大學化學-稀溶液的依數(shù)性省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

2稀溶液依數(shù)性ColligativeProperties1/57學習要求(Requirements)掌握滲透壓力概念、計算以及在醫(yī)學上意義。熟悉稀溶液依數(shù)性及其應用。2/57引言(Introduction)

溶液與生命過程關(guān)系極為親密。人組織間液、血液、淋巴液及各種腺體分泌液等都是溶液；食物消化吸收、生命過程必須氧吸收和二氧化碳等代謝產(chǎn)物排出，以及體內(nèi)氧化還原反應等，都是在溶液中進行，離開溶液，也就沒有生命。所以，熟悉溶液性質(zhì)，對醫(yī)科學生是十分必要。

3/57什么是稀溶液依數(shù)性？

溶液性質(zhì)有別于溶質(zhì)和溶劑，可分為兩類：一類是由溶質(zhì)本性決定；另一類性質(zhì)則只與溶質(zhì)、溶劑微粒（分子、離子）數(shù)比值相關(guān)，而與溶質(zhì)本性無關(guān)，這類性質(zhì)稱為稀溶液依數(shù)性。

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顏色

酸堿性

非依數(shù)性

導電性

粘度

相對密度溶液性質(zhì)

蒸氣壓下降沸點升高

依數(shù)性

凝固點降低滲透壓5/572.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

2.1.1飽和蒸氣壓在一定溫度下，將任何純液體放進密閉容器，一部分液體分子將逸出表面成為蒸氣分子，這一過程稱為蒸發(fā)；蒸發(fā)出來分子也有一部分撞擊液面而變回液體分子，這一過程稱為凝聚。當蒸發(fā)速度與凝聚速度相等時，便處于平衡狀態(tài)。這時，液面上蒸氣分子所產(chǎn)生壓力稱為該物質(zhì)在此溫度下飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。

6/57蒸氣壓與物質(zhì)本性和溫度相關(guān)

①一定溫度下，物質(zhì)蒸氣壓是一個定值；②相同溫度下，不一樣物質(zhì)有不一樣蒸氣壓；③蒸氣壓隨溫度升高而增大，同一物質(zhì)，不一樣溫度時，蒸氣壓數(shù)值不一樣。

圖2-1蒸氣壓與溫度關(guān)系

圖2-1反應了乙醚、乙醇、水、聚乙二醇等液體蒸氣壓隨溫度升高而增加情況。2.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

7/572.1.2溶液蒸氣壓下降

定義

純?nèi)軇┰谝欢囟认?，其蒸氣壓是一定值，當在此溶劑中加入少許難揮發(fā)非電解質(zhì)溶質(zhì)時，此溶液蒸氣壓會小于純?nèi)軇┱魵鈮?，這種現(xiàn)象稱為溶液蒸氣壓下降。原因

溶液表面一些部位被溶質(zhì)分子所占據(jù)，而溶質(zhì)分子幾乎不會揮發(fā)，故降低了溶劑分子在溶液表面蒸發(fā)。當蒸發(fā)與凝聚重新達平衡時，溶液蒸氣壓低于同溫度下純?nèi)軇┱魵鈮骸?.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

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拉烏爾(Raoult)定律1887年法國物理學家拉烏爾依據(jù)系列試驗結(jié)果，得出了一定溫度下難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液蒸氣壓下降與溶液濃度關(guān)系，這就是著名拉烏爾定律。它有三種表示形式：p=poxA(1)

式中：p：溶液蒸氣壓po：純?nèi)軇┱魵鈮簒A：溶劑物質(zhì)量分數(shù)

表明一定溫度下，難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液蒸氣壓等于純?nèi)軇┱魵鈮号c溶劑物質(zhì)量分數(shù)乘積2.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

9/57拉烏爾(Raoult)定律對于只有一個溶質(zhì)溶液xA=1–xB

p=poxA=po(1–xB)，有

Δp=po-p=poxB

(2)式中：Δp：溶液蒸氣壓下降xB：溶質(zhì)物質(zhì)量分數(shù)。2.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

