六年級數(shù)學下冊教案

六年級數(shù)學下冊教案一、教材分析

1、教材簡析：

六年級第二學期是小學階段最后一個學期，第一單元是“圓柱和圓錐”的知識，學生將在這個單元學習中，經(jīng)歷由“面”到“體”的學習過程，第二單元是“正比例和反比例”的知識，在第三單元有重點地系統(tǒng)復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄?，?yīng)用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

2、教學目標：

（1）.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法。讓學生在具體情境中理解比例的意義和性質(zhì)，認識成正比例和成反比例的量，體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系，加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。

（3）讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領(lǐng)域的知識和方法，進一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學知識和方法飛能力。

（4）.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。

（5）.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，進一步增強學好數(shù)學的信心

3、教學重點：圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內(nèi)容。

4、教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運用。

二、班情、學情分析

1、班級情況分析：

本班共有學生人，其中男生人，女生人，學生的聽課習慣已初步養(yǎng)成，全班的同學思想比較要求上進，有部分學生學習態(tài)度端正學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現(xiàn)為學習目的不明確，學習態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學習表現(xiàn)看，學生的計算的方法與質(zhì)量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質(zhì)，全面提高教育教學質(zhì)量，為培養(yǎng)四有人才而奮斗。

2、學情分析：

六年級學生的整體知識水平屬于中等，優(yōu)等生較少。大部分學生基礎(chǔ)知識掌握較為扎實，錯誤大多由于粗心大意造成的。但也有一部分學生基礎(chǔ)確實不夠扎實，理解水平低，思維不夠活躍。還有部分學生學習態(tài)度不夠端正，不遵守校紀班規(guī)。

三、教學措施

1、深入鉆研教材，準確把握教學目標，密切聯(lián)系學生實際精心設(shè)計教學方案，安排教學環(huán)節(jié)；

2、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學情境，努力培養(yǎng)學生學習的主動性，積極性，充分利用現(xiàn)代教育手段，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在主動探索中獲取知識。

3、重視學法指導提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗，使學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，達到“教是為不教”的目的。

4、對待學習困難的學生堅持多表揚少批評，及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，幫助其樹立信心；教育學生明確學習目的，端正學習態(tài)度，逐步培養(yǎng)他們的自覺性及上進心；利用課余時間給予耐心輔導，并進行“一幫一”結(jié)隊的活動，師生共同幫助他們提高。

四、教學進度計劃

周

日

期教

學

內(nèi)

容課時數(shù)備注

12.9～2.10一、圓柱和圓錐

1、面的旋轉(zhuǎn)

2

22.13～3172、圓柱的表面積3、圓柱的體積6

33.20～3.244、圓錐的體積6

43.27～4.25、練習一

單元測試6

53.21～3.27二、正比例和反比例

1變化的量

2正比例6

63.28～4.33、畫一畫

4、反比例（一）6

74.4～4.104、反比例（二）

5、觀察與探究3

84.11～4.176、圖形的放縮

7、比例尺4

94.18～4.248、練習二

單元測試4

104.25～5.1整理與復習

期中考試期中考勞動節(jié)

115.2～5.8總復習

一、整數(shù)

1、整數(shù)

2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比

3、常見的量4

125.9～5.15二、數(shù)的運算

1、運算的意義

2、估算

135.16～5.223、計算與應(yīng)用

4、運算律4

145.23～5.29三、代數(shù)初步

1、用字母表示數(shù)

2、方程4

155.30～6.53、正比例、反比例

4、探索規(guī)律3慶六一6

166.6～6.12四、空間與圖形

1、圖形的認識

2、線與角

3、平面圖形

4、立體圖形4

176.13～6.19五、圖形與測量、變換、位置

六、統(tǒng)計與概率

七、解決問題的策略3端午節(jié)放假

186.20～6.26畢業(yè)測試第一單元圓柱與圓錐單元教學內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標：結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關(guān)系。3.引導學生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。單元教學重點：1、圓柱和圓錐的特征。2、圓柱表面積的計算方法。3、圓柱和圓錐體積計算方法。單元教學難點：1、探究圓柱表面積的計算方法的過程。2、推導圓柱和圓錐體積計算方法。3、在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。單元教學方法：講授法、演示法、操作法、觀察法、練習法、討論法等。單元教具準備：投影儀、掛圖、圓錐、圓柱模型，圓柱側(cè)面展開圖，等底等高的圓柱和圓錐。單元學具準備：圓錐、圓柱模型，圓柱側(cè)面展開圖，等底等高的圓柱和圓錐。單元課時安排：10課時內(nèi)容建議課時面的旋轉(zhuǎn)3圓柱的表面積圓柱的體積4圓錐的體積練習一2機動1面的旋轉(zhuǎn)教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下冊2—4頁。教學目標：1、通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系2、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。3、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點：了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：長方形及直角三角形的紙片、小棒。教學過程：教師活動學生活動反思活動一：初步認識圓柱和圓錐。1、

