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第8章一元一次不等式一、教學(xué)目標(biāo)本章的教學(xué)目標(biāo)是:1.使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象的過(guò)程,體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,包括相等關(guān)系和不等關(guān)系。了解不等式的意義,認(rèn)識(shí)不等式和等式都刻畫(huà)了現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系,揭示了所研究的實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)。聯(lián)系方程的變形,探索和了解不等式的基本性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2.理解不等式解集的意義,會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。會(huì)解由兩個(gè)含相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,會(huì)利用數(shù)軸求出不等式組的解集。聯(lián)系和比較一元一次方程的解法,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類(lèi)比、化歸思想的應(yīng)用。3.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式或一元一次不等式組并求解。能從所列的不等式的解集中,確定符合題意的解,并根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)它是否合理。結(jié)合實(shí)踐與探索,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用——回顧拓展”過(guò)程的感受和體會(huì),進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、教材特點(diǎn)本章教材的主要特點(diǎn)是:1.聯(lián)系實(shí)際,淡化概念的過(guò)分形式化表述:課程標(biāo)準(zhǔn)提出“抽象概念的教學(xué),要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程”。不等式是初等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)它與方程相比有較大的難度。教材注意通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題,引入不等式和不等式的解集等基本概念,淡化了嚴(yán)格的形式化定義,讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際,易于理解和應(yīng)用;同時(shí)又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.刪繁就簡(jiǎn),注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一元一次不等式內(nèi)容的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:“會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式”和“解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。與一元一次方程及其應(yīng)用的教學(xué)要求有所不同的是,此處教材對(duì)于傳統(tǒng)教材中不等式性質(zhì)的應(yīng)用,解一元一次不等式(組)例、習(xí)題的數(shù)量和難度,都作了較大的刪減。立足于讓學(xué)生掌握解一元一次不等式的基本運(yùn)算方法,以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的本領(lǐng)。教材注意讓學(xué)生在探索中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法,并注意聯(lián)系一元一次方程的相關(guān)知識(shí),與一元一次不等式的概念、變形、解法和應(yīng)用等相比較,結(jié)合探索不等式性質(zhì)和一元一次不等式的解法,滲透函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想。3.注重學(xué)生參與,充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想。教材注意創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在經(jīng)歷“嘗試—猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程中,理解和掌握知識(shí)。在不等式及其解集等基本概念的引入,一元一次不等式的一般解法等過(guò)程中,都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的探索與歸納。改變了舊教材“教師給出法則,學(xué)生模仿”的模式。教材從單元設(shè)置,到開(kāi)放、討論型的例、習(xí)題的設(shè)計(jì),都盡力創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流的情境,有利于學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。三、課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約為10課時(shí),建議分配如下(教師可根據(jù)具體情況和教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)調(diào)整):8.1認(rèn)識(shí)不等式………………………1課時(shí)8.2解一元一次不等式1.不等式的解集……………………1-2課時(shí)2.不等式的簡(jiǎn)單變形…………………2課時(shí)3.解一元一次不等式…………………3課時(shí)8.3一元一次不等式組復(fù)習(xí)……………………2課時(shí)四、教學(xué)建議在具體教學(xué)中要注意:1.對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系,數(shù)量大小的比較等知識(shí),學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解。但用不等式表示,并對(duì)不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究,對(duì)學(xué)生是新的內(nèi)容。這一點(diǎn)與方程不同,要注意概念引入的實(shí)際背景,并引導(dǎo)學(xué)生參與性質(zhì)和法則的探索、歸納過(guò)程,強(qiáng)化感性認(rèn)識(shí)。注意在本章教學(xué)中聯(lián)系一元一次方程相關(guān)知識(shí),既能促進(jìn)對(duì)新的知識(shí)的理解和掌握,也能增強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力,提高思維品質(zhì)。2.把握好教學(xué)目標(biāo),防止在解一元一次不等式和實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用上提出過(guò)高的要求,避免繁、難、偏、舊。3.要充分利用教材所留的空間,滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要。對(duì)基礎(chǔ)較好的班級(jí)和學(xué)生,教師可以在不等式的性質(zhì)、實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐與探索等內(nèi)容的教學(xué)中,適當(dāng)提出進(jìn)一步的要求,引導(dǎo)學(xué)生作自主探索和合作交流,在能力上得到進(jìn)一步的提高,但注意不要增加繁瑣或不恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),第1課時(shí)認(rèn)識(shí)不等式一、素質(zhì)教育目標(biāo)(-)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.了解不等式的意義,2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法.3.能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.(二)能力訓(xùn)練1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力.2.訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.(三)德育滲透點(diǎn)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí),競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).(四)美育滲透點(diǎn)通過(guò)不等式的學(xué)習(xí),滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法:觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法.2.學(xué)生學(xué)法:只有準(zhǔn)確理解不等號(hào)的幾種形式的意義,才能在實(shí)際中進(jìn)行靈活的運(yùn)用.三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法(一)重點(diǎn)掌握不等式是否成立的判定方法;依題意列出正確的不等式.(二)難點(diǎn)依題意列出正確的不等式(三)疑點(diǎn)如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)準(zhǔn)確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào).(四)解決方法在正確理解不等號(hào)的意義后,通過(guò)抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語(yǔ)就能準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式.