2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題

（一模）

一、選一選.（每空3分，共30分）

1.如圖，直線48,CD相交于點(diǎn)。，若/1+/2=100°,則。等于（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果/1=15。，那

么/2的度數(shù)是（）

3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2）.囑”位于點(diǎn)（2,-2）,則“兵”

A.（-1，1）B.（-2,-1）

C.（-3,1）D.（b-2）

4,下列運(yùn)動中，屬于平移的是（）

A.冷水加熱過程中，小氣泡上升成為大氣泡B.急剎車時汽車在地面上的滑動

C.隨手拋出的彩球運(yùn)動D.隨風(fēng)飄動的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動

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22

5.在實(shí)數(shù)3.14159,癇，1.010010001-4.21,打，一中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若a2=9,指=-2,則a+b=()

A.-5B.-11C.-5或-11D.±5或±11

7.下列各數(shù)中沒有平方根的是（）

A.（-3）2B.0C.-D.-63

8

8.下列說確的是（）

A.169的平方根是13B.1.69的平方根是±1.3

C.（-13）2的平方根是一13D.-（-13）沒有平方根

9.如果一b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（）

A.-b3=aB.—b=a3C.b—a3D.b3=a

10.如果一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是（）

A.0,1B.1,-1C.0,-1D.0,±1

二、填空.（每小題3分，共24分）

11.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成"如果……那么......”的形式為

12.一大門的欄桿如圖所示，A4垂直地面/E于點(diǎn)CD平行于地面/E,則N/BC+N8CD

13.如圖，有下列判斷：①//與N1是同位角；②//與N2是同旁內(nèi)角；③N4與N1是內(nèi)錯

角；④N1與N3是同位角.其中正確的是（填序號）.

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14.庖的算術(shù)平方根是,(+21=______.

15.值小于近的所有整數(shù)有.

16.第二象限內(nèi)的點(diǎn)尸(x,y)滿足忖=9,j2=4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

17.如果一個數(shù)的平方根是a+6和2a-15,則這個數(shù)為.

18.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根，

例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，請你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個平方根節(jié):

年月日.(題中所舉例子除外)

三、解答題.

19.計(jì)算：

(1)^-74+7^04.(2)d(-2)2—y/s

20.求X的值.

(1)(21)2=25

(2)(X+3)3+27=0

21.若|x-3|++1+(z-2)2=0,求x+V+z的平方根和算術(shù)平方根.

22.如圖所示，碼頭、火車站分別位于4B兩點(diǎn),直線。和6分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；

(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由.

b--------彳.

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23.多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動物園的

景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸.只知道馬場的坐標(biāo)為(-3,

-3),你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？

24.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC三個頂點(diǎn)的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：

(1)請畫出AABC沿x軸向右平移3個單位長度，再沿V軸向上平移2個單位長度后的

△48C(其中H、C分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法)；

(2)直接寫出H、B'、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求4ABC的面積.

25.如圖，直線/3、CD相交于點(diǎn)。，?？贚CQ//O尸與N80D的度數(shù)之比為3：2,求N/OC

的度數(shù).

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D

JXO-B

C

26.如圖48〃CD,4E平分NB4D,CD與ZE相交于尸，NCFE=NE,求證：AD!IBC.

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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題

（一模）

一、選一選.（每空3分，共30分）

1.如圖，直線48,CD相交于點(diǎn)。，若/1+/2=100°,則。等于（）

【正確答案】A

【分析】兩直線相交，對頂角相等，即已知N/OC+/8OD=100°，可求

ZAOC；又N4OC與N8OC互為鄰補(bǔ)角，即/4OC+/8OC=180°,將N/OC的度數(shù)代入，

可求/3OC.

【詳解】解：。。與N8OD是對頂角，

，NAOC=NBOD,

又：//OC+N3OD=10（r,

ZAOC^50°.

,/AAOC與ABOC互為鄰補(bǔ)角，

AZ5OC=180°-N4OC=180°-50°=130°.

故選：A.