將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動形成的圖形是什么？2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。3、

用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。4、

介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。5、

找一找：請你找出我們學過的立體圖形。

活動二：進一步認識圓柱和圓錐。1、

圓柱與圓錐分別有什么特點？

2、認識圓柱和圓錐各部分的名稱。圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。

鞏固深化：1、

找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？2、

找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？3、

下面圖形是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面直徑和高。4、

想一想，轉(zhuǎn)動后會形成怎樣的圖形？全課小結(jié)：1、今天大家表現(xiàn)很好，回憶一下這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學問題？2、我們是怎樣研究這些學習問題的？作業(yè)：《練習冊》的填空題

請學生想象后回答自己的想法。

說說你的發(fā)現(xiàn)。

轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)并觀察，然后再連線。

指名請學生說。

請完成書上的練習，說說書上的圖形分別是什么？

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

請學生仔細觀察后回答。

自己獨立完成，集體訂正。

與同桌進行交流并匯報。

自己獨立完成。連一連。自己獨立算，然后說說你是怎樣算的。板書設(shè)計：面的旋轉(zhuǎn)圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。圓柱的表面積教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下冊5---6頁。教學目標：1、使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：投影、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒等學具準備：圓柱形物體。教學過程：教師活動學生活動反思活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。1、

一個直徑是100毫米的圓，求周長。2、

一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。3、

一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？4、

出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

活動二、探究新知。1、

做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）要解決這個問題，就是求什么？2、

圓柱的表面積包括哪幾部分？3、

圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分？4、

探索圓柱側(cè)面積的計算方法。1）

圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。2）圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？3）

師；圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。5）請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。6）圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。2、教師板書：側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）底面積：3.14×10×10=314（平方厘米）表面積：1884+314×2=2512（平方厘米）要求按步驟進行書寫。3、試一試。做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。4、

練一練。書第6頁第1題。3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。作業(yè)：《練習冊》說說圓周長的計算方法。說出圓面積的計算方法。說出長方形的計算方法。

指名說。

生：就是求圓柱的表面積。包括：上下兩個底面和一個側(cè)面。圓柱的底面積容易求出，但側(cè)面積該怎樣求呢？你能想辦法說明嗎？同桌兩人合作，試一試，說一說。

四人小組討論。

試著在作業(yè)本上寫一寫，然后在組內(nèi)交流一下。

自己試獨立計算。請同學上黑板板書，然后全班講評。

請按步驟計算，寫出小標題。

自己先試做，然后重點指導：已知底面周長，要先求出半徑，才能計算表面積。板書設(shè)計：圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+2底面積側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）底面積：3.14×10×10=314（平方厘米）表面積：1884+314×2=2512（平方厘米）圓柱的表面積練習課教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下冊6—7頁。教學目標：1、進一步理解圓柱表面積的含義及其計算方法。2、能夠運用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際的問題。3、進一步發(fā)展學生的空間觀念。教學重點:1、

進一步理解圓柱表面積的含義及其計算方法。2、能夠運用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際的問題。教學難點：運用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際的問題。教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：圓柱、圓錐形物體。教學過程：教師活動學生活動反思活動一：復習，鞏固圓柱表面積的計算方法。1、圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？2、側(cè)面積怎樣計算？3、表面積怎樣計算？4、一個圓柱，底面周長94.2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面積和表面積。5、

一個圓柱，半徑3.2分米，高5分米。求表面積。

活動二；提高解決問題的能力。1、

如圖，壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？請看著書上的圖，說說壓路機前面的圓柱，底面在哪？高在哪？求壓路的面積就是求什么？

2、

一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？師:是指側(cè)面積和一個底面積。

3、

制作一個底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？通風管有什么特征？計算通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？

4、

油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2千克，漆一個油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？注意：這種解決實際問題的內(nèi)容，一般都采用進一法進行保留。

5、

薯片盒規(guī)格如圖，每平方米的紙最多能做多少個薯片盒的側(cè)面包裝？要解決這個問題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個側(cè)面積）作業(yè)：《練習冊》指名請學生說一說。

說出計算的公式。

自己試計算。

指名請學生說一說。

壓路的面積是指側(cè)面積，請試著計算。

仔細讀題，想一想，鑲瓷磚的面積包括什么？請根據(jù)書上的數(shù)據(jù)，自己獨立計算。

就是求圓柱的側(cè)面積。自己試計算。

理解題意，自己進行計算。

準確理解題目的含義，自己進行計算。

計算時要注意換算單位，除不盡時，應(yīng)當用四舍法求近似數(shù)。板書設(shè)計：圓柱的表面積練習課學生練習學生練習圓柱的體積教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊8—9頁。教學目標：1、理解圓柱體積公式的推導過程。2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。3、進一步提高學生解決問題的能力。教學重點：1、理解圓柱體積公式的推導過程。2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。教學難點；圓柱體積公式的推導過程。教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：圓柱、圓錐形物體。教學過程：教師活動學生活動反思活動一：復習舊知。1、什么是體積？2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）3、圓的面積怎樣計算？4、圓的面積是怎樣推導得來的？活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導過程，得出公式。1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。3、