10/57拉烏爾(Raoult)定律深入推導（教材P14），可得Δp=po-p=KbB(3)

百分比常數(shù)K在一定溫度下是常數(shù)，取決于po和溶劑摩爾質(zhì)量MA，即K=poMA。上式表明，溫度一定時，難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液蒸氣壓下降與溶質(zhì)質(zhì)量摩爾濃度bB成正比，而與溶質(zhì)本性無關(guān)。2.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

11/57拉烏爾定律適用條件：難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液

稀溶液：bB<0.2mol·kg-1

非電解質(zhì)：在水中不發(fā)生解離，不導電。

難揮發(fā)物質(zhì)：飽和蒸氣壓很小。2.1溶液蒸氣壓下降(VaporPressureLowering)

12/572.2溶液沸點升高和凝固點下降

(BoilingPointElevationandFreezingPointDepression)一、溶液沸點升高沸點(boilingpoint)：指液體蒸氣壓等于外壓時溫度。比如水在101.3kPa時沸點是373K。溶液沸點升高：試驗表明，溶液沸點要高于純?nèi)軇┓悬c，這種現(xiàn)象稱為溶液沸點升高。溶液沸點升高原因：溶液沸點升高是因為難揮發(fā)性溶質(zhì)溶液蒸氣壓恒低于純?nèi)軇┱魵鈮阂l(fā)。13/57一、溶液沸點升高

當純水蒸氣壓等于外壓101.3kPa時溫度是Tb0=373K，是水正常沸點。此時溶液中水蒸氣壓仍小于101.3kPa，要使溶液中水蒸氣壓等于外壓，就必須提升溫度，當溫度到達Tb時溶液沸騰，顯然Tb＞Tb0

溶液沸點升高為ΔTb

ΔTb=Tb-Tb0圖2-2

溶液沸點升高、凝固點降低示意圖AA′表示純?nèi)軇┧魵鈮呵€，BB′表示稀溶液蒸氣壓曲線。14/57一、溶液沸點升高溶液沸點升高與溶質(zhì)質(zhì)量摩爾濃度關(guān)系因為ΔTb∝Δp，Δp∝bB故ΔTb∝bB即

ΔTb=Tb-Tb0

=KbbB

式中Kb為溶劑質(zhì)量摩爾沸點升高常數(shù)，它只與溶劑本性相關(guān)，單位為K·kg·mol-1溶液沸點升高是稀溶液依數(shù)性上式表明，難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液沸點升高只與溶質(zhì)質(zhì)量摩爾濃度相關(guān)，即與單位體積溶液中溶質(zhì)質(zhì)點數(shù)多少相關(guān)，而與溶質(zhì)本性無關(guān)。15/57溶劑Tb/KKb/(K·kg·mol-1)水373.20.512乙酸391.33.07乙醇351.61.22苯353.42.53氯仿333.193.63表2.1幾個溶劑質(zhì)量摩爾沸點升高常數(shù)16/57例題（Example）

【例2-1】將0.269g萘（C10H8）溶于10.0g苯中，測得該溶液沸點為80.531℃，純苯沸點是80.000℃，苯質(zhì)量摩爾沸點升高常數(shù)為多少？【解】ΔTb=Tb-Tb0=80.531-80.000=0.531℃=0.531Km（C10H8）=0.269g，M（C10H8）=128g·mol-1，溶劑質(zhì)量mA

=10.0g，依據(jù)ΔTb=KbbB

17/57二、溶液凝固點下降物質(zhì)凝固點：指在某外壓下，其液相和固相蒸氣壓相等并能共存溫度。比如：在101.3kPa外壓時，水凝固點為0℃，此時純水和冰在0℃時蒸氣壓均為0.611kPa。溶液凝固點：固相純?nèi)軇┖鸵合嗳芤赫魵鈮合嗟葧r溫度。通常是指溶液中純固態(tài)溶劑開始析出時溫度。