四、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)(1)什么是等式?等式中“=”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換?“=”是否具有方向性?(2)已知數(shù)值:-5,,3,0,2,7,判斷:上述數(shù)值哪些使等式成立?哪些使等式不成立?2、新授在實(shí)際生活中,像演示這樣同類(lèi)量之間具有不相等關(guān)系的例子是大量的、普遍的,這種關(guān)系需用不等式來(lái)表示.那么什么是不等式呢?請(qǐng)看:,,,,,提問(wèn):(l)上述式子中有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)?(2)這些符號(hào)表示什么關(guān)系?(3)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎?(4)什么叫不等式?學(xué)生活動(dòng):觀察式予,思考并回答問(wèn)題.答案:(1)分別使用“<”“>”“≠”.(2)表示不等關(guān)系.(3)不可以隨意互換位置.(4)用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式.不等號(hào)除了“<”“>”“≠”之外,還有無(wú)其他形式?學(xué)生活動(dòng):同桌討論,嘗試得到結(jié)論.教師釋疑:①不等號(hào)除“<”“>”“≠”外,還有“≥”“≤”兩種形式(“≥”是指“>”與“=”結(jié)合起來(lái),讀作“大于或等于”,也可理解成“不小于”;同理“≤”讀作“小于或等于”,也可理解成“不大于”.)現(xiàn)在,我們來(lái)研究用“>”“<”表示的不等式.②不等號(hào)“>”“<”表示不等關(guān)系,它們具有方向性,因而不等號(hào)兩側(cè)不可互交換,例如,不能寫(xiě)成.練習(xí):(1)用“<”或“>”境空.(搶答)①4___-6;②-1____0③-8___-3;④-4.5___-4.(2)用不等式表示:①是正數(shù);②是負(fù)數(shù);③與3的和小于6;④與2的差大于-1;⑤的4倍大于等于7;⑥的一半小于3.(3)已知數(shù)值;-5,,3,0,2,-2.5,5.2;①判斷:上述數(shù)值哪些使不等式成立?哪些使不成立?②說(shuō)出幾個(gè)使不等式成立的的數(shù)值;說(shuō)出幾個(gè)使不成立的數(shù)值.3、問(wèn)題1 世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元;一次購(gòu)票滿30張,每張可少收1元。某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢(qián)到售票處買(mǎi)27張票時(shí),愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華,提議買(mǎi)30張票。但有的同學(xué)不明白,明明我們只有27個(gè)人,買(mǎi)30張票,豈不是“浪費(fèi)”嗎? 那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的“浪費(fèi)”呢? 我們不妨一起來(lái)算一算: 買(mǎi)27張票,要付款 5×27=135(元) 買(mǎi)30張票,要付款 4×30=120(元) 顯然 120<135 這就是說(shuō),買(mǎi)30張票比買(mǎi)27張票付款要少,表面上看是“浪費(fèi)”了3張票,而實(shí)際上反而節(jié)省了。 當(dāng)然,如果去世紀(jì)公園的人數(shù)較少(例如10個(gè)人),顯然不值得去買(mǎi)30張票,還是按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票為好?,F(xiàn)在的問(wèn)題是:至少要有多少人去世紀(jì)公園,多買(mǎi)票反而合算呢?探索 我們一起來(lái)分析上面提出的問(wèn)題。 設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園,如果x≧30,顯然按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票,每張票只要付4元。如果x<30,那么: 按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票x張,要付款5x(元) 買(mǎi)30張票,要付款4×30=120(元) 如果買(mǎi)30張票合算,那么應(yīng)有 120<5x 現(xiàn)在的問(wèn)題就是:x取哪些數(shù)值時(shí),上式成立? 前面已經(jīng)算過(guò),當(dāng)x=27時(shí),上式成立。讓我們?cè)偃∫恍┲翟囈辉?,將結(jié)果填入下表。x5x比較120與5x的大小120<5x21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立………… 由上表可見(jiàn),當(dāng)x=___________時(shí),不等式120<5x成立。也就是說(shuō),少于30人時(shí),至少要有_____人進(jìn)公園時(shí),買(mǎi)30張票反而合算。4、概括 像上面出現(xiàn)的120<135,x<30,120<5x那樣用不等號(hào)“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式(inequality)。 不等式120<5x中含有未知數(shù)x。能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解(solutionofinequality)。不等式的分類(lèi):⑴恒不等式:-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵條件不等式:x+3>6,a+2>3,y-3>-5. 如上例中,x=25,26,27,…都是不等式120<5x的解,而x=24,23,22,21則不是它的解。5、課時(shí)小結(jié)⑴不等式的定義,不等式的解。⑵對(duì)實(shí)際問(wèn)題中探索得到的不等式的解,不僅要滿足數(shù)學(xué)式子,而且要注意實(shí)際意義.6、作業(yè)五、練習(xí)題1.用不等式表示:(1)與1的和是正數(shù);(2)的與的的差是非負(fù)數(shù);(3)的2倍與1的和大于3;(4)的一半與4的差的絕對(duì)值不小于.(5)的2倍減去1不小于與3的和;(6)與的平方和是非負(fù)數(shù);(7)的2倍加上3的和大于-2且小于4;(8)減去5的差的絕對(duì)值不大于(9)n的值不超過(guò)15;(10)x的與2差不足12;2.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有3.下列各數(shù):0,-3,3,4,-0.5,-20,-0.4中,是方程x+3=0的解;是不等式x+3>0的解;是不等式2x+3<x的解.4.下列各式中的不等式有個(gè).(1)8<9(2)a+b=0(3)a2+1>0(4)3x-1≤x(5)x-y≠1(6)3-x=0(7)4-2x(8)x2+y2>0.5.下列各數(shù)中是不等式5x-1>0的解的有個(gè).-9,0,-2,3,1.5,-2.5,7,12.6.用“<”或“>”填空:(1)73;(2)7+34+3;(3)7+(-1)4+(-1);(4)7×34×3;(5)7×(-3)4×(-3)(6)7÷(-3)4÷(-3).7.生活中不等式的應(yīng)用隨處可見(jiàn),請(qǐng)你說(shuō)出下列標(biāo)志表示的含義,并用不等式表示:其中:寬度、高度、重量、速度分別用L、H、G、V表示.8.如圖,若數(shù)軸的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是()A.b-a>0B.a-b>0C.2a+b>0D.a+b>09.某飲料瓶上有這樣的字樣:EatableDate18months如果用X(單位:月)表示EatableDate(保質(zhì)期),那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為。10.有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個(gè)大、小砝碼,其中大砝碼皆為5克、大砝碼皆為1克,且圖(三)5555551圖(三)55555551155551(A)51511(B)(C)(D)10.一種藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著“每日用量60~120mg,分3~4次服用“則一次服用這種劑量應(yīng)該滿足第2課時(shí)解一元一次不等式(1)不等式的解集教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生正確理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法;2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力,并初步掌握對(duì)比的思想方法;3.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn):不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法教學(xué)難點(diǎn):不等式的解集的概念教學(xué)方法:講練結(jié)合法教學(xué)工具:多媒體教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明)2.用不等式表示:(1)x的3倍大于1;(2)y與5的差大于零,(3)x與3的和小于6;(4)x的1/4小于2.3.當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí),不等式x+3<6是否成立?-4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9.((2)、(3)兩題用投影打在屏幕上)二、講授新課1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法,得出不等式的解的概念方程的解的意義:能夠使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.(如方程x+3=6的解是x=3.)不等式的解:能夠使不等式成立的未知數(shù)的值稱為不等式的解.(如上面練習(xí)第(3)題中-4,-2.5,0,2.9均是不等式x+3<6的解,而3.5,4,3則不是不等式x+3<6的解.)