多一些。(2)師：現(xiàn)在老師手里有一個(gè)圓，想一想，我們可以怎樣來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？小組討論，交流方法：①繞繩法：用細(xì)繩拉緊繞圓一周，這一段繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。②滾測(cè)法：在圓周上做個(gè)記號(hào)，再把圓在直尺上滾動(dòng)一周，量出直尺上的兩個(gè)記號(hào)之間的長(zhǎng)度。教師用課件分別演示這兩種方法。(3)師：雖然說(shuō)這兩種方法都可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是都太麻煩了。有沒有更方便的方法呢？前面我們猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系？要研究直徑和周長(zhǎng)間到底有什么關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生回答后小結(jié)：我們可以畫幾個(gè)圓，量一量它們的直徑和周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。明確要求：①畫三個(gè)大小不同的圓。②用尺子量出直徑。③用線圍出圓的周長(zhǎng)并用尺子測(cè)出長(zhǎng)度。④邊操作邊填好表格。學(xué)生分組按要求操作，要求分工明確。整理學(xué)生的測(cè)量結(jié)果，匯總。觀察表格，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生回答后，小結(jié)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。)4．認(rèn)識(shí)圓周率。(1)介紹圓周率，并板書：π≈3.14(2)閱讀教材第95頁(yè)的“你知道嗎”內(nèi)容。5．推導(dǎo)得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其字母公式。板書：C＝πd或C＝2πr三、鞏固練習(xí)1．完成試一試。(1)根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算車輪的周長(zhǎng)。(2)指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。2．完成練一練。(1)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。(2)匯報(bào)交流。(3)交流計(jì)算方法。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？圓的周長(zhǎng)C＝πd或C＝2πr本節(jié)課是在學(xué)生掌握了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算。學(xué)生以前學(xué)過(guò)周長(zhǎng)的概念，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長(zhǎng)有了一定的認(rèn)識(shí)，知道封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上，理解“圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)”。在測(cè)量周長(zhǎng)與計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作法，小組同學(xué)有的測(cè)量，有的記錄，有的用計(jì)算器計(jì)算。讓學(xué)生在具體實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，從而導(dǎo)入圓周率的教學(xué)，知道圓周率的相關(guān)知識(shí)。另外，課堂上充分發(fā)揮了多媒體的作用。使學(xué)生在生動(dòng)、形象的畫面中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第4課時(shí)圓周長(zhǎng)公式應(yīng)用教材第93頁(yè)例6及試一試和練習(xí)十四第8、9、10題。1．學(xué)生經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng) 求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性。2.學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。3.讓學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。探索已知圓的周長(zhǎng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知1．什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(zhǎng)呢？指名回答，明確計(jì)算方法。3．口答，求下列各圓的周長(zhǎng)。(l)r＝2cmr＝3cmr＝5cm(2)d＝2cmd＝3cmd＝5cm4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書：圓的周長(zhǎng)公式運(yùn)用)(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課的舊知，為解答以下變式題作準(zhǔn)備。)二、合作交流，探究新知1．教學(xué)例6。(1)出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問(wèn)題。(2)討論：如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑？(3)交流后，明確：先測(cè)量出這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算花壇的直徑。(4)出示測(cè)量結(jié)果：花壇的周長(zhǎng)是251.2米。(5)學(xué)生獨(dú)立完成。(6)集體訂正，教師板書：方法一：列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x＝251.2x＝251.2÷3.14x＝80答：花壇的直徑是80米。方法二：算術(shù)方法解答。251.2÷3.14＝80(米)答：花壇的直徑是80米。(7)師：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？2．小結(jié)。(1)提問(wèn)：已知圓的周長(zhǎng)，如何求圓的半徑或直徑？(2)學(xué)生回答，教師板書：①列方程解答。②d＝C÷πr＝C÷π÷2(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩種計(jì)算方法，即鞏固了學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用，又能使學(xué)生感受到圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的變形應(yīng)用。)三、鞏固練習(xí)1．完成練一練。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體交流。2．完成練習(xí)十四第8題。(1)借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是“樹干橫截面”。(2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。(3)集體交流。3．完成練習(xí)十四第9題。(1)理解“拱門的高度”的含義。(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(3)集體訂正。4．完成練習(xí)十四第10題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)集體交流，明確：可以通過(guò)計(jì)算來(lái)比較，也可以根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)直接比較。(設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)形式的多樣性不但可以激發(fā)學(xué)生不斷求知的欲望，還能有效培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。)四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用方法一：列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x＝251.2x＝251.2÷3.14x＝80答：花壇的直徑是80米。方法二：算術(shù)方法解答。251.2÷3.14＝80(米)答：花壇的直徑是80米。d＝C÷πr＝C÷π÷2圓的周長(zhǎng)從計(jì)算上來(lái)說(shuō)，學(xué)生的困難不是很大，只是不太熟練。學(xué)生困難的師利用圓的周長(zhǎng)進(jìn)行一些實(shí)際應(yīng)用。在講解題目時(shí)侯，把解題思路加以強(qiáng)調(diào)，以免學(xué)生下次再錯(cuò)，多放手讓學(xué)生自主思考、動(dòng)手，重視學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。第5課時(shí)圓的面積(1)教材第96頁(yè)例7、例8、例9及練一練中練習(xí)十五第1、3、4題。1．學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2．學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。多媒體課件。一、回顧舊知，引入新知1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。學(xué)生回答，教師予以肯定。2．提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。