長春工大精餾教案

長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9液體精餾9.1蒸餾概述本章討論分離均相液體混合物最常用最重要的方法—液體蒸餾及精餾。同學(xué)們以后要注意蒸餾及精餾的區(qū)別。（1）蒸餾及精餾的分離依據(jù)液體均具有揮發(fā)成蒸汽的能力，但各種液體的揮發(fā)性各不相同。習(xí)慣上，將液體混合物中的易揮發(fā)組分A稱為輕組分，難揮發(fā)組分B則稱為重組分。將液體混合物加熱至泡點以上沸騰使之部分汽化必有；反之將混合蒸汽冷卻到露點以下使之部分冷凝必有。上述兩種情況所得到的氣液組成均滿足：部分汽化及部分冷凝均可使混合物得到一定程度的分離，它們均是籍混合物中各組分揮發(fā)性的差異而達到分離的目的，這就是蒸餾及精餾分離的依據(jù)。（2）工業(yè)蒸餾過程①平衡蒸餾（閃蒸）平衡蒸餾又稱閃蒸，系連續(xù)定態(tài)過程，其流程如圖9-1。原料經(jīng)泵加壓后連續(xù)地進入加熱爐，在加熱爐內(nèi)被加熱升溫至高于分離器壓力下的沸點，然后經(jīng)節(jié)流閥減壓至預(yù)定壓強。由于壓強的突然降低，液體成為過熱液體，其高于沸點的顯熱隨即轉(zhuǎn)變?yōu)闈摕岚l(fā)生自蒸發(fā)，液體部分汽化。氣、液兩相在分離器中分開，氣相為頂部產(chǎn)物，其中難揮發(fā)組分獲得了增濃。②簡單蒸餾簡單蒸餾為間歇操作過程，如圖9-2。將一批料液加入蒸餾釜中，在恒壓下加熱至沸騰，使液體不斷汽化。陸續(xù)產(chǎn)生的蒸汽經(jīng)冷凝后作為頂部產(chǎn)品，其中易揮發(fā)組分相對地富集。在蒸餾過程中，釜內(nèi)液體的易揮發(fā)組分含量不斷下降，蒸汽中易揮發(fā)組分的含量也相應(yīng)地隨之降低。因此，通常是分罐收集頂部產(chǎn)物，最終將釜液一次排出。（3）討論幾個問題①平衡蒸餾及簡單蒸餾產(chǎn)生的汽液相其組成服從什么關(guān)系？對了，是氣液相平衡關(guān)系，故后面要討論蒸餾的氣液相平衡關(guān)系，這是蒸餾計算的基礎(chǔ)。此外，長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注蒸餾時各股物料和各組分還應(yīng)滿足另一種關(guān)系，是什么關(guān)系？對了，是物料衡算關(guān)系，故蒸餾計算最基本的兩個關(guān)系就是汽液相平衡關(guān)系和物料衡算，請同學(xué)們要認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握。②平衡蒸餾和簡單蒸餾能否實現(xiàn)高純度的分離，為什么？不能，因為平衡蒸餾只經(jīng)過一次部分汽化，但其為間歇過程，頂部蒸汽組成隨釜液組成的降低而降低，得不到高純度的頂部產(chǎn)品，雖然可得到高純度的底部產(chǎn)品，但其量很小。③如何蒸餾可得到高純度的產(chǎn)品？利用多次部分汽化與多次部分冷凝可分離得到高純度的產(chǎn)品。④能否利用多次平衡蒸餾或多次簡單蒸餾實現(xiàn)高純度分離？為什么？不能，因為：a、設(shè)備流程太復(fù)雜，不經(jīng)濟且操作不便；b、中間產(chǎn)品量多，最后得到的高純度產(chǎn)品量很少。⑤工業(yè)上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理實現(xiàn)連續(xù)的高純度分離，而流程又不太復(fù)雜呢？利用精餾（在塔設(shè)備內(nèi)完成，可以是板式塔、也可以是填料塔）本章在簡單介紹平衡蒸餾與簡單蒸餾后，將重點討論混合液的精餾問題，也就是說精餾是本章的重點。（4）精餾操作的費用和操作壓強蒸餾和精餾都是通過氣化、冷凝達到分離提濃的目的的。液體加熱氣化需要耗熱，氣相冷凝則需要提供冷卻量，因此，蒸餾和精餾都是能耗很高的單元操作，采用何種措施達到節(jié)能降耗是精餾過程研究的重要任務(wù)。此外，蒸餾過程中的液體沸騰溫度和蒸汽冷凝溫度均與操作壓強有關(guān)，故工業(yè)蒸餾的操作壓強應(yīng)進行適當(dāng)?shù)倪x擇。