請(qǐng)你填寫(xiě)下表:書(shū)p10-表通過(guò)填表可知,-3,1.2,π,…都是x-2<5的解,而7,7.1,7.3,…都不是x-2<5的解.可見(jiàn),不等式x-2<5有許多個(gè)解.實(shí)際上,當(dāng)x取小于7的每一個(gè)數(shù)時(shí),都能使不等式x-2<5成立;而x取大于或等于7的任何一個(gè)數(shù)時(shí),都不能使不等式x-2<5成立.因此小于7的每一個(gè)數(shù)都是x-2<5的解,即不等式x-2<5有無(wú)窮多個(gè)解.我們把不等式x-2<5的所有的解組成一個(gè)集合,稱為不等式x-2<5的解集.即x<7是x-2<5的解集.不等式的解集及解不等式不等式的解集:一般地說(shuō),一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解的集合.簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集.不等式-般有無(wú)限多個(gè)解.求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式.3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集我們知道解不等式不能只求個(gè)別解,而應(yīng)求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的,而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的,如x<3.那么如何在數(shù)鈾上直觀地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(請(qǐng)-名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下)在數(shù)鈾上表示3的點(diǎn)的左邊部分,表示解集x<3.如下圖所示.-4-3-2–10123由于x=3不是不等式x+3<6的解,所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))記號(hào)"≥"讀作大于或等于,既不小于;記號(hào)"≤"讀作小于或等于,即不大于.例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想,為什么?并請(qǐng)一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.-4-3-2–10123即用數(shù)鈾上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來(lái).由于解中包含x=-2,故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈,還是用實(shí)心圓點(diǎn),是左邊部分,還是右邊部分.三、應(yīng)用舉例,變式練習(xí)例1在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x<-5;(2)x≥0;(3)x>-1;(4)1≤x≤4;(5)-2<x≤3;(6)-2≤x<3解:略.(分別讓6名學(xué)生板演,其余學(xué)生自行完成.)例2用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系,再用數(shù)軸表示出來(lái):(1)x小于-1;(2)x不小于-1;(3)a是正數(shù);(4)b是非負(fù)數(shù).解:(1)x小于-1表示為x<-1;(用數(shù)軸表示略)(2),(3),(4)(略)(請(qǐng)四名學(xué)生回答,教師板書(shū),最后,請(qǐng)學(xué)生在筆記本上畫(huà)數(shù)軸表示)例3用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影請(qǐng)學(xué)生口答)(1)-4-3-2–1012(2)-4-3-1.5–1012(3)-4-3-2–1012解:(1)x<2;(2)x≥-1.5;(3)-2≤x<1.(本題從另一例面來(lái)揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的-種對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解,以使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象,直觀,易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn))練習(xí)(1)用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數(shù):02>0;0(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:*X*K]x>3;x≥-1;x≤-1.5;0≤x<5;-2<x≤2;-2<x<.(3)用觀察法求不等式x/2<1的解集,并用不等式和數(shù)軸分別表示出來(lái).(4)觀察不等式x-4<0的解集是什么?用不等式和數(shù)釉分別表示出來(lái).它的正數(shù)解是什么?自然數(shù)解是什么?四、小結(jié)針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:1.如何區(qū)別不等式的解,不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?(用三者的定義)2.找出一元一次方程與不等式在"解","求解"等概念上的異同點(diǎn).3.記號(hào)"≥"、"≤"各表示什么含義?4.在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么?(解的范圍的分界點(diǎn))五、作業(yè)1.不等式x+3<6的解集是什么?2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x<1;(2)x≥0;(3)-1<x≤5;(4)-3≤x≤2;(5)-2<x<;(6)-≤x<六、教學(xué)反思對(duì)于“x<a”或“x>a”的形式,用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小空心圓圈”,小于向左邊畫(huà),大于向右邊畫(huà);對(duì)于“x≤a”或“x≥a”的形式,用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小實(shí)心點(diǎn)”,小于或等于向左邊畫(huà),大于或等于向右邊畫(huà).練習(xí)題:1.x+2>5、x-3>0和x-4<0的解各有多少個(gè)?2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x<3;(2)x≤4;(3)x≥0;(4)x<2;(5)-1≤x<2.(6)x>5;(7)x<0;(8)x≤2;(9)x<.(10)x≤-5;(11)x≥0;(12)x>-1;(13)1≤X≤4;(14)-2<X≤3;(15)-2≤x<3.3.將數(shù)軸上x(chóng)的范圍用不等式表示:(1);(2);(3);(4)(5) (6)(7)4.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系,再用數(shù)軸表示出來(lái):(1)x小于-1;(2)x不小于-1;(3)a是正數(shù);(4)b是非負(fù)數(shù).5.用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數(shù):①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.6.不等式x<2用數(shù)軸表示出來(lái).它的正數(shù)解是什么?自然數(shù)解是什么?7.不等式中的最小整數(shù)值是,不等式≤2中的最大整數(shù)值是.8.“不是一個(gè)正數(shù)”用不等式表示為.第3課時(shí)解一元一次不等式(2)不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)本節(jié)通過(guò)介紹不等式的變形,對(duì)解不等式作了理論上的準(zhǔn)備,并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不等式與方程的區(qū)別。知識(shí)與能力1.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質(zhì)。2.啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中分辨情況,正確應(yīng)用。3.教會(huì)學(xué)生直接應(yīng)用一次不等式的變形求解一元一次不等式,并指導(dǎo)學(xué)生掌握基本方法。4.在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。過(guò)程與方法1.通過(guò)回顧一元一次方程的變形進(jìn)入對(duì)不等式的變形的討論。2.通過(guò)具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的基本性質(zhì)(加法性質(zhì))。3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式變形與方程變形的聯(lián)系,從而引導(dǎo)學(xué)生概括不等式另外的性質(zhì)。4.通過(guò)對(duì)不等式的性質(zhì)的討論,應(yīng)用其解簡(jiǎn)單的不等式。5.練習(xí)鞏固,能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力。2.通過(guò)在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用,加深在學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。3.通過(guò)學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用,培養(yǎng)其集體合作的精神。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破重點(diǎn)1.掌握不等式的三條基本性質(zhì),尤其是不等式的基本性質(zhì)3。2.對(duì)簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行求解。難點(diǎn)正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。