本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果Nl=15。，那

么N2的度數(shù)是（）

B.25°C.30°D.35°

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【正確答案】C

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：如圖所示：由題意可得：Z1=Z3=15°,

貝1]/2=45。-/3=30。.

故選：C.

本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰

直角三角板的銳角是45。的利用.

3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1,-2）.“焉”位于點(diǎn)（2,-2）,則“兵”

位于點(diǎn)（）

B.(-2,-1)

C.(—3,1)D.(L-2)

【正確答案】C

【詳解】解：如圖,

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“兵”位于點(diǎn)（-3,1）.

故選：C.

4.下列運(yùn)動中，屬于平移的是（）

A.冷水加熱過程中，小氣泡上升成為大氣泡B.急剎車時汽車在地面上的滑動

C.隨手拋出的彩球運(yùn)動D.隨風(fēng)飄動的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動

【正確答案】B

【詳解】解：A、氣泡在上升的過程中變大，沒有屬于平移；

B、急剎車時汽車在地面上的滑動屬于平移；

C、隨手拋出的彩球運(yùn)動既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，沒有屬于平移；

D、隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動，既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn).

故選B.

此題主要考查了平移，關(guān)鍵是掌握平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等.

29

5.在實(shí)數(shù)3.14159,癰，1.010010001…，4.21,不，一中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】B

【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù)，據(jù)此

判斷出無理數(shù)有哪些即可.

22

【詳解】解：因?yàn)榘B=4,3.14159,4.2,萬都是有理數(shù);

1.010010001…，兀是無理數(shù),共2個.

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故選：B

此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理

數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù).

6.若a2—9,s/b=-2,貝Ua+b=()

A.-5B.-11C.-5或-11D.±5或±11

【正確答案】C

【分析】利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.

【詳解】解：a2=9,孤=2,

a=3或-3,b=-8

則a+b=-5或-11,

故選C.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.下列各數(shù)中沒有平方根的是()

A.(-3)2B.0C.-D.-63

8

【正確答案】D

【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)，。的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根解

答.

詳解：A.V(-3)2=9>0,A(-3)2有平方根;

B.0的平方根是0,；

C.->0,,有平方根；

88

D.V-63<0,’沒有平方根；

8

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做a的平方根，即

那么x叫做。的平方根，0的平方根是0.

8.下列說確的是()

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A.169的平方根是13B.1.69的平方根是±1.3

C.(-13)②的平方根是-13D.-(-13)沒有平方根

【正確答案】B

【分析】根據(jù)如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做a的平方根，即x^=a,那么x叫做a的

平方根解答即可，0的平方根是0.

【詳解】解：A.V(±13)2=169,，169的平方根是±13,故沒有正確；

B.：(±1.3)21.69,1.69的平方根是±1.3,故正確；

C.V(-13)2=169,(-13)2的平方根是±13,故沒有正確；

D.V-(-13)=13>0,A-(-13)有平方根,故沒有正確；

故選B.

本題考查了平方根的意義，正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)，。的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平

方根解答.

9.如果一b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是()

A.—b3=aB.—b=a3C.b=a3D.b3=a

【正確答案】A

【詳解】分析：根據(jù)如果一個數(shù)x的立方等于a,即7=a,那么這個數(shù)x就叫做。的立方根，

也叫做三次方根解答即可.

詳解：：一b是。的立方根，

(-b)3=a,

~b3=a.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.

10.如果一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是()

A.0,1B.1,-1C.0,-1D.0,±1

【正確答案】D

【分析】先求出各選項(xiàng)中所有數(shù)的立方根，根據(jù)結(jié)果可得結(jié)論.

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【詳解】解：因?yàn)榘?1,41=一1,的=0，

所以立方根是它本身的數(shù)有±1、0,

故選：D.

本題考查了立方根的意義，±1、0的立方和立方根都是它本身.

二、填空.（每小題3分，共24分）

11.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為

【正確答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果...那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè),

“那么”后面接結(jié)論.

【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

故如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

任何一個命題都可以寫成”如果...那么...”的形式.“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.在

改寫過程中，沒有能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減

詞語，保證句子通順而沒有改變原意.