比如：某水溶液凝固點，就是指水開始變成冰析出時溫度。18/57二、溶液凝固點下降溶液凝固點下降：試驗表明，難揮發(fā)性非電解質(zhì)溶液凝固點總是比純?nèi)軇┠厅c低。這種現(xiàn)象被稱為溶液凝固點降低。

溶液凝固點下降原因與稀溶液中沸點升高原因相同，溶液凝固點下降也是溶液蒸氣壓降低所引發(fā)。如圖2-2所表示19/57二、溶液凝固點下降AC表示固相水蒸氣壓曲線，AA′與AC相交于A點，此時冰和水兩相平衡共存，其蒸氣壓均為0.6106kPa

。A對應溫度即水凝固點Tf0

=273K。對應于Tf0時溶液蒸氣壓要低于0.6106kPa，溶液和冰就不能平衡共存。假如深入降低溫度到B點，冰蒸氣壓曲線與溶液蒸氣壓曲線相交，溶液中溶劑蒸氣壓與冰蒸氣壓相等，這時溶液和冰能平衡共存，B點對應溫度就是溶液凝固點Tf。顯然Tf

Tf0，溶液凝固點下降了。

20/57表2.2不一樣溫度下冰和水蒸氣壓p/kPap/kPaT/℃冰水T/℃水－100.2600.287101.228－50.4010.421202.338－40.4370.455253.167－30.4760.489304.242－20.5170.5285012.33－10.5630.568100101.32500.6110.611150475.9421/57二、溶液凝固點下降溶液凝固點下降與溶質(zhì)質(zhì)量摩爾濃度關(guān)系因為ΔTf∝Δp，Δp∝bB故ΔTf∝bB即|ΔTf

|=|

Tf-Tf0

|

=KfbB或ΔTf=Tf0-Tf

=KfbB式中，ΔTf為凝固點下降數(shù)值；Kf為溶劑質(zhì)量摩爾凝固點下降常數(shù)，也是溶劑特征常數(shù)，單位為K·kg·mol-1

溶液凝固點下降是稀溶液依數(shù)性上式表明，難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液凝固點下降只與溶質(zhì)質(zhì)量摩爾濃度相關(guān)，即與單位體積溶液中溶質(zhì)質(zhì)點數(shù)多少相關(guān)，而與溶質(zhì)本性無關(guān)。

22/57稀溶液依數(shù)性應用利用溶液沸點升高和凝固點降低都能夠測定溶質(zhì)相對分子質(zhì)量醫(yī)學和生物科學試驗中凝固點降低法應用更為廣泛。這是因為：①對同一溶劑來說，Kf總是大于Kb，所以凝固點降低法測定時靈敏度高；②用沸點升高法測定相對分子質(zhì)量時，往往會因試驗溫度較高引發(fā)溶劑揮發(fā)，使溶液變濃而引發(fā)誤差；③一些生物樣品在沸點時易被破壞。

23/57例題（Example）

【例2-2】將0.638g尿素（CON2H4）溶于250g水中，測得此溶液凝固點降低值為0.079K，已知水Kf為1.86K·kg·mol-1，試求尿素相對分子質(zhì)量?！窘狻?/p>

尿素相對分子質(zhì)量為6024/57稀溶液依數(shù)性應用溶液凝固點降低性質(zhì)還有許多實際應用?！}和冰混合物可用作冷卻劑——嚴冬時節(jié)，汽車散熱水箱加入甘油或乙二醇等物質(zhì)，可防水箱結(jié)冰——下雪天，馬路上撒上粗鹽，能防滑。25/57三、電解質(zhì)稀溶液依數(shù)性行為以上討論是蔗糖(C12H22O11)、尿素(CON2H4)、蛋白質(zhì)等非電解質(zhì)溶液依數(shù)性。不過在人體體液中存在大量強電解質(zhì)，如氯化鈉、碳酸氫鈉等，它們在極稀溶液中可看作完全解離，以離子形式存在。所以，計算強電解質(zhì)稀溶液依數(shù)性時，必須引入一個校正因子i，i是一“分子”電解質(zhì)解離出粒子個數(shù)。26/57