教學(xué)突破由于這一節(jié)探索性較強(qiáng),在這一節(jié)中要讓學(xué)生自主探索或聯(lián)系方程的基本變形進(jìn)行歸納。在這一過(guò)程中關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生注意在不等式的變形中分辨情況,正確應(yīng)用。在探索簡(jiǎn)單不等式的解法時(shí)要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探索一元一次不等式的一般解法,并注意在教學(xué)過(guò)程中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)練習(xí):1.不等式中的最小整數(shù)值是,不等式≤2中的最大整數(shù)值是.2.寫(xiě)出不等式的一個(gè)解是,=7(填“是”或“不是”)不等式的解,不等式的解是大于的數(shù).3.用不等式表示:的5倍與2的差不大于與1的和的3倍..4.用不等式表示“的相反數(shù)的4倍減5不小于2”為.5.“不是一個(gè)正數(shù)”用不等式表示為.6.“與3的差的4倍大于8”用不等式表示為.7.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x>5.(2).x<-3.(3)x≥-1(4)-1<x≦。三、新課探究:1、提問(wèn):在解一元一次方程時(shí),我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形。那么方程變形的依據(jù)是什么?今天我們來(lái)研究解不等式,我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。演示書(shū)本P44實(shí)驗(yàn),由學(xué)生觀察得出不等式的性質(zhì)1,教師概括板書(shū)不等式性質(zhì)1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)方向不變提問(wèn):不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),不等號(hào)的方向是否也不變呢?2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ(-1)4ⅹ(-1)7ⅹ(-2)4ⅹ(-2)7ⅹ(-3)4ⅹ(-3)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?教師概括:(2)不等式性質(zhì)2如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.(3)不等式性質(zhì)3如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.也就是說(shuō),不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變;不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、設(shè)a<b,用“〈”或“〉”號(hào)填空:(1)a+1b+1;(2)a-3b-3;(3)3a3b;(4)-a_-b;(5)a+2a+3;(6)-4a-5-4a-3(7)則a-22、(1)若m+2<n+2,則有m-1n-1,-5m-5n;(2)若ac2>bc2,則ab,-a-1-b-1.(3)若a>b,則acbc(c≤0),ac2bc2(c≠0).五、能力拓展例1、1、用“〈”或“〉”“=”號(hào)填空:(1)如果a-b<0那么ab(2)如果a-b=0那么ab(3)如果a-b那么ab.從這道題可以看出:要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。2、用作差法比較x2-2x-15與x2-2x-8的大小。學(xué)生練習(xí):若a<b<0,比較下列各對(duì)數(shù)的大小:(1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。例2、指出下列各題中不等式變形的依據(jù):(1)由3a>2,得a>.(2)由a+3>0,得a>-3.(3)由-5a<1,得a>-.(4)由4a>3a+1,得a>1.例3、利用不等式的性質(zhì),把下列各式化成x>a或x<a的形式:x-7<8;(2)3x<2x-3;(3)x>-3;(4)-2x<6.提問(wèn):(1)(2)兩題中不等式的變行與方程的什么變行相類(lèi)似?(3)(4)兩題呢?學(xué)生練習(xí):利用不等式的性質(zhì),把下列各式化成x>a或x<a的形式:(1)3x≥2x-3;(2)4x>x-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-x+>;六、延伸提高:例1、不等式(m-2)x>1的解集為x<,則A.m<2B.m>2C.m>3D.m<3.例2、(1)若(m-3)x<3-m解集為x>-1,則m.(2)若(a+3)x>-a-3的解集為x>-1,則a。七、小結(jié):(1)不等式的三條性質(zhì)。(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形應(yīng)注意的問(wèn)題。八、作業(yè):P49習(xí)題8.2第1、2題。練習(xí)題解不等式(1)2-x<1(2)-4x≥-12(3)3x-11<0(4)a-3<9(5)-a<10(6)(7)(8)x-5>-1(9)-2x>3(10)2x-1<2(11)(12)a+8>4(13)(14)7x>-1(15)-7x>1(16)-2x>7(17)2x<7(18)x>-x+1(19)2x-1≤5(20)2χ-4≤0(21)x+5≥8(22)≤1(23)-(24)2x+1>-2(25)3x─2>0(26)2x<4x+6(27)3x+1>-2(28)x-3≤0(29)2x-3>1(30)-2x>4(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)x-7<-5(39)->0(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)2.如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為_(kāi)____________.3.在數(shù)軸上表示不等式x+4≥0的解集,并寫(xiě)出這個(gè)不等式的非負(fù)整數(shù)解.4.已知x>y,下列不等式一定成立嗎?(1)x-6<y-6(2)3x<3y(3)-2x<-2y(4)x+9>y+9(5)2x+1>2y+1(6)-3x-1>-3y-15.已知a<b,用“<”或“>”號(hào)填空:(1)a-3___b-3(2)6a____6b(3)–a___-b(4)a-b____06.已知a<0,用“<”或“>”號(hào)填空:(1)a+2______2;

(2)a-1______-1;(3)3a______0;(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0;(8)|a|______0.7.-a一定小于a嗎?為什么?8.若ax-a≤0的解是x≤1,則a的取值范圍是_____9.若關(guān)于X的不等式(a+1)X>a+1的解集是X<1,則a的取值范圍是。10.不等式2X-7<5-2X的非負(fù)整數(shù)解有()個(gè)A、1B、2C、3D、411.判斷題:已知a,b,c均為有理數(shù),且a>b,則(1)a-c>b-c()(2)a+2>b+2()(3)2a>2b()(4)—a>—b()(5)ac>bc()(6)ac2>bc2()12.把不等式x+2>4的解表示在數(shù)軸上,正確的是()13.不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是() ABCDABCD14.把不等式<

4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A-A-20BD20C0-22015.下列不等式變形正確的是()(A)由a>b,得a-2<b-2(B)由a>b,得-2a<-2b(C)由a>b,得>(D)由a>b,得a2>b216.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足不等式2x-1<6的正整數(shù)x的值17.若關(guān)于的不等式3m-2<5的解集是x>2,則實(shí)數(shù)m的值為.18.若<,為實(shí)數(shù),用不等號(hào)填空:①;②>,則。19.對(duì)任意實(shí)數(shù),下列各式中一定成立的是()A、B、C、D、20.已知m是實(shí)數(shù),比較3m與2m的大?。寒?dāng)m>0時(shí),3m2m;當(dāng)m=0時(shí),3m2m;當(dāng)m<0時(shí),3m2m。21.已知a<b,且a<0,b<0,請(qǐng)橫線上填上“>”或“<”:a-b0;b-a0。22.寫(xiě)出不等式3x-10≤0所有的正整數(shù)解是:x=。23.不等式的解集里,負(fù)整數(shù)解有24.不等式2x-3>1的解的情況是()A.只有一個(gè)解B.有兩個(gè)解C.無(wú)解D.有無(wú)數(shù)個(gè)解25.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值范圍是26.當(dāng)x_________時(shí),代數(shù)代的值是正數(shù).27.不等式的正整數(shù)解是_______________________.28.的最小值是a,的最大值是b,則29.如果兩個(gè)不等式的解集相同,那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式.下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是()A.與B.與C.與D.與30.若,則a只能是()A.B.C.D.31.關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù),那么a滿足的條件是()A.B.C.D.32.當(dāng)m時(shí),的32.已知不等式的正整數(shù)解恰是1,2,3,4,那么的取值范圍是33.當(dāng)時(shí),的解為34.不等式的正整數(shù)解有35.若,則的取值范圍是36.表示的數(shù)如圖所示,則的的值是37.若關(guān)于方程ax+12=0的解是3,則不等式(a+2)x>-8的解集為38.如果關(guān)于x的不等式2x<a+1的解集與不等式<1的解集相同,則a=______.39.若x<-1,則化簡(jiǎn)。40.不等式ax>-2(a<0)的解集是41.關(guān)于x的方程的解為正數(shù),則k的取值范圍是42.若a<b<0,則下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正確的有43.