12.一大門的欄桿如圖所示，A4垂直地面4E于點(diǎn)兒CD平行于地面4E,則N/2C+/2CD

【正確答案】270°

【分析】過8作8尸〃4E,則及根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】過B作BF〃AE,

"CD//AE,

則CD//BF//AE,

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cD

AE

：.Z5CD+Z1=180°,

y.'：AB±AE,

：.AB±BF,

：.ZABF=90°,

：.NA8C+/8cz）=90°+180°=270°.

故270.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，有下列判斷：①//與N1是同位角；②NZ與N2是同旁內(nèi)角；③N4與/I是內(nèi)錯

角；④/I與/3是同位角.其中正確的是（填序號）.

【正確答案】①②③

【分析】①根據(jù)同位角的定義即可判斷;

②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷；

③根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷；

④根據(jù)同位角的定義即可判斷.

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【詳解】①N4與N1是同位角，正確；

②N4與N2是同旁內(nèi)角，正確；

③/4與N1沒有是內(nèi)錯角，故錯誤；

④/I與N3沒有是同位角，故錯誤.

.?.正確的是①②，

故①②.

本題主要考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義是解

題的關(guān)鍵.

14.庖的算術(shù)平方根是,3^1+21=.

3

【正確答案】①.30,-

【分析】求出次1=9,即可得出回的算術(shù)平方根，求出，1+2|

—，再求出立方根即可.

【詳解】???瓦=9,

的算術(shù)平方根是3,

3

故答案為3,—.

2

此題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義及表示方法，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵.

15.值小于近的所有整數(shù)有.

【正確答柒】0,1,2,-1,-2

【分析】先估算出2<J7<3,再根據(jù)值的意義找出值小于J7的所有整數(shù).

【詳解】解：<的，

2<V7<3,

值小于J7的所有整數(shù)有：2,1,O,-1,-2.

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故答案為2,工，O,-1,-2.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼確得出J7的取值范圍是解題關(guān)鍵.

16.第二象限內(nèi)的點(diǎn)尸（x,y）滿足忖=9,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是—.

【正確答案】（-9,2）

【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具

體坐標(biāo).

【詳解】；點(diǎn)尸（x，力在第二象限,

x<0,y>0,

又?.?國=9,「=4,

/.x=-9,y=2,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（—9,2）.

本題主要考查了值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特

點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵.

17.如果一個數(shù)的平方根是a+6和2a-15,則這個數(shù)為.

【正確答案】81

【詳解】解：二?一個數(shù)的兩個平方根是。+6和2a-15,

（a+6）+（2a-15）=0,

a=3,

即這個數(shù)的兩個平方根是9和一9,

.?.這個數(shù)是81；

故答案是81.

根據(jù)平方根的定義（如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)叫做。的平方根，如果x2=a,那么x

叫做。的平方根）可知，一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，且它們互為相反數(shù)，所以

令兩個根相加等于0,即可求出.

18.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根，

例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，請你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個平方根節(jié):

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年月日.（題中所舉例子除外）

【正確答案】①.2049②.7（3）.7

【詳解】首先確定月份和日子，確定年份即可.（答案沒有）.

解：2049年7月7日.（答案沒有）.

故答案是：2049,7,7.

“點(diǎn)睛”本題考查了平方根的定義，正確理解三個數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵.

三、解答題.

19.計(jì)算：

⑴^-74+70X)4.(2)卜2)2-我

【正確答案】-3.8-1

【詳解】分析：先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.

詳解：（1）^8-74+7（104

=-2-2+0.2

=-38；

1

=2-2--

3

￡

-3,

點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵.如果一

個數(shù)尤的立方等于。，即》3=°,那么這個數(shù)x就叫做。的立方根，也叫做三次方根.如果一個正

數(shù)的平方等于。，則這個正數(shù)叫做。的算術(shù)平方根，即那么x叫做a的平方根，0的算術(shù)

平方根是0.

20.求I的值.

（1）（21）2=25

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(2)(X+3)3+27=0

【正確答案】⑴3或一2；(2)-6

【詳解】【試題分析】

(1)根據(jù)平方根定義化簡；

(2)根據(jù)立方根的定義化簡.

