【數(shù)學】投影 教學課件 2023-2024學年人教版九年級數(shù)學下冊

29.1投影年級：九年級學科：初中數(shù)學（人教版）

新課引入投影視頻出處：騰訊視頻/x/page/i32419rkm1n.html?sf=uri思考：物體與影子有什么關(guān)系嗎？

學習目標1.能結(jié)合具體例子說明什么是投影、投影線和投影面；2.理解平行投影和中心投影的概念、區(qū)別與聯(lián)系；3.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；4.能識別簡單立體圖形的正投影，發(fā)展空間觀念.

觀察思考問題1：物體在日光或燈光的照射下會形成影子，形成影子的因素除這個物體本身外，還需要哪些因素？

一般地，用光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.

概念投影面投影投影線

鞏固練習你能說明下面實例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎？投影：人的影子投影線：太陽光投影面：地面

鞏固練習你能說明下面實例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎？投影線：燈光投影面：銀幕

分類問題2：在下面的投影中，投影線有什么不同？由平行光線形成的投影是平行投影．（太陽光視為平行光線）由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．平行投影中心投影平行投影的投影線互相平行中心投影的投影線集中于一點

舉例平行投影

舉例中心投影

觀察思考問題3：觀察下圖思考以下問題：(1)(2)(3)（1）其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？（2）三幅圖表示的投影中哪些是平行投影？哪些是中心投影？中心投影平行投影平行投影

觀察思考問題3：觀察下圖思考以下問題：(1)(2)(3)（3）圖（2）與圖（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？

平行投影中，投影線垂直于投影面所產(chǎn)生的投影叫做正投影。正投影

觀察思考問題4：如圖，把一根細鐵絲（記為線段AB)放在三個不同的位置：三種情形下鐵絲的正投影是什么形狀？ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個_____通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=>點A3(B3)問題5：如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條線段QABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’ABCDA’(B’)D’(C’)(1)(2)(3)問題6：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面有怎樣的關(guān)系？正投影規(guī)律：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀大小完全相同.

例題探究ABCDA’B’C’D’PBCDEFGF’A’D’C’B’G’P

例：

畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對角線AE垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).

鞏固練習（1）小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)