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖2所示,則a的取值是001-1-2(圖2)44.滿足的整數(shù)解有____________;的最小整數(shù)解是______;的非負(fù)整數(shù)解有____________.45.若關(guān)于x的不等式(3a-2)x<1的解集為x<2,則a的取值為_(kāi)______.46.滿足解集為-4≤x<3的不等式組的整數(shù)解是。47.若,則x的取值范圍是_______.48.不等式ax>b的解集是x<,則a的取值范圍是;49.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米,寬為50米,如果它的周長(zhǎng)不小于280米,那么x應(yīng)滿足的不等式為;50.不等式的正整數(shù)解是_______________________.第4課時(shí)解一元一次不等式(3)解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo):1.體會(huì)解不等式的步驟,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用.2.用數(shù)軸表示解集,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握.3.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):1.掌握一元一次不等式的解法.2.掌握解一元一次不等式的解題步驟,并能準(zhǔn)確求出解集.教學(xué)難點(diǎn):正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2,避免變形中出現(xiàn)錯(cuò)誤. 疑點(diǎn): 弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同.觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點(diǎn),從而更準(zhǔn)確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯(cuò)的環(huán)節(jié).教學(xué)過(guò)程:回憶:不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。不等式的性質(zhì)2: 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3: 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。例題:觀察下列不等式找出其特點(diǎn)(1)1+x>0(2)2x-1<5(3)2x+7<4x+13(4)3x-4>5x+3答:只含有一個(gè)未知數(shù)一元一次不等式的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.、例1.解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)2x-1<4x+13解:2x-1<4x+13 2x-4x<13+1 -2x<14 x>-7它在數(shù)軸上的表示如圖所示(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x)解:10x+6≤x-3+6x10x-x-6x≤-3-6 3x≤-9 x≤-3它在數(shù)軸上的表示如圖所示練習(xí):解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(1)2x+1>3;

(2)2-x<1;

(3)2(x+1)<3x;

(4)3(x+2)≥4(x-1)+7.例2.當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式與的值的差大于1?解:根據(jù)題意,得 2(x+4)-3(3x-1)>6, 2x+8-9x+3>6, -7x+11>6, -7x>-5,所以,當(dāng)x取小于的任何數(shù)時(shí),代數(shù)式與的差大于1。練習(xí):x取什么值時(shí),代數(shù)式的值:①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x討論:試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟,與你的同伴討論和交流。1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類(lèi)項(xiàng)5.系數(shù)化為1注意:進(jìn)行“去分母”和“系數(shù)化為1”時(shí),不等式要根據(jù)同除以(或乘以)的數(shù)的正負(fù),決定是否改變不等號(hào)的方向。小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:

(1)什么是一元一次不等式?

(2)解一元一次不等式的步驟。練習(xí)題解不等式2.已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解適合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范圍。3.不等式的解集是4.代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的a取值范圍是5.x取什么值時(shí),代數(shù)式的值不小于的值?求出x的最小值.6.不等式>的非負(fù)整數(shù)解是________________7.求出不等式的正整數(shù)解。8.當(dāng)為何值時(shí),與的差不大于?9.不等式的解集是()A、x可取任何數(shù)B、全體正數(shù)C、全體負(fù)數(shù)D、無(wú)解10.不等式的負(fù)整數(shù)解有11.若是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為12.已知2R-3y=6,要使y是正數(shù),則R的取值范圍是_______________.13.不等式的非正整數(shù)解___14.當(dāng)k時(shí),代數(shù)式(k-1)的值不小于代數(shù)式1-的值.15.求不等式≤的非負(fù)數(shù)解.16.滿足不等式的負(fù)整數(shù)的積是17.不等式18.不等式19.若m,n為有理數(shù),則不等式(–m2–1)20.不等式21.不等式的非負(fù)整數(shù)解有22.已知是關(guān)于的一元一次不等式,那么=________;不等式的解集是____________.23.當(dāng)取___________時(shí),代數(shù)式的值為負(fù)數(shù).24.若不等式ax>b的解集是x>,則a的范圍是25.已知,,如果,則的取值范圍是26.若,則ab27.當(dāng)a時(shí),不等式的解集是。第5課時(shí)解一元一次不等式(4)教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式的定義,會(huì)正確辨別一元一次不等式。2.初步掌握一元一次不等式的一般步驟,會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。3.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的定義和一般步驟,掌握一元一次不等式的解法和一般步驟,培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn):一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn):一元一次不等式的解法。教學(xué)過(guò)程:新授:常見(jiàn)不等號(hào)的讀法和意義:不等號(hào)讀法表示的意義>大于左邊的量比右邊的量大<小于左邊的量比右邊的量小≥大于或等于左邊的量不小于右邊的量≤小于或等于左邊的量不大于右邊的量≠不等于左邊的量大于或小于右邊的量例1.用不等式表示下列關(guān)系,并寫(xiě)出兩個(gè)滿足不等式的數(shù):(1)x的一半小于-1;(2)y與4的和大于0.5;(3)a是負(fù)數(shù);(4)b是非負(fù)數(shù).解:(1)0.5x<-1,如x=-3,-4;(2)y+4>0.5,如y=0,1;(3)a<0,如a=-3,-4;(4)b是非負(fù)數(shù),就是b不是負(fù)數(shù),它可以是正數(shù)或零,即b>0或b=0,通常可以表示成b≥0,如b=0,2.歸納:1.列不等式的基本步驟:(1)確定不等式兩邊的代數(shù)式.(2)根據(jù)所給條件中的關(guān)系,選擇合適的不等號(hào).2.常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類(lèi):明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類(lèi):明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大①小于②比…?、俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多①不小于②不低于③至少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)><≤≥>0<0≤0≥0例2.當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式2x-6的值(1)大于0?(2)不大于0?(3)等于0?解:(1)根據(jù)題意,得2x-6>02x>6x>3所以當(dāng)x取大于3的任何數(shù)時(shí),代數(shù)式2x-6的值大于0。例3.當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式與的值的差不大于1?解:根據(jù)題意,得:3(2x+3)-2(x+1)≤66x+9-2x-2≤66x-2x≤6-9+2 4x≤-1 x≤所以,當(dāng)x取不大于的任何數(shù)時(shí),代數(shù)式與的值的差不大于1。練習(xí):(1)當(dāng)a取何值時(shí),代數(shù)式8a-10(a-1)的值是負(fù)數(shù)?(2)當(dāng)x時(shí),代數(shù)式x+5的值大于0。(3)代數(shù)式2y的值是非負(fù)數(shù)時(shí),y的取值范圍是()A、y≥0B、y≤0C、y<0D、y≤2(4)當(dāng)x取何值是,代數(shù)式3x+8與4x-1的值的差不大于3?小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲?列不等式特別要注意一些關(guān)鍵詞,例如:小于(<)、不小于(≥)、大于(>)、不大于(≤)、是負(fù)數(shù)(<0)、是正數(shù)(>0)、是非負(fù)數(shù)(≥0)是非正數(shù)(≤0)練習(xí)題1.若ax-3>0的解集是x<-1,則x的值是多少?2.已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解適合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范圍。3.a取什么值時(shí),代數(shù)式4a+2的值?(1)大于1?(2)等于1?(3)小于14.x的8倍加上4不小于這個(gè)數(shù)的3倍減去5,這個(gè)數(shù)的取值范圍是5.當(dāng)為何值時(shí),與的差不大于?6.關(guān)于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是負(fù)數(shù),則a的取值范圍是7.若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必須滿足8.若關(guān)于x的不等式(2n-3)x<5的解集為x>-,則n=9.不等式與的解集相同,則______.10.當(dāng)k時(shí),代數(shù)式(k-1)的值不小于代數(shù)式1-的值.11.不等式與的解集相同,則12.若關(guān)于x的不等式x-1≤a有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解,則整數(shù)a的值為13.若代數(shù)式的值不大于,則的取值范圍是14.已知,則可取的負(fù)整數(shù)為_(kāi)__________.15.已知(16.已知代數(shù)式17.若關(guān)于的方程18.22.有理數(shù)0 19.如果不等式___________.20.若代數(shù)式__________.21.的解,那么的取值范圍是________.22.若不等式(________.23.不等式–9–的非正整數(shù)解的和是24.解關(guān)于25.已知不等式26.已知關(guān)于27.(1)當(dāng)y取何值時(shí),代數(shù)式的值是正數(shù)? (2)當(dāng)y取何值時(shí),代數(shù)式 (3)當(dāng)y取何值時(shí),代數(shù)式(4)當(dāng)y取何值時(shí),代數(shù)式 (5)當(dāng)y取何正整數(shù)時(shí),代數(shù)式2(y-1)的值不大于10–4(y–3)的值?28.(1)求不等式( (2)求不等式 (3)求不等式29.求不等式的非正整數(shù)解,并在數(shù)軸上表示出來(lái).30.已知正整數(shù)滿足,求代數(shù)式的值.31.已知方程的解滿足不等式和不等式,求的值.32.已知,(1)當(dāng)取何值時(shí),(2)當(dāng)取何值時(shí),?33.已知,,則在,,,中最大的是34.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,則不等式-3x+n<0的解集是第6課時(shí)解一元一次不等式(5)教學(xué)目標(biāo):較熟練的解一元一次不等式,熟練掌握去分母,會(huì)求不等式的整數(shù)解;會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解一元一次不等式;掌握將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,從而解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn):歸納掌握含有分母的一元一次不等式的解題方法.教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握分母中有小數(shù)的一元一次不等式的解法.教學(xué)過(guò)程:1.溫故知新(1)解一元一次不等式的步驟?去分母,去括號(hào),,合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.(2)解題過(guò)程中應(yīng)注意些什么?解一元一次不等式和解一元一次方程步驟類(lèi)似,但要注意在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向必須.(3)怎么樣在數(shù)軸上表示不等式的解?(4)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).7x>-1-7x>1-2x>72x<72.新授例1.解不等式:解:練習(xí):(1)(2)例2.若ax-3>0的解集是x<-1,則a的值是多少?解:由不等式ax-3>0得:ax>3又因?yàn)椴坏仁降慕饧莤<-1所以a=-3例3.取什么值時(shí),解方程得到的的值.(1)是正數(shù);(2)是負(fù)數(shù).解:由方程,得.(1)當(dāng)x是正數(shù)時(shí),,解得a>-2.(2)當(dāng)x是負(fù)數(shù)時(shí),,解得a<-2.例4.已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解適合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范圍。例5.解關(guān)于x的不等式解:化簡(jiǎn),得 當(dāng);當(dāng);當(dāng),即時(shí),無(wú)解。例6.求不等式的非負(fù)整數(shù)解。解:不等式的非負(fù)整數(shù)解為x=0,1,2,3,4課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲或感受?還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問(wèn)題?你有沒(méi)有新的解法和思路要告訴大家?你還有什么新的見(jiàn)解?解關(guān)于x的不等式:練習(xí)題1.①k2x–1>–x②ax–2>2x+3(a≠2)③2a(x+1)–a>3a(a<0)。2.的最小值是a,的最大值是b,則3.x為何值時(shí),代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大.4.按下列程序進(jìn)行運(yùn)算(如圖)輸入輸入是乘以3減去2大于244停止否X規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算。若,則運(yùn)算進(jìn)行_______次才停止;若運(yùn)算進(jìn)行了次才停止,則的取值范圍是________________。5.已知關(guān)于的方程的解大于-3,求的取值范圍。6.不等式ax>-2(a<0)的解集是。7.求同時(shí)滿足和的整數(shù)解。8.不等式的解集是;不等式的最大整數(shù)解是。9.若,則x的取值范圍是.10.當(dāng)a取什么值時(shí),關(guān)于/x的方程3x+a=x-7的解不是負(fù)數(shù)。11.不等式(1-a)x>3解集為x<EQ\F(3,1-a),則a范圍是;12.若|x-y|=y-x,是x___________y;13.若x≠y,則x2+|y|_________0;14.K取何值時(shí),方程=5(x-k)+1的解是非負(fù)數(shù).15.k為何值時(shí),等式|-24+3a|+中的b是負(fù)數(shù)?。16.若不等式的最小整數(shù)解是方程的解,求的值。17.若代數(shù)式的值不小于-3,則t的取值范圍是_________.18.當(dāng)時(shí),多項(xiàng)式的值小于0,那么k的值為。19.若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解,求a的取值范圍.20.若實(shí)數(shù)a<1,則實(shí)數(shù)M=a,N=,P=的大小關(guān)系為21.解不等式:(1)EQ\f(0.08x+2,0.03)-EQ\f(0.5x-2,0.4)>1(2)≤第7課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式,會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2、能力目標(biāo):通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力,感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型3、情感目標(biāo):在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣;學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí),與其他同學(xué)交流,培養(yǎng)互相合作精神。重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn):一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn):在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵:突出建模思想,刻畫(huà)出數(shù)量關(guān)系,從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系,列代數(shù)式得到不等式,轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。教學(xué)過(guò)程:復(fù)習(xí):1.一元一次不等式的概念。2.一元一次不等式的解法及注意事項(xiàng)。3.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么?新授:?jiǎn)栴}一每張郵票0.8元,用10元錢(qián)最多買(mǎi)這種郵票幾張?問(wèn)題二運(yùn)動(dòng)會(huì)后,要拍照合影留念,若一張彩色底片需要0.57元,沖印一張需要,0.35元,每人預(yù)定一張,出錢(qián)不超過(guò)0.45元,問(wèn)參加合影的同學(xué)至少幾人?解:設(shè)參加合影的同學(xué)有x人,根據(jù)題意得0.57+0.35x≤0.45x解這個(gè)不等式得x≥5.7根據(jù)實(shí)際意義x取解集中的最小整數(shù),所以x=6答:參加合影的同學(xué)至少有6人.例1.某座樓電梯的最大承載量為1000千克’在電梯里裝上了700千克的裝修材料后,5名裝修工人走進(jìn)了電梯,這時(shí)電梯的警示鈴響了,這說(shuō)明已超過(guò)了電梯的最大承載量.這5名工人的平均體重超過(guò)了多少千克?解:設(shè)這5名工人的平均體重為x千克,根據(jù)題意,得5x+700>1000解這個(gè)不等式,得x>60答:這5名工人的平均體重超過(guò)了60千克.例2.