加壓精餾可使冷凝溫度提高以避免使用費用很高的冷凝器或者在常壓下為氣態(tài)混合物（如烷、烴類混合物），沸點很低，需加壓使其成液態(tài)后才能精餾分離；減壓精餾可使沸點降低以避免使用高溫載熱體，沸點高且又是熱敏性混合物精餾宜用減壓精餾；除上述情況外以外一般用常壓精餾。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.2雙組分溶液的氣、液相平衡9.2.1理想物系的氣液想平衡（1）氣液兩相平衡共存時的自由度自由度2個，在、、、4個變量中，任意確定其中的兩個變量，則物系的狀態(tài)被唯一確定，余下的參數(shù)已不能任意選擇。一般精餾在恒壓下操作（一定），物系只剩下1個自由度。如指定溫度，則氣液組成、均為的函數(shù)被確定。后面討論，或的函數(shù)關(guān)系。（2）（泡點）關(guān)系式液相為理想溶液，服從拉烏爾定律： 氣相為理想氣體，符合道爾頓分壓定律：混合液沸騰的條件是各組分的蒸汽壓之和等于外壓，即純組分的蒸汽壓與溫度的關(guān)系式可用安托因方程表示，即故與的關(guān)系為非線性關(guān)系，已知求用上式很方便，但是已知求泡點要用試差法（迭代法）求。（3）（露點）關(guān)系式指定用上述方法求出后用道爾頓分壓定律求，即（4）圖將用上述方法求出的的數(shù)據(jù)畫在同一張圖上，就得到圖。此圖的的特點如下：兩端點A與B.端點A代表純易揮發(fā)A組分（），端點B長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注代表純難揮發(fā)B組分（）。。=2\*GB3②兩線：線為泡點線，泡點與組成有關(guān)；線為露點線，露點與組成有關(guān)。3區(qū)：線以下為過冷液體區(qū)；線以上為過熱蒸汽區(qū)；在與 線之間的區(qū)域為氣液共存區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)氣液組成與是成平衡關(guān)系，氣液兩相的量符合杠桿定律。只有設(shè)法使體系落在汽液共存區(qū)這才能實現(xiàn)一定程度的分離。例如將組成為的過冷溶液加熱至C點，產(chǎn)生第1滴氣泡，故C點所對應(yīng)的溫度稱為泡點，氣泡組成為，維持加熱升溫至G點，溶液部分汽化，氣相組成為（點），液相部分分離，與成平衡關(guān)系，G點所對應(yīng)的溫度為氣液相的平衡溫度；反之將組成為的過熱混合氣體冷卻至D點，第1滴冷凝液出現(xiàn)，D點所對應(yīng)的溫度為露點，繼續(xù)冷卻至G點氣相部分冷凝，液相組成為，氣相組成為，，，故部分冷凝亦可實現(xiàn)一定程度的分離。要實現(xiàn)高純度分離必須采用多次部分汽化和多次部分冷凝，這個過程在工業(yè)生產(chǎn)上是如何實現(xiàn)的呢？（5）圖在蒸餾計算中廣泛應(yīng)用的是一定總壓下的圖。因，故在任一下總是，相平衡曲線必位于對角線上方。若平衡曲線離對角線越遠(yuǎn)，越有利于精餾分離。注意：曲線上各點對應(yīng)不同的溫度。、值越大，泡、露點溫度越低。（6）相對揮發(fā)度和相平衡方程相對揮發(fā)度純組分的飽和蒸汽壓只能反映純液體揮發(fā)性的大小。某組分與其它組分組成溶液后其揮發(fā)性將受其它組分的影響。溶液中各個組分的揮發(fā)性大小應(yīng)該怎樣表達才符合實際情況呢？對了，要用各組分的平衡蒸汽分壓與其液相的摩爾分?jǐn)?shù)的比值，即揮發(fā)度表示。揮發(fā)度，在蒸餾中表示分離難易程度要用兩組分揮發(fā)度之比，稱為相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度相平衡方程此式表示互成平衡的氣液兩相組成間的關(guān)系，稱為相平衡方程。如能得知值，便可算出氣液兩相平衡時易揮發(fā)組分濃度的對應(yīng)關(guān)系。對理想溶液，將拉烏爾定律帶入的定義式可得長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注即理想溶液的值僅依賴于各純組分的性質(zhì)。純組分的飽和蒸汽壓、均系溫度的函數(shù)，且隨溫度的升高而加大，因此原則上隨溫度（也即隨）而變化。