思考：1）

圓柱切開后可以拼成一個什么形體？2）

通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。3、根據(jù)圓面積的推導公式進行猜想：如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？4、通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？師：平均分的分數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。5、推導圓柱體積公式。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。板書：V=Sh6、

算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？要求這根柱子的體積，要先求什么？活動三：試一試。1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？作業(yè)：《練習冊》物體所占空間的大小叫做物體的體積。指名說。

是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進行計算的。

啟發(fā)學生思考。

引導學生進行觀察。

小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？討論后，整理出來，再進行匯報。

說說你猜想的結(jié)果。

生；平均分的分數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

小組討論：怎樣計算圓柱的體積？學生匯報討論結(jié)果。

請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。

正確理解題意，自己完成。

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。板書設(shè)計：圓柱的體積V=Sh圓柱的體積練習課教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊9—10頁。教學目標：1、

進一步理解圓柱體積公式的由來。2、

能靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學重、難點：靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：圓柱、圓錐形物體。教學過程：教師活動學生活動反思活動一：復習圓柱體積的計算公式。1、

長、正方體的體積都可以用什么公式進行計算？2、

圓柱的體積該怎樣計算？活動二：解決簡單的實際問題。1、看圖計算下面各圓柱的體積。2、一個底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？3、一個裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個糧屯存放的稻谷約重多少千克？通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）要求這個糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）4、一個正方體的棱長4分米，一個圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個立體圖哪個面積大？為什么？師：高相等，可以比較底面積的大小。5、一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？這個鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？6、一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。1）

它的表面積是多少平方米？2）

它的體積是多少立方米？3）

如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？

7、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？要求水面的高，必須先求什么？作業(yè)：《練習冊》指名請學生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進行計算。

說說每個圖已知什么和什么，求什么？怎么求？自己試獨立計算，請同學板演，集體講評。

請先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨立計算。

明確題意后，自己獨立計算。

先獨立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計算，怎樣判斷他們的大??？

求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱形的水的體積。

圓柱的表面積包括什么？怎樣計算？側(cè)面積怎樣計算？體積怎樣計算？要求底面積先求什么？表面積增加的部分是什么？增加了幾個底面？必須先求什么？弄清題意，自己計算。自己分析并理解，然后列式計算。板書設(shè)計：練習課學生練習學生練習圓錐的體積教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊11—12頁。教學目標：1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．2、會運用公式計算圓錐的體積．3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程．教學難點：正確理解圓錐體積計算公式．教學方法：講授法、討論法、實驗法等教具準備：投影學具準備：等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學過程：教師活動學生活動反思一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導探究圓錐體積的計算公式。1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學生分組實驗，學生匯報實驗結(jié)果①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿……3、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。4、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：V=1/3sh思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？6、反饋練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算課本第12頁的“試一試”三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？四、作業(yè)：課本第12頁的“練一練”的第1題。復習圓柱的體積公式，尋找圓錐的底和高。學生傾聽教師講解方法。學生分組實驗，學生匯報實驗結(jié)果引導發(fā)現(xiàn)，總結(jié)公式反饋練習學生獨立計算，集體訂正。說說解題方法板書設(shè)計：圓錐的體積圓錐的體積=1/3圓柱的體積=1/3底面積×高V=1/3sh圓錐體積的練習課教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊11—12頁。教學目標：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。進一步熟悉圓錐的體積計算教學難點：圓錐的體積計算教學重點：圓錐的體積計算教學方法：練習法、討論法、實驗法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：圓柱、圓錐形物體。教學過程：教師活動學生活動反思一、基本練習相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？二、實際應(yīng)用占地面積是求得什么？三、實踐活動指名說說每個圖形中的已知條件，再說說計算方法，然后獨立完成。先思考：相鄰兩個面積單位之間的進率及相鄰兩個體積單位之間的進率，再進行換算。指名板演，其他學生獨立完成，集體訂正時，指名說說方法。板書設(shè)計：圓錐體積的練習課學生練習學生練習練習一教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊14—15頁。教學目標：1．通過列舉實例整理圓柱、圓錐的特征2．根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用之解決生活中的實際問題。3．進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。教學重點：整理特征，總結(jié)計算表面積的方法。教學難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題。教學方法：練習法、討論法等教具準備：掛圖、投影等學具準備：圓柱、圓錐形物體。教學過程：教師活動學生活動反思一、整理圓柱、圓錐的特征1、請同學們列舉出生活中所見到的和用到的圓柱、圓錐的物體2、分類板書3、小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的生活豐富多彩。要想設(shè)計出圓柱、圓錐的物體，首先要掌握它們的特征。（概括出圓柱的特征）（概括出圓錐的特征）4、整理歸類圓柱兩個底面完全相同的兩個圓一個側(cè)面一個曲面，展開是長方形長底面周長寬高有無數(shù)條高，都相等圓錐一個底面圓一個側(cè)面一個曲面，展開是扇形一條高頂點到底面圓心的距離5、辨析練習選擇正確的答案填在（）里（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（）①日光燈管②汽油桶③粉筆（2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（）①長方形②正方形③平行四邊形④梯形（3）圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條①1條②4條③無數(shù)條二、總結(jié)圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法1、總結(jié)計算方法師：請同學們根據(jù)整理出的圓柱的特征，分別總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法教師板書底面積S=π側(cè)面積底面周長×高表面積側(cè)面積+底面積×22、基本練習完成書中14頁第1題。三、運用知識，解決實際問題1、投影顯示：（1）一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米這個水池的占地面積是多少？在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？（2）一個圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米做這個罐頭盒至少要用多少鐵皮？這個罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？總結(jié)：聯(lián)系實際，根據(jù)具體情況考慮求哪個面或哪幾個面的面積2、如右圖，瓶中裝了多少升酒精？四、課堂小結(jié)：師：通過練習，你這節(jié)課有何收獲？五、作業(yè)《練習冊》舉實例