八年級(jí)(一)班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元,準(zhǔn)備為他們購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種圖書(shū)共12套.已知甲圖書(shū)每套45元,乙圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買(mǎi)多少套甲圖書(shū)?分析過(guò)程:1.設(shè)可購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)x套,按要求填空:購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)x套,則購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)用的錢(qián)為_(kāi)___元;購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)_____套,購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)用的錢(qián)為_(kāi)________元.2.購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種圖書(shū)用的總錢(qián)數(shù)與500元有怎樣的關(guān)系?你能用不等式把這種關(guān)系表示出來(lái)嗎?45x+40(12-x)≤500解:可購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)x套,根據(jù)提意,得45x+40(12-x)≤500解這個(gè)不等式,得x≤4x的最大值為4,所以這些錢(qián)最多能買(mǎi)4套甲種圖書(shū).注意:在用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),當(dāng)求出不等式的解集后,還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意確定問(wèn)題的解.問(wèn)題:請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的套數(shù)所有可能的情況.根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,x應(yīng)該取不大于4的自然數(shù),所以x的可能取值有0,1,2,3,4.即購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的套數(shù)有五種可能的情況.請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.1.審:審題確定已知量、未知量分析找出題中包含的不等關(guān)系;2.設(shè):設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);3.列:列出不等式;4.解:解這個(gè)不等式,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解;5.答:寫(xiě)出完整正確的答案。練習(xí):(1)某服裝廠這個(gè)月計(jì)劃生產(chǎn)一種服裝,每件成本是60元,售價(jià)是80元.該廠的這種服裝,每月除成本外的其他開(kāi)支共5000元.如果想使生產(chǎn)這種服裝的月獲利不低于20000元,那么這個(gè)月至少要生產(chǎn)這種服裝多少套?(2)某學(xué)校學(xué)生準(zhǔn)備組織去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)站提供兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是老師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按80%付款,該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)夏令營(yíng)學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票的最佳方案。小結(jié):(1)怎樣用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題?(2)一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟是什么?練習(xí)題1.小麗在3月底栽種了一棵小樹(shù),小樹(shù)高70cm,小樹(shù)活后平均每周長(zhǎng)高3cm。估計(jì)幾周后這棵小樹(shù)的高度超過(guò)2.某學(xué)校課外體育活動(dòng),按排了球賽,每隊(duì)均需賽16場(chǎng),勝一場(chǎng)記2分,平一場(chǎng)記1分,負(fù)一場(chǎng)記0分.某隊(duì)負(fù)3場(chǎng),那么這個(gè)隊(duì)至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng),得分合計(jì)超過(guò)20分?3.4.小明準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本,已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,他買(mǎi)了兩個(gè)筆記本,請(qǐng)你幫他算一算,他還可以買(mǎi)幾支筆?5.在一次科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽試題共有25道選擇題,若每道題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣2分.如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分,那么,他至少答對(duì)了幾道題。6.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新的兩位數(shù)小于35,求這個(gè)兩位數(shù).7.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120m3,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù).問(wèn)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少m8.某座樓電梯的最大承載量為1000千克’在電梯里裝上了700千克的裝修材料后,5名裝修工人走進(jìn)了電梯,這時(shí)電梯的警示鈴響了,這說(shuō)明已超過(guò)了電梯的最大承載量.這5名工人的平均體重超過(guò)了多少千克?9.每張郵票0.8元,用10元錢(qián)最多買(mǎi)這種郵票幾張?10.運(yùn)動(dòng)會(huì)后,要拍照合影留念,若一張彩色底片需要0.57元,沖印一張需要,0.35元,每人預(yù)定一張,出錢(qián)不超過(guò)0.45元,問(wèn)參加合影的同學(xué)至少幾人?11.八年級(jí)(一)班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元,準(zhǔn)備為他們購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種圖書(shū)共12套.已知甲圖書(shū)每套45元,乙圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買(mǎi)多少套甲圖書(shū)?12.某服裝廠這個(gè)月計(jì)劃生產(chǎn)一種服裝,每件成本是60元,售價(jià)是80元.該廠的這種服裝,每月除成本外的其他開(kāi)支共5000元.如果想使生產(chǎn)這種服裝的月獲利不低于20000元,那么這個(gè)月至少要生產(chǎn)這種服裝多少套?13.某學(xué)校學(xué)生準(zhǔn)備組織去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)站提供兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是老師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按80%付款,該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)夏令營(yíng)學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票的最佳方案。14.甲、乙兩地相距30千米,李明同學(xué)按5千米/時(shí)的速度可按時(shí)到達(dá),現(xiàn)在李明走了3小時(shí)后,因事停留半小時(shí),為了不遲到,李明后來(lái)的速度至少是多少?15.某公園的門(mén)票是每人10元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠,在人數(shù)不足20人的情況下,試問(wèn)哪種情況買(mǎi)20人的團(tuán)體票比買(mǎi)個(gè)人票便宜?16.某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只20元,茶杯每只5元,該商店有兩種優(yōu)惠辦法:買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯;按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請(qǐng)問(wèn):顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)?17.某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問(wèn)每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?18.某市自來(lái)水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃用水超出部分每噸收費(fèi)0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費(fèi),另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問(wèn)該單位是用自來(lái)水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算.19.