但與溫度的關(guān)系較或單獨與溫度的關(guān)系小得多，因而可在操作的溫度范圍內(nèi)取一平均的相對揮發(fā)度并將其視為常數(shù)，這樣利用相平衡方程就可方便地算出平衡關(guān)系。換句話說相平衡方程僅對為常數(shù)的理想溶液好用。那么怎么取的平均值呢？為常數(shù)時，溶液的相平衡曲線如圖9-5所示。時，（即對角線），值越大，同一液相組成對應(yīng)的值越大，可獲得的提濃程度越大，分離程度越好。因此，的大小可作為用蒸餾分離某物系的難易程度的標(biāo)志。9.2.2非理想物系的氣液想平衡實際生產(chǎn)中所遇到的大多數(shù)物系為非理想物系。非理想物系的氣液相平衡關(guān)系的計算要涉及逸度、活度系數(shù)等參數(shù)，計算復(fù)雜，在學(xué)習(xí)《物理化學(xué)》時同學(xué)們有接觸，更深入的討論在后續(xù)課程《化工熱力學(xué)》中，我們在《化工原理》中不要求計算，只需掌握非理想物系的相平衡圖即可。根據(jù)具體情況，非理想物系又分為：①液相屬非理想溶液；②氣相屬非理想氣體兩大類。后面僅限于討論非理想溶液的相平衡曲線圖。（1）非理想溶液溶液的非理想性來源于異種分子之間的作用力不同于同種分子間的作用力、，其表現(xiàn)是溶液中各組分的平衡蒸汽壓偏離拉烏爾定律。此偏差可以是正偏差，也可以是負(fù)偏差，實際溶液尤以正偏差居多。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注正偏差：，，即異分子間的排斥傾向起了主導(dǎo)作用，使溶液的兩個組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預(yù)計的高，如圖所示。正偏差嚴(yán)重時形成具有最低恒沸點的溶液，圖9-7苯-乙醇溶液就是這種溶液，其最低恒沸點為℃，最低恒沸點的恒沸物組成為。圖9-9為乙醇-水溶液的相平衡曲線也是這種情況，其℃，，用普通精餾的方法分離乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的組成，這就是工業(yè)酒精濃度95%的原因，要得到無水酒精，要用特殊精餾的方法。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注負(fù)偏差：，，異分子間的吸引力大，使得溶液的兩個組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預(yù)計的低，如圖。負(fù)偏差嚴(yán)重時形成具有最高恒沸點的溶液，圖9-8氯仿-丙酮溶液就是這種溶液，其℃，，也不能用普通精餾方法對具有最高恒沸點的恒沸物中的兩個組分加以分離。非理想溶液相對揮發(fā)度隨組成的變化很大，不能示為常數(shù)，故相平衡方程不能用。（2）總壓對相平衡的影響上述相平衡曲線（包括理想物系及非理想物系）均以恒定總壓為條件。，泡點、，分離較困難，對圖及圖的影響見圖9-12，由圖可見，當(dāng)時，氣、液共存區(qū)縮小，精餾只能在一定濃度范圍內(nèi)進行，即得不到輕組分的高純度產(chǎn)物。思考題：，減壓精餾，理論上能否得到無水酒精？行，當(dāng)時，乙醇-水溶液，接近無水，但此時乙醇沸點約34℃，其蒸汽不能用水冷凝，必須用冷凍劑才行，能耗大，不經(jīng)濟，故工業(yè)上不用減壓的方法，而采用特殊精餾的方法生產(chǎn)無水酒精。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.3平衡蒸餾和簡單蒸餾9.3.1平衡蒸餾1．過程的數(shù)學(xué)描述蒸餾過程的數(shù)學(xué)描述不外為物料衡算式、熱量衡算式及反映具體過程特征的方程，現(xiàn)分述如下。（1）物料衡算式：對連續(xù)定態(tài)過程做物料衡算可得總物料衡算：易揮發(fā)組分的物料衡算：兩式聯(lián)立可得式中：——加料流率，kmol/s及料液組成摩爾分?jǐn)?shù)；——氣相產(chǎn)物流率，kmol/s及組成摩爾分?jǐn)?shù)；——液相產(chǎn)物流率，kmol/s及組成摩爾分?jǐn)?shù)；設(shè)液相產(chǎn)物占總加料量的分率為，氣化率為，代入上式整理可得顯然，將組成為的料液分為任意兩部分時必須滿足此物料衡算式。