《電工電子技術(shù)》課件-第六章 互感電路

第六章互感電路主要內(nèi)容：

第一節(jié)互感電壓及互感系數(shù)

第二節(jié)互感線圈的同名端

第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路

第四節(jié)互感電路的計(jì)算

第五節(jié)空心變壓器

第一節(jié)互感電壓及互感系數(shù)一、互感電壓

1.互感應(yīng)：

由于一個(gè)線圈的電流變化而在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電壓的現(xiàn)象稱為互感應(yīng).圖6-1兩個(gè)具有互感應(yīng)的線圈第一節(jié)互感及互感電壓2.互感電壓：一個(gè)線圈中的交變電流產(chǎn)生的磁通穿過相鄰的另一個(gè)線圈，那么在另一個(gè)線圈中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，這種感應(yīng)電壓叫互感電壓。。第一節(jié)互感及互感電壓二、互感系數(shù)、耦合系數(shù)

1.互感系數(shù)M：

2.耦合系數(shù)K：

其定義為顯然，第二節(jié)互感線圈的同名端

一、同名端

圖6-3互感電壓的方向與線圈繞向的關(guān)系第二節(jié)互感線圈的同名端

同名端是指耦合線圈中的這樣一對(duì)端鈕：當(dāng)電流分別流入(或流出)該對(duì)端鈕時(shí)，各線圈中的自感磁鏈與互感磁鏈?zhǔn)腔ハ嘣鰪?qiáng)的。兩個(gè)耦合線圈的同名端用相同標(biāo)志“·”(或“

”等)表示.采用了標(biāo)記同名端的方法，兩個(gè)耦合線圈就可用如下圖

的電路符號(hào)表示，圖中標(biāo)有“·”的兩個(gè)端鈕為一對(duì)同名端，

余下的一對(duì)無標(biāo)記的端鈕也是同名端，就不必再標(biāo)記。第二節(jié)互感線圈的同名端

圖6-5具有互感線圈的電路符號(hào)第二節(jié)互感線圈的同名端二、同名端原則

同名端原則是：選擇一個(gè)線圈的電流(i1或i２)的參考

方向從同名端的標(biāo)記端流入，同時(shí)選擇該電流在另一個(gè)

線圈中產(chǎn)生的互感電壓(u21或u12)的參考正極性也是同

名端的標(biāo)記端，則有：這就稱為選擇互感電壓與產(chǎn)生該電壓的電流參考方向相

對(duì)同名端一致的原則。若相對(duì)同名端不一致時(shí)，則互感

電壓表達(dá)式的右邊加負(fù)號(hào)。第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路一、互感線圈的串聯(lián)

a)順向串聯(lián)b)反向串聯(lián)圖6-9互感線圈的串聯(lián)第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路

順向串聯(lián)的等效電感為：

反向串聯(lián)的等效電感為：

則互感系數(shù)為：第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路二、互感線圈的并聯(lián)

a)同側(cè)并聯(lián)b)異側(cè)并聯(lián)圖6-10互感線圈的并聯(lián)第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路并聯(lián)后的等效電感為：

并聯(lián)后的去耦等效電路如圖：

各Ｍ項(xiàng)前的“＋、－”號(hào)：上面的對(duì)應(yīng)同側(cè)并聯(lián)；

下面的對(duì)應(yīng)異側(cè)并聯(lián)．圖6-１1

并聯(lián)互感線圈的去耦等效電路第三節(jié)互感線圈的連接及等效電路三、互感線圈與外電路三端連接及其等效電路

Ｍ項(xiàng)前的正、負(fù)號(hào)：上面的對(duì)應(yīng)同側(cè)相連；

下面的對(duì)應(yīng)異側(cè)相連．

圖6-１2一端相連的互感線圈及去耦等效電路第四節(jié)互感電路的計(jì)算一、計(jì)算方法：

1.基本方法：根據(jù)標(biāo)出的同名端，計(jì)入互感電壓，按KCL，KVL列出電路方程求解。

2.互感消去法：利用去耦等效電路求解。二、舉例第四節(jié)互感電路的計(jì)算例6-3已知分別用支路法、互感消去法、戴維南定理求ì2.解:(1)支路法,列方程有解方程得圖6-１4例6-3圖第四節(jié)互感電路的計(jì)算

(2)互感消去法

畫去耦等效電路如下圖，利用阻抗串、并聯(lián)等效變換及分流公式即可得圖6-15去耦等效電路第四節(jié)互感電路的計(jì)算

(3)用戴維南定理:

圖6-16用戴維南定理求解例6-3

第四節(jié)互感電路的計(jì)算在圖a中求開路電壓，因?yàn)殚_路，ì２＝０即解得第四節(jié)互感電路的計(jì)算用外加電源法在圖b中求Ｚeq，列方程：可得則在圖c的等效電路中可得第五節(jié)空心變壓器空心變壓器電路就是具有互感的電路，基本分析方法與

互感電路完全相同。6-18空芯變壓器電路第五節(jié)空心變壓器雖然空心變壓器的兩個(gè)互感線圈在電路上沒有直接聯(lián)

系，但由于互感的作用，二次側(cè)獲得與電源同頻率的互

感電壓，當(dāng)二次側(cè)閉合時(shí)就會(huì)產(chǎn)生二次側(cè)電流，二次側(cè)

電流又反過來去影響一次側(cè)。上圖空心變壓器的一、二次側(cè)方程為第五節(jié)空心變壓器

由方程