2024年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2．（3分）銅鼓是我國(guó)古代南方少數(shù)民族使用的打擊樂(lè)器和禮器，世界上最重的銅鼓王出土于廣西．如圖是接銅鼓的實(shí)物圖，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，近五年來(lái)南寧市累計(jì)完成植樹(shù)造林約1466000畝，在保護(hù)森林生態(tài)方面作出了積極貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“1466000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.466×106 B．1.466×107 C．0.1466×107 D．14.66×1054．（3分）將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．（3分）不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．（3分）下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 B．檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件 C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度7．（3分）已知蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時(shí)（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，則蓄電池的電壓是（）A． B． C．18V D．36V8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2?a＝3a3 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)3+a3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a39．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB'C'，此時(shí)邊AC′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，AC＝7，則BC′的長(zhǎng)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》第一章“方田”中記載了如下問(wèn)題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，弧長(zhǎng)是30步，其所在圓的直徑是16步（）A．200平方步 B．120平方步 C．平方步 D．平方步11．（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)機(jī)器x臺(tái)（）A． B． C． D．12．（3分）如圖1，先將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，然后沿圖2的虛線折疊得到圖3（每個(gè)銳角都是36°），則圖3中∠ABC的度數(shù)是（）A．108° B．114° C．126° D．144°二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．（2分）分解因式：x2﹣5x＝．14．（2分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．15．（2分）小楠一家計(jì)劃“五一”假期出游，從北海銀灘、樂(lè)業(yè)天坑、德天瀑布這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，恰好選中“德天瀑布”的概率是．16．（2分）直線y＝x+1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是．17．（2分）如圖，無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC＝10m，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是m．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin23°31'≈0.40cos23°31＝0.92，tan23°31'≈0.43）．18．（2分）如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在二次函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)A，n，且m＜n，則m（用含m的式子表示n）．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．（6分）計(jì)算：32÷（4﹣5）+6×．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+b（2a﹣b），其中a＝2，．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，連接CD．（1）作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）；（2）若∠A＝40°，求∠AEC的度數(shù)．22．（10分）某校想了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）信息一：抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分布表組別成績(jī)/分頻數(shù)A90≤x≤100aB80≤x＜9016C70≤x＜808Dx＜704合計(jì)m信息二：B組的成績(jī)（單位：分）分別為：80，80，82，84，85，85，85，85，86，88，89．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝，a＝，n%＝%；（2）本次所抽取學(xué)生成績(jī)的平均分為83分，小邕說(shuō)：“我的成績(jī)是84分，比平均分高；（3）成績(jī)不低于80分的學(xué)生食品安全知識(shí)掌握情況良好，若八年級(jí)學(xué)生約有500人，試估計(jì)八年級(jí)食品安全知識(shí)掌握情況良好的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，BF＝CE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若，F(xiàn)C＝4，求四邊形ACDF的面積．