請同學們介紹圓柱、圓錐的特征。引導學生歸納、整理指名口答，集體訂正。學生分別回憶總結(jié)底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法指名板書，其他學生獨立完成，然后集體訂證。指名板書，其他學生獨立完成，然后請板演學生講一講思路。請學生講一講解題思路，然后獨立完成。板書設(shè)計：圓柱圓錐復習課V圓柱=2S底+S側(cè)V圓柱=shV圓錐=sh/3練習一教學內(nèi)容：北師版六年級數(shù)學下冊第14-17頁教學目標：1、復習圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化2、通過實際操作，培養(yǎng)學生的實際能力3、使學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系教學重點：體積計算公式的推導過程教學難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題教學方法：練習法、討論法等教具準備：投影、土豆、圓柱體、圓錐體的容器等學具準備：表格、圓柱體、圓錐體的容器。教學過程：教師活動學生活動反思一創(chuàng)設(shè)情景，實驗導入1、將一只土豆放入裝有水的圓柱體的容器里提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？請解釋這一現(xiàn)象學生匯報（水的高度增加了，原因是土豆的體積占有了圓柱體容器的空間）2、揭示課題：圓柱、圓錐復習課二、整理和復習1、提出復習目標提問：看了課題后，你們準備復習哪些內(nèi)容？出示目標：（1）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣的？（2）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣推導出來的？3、歸納形成知識網(wǎng)絡(luò)長方體V=abh↓V=Sh圓柱體V=Sh↓圓錐體V=Sh三、應(yīng)用發(fā)展、1、自主練習（1）要求學生根據(jù)下面表格進行研究（2）教師巡視，抽查投影演示。名稱已知條件求體積算式長方體 正方體 圓柱體 圓錐體 2、綜合練習（1）出示判斷題：A．電線桿上下兩個底都是圓，所以電線桿是圓柱。（）B．一段圓柱形木材，削成一個最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（）C．圓柱的底面半徑擴大2倍，高也同時擴大2倍，圓柱體積就擴大8倍。（）（2）出示填空題：A．一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（）體，它的體積是（）立方厘米B．把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（）立方分米C．（課件顯示）一個鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（）厘米，做一個禮品盒至少要用（）鐵皮，這個禮品盒大約裝（）立方厘米的禮品。 3．實踐活動（1）出示課前實驗的土豆。怎樣求出這個土豆的體積？（2）向?qū)W生提供不同立體形體的容器，并要求學生根據(jù)下列表格進行實驗容器的名稱 測量的數(shù)據(jù) 土豆體積的算式與結(jié)果 （3）投影展示實驗結(jié)果4、鞏固練習課本14頁第4、5題。四、總結(jié)通過這節(jié)課的整理和復習，你們又有了哪些新的收獲？五、作業(yè)：課本15-16頁學生觀察、討論，然后匯報。學生討論匯報學生回答并描述圓柱和圓錐體積計算公式的推導過程學生分組提供數(shù)據(jù)、自主研究用手勢進行判斷，并說明理由指名口答，集體訂證。討論匯報方法學生自主選擇容器，分組實驗板書設(shè)計：圓柱、圓錐復習課長方體V=abh↓V=Sh圓柱體V=Sh↓圓錐體V=Sh第二單元正比例和反比例單元教學內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學目標：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。結(jié)合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學習的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設(shè)計了三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學習中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2．提供豐富情境，引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時，學生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例，以引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。3.注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時為學生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學生認識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵學生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用對于比例尺的知識，學生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學生的生活經(jīng)驗，讓學生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進一步體會比例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學生的視野。單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容已學過的相關(guān)內(nèi)容六年級上冊◆比的意義◆比的化簡◆比的應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容正比例及其應(yīng)用反比例及其應(yīng)用比例尺單元教學重點：能夠理解正比例和反比例的意義。能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能夠從多個角度理解比例尺的含義，會求比例尺。