以上計算中各股物料流率的單位也可用kg/s，但各組成均須相應(yīng)用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。（2）熱量衡算加熱爐的熱流量為節(jié)流減壓后，物料放出顯熱即供自身的部分氣化，故由此式可求得料液加熱溫度為式中：——分別為料液溫度與加熱后的液體溫度；K;——閃蒸后氣、液兩相的平衡溫度；K；——混合液的平均摩爾熱容，KJ/(kmol?K)；——平均摩爾氣化熱，KJ/kmol。（3）過程特征方程式。平衡蒸汽中可設(shè)氣、液兩相處于平衡狀長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注態(tài)，即兩相溫度相同，組成互為平衡。因此，與應(yīng)滿足相平衡方程式：若為理想溶液應(yīng)滿足平衡溫度與組成應(yīng)滿足泡點方程，即上述幾個式子都是平衡蒸餾過程特征的方程式。2．平衡蒸餾過程的計算當(dāng)給定氣化率，可依照下圖所示的方法圖解求出所求的氣、液相組成。9.3.2簡單蒸餾1．簡單蒸餾過程的數(shù)學(xué)描述描述簡單蒸餾過程的物料衡算、熱量衡算方程與平衡蒸餾并無本質(zhì)區(qū)別，但簡單蒸餾是個時變過程，而平衡蒸餾為定態(tài)過程。因此，對簡單蒸餾必須選取一個時間微元，對該時間微元的始末作物料衡算。設(shè)——某瞬間釜中的液體量，它隨時而變，由初態(tài)變至終態(tài)；——某瞬間釜中液體的組成，它由初態(tài)降至終態(tài)；——瞬間由釜中蒸出的氣相組成，隨時間而變。若時間內(nèi)蒸出物料量為,釜內(nèi)液體組成相應(yīng)地由降為，對該時間微元作易揮發(fā)組分的物料衡算可得略去二階無窮小量，上式可寫為將此時積分得簡單蒸餾過程的特征時任一瞬間的氣、液相組成與互為平衡，故描述此過程的特征方程仍未相平衡方程，即聯(lián)立上述兩式可得：2．簡單蒸餾的過程計算原料量及原料組成一般已知，當(dāng)給定即可聯(lián)立上述兩式求出。由于釜液組成隨時變化，每一瞬間的氣相組成也相應(yīng)變化。若將全過程的氣相產(chǎn)物冷凝后匯集一起，則餾出液的平均組成及數(shù)量可對全過程的始末作物料衡算而求出。全過程易揮發(fā)組分的物料衡算式為長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注（2）定性分析采用圖解法比較方便，且圖解法對非理想溶液也適用。將式（d）中、的下標(biāo)略去得到與連續(xù)精餾線方程式（16-16）相同的方程，將該方程標(biāo)繪在圖上與相平衡曲線有一交點，交點坐標(biāo)即為、。分析：其它條件不變，即原料液流量，原料液組成，閃蒸塔壓強均不變，原料液加熱溫度升高，不變，式（f）與對角線交點不變，不變，相平衡曲線不變。升高，料液在閃蒸塔內(nèi)放出的顯熱增加，因而汽化量（即）增加，汽化率變大，液相殘留率變小。由圖16-16可看出、均減少。平衡溫度與液相組成應(yīng)滿足泡點方程，圖16-16示意畫出了泡點線（），由圖16-16可看出升高。結(jié)論：其它條件不變，升高，則、均減小，增加，升高。上式中。顯然，將組成為的原料液分為汽、液兩相時，其組成、必滿足物料衡算式（g）也應(yīng)滿足相平衡方程。式（g）與連續(xù)精餾線方程的形式相同。當(dāng)連續(xù)精餾為汽液混合物進料時，即，線方程實際上就是平衡蒸餾的物料衡算方程式（g），故連續(xù)精餾汽、液混合物進料其組成、既滿足線方程也應(yīng)滿足相平衡方程。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.4精餾9.4.1精餾過程（1）精餾原理簡單蒸餾及平衡蒸餾只能使液體混合物得到有限的的分離，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足工業(yè)的要求。如何利用兩組分揮發(fā)度的差異實現(xiàn)連續(xù)的高純度的分離，是我們在本節(jié)要討論的基本內(nèi)容。