24．（10分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，小寧計(jì)劃通過(guò)微信團(tuán)購(gòu)群為班級(jí)網(wǎng)購(gòu)圖書(shū)，他在兩個(gè)團(tuán)購(gòu)群中看到同款圖書(shū)出售：（1）團(tuán)購(gòu)群1中《儒林外史》和《簡(jiǎn)?愛(ài)》的單價(jià)分別是多少元？（2）小寧買15本《儒林外史》和15本《簡(jiǎn)?愛(ài)》，選擇在哪一個(gè)團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買更合算？25．（10分）如圖，已知AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，CA＝CB．連接OA，E，并且OA＝OB．延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BE＝2，AB＝8，求EF的長(zhǎng)．26．（10分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題提出】某班開(kāi)展課外鍛煉，有7位同學(xué)組隊(duì)參加跳長(zhǎng)繩運(yùn)動(dòng)，如何才能順利開(kāi)展活動(dòng)呢？【實(shí)踐活動(dòng)】在體育老師的指導(dǎo)下，隊(duì)員們進(jìn)行了以下實(shí)踐：步驟一：收集身高數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步驟二：為增加甩繩的穩(wěn)定度，確定兩位身高較高且相近的甲、乙隊(duì)員甩繩，其余隊(duì)員跳繩；步驟三：所有隊(duì)員站成一排，跳繩隊(duì)員按照中間高、兩端低的方式排列，同時(shí)7名隊(duì)員每?jī)扇碎g的距離至少為0.5m才能保證安全；步驟四：如圖1，兩位甩繩隊(duì)員通過(guò)多次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩人的水平距離AC＝4m，繩子最高點(diǎn)距離地面2m時(shí)，效果最佳；【問(wèn)題解決】如圖2，當(dāng)繩子甩動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的形狀近似看成一條拋物線，若以AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的解析式；（2）最高的隊(duì)員位于AC中點(diǎn)，其余跳繩隊(duì)員對(duì)稱安排在其兩側(cè)．①當(dāng)跳繩隊(duì)員之間正好保持0.5m的距離時(shí)，長(zhǎng)繩能否高過(guò)所有跳繩隊(duì)員的頭頂？②在保證安全的情況下，求最左邊的跳繩隊(duì)員與離他最近的甩繩隊(duì)員之間距離的取值范圍．

2024年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．【解答】解：∵﹣3＜0＜4＜，∴其中最小的是﹣7．故選：A．2．（3分）銅鼓是我國(guó)古代南方少數(shù)民族使用的打擊樂(lè)器和禮器，世界上最重的銅鼓王出土于廣西．如圖是接銅鼓的實(shí)物圖，它的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看，可得選項(xiàng)B的圖形．故選：B．3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，近五年來(lái)南寧市累計(jì)完成植樹(shù)造林約1466000畝，在保護(hù)森林生態(tài)方面作出了積極貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“1466000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.466×106 B．1.466×107 C．0.1466×107 D．14.66×105【解答】解：1466000＝1.466×106．故選：A．4．（3分）將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°【解答】解：由圖可知：∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，又∵∠5＝70°．∴∠2＝180°﹣∠1＝20°，故選：C．5．（3分）不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【解答】解：不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為，故選：D．6．（3分）下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 B．檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件 C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度【解答】解：A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，故本選項(xiàng)不符合題意；B．檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件，故本選項(xiàng)符合題意；C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．（3分）已知蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時(shí)（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，則蓄電池的電壓是（）A． B． C．18V D．36V【解答】解：∵電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，∴I＝，由圖象可知，當(dāng)R＝9時(shí)，∴U＝I?R＝4×8＝36（v）．答：蓄電池的電壓是36v．故選：D．