單元教學難點：1、能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例2、運用比例尺的有關(guān)知識，解決生活中的一些實際問題。單元教學方法：講授法、操作法、觀察法、練習法、討論法等。單元教具準備：投影儀、掛圖、米尺、課件等。單元學具準備：直尺、坐標紙等。單元課時安排：13課時內(nèi)容建議課時數(shù)變化的量（感受變量之間的關(guān)系）4正比例畫一畫反比例2觀察與探究圖形的方縮4比例尺練習二3變化的量教學內(nèi)容：課本第18頁的內(nèi)容。教學目標：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學重點：結(jié)合具體情境，鼓勵學生觀察、思考、討論與交流，體會生活情境中存在著大量互相依賴的變量。教學難點：鼓勵學生觀察表格、圖象、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學方法：教具準備：課件、表格等教學過程：教師活動學生活動反思引入變量的概念師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩多少個？吃了4個，還剩多少個？吃了7個，還剩多少個？問：在老師剛才敘述的“吃蘋果”這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？師：一個量變化，另一個量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變量，也可以說是相關(guān)聯(lián)的量。二．新授師：下面我們一起看書P18。1、看第一個例子，說說這個統(tǒng)計表的內(nèi)容是什么？年齡出生時6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5問：表中的哪些量在發(fā)生變化？問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關(guān)系呢？用一個什么圖表示合適呢？2、看第二個例子。駱駝被稱為“沙漠之舟”，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？指導學生讀懂圖意：一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）師：駱駝的體溫是隨時間而呈周期性的變化。第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應(yīng)是圖中的32時。3、看第三個例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。問：你認為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個含有字母的式子來表示呢？三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？四、課堂小結(jié)。同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關(guān)聯(lián)的量。五、作業(yè)：有三個量；吃的個數(shù)與剩下的個數(shù)是變化的；一個增加，一個減少是小明體重變化的情況年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。折線統(tǒng)計圖時間、體溫學生理解題意h=t÷7+3學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。板書設(shè)計：變化的量一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化?；ハ嘁蕾囅嚓P(guān)聯(lián)的量正比例教學內(nèi)容：課本第19-21頁的內(nèi)容。教學目標：1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3．結(jié)合豐富的事例，認識正比例。教學重點：結(jié)合豐富的事例，認識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學方法：觀察法、討論法、講授法等教學用具：掛圖學具準備：教學過程：教師活動學生活動反思一、利用圖形來探究變量之間的關(guān)系1、出示一個正方形師：同學們對這個圖形都不陌生吧，我們都能解決有關(guān)它的什么問題呢？師：看來計算正方形的周長或面積都與它的邊長有關(guān)，邊長發(fā)生變化，周長和面積也會隨之發(fā)生變化，那我們就可以說誰與誰是互相依賴的那兩個相關(guān)聯(lián)的量呢？師：那邊長與周長，邊長與面積是如何變化的呢？它們之間又都存在著怎樣的關(guān)系呢？下面我們就一起來研究。2、出示表格1邊長/cm周長/cm1428312416師：我們可不可以在直角坐標系里把它們的關(guān)系表示出來呢？我們可不可以在直角坐標系里也把它們的關(guān)系表示出來呢？觀察比較：你們發(fā)現(xiàn)這兩個圖象之間有什么相同的地方和不同的地方嗎？啟發(fā)思考：它們?yōu)槭裁磿嬖谶@樣不同的變化規(guī)律呢？小組學習，看哪個組能很快找到答案。匯報交流：在變化的過程中，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4。師：我們就說，正方形的周長與邊長的比值是一定的。問：正方形面積與邊長的比值一定嗎？（不一定）師：因此，正方形的面積與邊長的變化規(guī)律跟正方形的周長與邊長的變化規(guī)律是不同的。二、填表并引導思考：一輛汽車行使的速度為90千米/時，汽車行使的時間和路程如下。把下表填完整。時間/時12345678路程/千米90180270360問：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：路程與時間是什么關(guān)系呢？師：我們也用一個圖象來反映當速度一定時，路程與時間的關(guān)系。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？填表并引導思考：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下：質(zhì)量/千克109876543應(yīng)付的錢數(shù)/元302724把表填完整。