【試題解析】

(1)(21『=25

2x—l=±5,

2x-1-5,2x-1-—5,

得：xl=3,x2——2；

(2)(X+3)3+27=0

(X+3)3=—27

x+3=-3得x=-6.

故答案：(1)3或一2；(2)-6.

21.若k—3|+77+1+(z—2)2=0,求x+y+z的平方根和算術(shù)平方根.

【正確答案】平方根±2,算術(shù)平方根2

【詳解】【試題分析】根據(jù)值、算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性求解即可.

【試題解析】

因?yàn)?+]+(z-2)=0,

所以

x_3=0,y+l=0,2—2=0,即x=3,y=—l,z=2,

則x+y+z=3-l+2=4,4的平方根±2,算術(shù)平方根2

故答案：平方根±2,算術(shù)平方根2.

22.如圖所示，碼頭、火車站分別位于4,8兩點(diǎn),直線。和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；

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（3）從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由.

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析;

【分析】（1）從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離.依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最

短解答.

（2）從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

（3）從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

【詳解】解：如圖所示：

（1）沿N8走，兩點(diǎn)之間線段最短；

（2）沿ZC走，垂線段最短；

（3）沿3。走，垂線段最短.

本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短.

23.多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動物園的

景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸.只知道馬場的坐標(biāo)為（-3,

-3）,你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？

【正確答案】獅子（-4,5）,飛禽（3,4）,兩棲動物（4,1）,南門（0,0）

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【詳解】試題分析：根據(jù)馬場的坐標(biāo)為(-3,-3),建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸.再

找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).

考點(diǎn)：坐標(biāo)確置.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：

(1)請畫出AABC沿x軸向右平移3個單位長度，再沿了軸向上平移2個單位長度后的

△48'。(其中4、C分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法)；

(2)直接寫出H、夕、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求4ABC的面積.

%

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【正確答案】⑴見解析；(2)(0,5),(-1,3),(4,0)；(3)三角形的面積為6.5；

【分析】(1)根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.

(2)根據(jù)平移后圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

(3)根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長方形的面積減去三個直角三角形的面積計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)沿x軸向右平移3個單位長度，再沿了軸向上平移2個單位長度，可得

圖形如下圖所示:

(2)根據(jù)上圖可得4、B，、C'三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0,5),(-1,3),(4,0)

(3)根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個三角形的面積可得：

=5x5-—x2xl-ix4x5-—x3x5=6.5

MBC222

本題主要考查圖形的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.

25.如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，O凡尸與N8OD的度數(shù)之比為3：2,求//OC

【分析】先根據(jù)。尸，CD，得出N/OC+//。尸=90。，再根據(jù)尸與N/OC的度數(shù)之比為3：

2,列出關(guān)于x的方程，求得x的值，進(jìn)而得出//OC的度數(shù).

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【詳解】解：

...ZCOF=90°,

ZAOC+ZAOF=90°,

9與NBOD的度數(shù)之比為3：2,

.../4。戶與//。。的度數(shù)之比為3：2,

設(shè)NZO尸=3無，ZAOC=2x,則3x+2x=90°,

解得x=18。，

本題主要考查了垂線以及對頂角的概念，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解.解

題時注意運(yùn)用對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.

26.如圖4B〃C￡),AE平分NBAD,CD與力E相交于凡ZCFE=ZE,求證：ADHBC.

【分析】由/8〃CO,可知/1=/CFE；由4E■平分NR4。，得到/1=/2,再由已知可得/2=/E,

即可證明8c.

【詳解】'.,AB//CD,

：.N\=NCFE,

平分N5ND,

/.Z1=Z2,

?：NCFE=NE,

第20頁/總42頁

N2=NE,

C.AD//BC.

本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理.關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性

質(zhì)解答.

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題

（二模）

一、選一選（每小題4分，共40分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正

確的，請將正確的答案的代號填入題后的括號內(nèi).