沸點升高、凝固點降低和滲透壓力公式應該改寫為ΔTb

=iKbbBΔTf=iKfbB

Π=icBRT≈ibBRT近似處理：①A-B型強電解質(zhì)（如KCl、CaSO4、NaHCO3等），i=2②A-B2或A2-B型強電解質(zhì)（如MgCl2、Na2SO4等），i=3③弱電解質(zhì)依數(shù)性計算可近似等同于非電解質(zhì)。27/57例題（Example）【例2-3】試驗測得4.94gK3Fe(CN)6溶解在100g水中所得溶液凝固點為－1.1℃，M[K3Fe(CN)6]＝329g·mol-1，寫出K3Fe(CN)6在水中解離方程式。【解】假定K3Fe(CN)6在水中不發(fā)生解離

試驗測得溶液中各種溶質(zhì)總質(zhì)量摩爾濃度為28/57【例2-3】續(xù)解

b[K3Fe(CN)6]不等于b總是因為K3Fe(CN)6在水中溶解成離子所致。設1個K3Fe(CN)6解離成x個離子，則由此可知，在水中解離按下式進行29/572.3溶液滲透壓力(OsmoticPressure)人在淡水中游泳，會以為眼球脹痛施過化肥農(nóng)作物，需要馬上澆水，不然化肥會“燒死”植物淡水魚和海水魚不能交換生活環(huán)境因失水而發(fā)蔫花草，澆水后又可重新復原這些現(xiàn)象都和細胞膜滲透現(xiàn)象相關(guān)。

30/57一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力

理想半透膜：只允許水經(jīng)過而不允許溶質(zhì)經(jīng)過薄膜。廣義半透膜(semi-permeablemembrane)：允許一些物質(zhì)經(jīng)過，而不允許另一些物質(zhì)經(jīng)過薄膜。

常見半透膜有火棉膠膜、玻璃紙、羊皮紙、生物膜（如蘿卜皮、腸衣、細胞膜、毛細血管壁等）

不一樣半透膜，通透性也不一樣如細胞膜：水分子能夠自由透過，而Na+、K+不易透過毛細血管壁：水分子和各種離子自由透過，而蛋白質(zhì)等高分子不能透過。31/57一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力

滲透現(xiàn)象：如圖2-3，將蔗糖溶液和水用理想半透膜隔開[圖2-3(a)]，因為膜兩側(cè)單位體積內(nèi)溶劑分子數(shù)不等，所以在單位時間內(nèi)由純?nèi)軇┻M入溶液中溶劑分子數(shù)要比由溶液進入純?nèi)軇┒啵浣Y(jié)果是溶液一側(cè)液面升高[圖2-3(b)]。這稱為滲透現(xiàn)象。我們把溶劑透過半透膜進入溶液自發(fā)過程稱為滲透。圖2-3滲透現(xiàn)象和滲透壓力

32/57一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力

產(chǎn)生滲透現(xiàn)象必備條件

①有半透膜存在；②半透膜兩側(cè)溶液濃度不等。滲透方向

發(fā)生滲透現(xiàn)象時，溶劑分子運動是動態(tài)雙向，能夠從純?nèi)軇┻M入溶液，也能夠從溶液進入純?nèi)軇?，但從凈結(jié)果來看，滲透是單方向運動。凈滲透方向：溶劑分子從純?nèi)軇┫蛉芤簼B透，從稀溶液向濃溶液滲透。33/57一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力