從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：這次我們不畫了，你能說說當單價一定時，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的關(guān)系的圖象是什么樣的嗎？（一條直線）四、觀察比較以上哪些例子可以歸為一類？為什么？五、小結(jié)通過這三個例子，我們發(fā)現(xiàn)有時兩個相關(guān)聯(lián)的量，當一個量變化，另一個也隨之發(fā)生變化，而且它們的比值不變。我們就說這兩個量是成正比例的量。問：你能試著說說剛才的例子中，誰和誰是成正比例的量？并說說理由。六作業(yè)：P21想一想P21練一練根據(jù)邊長計算它的周長。邊長×4=周長根據(jù)邊長計算它的面積。邊長×邊長=面積邊長和周長；邊長和面積引導學生畫出圖象。正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化規(guī)律是不同的。一個是直線上升的，一個則是曲線上升的。時間是原來的2倍，路程也是原來的2倍；時間是原來的幾分之一，路程也是原來的幾分之一；路程與時間的比值（也就是速度）相同。與周長和邊長的關(guān)系圖象是一樣的應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。板書設(shè)計：正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，當一個量變化，另一個也隨之發(fā)生變化，比值不變。這兩個量是成正比例的量。周長÷邊長=4（一定）路程÷時間=速度（一定）錢數(shù)÷質(zhì)量=單價（一定）正比例教學內(nèi)容：課本第22頁的內(nèi)容。教學目標：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的估計它所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學重點：認識正比例圖象，利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題。教學難點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的估計它所對應(yīng)的變量的值。教學方法：觀察法、討論法、講授法等教學用具：掛圖學具準備：坐標紙教學過程：教師活動學生活動反思活動探究1．師：我說出一個數(shù)，請你快速說出它的5倍的數(shù)是多少？一個數(shù)這個數(shù)的5倍0015210315420525問：你能說說一個數(shù)和另一個數(shù)之間的關(guān)系嗎？問：為什么說它們成正比例關(guān)系呢？動手畫正比例圖象師：根據(jù)你前面的學習，你能猜一猜正比例圖象會是什么樣的嗎？同學說的對不對呢？好，大家動手畫一畫。把p22頁的表格填完整，想一想坐標系中的各點分別表示什么（如：最上面的點表示10的5倍是50）連接各點，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。利用上圖，把下表填完整。一個數(shù)2.510.5這個數(shù)的5倍355560師:先看圖估計，再通過計算進行比較。試一試師：根據(jù)P20的數(shù)據(jù)，在圖中描點連線，看看得到的圖象和你想象的一樣嗎？練一練小組討論：圓的面積與半徑成正比例關(guān)系嗎？為什么？集體匯報交流。鼓勵學生用自己的語言去說明。師小結(jié)：利用圓的面積公式我們就可以看出，圓的半徑擴大幾倍，與圓的面積擴大的倍數(shù)不同，所以它們不成正比例。思考：那圓的半徑與圓的周長成正比例嗎？為什么？2．運用正比例關(guān)系解決實際問題。獨立探索。小組交流。每人所需的乘船費用沒有變化；乘船費用與人數(shù)成正比例；所有的點都在一條直線上。四、作業(yè)：師問，生答一個數(shù)是另一個數(shù)的EQ\F(1,5)，另一個數(shù)是這個數(shù)的5倍；這兩個變量之間是成正比例關(guān)系因為一個數(shù)和另一個數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個增加，另一個也增加，而且它們的比值也就是商一定，所以這兩個變量之間是成正比例關(guān)系的。一條直線正比例圖象確實是一條直線。學生動手畫圖象。小組討論，集體交流匯報。鼓勵學生自己探索，積極交流。板書設(shè)計：正比例圖象正比例圖象是一條直線這個數(shù)的5倍這個數(shù)的5倍正比例教學內(nèi)容：課本第23頁的內(nèi)容。教學目標：通過練習，鞏固對正比例的認識。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點：結(jié)合豐富的實例，鞏固對正比例的認識。教學難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學方法：練習法、討論法等教學準備：掛圖學具準備：坐標紙教學過程：教師活動學生活動反思復習。填空。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它們的關(guān)系叫做（正比例）關(guān)系。正比例圖象是（一條直線）。下面是糧店賣面粉的價格表：質(zhì)量（千克）12345……總價（元）3.64.5……（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是（）：（）或（）：（），它們的比值是（）。（3）比值表示的意思是（）。（4）總價和質(zhì)量成（）比例，因為（）一定。二、運用提高。（一）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。師：請同學們先看一個例子。汽車的速度一定，行使路程和時間。速度=EQ\F(路程,時間)，速度一定，也就是商一定，所以汽車行使路程和時間成正比例。每天加工零件的個數(shù)一定，加工零件的總個數(shù)和加工所需要的時間。黃豆的出油率一定，榨出黃豆油的重量和所需黃豆的重量。每輛卡車的載重量一定，運送貨物的總噸數(shù)和所需的車數(shù)。裝訂每個練習本所用紙的張數(shù)一定，裝訂的本數(shù)和所需紙的總張數(shù)。圓的周長與直徑。圓的面積與半徑。圓柱體的高一定，圓柱體的體積和底面積。正方體的表面積和棱長。（二）下面每道題中的三種量，在哪種量一定時，另外兩種量成正比例。1、比的前項、后項、比值。2、糖果的單價、數(shù)量、總價。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問?四、作業(yè)：指名口答分析題意，獨立完成，集體訂正。指名判斷，并說明理由。同桌討論后，全班交流。