1,下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯誤的是（）

A.(濟(jì)6)(〃-6)-0B.(2盾1)(2*-1)=2/-1

C.(A+1)(*-1)=/-1D.(-3A+2)(-3x-2)=94-4

2.若M?(3x-y2)=y4-9x2,則多項(xiàng)式M為()

A.-(3x+y2)B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y2

3.將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（）

A.y=2x2+3

B.y=2x2+l

C.y=2(x+1)2+2

D.y=2(x-1)2+2

第21頁/總42頁

4.已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P(-2,1),則這個函數(shù)的圖象位于()

A.、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象

限

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的有()

7.一根高9m的旗桿在離地4m高處折斷，折斷處仍相連，此時在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的

小明()

A.沒有危險B.有危險C.可能有危險D.無法判斷

8.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000

用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.17x107B.11.7X1Q6C.0.117X107D.1.17x108

9.如圖，在余料/BCD中，ADHBC,現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)2為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,

分別交A4,8c于點(diǎn)G,H；再分別以點(diǎn)G,H為圓心，大于。GE■長為半徑畫弧，兩弧在N/8C

內(nèi)部相交于點(diǎn)。，畫射線2。，交4D于點(diǎn)E.若/4=96。，則NE2C的度數(shù)為()

1-1

j/

B一%

H'

A.45°B.42°

C.36°D.30°

10.規(guī)定以下兩種變換：：@f(m,n)=(m-n),$Qf(2,1)=(2-1)；②g(加/)=(一加,f),如

g(2,l)=(-2,-1).按照以上變換有：/[g(3,4)]=/(-3,-4)=(一3,4),那么g[/(-2,3)]等

于()

第22頁/總42頁

A.-2-3B.（2,-3）C.(-2,3)D.(2,3)

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.分解因式：ax2-9ay2=.

12.在實(shí)數(shù)①;，②逐，③3.14,④〃，⑤〃中，是無理數(shù)的有—（填寫序號）

13.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64,則輸出結(jié)果為

14.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖

形又是對稱圖形的概率是.

15.若2*=3,4y=5,貝!|2*+2丫=.

16.函數(shù)y=--—中，自變量x的取值范圍是_.

x-2

17,已知關(guān)于x的一元方程kx+b=O的解是x=-2,函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,2）,則

這個函數(shù)的表達(dá)式是.

18.如圖，Z1=Z2,要使A/BE附需添加一個條件是.（填上一個條件即可）

三、解答題（28分）

19.（1）計(jì)算：4sin60°+|3-712I-（7）4+（K-2017）°.

丫y_1—%<]

（2）先化簡，再求值：（一^-1）―三-----，其中x的值從沒有等式組°-，的整

x2+xX+2x+l[2x-l<4

數(shù)解中任選一個.

20.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，圖1和圖2

第23頁/總42頁

是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

人數(shù)

(1)該校隨機(jī)抽查了名學(xué)生？請將圖1補(bǔ)充完整；

(2)在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；

(3)在這次中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人

進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的。。點(diǎn)D,E是。0上一點(diǎn)，且/AED=45。,

(2)若。O的半徑為3,AE=5,求/DAE的正弦值.

四、解答題(50分)

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

第24頁/總42頁

(2)將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且4ABC的面積為18,

求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.

23.為滿足市場需求，某超市在五月初五"端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是

40元.超市規(guī)定每盒售價沒有得少于45元.根據(jù)以往發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可

以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天的利潤P(元)？利潤是多少？

(3)為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價沒有得高于58元.如果超市想要

每天獲得沒有低于6000元的利潤，那么超市每天至少粽子多少盒？

24.如圖，點(diǎn)E在AABC的外部，點(diǎn)D邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F,若Nl=/2,AE=AC,BC=DE,

(1)求證：AB=AD；

(2)若/1=60。，判斷4ABD的形狀，并說明理由.

25.如圖，45是。O的直徑，點(diǎn)。在。。上，ZDAB=45°,BC//AD,CD//AB.若。。的半

徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留").

DC

在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線2與拋物線2關(guān)于軸對稱，

26.y=ax-2x-3y=x+mx+nyC2-^x?