(板書：圓的面積)(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，使學(xué)生積累求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)二、合作交流，探究新知1．教學(xué)例7。(1)初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。(3)出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？(4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。(5)猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。(6)出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。2．課件出示。交流歸納：觀察所填的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)交流，明確：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑平方的π倍。(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生借助直觀建立猜想，再引導(dǎo)他們通過(guò)不同的例子驗(yàn)證猜想，充分體現(xiàn)了探索學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，也有利于學(xué)生進(jìn)一步感受合情推理的意義和值。)3．教學(xué)例8。(l)談話：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？(2)操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(3)提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？(4)進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？(5)交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。(6)在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。(7)追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？(8)根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬‖‖圓的面積＝圓周長(zhǎng)半徑‖的一半圓的面積＝‖‖πr×r＝πr2(9)追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？(設(shè)計(jì)意圖：圓的面積公式推倒緊扣兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，一是將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，二是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)什么。探索轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)要啟發(fā)學(xué)生的想象，在想象中形成認(rèn)識(shí)。推導(dǎo)公式時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上分析，在分析的過(guò)程中自主推理。)4．教學(xué)例9。(1)出示例9，提問(wèn)：有沒有在生活中見過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的？(2)想象一下自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。(4)集體交流。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第98頁(yè)練一練。(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)集體交流。2．完成練習(xí)十五第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)集體交流。3．完成練習(xí)十五第3題。(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。(2)集體交流。4．完成練習(xí)十五第4題。(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓的面積長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬‖‖‖圓的面積＝圓周長(zhǎng)半徑‖的一半圓的面積＝‖‖πr×r＝πr2“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。第6課時(shí)圓的面積(2)教材第98頁(yè)例10及練一練和練習(xí)十五第3～6題。1．學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。2．學(xué)生能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。3．學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件。一、復(fù)習(xí)鞏固1．填空：將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的()，寬是圓的()。2．如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()厘米，周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42分米，那么原來(lái)圓的面積是()平方分米。3．師：學(xué)了圓的面積公式，今天我們就要運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。)二、教學(xué)例101．課件出示例10。全班交流：要求圓的面積，需要什么條件？題中給出了什么條件？根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑？2．全班展示、交流。板書：花圃的半徑：25.12÷3.14÷2＝4(米)花圃的面積：3.14×42＝50.24(平方米)總結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，通常先求出半徑，在計(jì)算面積。板書：r＝C÷π÷2，S＝πr2三、鞏固練習(xí)1．完成教材第99頁(yè)練一練。讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解答每一題的思考過(guò)程。提醒：注意用合適的單位表示每一步的計(jì)算結(jié)果。2．完成練習(xí)十五第3題。練習(xí)求一個(gè)數(shù)的平方的計(jì)算。提醒學(xué)生a的平方與2a的計(jì)算。3．完成練習(xí)十五第4、5題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)已知圓的周長(zhǎng)求出圓面積的基本方法和步驟。4．完成練習(xí)十五第6題。畫示意圖的方法引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握根據(jù)繩長(zhǎng)求相應(yīng)正方形或圓的面積的方法。進(jìn)一步明確：周長(zhǎng)相等的圓與正方形相比，圓的面積要大一些。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用已掌握的知識(shí)去解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。)四、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？圓的面積(2)花圃的半徑：25.12÷3.14÷2＝4(米)花圃的面積：3.14×42＝50.24(平方米)r＝C÷π÷2，S＝πr2數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。在本節(jié)課，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是一件多么快樂的事情，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第7課時(shí)組合圖形的面積知識(shí)無(wú)涯，進(jìn)步無(wú)界!zhishiwuya,jingbuwujie?。≈R(shí)無(wú)涯，進(jìn)步無(wú)界!zhishiwuya,jingbuwujie！第第頁(yè)教材第99頁(yè)例11及練一練和練習(xí)十五第9、13題。1．學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。2．通過(guò)自主探究與小組合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新的意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3．學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。多媒體課件。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。(1)觀察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。(2)你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。(板書課題)二、合作交流，探究新知1．教學(xué)例11。(1)出示例11題目，讀題。(2)提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。(3)小組討論，理清解題思路。(4)集體交流：①求出外圓的面積。②求出內(nèi)