板書設(shè)計：正比例學生練習學生練習反比例教學內(nèi)容：課本P24的反比例。教學目標：結(jié)合豐富的實例，認識反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點：結(jié)合豐富的實例，認識反比例。教學難點：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學方法：觀察法、講授法、討論法等教具準備：小黑板學具準備：預習教材教學過程：教師活動學生活動反思一、復習。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它們的關(guān)系叫做（正比例）關(guān)系。正比例圖象是（一條直線）。感知反比例1、對比探究師：請你把和是11、和是13、和是14的分別圈起來，再分別連起來，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？問：這兩個加數(shù)成正比例嗎？為什么？師：請你把積是24、積是36的分別圈起來，再分別連起來，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？問：這兩個乘數(shù)成正比例嗎？為什么？追問：第（1）幅圖表示的是和一定兩個加數(shù)之間的關(guān)系，第（2）幅圖表示的是積一定兩個加數(shù)之間的關(guān)系。這兩個變化關(guān)系相同嗎？填表，引導學生發(fā)現(xiàn)。（1）師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？問：當速度發(fā)生變化時，時間是怎樣發(fā)生變化的？追問：什么不變？速度×時間=路程（一定）（2）師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？問：當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯的果汁量是如何發(fā)生變化的？追問：什么不變？每杯的果汁量×杯數(shù)=果汁總量（一定）認識反比例。師：在剛才舉的例子中，哪幾個例子具有相同的特點？相同的特點是什么？問：如果兩個相依變化的量的乘積一定，那這兩個變化的量成什么比例呢？看看書上給我們的答案是什么？看書P25你找到答案了嗎？問：路程一定，就是什么一定？小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（乘積）一定，這兩種量就叫做反比例的量。它們的關(guān)系叫做（反比例）關(guān)系。問：剛才的例子中，還有哪兩個量是成反比例的？說說理由。鞏固練習（1）獨立填表（2）回答剛才思考的問題。學生獨立填表，并思考書中提出的問題。匯報交流。不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數(shù)沒有變。打字所需時間隨打字速度的變化而變化，并且它們的乘積一定（總字數(shù)2400個），所以成反比例。平均1分打100個字。小結(jié)。這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問?六、作業(yè)：指名口答，集體訂正。和一定，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化。積一定時，一個乘數(shù)隨著另一個乘數(shù)的變化而變化。時間隨速度的變化而變化，在變化過程中路程一定，也就是時間與速度的乘積一定。速度是原來的幾倍，時間就是原來的幾分之一；速度是原來的幾分之一，時間就是原來的幾倍。路程不變，也就是時間與速度的乘積不變每杯的果汁量隨分成的杯數(shù)的變化而變化，在變化的過程中果汁的總量一定，也就是每杯果汁量與杯數(shù)的乘積一定。杯數(shù)是原來的幾倍，每杯果汁量反而是原來的幾分之一；杯數(shù)是原來的幾分之一，每杯果汁量反而是原來的幾倍。果汁的總量不變，也就是每杯果汁量與杯數(shù)的乘積不變。兩個相依變化的量的乘積一定就是速度與時間的乘積一定獨立填表，回答剛才思考的問題。學生獨立填表，并思考書中提出的問題，匯報交流板書設(shè)計：反比例速度×時間=路程（一定）每杯的果汁量×杯數(shù)=果汁總量（一定）關(guān)系式：xy=k(一定)正、反比例的比較教學內(nèi)容：課本第26頁的內(nèi)容。教學目標：使學生進一步理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量。教學重點：能夠正確判斷成正、反比例的量。教學難點：進一步理解正、反比例的意義。教學方法：練習法、討論法等。教學準備：小黑板學具準備：米尺教學過程：教師活動學生活動反思一、正比例和反比例的意義。教師：我們已經(jīng)學過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義？教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量，這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：EQ\F(x,y)＝k（一定）或xy＝k（一定）教師出示下列題目讓學生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。（1）每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。（2）平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。（3）分數(shù)的值大小一定，這個分數(shù)的分子與分母。（4）差一定，被減數(shù)與減數(shù)。（5）一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒4噸，可燒45天．天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。二、正比例和反比例的比較。教師：單價、數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？（1）當單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關(guān)系？（2）當數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關(guān)系？（3）當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系？教師讓學生回答，再歸納并板書：