滲透平衡：單位時間內(nèi)從半透膜兩側(cè)透過溶劑分子數(shù)相等時，溶液液面停頓升高，到達動態(tài)滲透平衡。

滲透壓力：

如圖2-3(c)所表示，為了使?jié)B透現(xiàn)象不發(fā)生，即保持膜內(nèi)外液面相平，必須在膜內(nèi)溶液一側(cè)施加一額外壓力，通常習慣上用額外施加壓力表示溶液滲透壓力。滲透壓力用符號Π表示，單位為Pa或kPa。34/57一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力反向滲透(reverseosmosis)：當在溶液上施加外壓大于滲透壓力，則溶液中將有更多溶劑分子經(jīng)過半透膜進入溶劑一側(cè)。這種使?jié)B透作用逆向進行過程稱為反向滲透。反向滲透慣用于從海水中快速提取淡水，還可用于環(huán)境保護，除去廢水中有毒有害物質(zhì)。35/57二、溶液滲透壓力與濃度及溫度關(guān)系

van′tHoff定律

稀溶液滲透壓力與濃度及溫度關(guān)系是

ΠV=nRT

或

Π=cBRT

式中:n：

溶液中非電解質(zhì)物質(zhì)量(mol)

V：

溶液體積(L)

cB：物質(zhì)量濃度(mol·L-1)

T：絕對溫度(K)R：在數(shù)值上與氣體常數(shù)值一樣，為8.314J·mol-1·K-1或8.314kPa·L·mol-1·K-136/57二、溶液滲透壓力與濃度及溫度關(guān)系

對稀水溶液來說，即cB≈bB，所以Π≈RT

bB滲透壓力是稀溶液依數(shù)性van′tHoff定律表明稀溶液滲透壓力大小僅與單位體積溶液中溶質(zhì)質(zhì)點數(shù)多少相關(guān)，而與溶質(zhì)本性無關(guān)。利用滲透壓力法可測定蛋白質(zhì)等高分子化合物相對分子質(zhì)量，且比凝固點降低法靈敏得多。37/57例題（Example）

【例2-4】將2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成50.0ml溶液，求溶液在37℃時滲透壓?！窘狻?/p>

M（C12H22O11）=342g·mol-1，T=310.15K

Π=cBRT=0.117×8.314×310.15=302（kPa）38/57例題（Example）

【例2-5】測得人體血液凝固點降低值ΔTf

=0.56℃，求在體溫37℃時滲透壓力?！窘狻吭谙∪芤褐匈|(zhì)量摩爾濃度可代替物質(zhì)量濃度，四種依數(shù)性經(jīng)過質(zhì)量摩爾濃度相聯(lián)絡。ΔTf

=KfbB

cB≈

bB=ΔTf/Kf39/57例題（Example）【例2-6】將1.00g血紅素溶于適量純水中，配置成100ml溶液，在20℃時測得溶液滲透壓力為0.366kPa,求血紅素相對分子質(zhì)量?！窘狻恳罁?jù)van'tHoff公式推導出摩爾質(zhì)量計算公式40/57假如用凝固點下降法來測定，血紅素濃度僅為1.50×10-4mol·L-1，凝固點下降僅為2.79×10-4℃，極難測定。但此溶液滲透壓力相當于37.3mmH2O柱，完全能夠準確測定。所以，滲透壓力法是測定蛋白質(zhì)等高分子化合物相對分子質(zhì)量最好方法。41/57例題（Example）【例2-7】臨床上慣用生理鹽水是9.0g·L-1NaCl溶液，求溶液在37℃時滲透壓力。【解】NaCl在稀溶液中完全解離，1molNaCl解離成1molNa+離子和1molCl-i=2，M(NaCl)=58.5g·mol-1依據(jù)Π=icBRT有

42/57三、滲透壓力在醫(yī)學上意義

（一）滲透作用與生理現(xiàn)象1.滲透濃度(osmolarity)滲透活性物質(zhì)：溶液中產(chǎn)生滲透效應溶質(zhì)粒子（分子、離子）統(tǒng)稱為滲透活性物質(zhì)。