交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

求拋物線J,的函數(shù)表達(dá)式；

(1)C2

(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

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(3)在拋物線Ci上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、

B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有存在，

請說明理由.

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題

(二模)

一、選一選(每小題4分，共40分)下列各題均有四個答案，其中只有一個是正

確的，請將正確的答案的代號填入題后的括號內(nèi).

1.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯誤的是()

A.B.(2巧1)(2*-1)=2六-1

C.(叱1)(*-1)二文-1D.(-3d2)(-3*-2)=94-4

第26頁/總42頁

【正確答案】B

【詳解】("+1)(2x-1)=(2x)2-1=4/-1,故B運(yùn)用平方差公式計(jì)算錯誤.

故選B.

2.若乂?(3x-y2)=y4-9x2,則多項(xiàng)式M為()

A.-(3x+y2)B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y2

【正確答案】A

【詳解】分析：

將等式右邊的多項(xiàng)式分解因式可得：M-(3x-y2)=(y2+3x)(y2-3x)=-(y2+3x)(y2-3x),由

此即可求得多項(xiàng)式M的表達(dá)式.

詳解：

VM-(3x-y2)=y4-9x2=(y2+3x)(y2-3x)=-(y2+3x)(y2-3x),

.?.M=-(y2+3x).

故選A.

點(diǎn)睛：”能夠?qū)⒌仁降挠疫叿纸庖蚴交癁椋?(y2+3x)(y2-3x)”是解答本題的關(guān)鍵.

3,將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是()

A.y=2x2+3

B.y=2x2+l

C.y=2(x+1)2+2

D.y=2(x-1)2+2

【正確答案】D

【詳解】試題分析：；拋物線y=2x?+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

向右平移1個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

???拋物線解析式為y=(X-1)2+2.

故選D.

考點(diǎn)：拋物線；平移.

第27頁/總42頁

4.已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P(-2,1),則這個函數(shù)的圖象位于()

A.、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象

限

【正確答案】C

【詳解】：反比例函數(shù)圖象過(-2,1),.?.k=xy=-2<0,.?.這個函數(shù)圖象位于第二，四象限

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的有()

D.1個

【正確答案】C

【詳解】軸對稱和對稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；對稱

圖形是圖形沿對稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，四個圖形都是軸對稱圖形，同時第二、四

個又是對稱圖形.故選C.

【正確答案】B

【分析】分別確定出各選項(xiàng)中幾何體的主視圖和俯視圖即可得到本題答案.

【詳解】A選項(xiàng)中，圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯誤;

B選項(xiàng)中，橫放著的圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)中，球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)錯誤；

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D選項(xiàng)中，三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選B.

點(diǎn)睛：熟悉題目中所涉及的四個幾何體的主視圖和俯視圖是正確解答本題的關(guān)鍵.

7.一根高9m的旗桿在離地4m高處折斷，折斷處仍相連，此時在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的

小明（）

A,沒有危險B.有危險C.可能有危險D.無法判斷

【正確答案】B

【詳解】如圖所示:

AB=9-4=5,AC=4-1=3,

由勾股定理得：BC=752-32=4>3,9,

二此時在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的小明有危險，

故選B.

8.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A1.17x107B.11.7xio6C.0.117xl07D.1.17xl08

【正確答案】A

【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間<10,n為整數(shù).確定n的值

時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值

大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù).

詳解：11700000=1.17xl07.

故選A.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO>'的形式，其中10a|<

10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.如圖，在余料/BCD中，AD//BC,現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，

第29頁/總42頁

分別交A4,8C于點(diǎn)G,H-,再分別以點(diǎn)G,H為圓心，大于/GH長為半徑畫弧，兩弧在N42C

內(nèi)部相交于點(diǎn)。，畫射線2。，交2。于點(diǎn)￡.若N/=96。，則/EBC的度數(shù)為()

I(

的//

0------!-------V

H1

A.45°B.42°

C.36°D.30°

【正確答案】B

【分析】先利用平行線的性質(zhì)得N4BC=180°-//=84°,再利用基本作圖判斷BE平分//2C,

然后利用角平分線的定義得到/E8C的度數(shù).