相同點不同點正比例關(guān)系1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

2．一種量隨著另一種量變化。

1．變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。

2．兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。關(guān)系式y(tǒng)x＝k（一定）。反比例關(guān)系1．變化方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一反比例關(guān)系種量反而縮小（擴大）。

2．兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積（一定）。關(guān)系式為xy＝k（一定）。三、練習。（一）細心填一填。1、當工作效率一定時，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。2、當路程一定時，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。3、當單價一定時，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。4、大米的質(zhì)量一定，平均每天吃的大米的質(zhì)量和吃的天數(shù)成（）比例關(guān)系。寫成等式是（）。5、同時同地，人的身高與他影子的長度成（）比例，（）是一定的。6、黃豆的出油率一定，它的質(zhì)量和它所出的油成（）比例7、400米賽跑中，跑的速度和所用的時間成（）比例。8、書的總價和書的本數(shù)是（），每本書的售價一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。（四）解決問題。1、一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行56千米，5小時到達?；厝r因裝滿貨物，車速比原來慢6千米。幾小時才能回到甲城？2、要生產(chǎn)一批手套出口澳大利亞，如果每天生產(chǎn)500雙，需要20天完成任務(wù)；如果每天超額生產(chǎn)50雙，可提前幾天完成任務(wù)？3、某電視機廠計劃20天生產(chǎn)零件1600個，生產(chǎn)5天后由于改進技術(shù)，效率提高25%。完成計劃還要多少天？4、兩個城市相距225千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，2.5小時相遇，貨車速度與客車速度的比是9：11。貨車平均每小時行多少千米？5、某單位裝修禮堂，如果用9平方分米的方磚需要1200塊，如果改用15平方分米的方磚，需要多少塊？6、一根木頭，鋸成6段需要25分鐘，按照這個速度，如果把這根木頭鋸成10段，需要多少分鐘？四、小結(jié)。五、作業(yè)：解決問題中的第1-3題。學生回答因為EQ\F(看書的總頁數(shù),天數(shù))＝每天看書頁數(shù)（一定），所以天數(shù)與看書的總頁數(shù)成正比例關(guān)系。因為底×高＝平行四邊形面積（一定），所以平行四邊形的底與高成反比例關(guān)系。因為EQ\F(分子,分母)＝分數(shù)值（一定），所以分子與分母成正比例關(guān)系。因為被減數(shù)－減數(shù)＝差（一定），所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例。有每天燒煤的噸數(shù)×天數(shù)＝煤的總噸數(shù)。所以天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)成反比例關(guān)系。學生回答后，接著就比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。指名口答，集體訂正。獨立完成，集體訂正。板書設(shè)計：正、反比例的比較學生練習學生練習觀察與探究教學內(nèi)容：課本第27頁的內(nèi)容。教學目標：通過畫圖，探索長方形面積不變時，長和寬的變化關(guān)系，進一步理解反比例的意義。2、經(jīng)歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。教學重點：探究長方形面積不變時，長和寬的變化關(guān)系。教學難點：發(fā)現(xiàn)反比例曲線圖的特征。教學方法：觀察法、討論法等。教學準備：小黑板、掛圖學具準備：方格紙教學過程：教師活動學生活動反思一、復習長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎三、小結(jié)：說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的曲線圖的區(qū)別。四、作業(yè)：練習冊的相關(guān)內(nèi)容。成反比例，因為長×寬=長方形的面積（一定） 觀察、畫圖描點、連線。長擴大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）猜一猜，再連線驗證想法。板書設(shè)計：觀察與探究長擴大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）圖形的縮放教學內(nèi)容：課本第28頁的內(nèi)容。教學目標：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學重點：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學難點：根據(jù)要求畫出圖形，感受圖形的相似。教學方法：觀察法、操作法等教具準備：課件學具準備：直尺教學過程：教師活動學生活動反思課件出示主題圖。師：老師這有一張賀卡，長6厘米、寬4厘米。問：這樣一張大的卡片，怎樣在方格紙畫出來？笑笑、淘氣和小斌在方格紙上分別畫出了賀卡的示意圖，請你看看誰畫的像呢？出示三個小朋友畫的示意圖。問：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？先自己思考，再在組中交流。討論：他們是怎么畫的？全班交流。笑笑和淘氣畫的像，因為長和寬都按相同的比來畫，畫的才像。師：只有長和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫的像。畫一畫。把下面的圖放大，比一比誰畫的像？問：怎樣畫才能畫的像？在交流中發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？板書：拉寬拉長按相同的比放大（縮?。┨骄炕顒?。問：你還會在坐標系中用數(shù)對來確定位置嗎？看書P29思考：這個活動是什么意思？學生明確題意后獨立完成。小組交流：哪只小貓長得像樂樂？全班交流：怎樣才能把小貓畫的與樂樂相似？課堂小結(jié)：問：我們在把一個圖形放大或縮小時，怎樣才能保證與原圖形相似？只有數(shù)對中的兩個數(shù)都擴大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的圖形才像（也就是說與原來的圖形相似）作業(yè)：課本第29頁的探究活動。觀察、思考先自己思考，再在組中交流，最后全班交流。自己試畫。小組交流，組長檢查。全班交流。只有長和寬擴大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫的像。要畫的物體是放大的只有數(shù)對中的兩個數(shù)都擴大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的圖形才像（也就是說與原來的圖形相似）板書設(shè)計：圖形的縮放拉寬拉長按相同的比放大（縮小）比例尺教學內(nèi)容：課本第31頁的內(nèi)容。教學目標：1.知識目標：在實踐活動中體驗：實際生活需要比例尺。2.能力目標：在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，使學生能應(yīng)用比例尺的知識求平面圖的比例尺，了解比例尺在實際生活中的用途。3