滲透濃度：單位體積溶液中所含滲透活性物質(zhì)總質(zhì)點數(shù)，單位為mmol·L-1。43/57三、滲透壓力在醫(yī)學上意義醫(yī)學上慣用滲透濃度來比較溶液滲透壓力大小。臨床上要求血漿總滲透濃度正常范圍為

280-320mmol·L-1要求溶液滲透濃度在正常人血漿滲透濃度范圍之內(nèi)為等滲溶液(isotonicsolution)44/572.等滲、高滲和低滲溶液

廣義概念：假如兩溶液滲透壓力相等，則彼此稱為等滲溶液(isotonicsolution)；若甲滲透壓力高，乙滲透壓力低，則甲是高滲溶液(hypertonicsolution)，乙是低滲溶液(hypotonicsolution)。

醫(yī)學定義：臨床上等滲、高滲和低滲溶液是以血漿滲透壓力相比較滲透濃度在280~320mmol·L-1溶液為等滲溶液；滲透濃度cos＞320mmol·L-1為高滲溶液；滲透濃度cos＜280mmol·L-1為低滲溶液。45/57例題（Example）【例2-8】

計算醫(yī)院補液用50.0g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6）和解除酸中毒17.5g·L-1乳酸鈉（C3H5O3Na）

溶液滲透濃度?！窘狻緾6H12O6是非電解質(zhì)，M(C6H12O6)=180g·mol-150.0g·L-1C6H12O6溶液滲透濃度為46/57【例2-8】續(xù)解C3H5O3Na是強電解質(zhì)，i=2

M(C3H5O3Na)=112g·mol-117.5g·L-1C3H5O3Na溶液滲透濃度為47/573.關(guān)于補液在臨床治療中，當為病人大劑量補液時，要尤其注意補液滲透濃度，不然可能造成機體內(nèi)水分調(diào)整失常及細胞變形和破壞。

補等滲溶液：紅細胞形態(tài)沒有什么改變[如圖2-4(a)]

補高滲溶液：紅細胞內(nèi)水分外逸，逐步皺縮[如圖2-4(b)]，醫(yī)學上稱之為胞漿分離

補低滲溶液：紅細胞先是逐步脹大，最終破裂[如圖2-4(c)]，醫(yī)學上稱之為溶血(hemolysis)

48/57圖2-4紅細胞形態(tài)示意圖(a)在生理鹽水中(b)在較濃NaCl溶液中(c)在較稀NaCl溶液中

49/57關(guān)于補液為預防血液中紅細胞變形或破壞，臨床上給病人大量補液時，慣用生理鹽水和50g·L-1葡萄糖溶液等。但在治療疾病時，也常依據(jù)病情用一些高滲溶液，如給低血糖病人注射500g·L-1葡萄糖溶液等。使用高滲溶液時，用量不能太多，注射速度不能太快。少許高滲溶液進入血液后，伴隨血液循環(huán)被稀釋，并逐步被組織細胞利用而使?jié)舛冉档?，故不會出現(xiàn)胞漿分離現(xiàn)象。50/57（二）晶體滲透壓力和膠體滲透壓力

晶體滲透壓力(crystalloidosmoticpressure)：血漿中NaCl、KCl、NaHCO3等電解質(zhì)、小分子物質(zhì)產(chǎn)生滲透壓力稱晶體滲透壓力

膠體滲透壓力(colloidalosmoticpressure)：血漿中蛋白質(zhì)、糖類、脂質(zhì)等高分子物質(zhì)產(chǎn)生滲透壓力稱膠體滲透壓力。

人體血漿中小分子物質(zhì)產(chǎn)生質(zhì)點數(shù)遠大于高分子物質(zhì)質(zhì)點數(shù)，所以血漿滲透壓力主要起源于晶體滲透壓力（約占99.5%），膠體滲透壓力只占極少一部分。51/57晶體滲透壓力和膠體滲透壓力生理功效因為人體內(nèi)半透膜（如毛細血管壁和細胞膜）通透性不一樣，晶體滲透壓力和膠體滲透壓力在維持體內(nèi)水鹽平衡功效