【詳解】解：；AD"BC

：.ZA+ZABC=180Q

：.ZABC=18O°-96°=84°

根據(jù)作圖得到BE平分NABC

：.NABE=NEBC=^N/8c=42°

故選B.

本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；

作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了平行線

的性質(zhì).

10.規(guī)定以下兩種變換：：①f(mn)=(m,-n),如f(2,l)=(2,T)；②g(m,〃)=(一加,f),如

g(2,l)=(-2,-1).按照以上變換有：/[g(3,4)]=/(-3,-4)=(-3,4),那么g[/(-2,3)]等

于()

A.-2-3B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)

【正確答案】D

【分析】根據(jù)f(m，n)=(m,-n),g(2,1)=(-2,-1),可得答案.

【詳解】g[f(-2,3)]=g[-2,-3]=(2,3),

第30頁/總42頁

故D正確，

故選D.

此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.分解因式：ax2-9ay2-.

【正確答案】：工艇費(fèi)利旗汕

【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分

解..一二渝浙版-2加

考點(diǎn)：因式分解

12.在實(shí)數(shù)①;，②石，③3.14,④〃，⑤〃中，是無理數(shù)的有.（填寫序號）

【正確答案】②⑤

【詳解】根據(jù)無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)可得題干中是無理數(shù)的為②君，⑤?,

故②⑤.

13.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64,則輸出結(jié)果為

【正確答案】

【詳解】根據(jù)題意可得：洞+2-3=8+2-3=4-3=1,

,?,1>0,再代入得1+2-3=-：.

故答案是：-1.

第31頁/總42頁

點(diǎn)睛：主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是理解程序，如果次輸入沒有符合要求要再進(jìn)

行第二次輸入.

14.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖

形又是對稱圖形的概率是.

4

【正確答案】y.

【詳解】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中，既是對稱圖形

又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個，所以取到的圖形既是對稱圖形又是

4

軸對稱圖形的概率為

本題考查概率公式，掌握圖形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度沒有大.

15.若2』3,4y=5,則2*+2丫=.

【正確答案】15

【詳解】解：?.⑷=5，221=5

...2工+2＞，=2匕22〉=3x5=15

故15

16.函數(shù)y=--—中，自變量x的取值范圍是_.

x-2

【正確答案】xw2

【詳解】解:由題意知：x-2'O,解得x=2;

故答案為xw2.

17.已知關(guān)于x的一元方程kx+b=O的解是x=-2,函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,2）,則

這個函數(shù)的表達(dá)式是.

【正確答案】y=-x+2

第32頁/總42頁

【詳解】試題解析：把x=-2代入kx+b=O得-2k+b=0,

把(0,2)代入y=kx+b得b=2,

所以-2k+2=0,解得k=l,

所以函數(shù)解析式為y=x+2.

18.如圖，Z1=Z2,要使"BE注△ACE,需添加一個條件是.(填上一個條件即可)

【正確答案】NB=/C(或BE=CE或/BAE=ZCAE)

【分析】根據(jù)題意，易得NAEB=N4EC,又/E公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋

找添加條件.

【詳解】VZ1=Z2,

/AEB=/AEC,

又NE是公共邊，

.?.當(dāng)時，AABE義LACECAAS)；

當(dāng)BE=CE時,AABE^AACE(SAS)；

當(dāng)時，AABE之AACECASA).

故/8=/C(或BE=CE或ZBAE=ZCAE).

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS,AS4AAS.

HL.注意：AAA,S&4沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，

若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

三、解答題(28分)

19.(1)計(jì)算：4sin60°+|3-712I-(g)」+(兀-2017)

xx—1—x—1

(2)先化簡，再求值：-1)一〒-----，其中x的值從沒有等式組°,，的整

x2+xx2+2x+l[2x-i<4

數(shù)解中任選一個.

第33頁/總42頁

【正確答案】（1）473-4;（2）二-1Wx<2.5選取x=2帶入得-2

x-1

【詳解】（1）分別進(jìn)行零指數(shù)幕、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后