8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2?a＝3a3 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)3+a3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a3【解答】解：A、3a2?a＝5a3，原計(jì)算正確，符合題意；B、（a2）4＝a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、不能合并，不符合題意；D、a6÷a6＝a4，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．9．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB'C'，此時(shí)邊AC′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，AC＝7，則BC′的長(zhǎng)是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵△AB′C′由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，∴AC′＝AC＝7，∴BC′＝AC′﹣AB＝7﹣5＝3．故選：C．10．（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》第一章“方田”中記載了如下問(wèn)題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，弧長(zhǎng)是30步，其所在圓的直徑是16步（）A．200平方步 B．120平方步 C．平方步 D．平方步【解答】解：由題知，扇形所在圓的直徑是16步，所以半徑為8步，又因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)為30步，所以S扇形＝（平方步）．故選：B．11．（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)機(jī)器x臺(tái)（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)機(jī)器x臺(tái)，則原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)（x﹣50）臺(tái)，由題意可得：，故選：C．12．（3分）如圖1，先將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，然后沿圖2的虛線折疊得到圖3（每個(gè)銳角都是36°），則圖3中∠ABC的度數(shù)是（）A．108° B．114° C．126° D．144°【解答】解：將A，B，C標(biāo)在展開(kāi)圖中，AC，∵∠A＝＝36°，∵正五角星的5個(gè)角都是36°，∴∠ACB＝×36°＝18°，∵三角形內(nèi)角和為180°，∴∠ABC＝180°﹣18°﹣36°＝126°．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．（2分）分解因式：x2﹣5x＝x（x﹣5）．【解答】解：x2﹣5x＝x（x﹣4）．故答案為：x（x﹣5）．14．（2分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥3．【解答】解：根據(jù)題意得x﹣3≥0，解得x≥7．故答案為：x≥3．15．（2分）小楠一家計(jì)劃“五一”假期出游，從北海銀灘、樂(lè)業(yè)天坑、德天瀑布這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，恰好選中“德天瀑布”的概率是．【解答】解：∵從北海銀灘、樂(lè)業(yè)天坑，∴恰好選中“德天瀑布”的概率是，故答案為：．16．（2分）直線y＝x+1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）．【解答】解：直線y＝x+1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為y＝x+6+5＝x+6，∵當(dāng)x＝4時(shí)，y＝6，∴直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，7）．故答案為：（0，6）．17．（2分）如圖，無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC＝10m，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是25m．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin23°31'≈0.40cos23°31＝0.92，tan23°31'≈0.43）．【解答】解：如圖，∠B＝α＝23°31′，在Rt△ABC中，∵sinB＝，∴AB＝≈＝25（m）．答：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是25m．故答案為：25．18．（2分）如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在二次函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)A，n，且m＜n，則mn＝m+2（用含m的式子表示n）．【解答】解：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作MN⊥y軸于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC、BD互相平分，∠BAD＝90°，∴∠BAM+∠DAN＝90°，∠DAN+∠ADN＝90°，∴∠BAM＝∠ADN．∵∠BMA＝∠AND＝90°，BA＝AD，∴△AMB≌△DNA（AAS）．∴AM＝ND，BM＝AN．∵點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m、n，∴A（m，m2），C（n，n3）．∴E（，），M（0，m2），設(shè)B（4，b），），N（m+n，m2），∴BM＝b﹣m2，AN＝n，AM＝mn2﹣b．又AM＝ND，BM＝AN，∴b﹣m2＝n，m＝n2﹣b．∴b＝n2﹣m．∴n2﹣m﹣m2＝n．∴（n+m）（n﹣m）＝m+n．∵點(diǎn)A、C在y軸的同側(cè)，∴m+n≠0．∴n﹣m＝2．∴n＝m+6．故答案為：n＝m+2．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．（6分）計(jì)算：32÷（4﹣5）+6×．【解答】解：32÷（5﹣5）+6×＝9÷（﹣5）+6×＝﹣9+2＝﹣6．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+b（2a﹣b），其中a＝2，．