①精餾操作前已述及可以反復(fù)進行多次部分汽化，部分冷凝可以實現(xiàn)高純度的分離。從理論上說，可以用多次重復(fù)蒸餾的方法來達到所要求的分離純度。①多次簡單蒸餾；多次蒸餾可用的方法有②多次平衡蒸餾；設(shè)備，操作復(fù)雜，不經(jīng)濟③多次平衡級。讓我們再來回顧一下平衡級的操作情況：進入平衡級的組成，不平衡，＞或＜，但離開平衡級時的組成與平衡。此外在平衡級中的蒸餾過程，汽化熱和冷凝熱相互補償，無需從外界加熱或冷卻，才適宜于多次進行。這種汽、液的多次接觸，也就是多次蒸餾，可以在板式塔中實現(xiàn)，我們稱之為精餾，板式塔中每一層理論板就是一個平衡級。下面我們就來討論在板式塔中進行的精餾操作。如圖所示，塔內(nèi)裝有多層塔板，其作用是使上升的氣相與下降的液相在其上進行充分的接觸，實現(xiàn)傳質(zhì)過程。料液自塔的中部某個適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄔ撎幩迳系慕M成與進料的組成最接近）連續(xù)地加入塔內(nèi)。塔頂設(shè)有冷凝器將塔頂蒸汽冷凝為液體，冷凝液的一部分回流入塔頂，稱為回流液，其余作為塔頂產(chǎn)品（餾出液）連續(xù)排出。在塔內(nèi)上半部（加料板以上）進行上升蒸汽和回流液體之間的逆流接觸和物質(zhì)傳遞。塔底設(shè)有再沸器（蒸餾釜）以加熱到達塔底的液體，使之部分汽化，所產(chǎn)生的蒸汽回流入塔，沿塔上升與下降的液體逆流接觸并進行物質(zhì)傳遞。塔底連續(xù)排出部分液體作為塔底產(chǎn)品。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注②精餾原理現(xiàn)取第n板為例來分析精餾過程和原理塔板的形式有多種，最簡單的一種是板上有許多小孔（稱篩板塔），每層板上都裝有溢流管，由下一層（n+1層）的蒸汽通過板上的小孔上升，而上一層（n-1層）來的液體通過溢流管流到第n板上，在第n板上汽液兩相密切接觸，進行熱和質(zhì)的交換。進、出第n板的物流有四種：a．由第n-1板溢流下來的液體量為，其組成為溫度為；b．由第n板上升的蒸汽量為，組成為，溫度為；c．從第n板溢流下去的液體量為，組成為，溫度為； d．由第n+1板上升的蒸汽量為，組成為，溫度為。開始時進入第n板的汽液兩相是不平衡的1熱不平衡＞；2質(zhì)不平衡，或因此，當(dāng)組成為的液體及組成為的蒸汽同時進入第n板，由于存在溫度差和濃度差，汽液兩相在第n板上密切接觸進行傳質(zhì)和傳熱的結(jié)果會使離開第n板的汽液兩相平衡（如果為理論板，則離開第n板的汽液兩相成平衡），即組成為的蒸汽中有一部分難揮發(fā)組分被冷凝（因為＞）下來進入液相中，冷凝放出的潛熱傳給液相，組成為的液體中有一部分易揮發(fā)組分得到氣相部分難揮發(fā)組分冷凝放出的潛熱而汽化到氣相中，因而離開第n板的氣相組成＞，液相組成＜，若汽液兩相在板上的接觸時間長，接觸比較充分，那么離開該板的汽液兩相相互平衡，通常稱這種板為理論板（，成平衡）。精餾塔中每層板上都進行著與上述相似的過程，其結(jié)果是上升蒸汽中易揮發(fā)組分濃度逐漸增高，而下降的液體中難揮發(fā)組分越來越濃，只要塔內(nèi)有足夠多的塔板數(shù)，就可使混合物達到所要求的分離純度。加料板把精餾塔分為二段，加料板以上的塔，即塔上半部完成了上升蒸汽的精致，即除去其中的難揮發(fā)組分，因而稱為精餾段。加料板以下（包括加料板）的塔的下半部完成了下降液體中難揮發(fā)組分的提濃，即除去了易揮發(fā)組分，因而稱為提餾段。一個完整的精餾塔應(yīng)包括精餾段和提餾段。③回流的作用從上面所討論的精餾操作不難看出，精餾之所以區(qū)別于蒸餾就在于精餾有“回流”，而蒸餾沒有“回流”?；亓靼ㄋ?shù)囊合嗷亓髋c塔釜部分汽化造成的氣相回流?；亓魇菢?gòu)成汽、液兩相接觸傳質(zhì)使精餾過程得以連續(xù)進行的必要條件。若塔頂沒有液相回流，或是塔底沒有再沸器產(chǎn)生蒸汽回流，則塔板上的氣液傳質(zhì)就缺少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分離作用。