高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明第37講直接證明與間接證明理市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)PP

不等式、推理與證實(shí)第六章第37講直接證實(shí)與間接證實(shí)1/29考綱要求考情分析命題趨勢1.了解直接證實(shí)兩種基本方法——分析法和綜正當(dāng)；了解分析法和綜正當(dāng)思索過程、特點(diǎn)．2.了解間接證實(shí)一個(gè)基本方法——反證法；了解反證法思索過程、特點(diǎn).，江蘇卷，20T，浙江卷，20T，北京卷，20T直接證實(shí)與間接證實(shí)普通考查以不等式、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、函數(shù)、三角函數(shù)為背景證實(shí)問題.分值：7～10分2/29板塊一板塊二板塊三欄目導(dǎo)航板塊四3/29推理論證成立4/29結(jié)論充分條件不成立矛盾5/291．思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)．(1)綜正當(dāng)思維過程是由因?qū)Ч?，逐步尋找已知必要條件．(

)(2)分析法是從要證實(shí)結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立充要條件．(

)(3)用反證法證實(shí)時(shí)，推出矛盾不能與假設(shè)矛盾．(

)(4)在處理問題時(shí)，常慣用分析法尋找解題思緒與方法，再用綜正當(dāng)展現(xiàn)處理問題過程．(

)√××√6/29解析：(1)正確．(2)錯(cuò)誤．分析法是從要證實(shí)結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立充分條件，不是充要條件．(3)錯(cuò)誤．用反證法證實(shí)時(shí)，推出矛盾能夠與已知、公理、定理、事實(shí)或者假設(shè)等相矛盾．(4)正確．7/292．用分析法證實(shí)：欲使①A＞B，只需②C＜D，這里①是②(

)A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也無須要條件解析：由題意可知，應(yīng)有②?①，故①是②必要條件．B8/293．用反證法證實(shí)命題“三角形三個(gè)內(nèi)角最少有一個(gè)小于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)(

)A．三個(gè)內(nèi)角都小于60°B．三個(gè)內(nèi)角都大于60°C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°解析：“最少有一個(gè)小于60°”反面是“都大于60°”．B9/294．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC形狀為_____________．等邊三角形10/29311/29分析法證實(shí)思緒：先從結(jié)論入手，由此逐步推出確保此結(jié)論成立充分條件，而當(dāng)這些判斷恰恰都是已證命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題已知條件時(shí)命題得證．一分析法12/2913/2914/29二綜正當(dāng)綜正當(dāng)是一個(gè)由因?qū)ЧC實(shí)方法，即由已知條件出發(fā)，推導(dǎo)出所要證實(shí)等式或不等式成立．所以，綜正當(dāng)又叫做順推證法或由因?qū)Ч?，其邏輯依?jù)是三段論式演繹推理方法，這就要確保前提正確，推理合乎規(guī)律，才能確保結(jié)論正確性．15/2916/2917/29三反證法(1)適用范圍：當(dāng)一個(gè)命題結(jié)論是以“至多”“最少”“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來證．(2)關(guān)鍵：在正確推理下得出矛盾，矛盾能夠是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，推導(dǎo)出矛盾必須是顯著．18/2919/2920/29解析：a2＋b2－1－a2b2≤0?(a2－1)(b2－1)≥0，故選D．D21/29A22/2923/2924/2925/2926/294．已知a≠0，證實(shí)：關(guān)于x方程