一只紙箱質(zhì)量為1kg,當(dāng)放入一些蘋(píng)果(每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為0.25kg)后,箱子和蘋(píng)果的總質(zhì)量不超過(guò)10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋(píng)果?20.某人騎一輛電動(dòng)自行車(chē),如果行駛速度增加5km/h,那么2h所行駛的路程不少于原來(lái)速度2.5h所行駛的路程.他原來(lái)行駛的速度最大是多少?21.某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開(kāi)放,每張票2元.另外,每場(chǎng)次還將售出每張5元的普通票300張,如果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于2000元,那么平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少?gòu)垼?2.水果店進(jìn)了某種水果1t,進(jìn)價(jià)是7元/kg.售價(jià)定為10元/kg,銷(xiāo)售一半以后,為了盡快售完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤(rùn)不低于2000元,那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售?23.某公司到果園基地地購(gòu)買(mǎi)某種水果,慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷(xiāo)售方案,甲方案;每千克9元,由基地送貨上門(mén);乙方案:每千克8元,由顧客自己租車(chē)運(yùn)回.已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.試問(wèn):當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí),選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少?并說(shuō)明理由.24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:(1)買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款.某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x(x>20)條.請(qǐng)你根據(jù)x的不同情況,幫助商店老板選擇最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.25.甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后,再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi);在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后,再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?26.學(xué)校圖書(shū)館搬遷,有15萬(wàn)冊(cè)圖書(shū),原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上,安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書(shū),兩天共搬了1.8萬(wàn)冊(cè)。如果要求在一周內(nèi)搬完,設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書(shū)數(shù)相同,則在以后五天內(nèi),每天至少安排幾個(gè)小組搬書(shū)?27.小明用準(zhǔn)備用24元錢(qián)買(mǎi)綠茶和方便面,已知一瓶綠茶3元,一盒方便面2元,它買(mǎi)了5瓶綠茶,他還可能買(mǎi)幾盒方便面?第8課時(shí)一元一次不等式組(1)教學(xué)目標(biāo)能結(jié)合實(shí)例,了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。提高分析問(wèn)題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)1..不等式組的解集的概念。2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。教學(xué)方法探索方法,合作交流。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入:1.不等式2+3x<9的正整數(shù)解是_______,不等式3-4x<8的負(fù)整數(shù)解是_______。2.已知,當(dāng)k取什么值時(shí),b為負(fù)數(shù)?新課講授:?jiǎn)栴}1. 用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過(guò)1500噸,那么大約需要多少時(shí)間才能將污水抽完?分析 設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完,那么總的抽水量為30x噸。由題意,積存的污水在1200噸到1500噸之間,應(yīng)有 1200≤30x≤1500 上式實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式 30≥1200 和 30x≤1500 它說(shuō)明了在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中,未知量x應(yīng)同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。我們把這兩個(gè)一元一次不等式合在一起,就得到一個(gè)一元一次不等式組: 分別求這兩個(gè)不等式的解集,得①② 同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分。在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集(圖8.3.1),可知其公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作40≤x≤50。這就是所列不等式組的解集。所提問(wèn)題的答案為:大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。概括 幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。 解一元一次不等式組,通??梢韵确謩e求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。用數(shù)軸表示不等式(組)的解集時(shí),注意空心點(diǎn)表示不包含該點(diǎn)表示的數(shù),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)表示的數(shù)。大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn),無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若a<b,則有:(1)的解集是x<a,即“小小取小”.(2)的解集是x>b,即“大大取大”.(3)的解集是a<x<b,即“大小小大取中間”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.不等式的解集有幾種情況?例1解不等式組:解解不等式①,得 x>2解不等式②,得 x>4在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖8.3.2,可知所求不等式組的解集是 x>4例2解不等式組:①② 解解不等式①,得 x<-1 解不等式②,得 x≥2 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖8.3.3 可見(jiàn),這令不等式的解集沒(méi)有公共部分,這時(shí),我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解。學(xué)后反思:舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)練習(xí):課本53頁(yè)1.2.3題54頁(yè)1小結(jié):通過(guò)體課學(xué)習(xí),你有什么收獲?練習(xí)題1.求下列不等式組的解集2.如果不等式組的解集是x>a,那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)3.如果不等式組無(wú)解,則a_____b4.如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是_________________.5.方程的解滿足,求m的范圍.6.若不等式組無(wú)解,求m的取值范圍。7.是否存在數(shù)x,使得x+3<5,且x+2>4.8.已知不等式組的解集為-1<x<1,則(a+1)(b-1)的值等于多少?9.若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍.10.已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.11.(1)的解集是,求a的取值范圍;(2)的解集是,求b的取值范圍。(3)求同時(shí)滿足不等式和的整數(shù)x。12.a為何值時(shí),方程組的解是正數(shù)?13.若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍14.若不等式組的解集中任一個(gè)x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi),求a的取值范圍。15.若關(guān)于x的不等式組有解,則m的范圍是16.x是整數(shù),且,則x的取值個(gè)數(shù)是17.已知一元一次不等式組的解集為,則()A.B.C.D.18.不等式組的解為x<4.求a的取值范圍.19.若不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是第9課時(shí)一元一次不等式組(2)教學(xué)目標(biāo)會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,會(huì)用數(shù)軸確定

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