【解答】解：（a+b）2+b（2a﹣b）＝a8+2ab+b2+2ab﹣b2＝a2+3ab，當(dāng)a＝2，時(shí)，原式＝22+4×2×（﹣）＝4+（﹣2）＝5．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，連接CD．（1）作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）；（2）若∠A＝40°，求∠AEC的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖，CE為所作；（2）∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝40°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣40°＝50°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCD＝25°，∴∠ACE＝40°+25°＝65°，∵∠AEC+∠ACE+∠A＝180°，∴∠AEC＝180°﹣40°﹣65°＝75°．22．（10分）某校想了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）信息一：抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分布表組別成績(jī)/分頻數(shù)A90≤x≤100aB80≤x＜9016C70≤x＜808Dx＜704合計(jì)m信息二：B組的成績(jī)（單位：分）分別為：80，80，82，84，85，85，85，85，86，88，89．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝40，a＝12，n%＝40%；（2）本次所抽取學(xué)生成績(jī)的平均分為83分，小邕說(shuō)：“我的成績(jī)是84分，比平均分高；（3）成績(jī)不低于80分的學(xué)生食品安全知識(shí)掌握情況良好，若八年級(jí)學(xué)生約有500人，試估計(jì)八年級(jí)食品安全知識(shí)掌握情況良好的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）m＝8÷20%＝40，a＝40×30%＝12×100%＝40%；故答案為：40，12；（2）不正確，理由：這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝85，因?yàn)樾＄叩某煽?jī)是84分低于中位數(shù)85分，所以小邕的成績(jī)沒(méi)有超過(guò)一半的同學(xué)；（3）500×（30%+40%）＝350（人），答：估計(jì)八年級(jí)食品安全知識(shí)掌握情況良好的學(xué)生人數(shù)為350人．23．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，BF＝CE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若，F(xiàn)C＝4，求四邊形ACDF的面積．【解答】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：如圖，連接AD交CF于O，∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵AF＝DF，∴四邊形ACDF是菱形，∴AO＝DO，AD⊥CF，∴AO＝＝＝3，∴AD＝6，∴四邊形ACDF的面積＝＝12．24．（10分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，小寧計(jì)劃通過(guò)微信團(tuán)購(gòu)群為班級(jí)網(wǎng)購(gòu)圖書(shū)，他在兩個(gè)團(tuán)購(gòu)群中看到同款圖書(shū)出售：（1）團(tuán)購(gòu)群1中《儒林外史》和《簡(jiǎn)?愛(ài)》的單價(jià)分別是多少元？（2）小寧買15本《儒林外史》和15本《簡(jiǎn)?愛(ài)》，選擇在哪一個(gè)團(tuán)購(gòu)群購(gòu)買更合算？【解答】解：（1）設(shè)團(tuán)購(gòu)群1中《儒林外史》單價(jià)為x元，《簡(jiǎn)?愛(ài)》的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：團(tuán)購(gòu)群6中《儒林外史》單價(jià)為48元，《簡(jiǎn)?愛(ài)》的單價(jià)為32元；（2）小寧買15本《儒林外史》和15本《簡(jiǎn)?愛(ài)》，選擇團(tuán)購(gòu)群1費(fèi)用為：（48+32）×15×0.7＝840（元），∵70×15＝1050（元），＝3.5，∴選擇團(tuán)購(gòu)群2費(fèi)用為：1050﹣3×40＝930（元），∵840＜930，∴選擇在團(tuán)購(gòu)群1購(gòu)買更合算，答：選擇在團(tuán)購(gòu)群5購(gòu)買更合算．25．（10分）如圖，已知AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，CA＝CB．連接OA，E，并且OA＝OB．延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BE＝2，AB＝8，求EF的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：連接OC，∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB，∵OC是⊙O的半徑，且AB⊥OC，∴AB是⊙O的切線．（2）解：設(shè)OD＝OC＝OE＝OF＝r，∵BE＝2，AB＝8，∴OB＝r+2，CA＝CB＝，∵∠OCE＝90°，∴OC6+CB2＝OB2，∴r3+42＝（r+2）2，解得r＝3，∴OC＝OF＝5，OA＝OB＝3+2＝8，∴AF＝OA+OF＝5+3＝6，∵∠F＝∠AOB∠AOB，∴∠F＝∠AOC，∴FG∥OC，∴∠EGB＝∠OCB＝90°，∠FGA＝∠OCA＝90°，∴＝＝sinB＝，＝，∴EG＝BE＝，∴FG＝AF＝，∴EF＝FG﹣EG＝﹣＝，∴EF的長(zhǎng)是．26．（10分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題提出】某班開(kāi)展課外鍛煉，有7位同學(xué)組隊(duì)參加跳長(zhǎng)繩運(yùn)動(dòng)，如何才能順利開(kāi)展活動(dòng)呢？【實(shí)踐活動(dòng)】在體育老師的指導(dǎo)下，隊(duì)員們進(jìn)行