因此，回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是實現(xiàn)精餾的必要條件。（2）全塔物料衡算通過全塔的物料衡算,可以求出精餾塔頂,塔底產(chǎn)品的流量組成是恒質(zhì)量物系才用質(zhì)量流量和質(zhì)量分率。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注之間的關(guān)系。按紅色虛線所畫的范圍,對如圖所示的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算，令；總物料衡算：易揮發(fā)組分的物料衡算：聯(lián)立以上兩式可得：式中分別為餾出液和釜液的采出率.進料組成通常是給定的,這樣,在確定精餾條件時受式(10-19),(10-20)的約束，即：a．當(dāng)規(guī)定塔頂,塔底產(chǎn)品組成時，即規(guī)定了產(chǎn)品質(zhì)量,則可計算產(chǎn)品的采出率。換言之，規(guī)定了塔頂，塔底的產(chǎn)品質(zhì)量,產(chǎn)品的采出率不再能自由選擇；規(guī)定塔頂產(chǎn)品的采出率，,則塔底產(chǎn)品的質(zhì)量及采出率不能自由選擇；規(guī)定塔底產(chǎn)品的采出率和質(zhì)量，則塔頂產(chǎn)品的質(zhì)量及采出率不能再自由選擇；注意：收率的定義.在精餾計算中,分離程度除用表示外，有時還有回收率表示：塔頂易揮發(fā)組分回收率：塔底難揮發(fā)組分回收率：b．在規(guī)定分離要求時應(yīng)使，或。如果塔頂產(chǎn)品采出率長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注取得過大,即使精餾塔有足夠的分離也可以，但我們以后會講難大部分物系來說組分的摩爾汽化潛熱相等。滿足恒摩爾流假設(shè).在推導(dǎo)操作線方程時恒摩爾流假設(shè)為基礎(chǔ)，故對這類物系全塔物料平衡時還是用摩爾流量和摩爾分率，除非恒質(zhì)量物系才用質(zhì)量流量和質(zhì)量分率。（3）回流比R和能耗，，一定，，（冷凝器冷凝量），能耗；另一方面，，，，分離程度。對精餾是一個非常重要的參數(shù)，后面將詳細(xì)討論。9.4.2精餾過程數(shù)學(xué)描述的基本方法（1）逆流多級的傳質(zhì)操作氣液傳質(zhì)設(shè)備（板式塔、填料塔）對吸收和精餾過程是通用的。吸收以填料塔為例，本章精餾以板式塔為例。（2）過程描述的基本方法物料衡算、熱量衡算、過程的特征方程。9.4.3塔板上過程的數(shù)學(xué)描述（1）塔板傳質(zhì)過程的簡化—理論板和板效率在分析精餾原理時曾提出理論板的概念，下面我們著重再討論一下。塔板上的傳質(zhì)過程十分復(fù)雜，它涉及到進入該板的汽、液相組成，兩相接觸面積及混合情況，兩相間的傳質(zhì)速率等?？傊扰c塔板的結(jié)構(gòu)有關(guān)，很難用簡單的方程來表示。為避免這一困難，引入了理論板的概念。所謂的理論板是一個理想化的塔板，即不論進入塔板的汽液組成如何，在塔板上充分混合和接觸與傳質(zhì)的最終結(jié)果表現(xiàn)為離開該板的汽液兩相在傳熱，傳質(zhì)兩方面都達到平衡狀態(tài)，兩相的溫度相等，組成互成平衡。理論板在實際上是不存在的，這是由于要想使板上的汽液兩相達到平衡，汽液兩相的接觸時間必須為無限長，這顯然是不可能的。但理論板的概念之所以重要，是由于它可以作為衡量實際塔板分離效果的一個重要依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。在設(shè)計計算時，先求出理論板數(shù)以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出實際塔板數(shù)。實際塔板數(shù)當(dāng)然，一個實際板不同于一個理論板，每塊塔板的效率亦不相等，在塔板研究中還經(jīng)常引入單板效率的概念。①汽相默弗里板效率式中——第塊實際板的汽相默弗里板效率；、——分別為離開第、塊實際板的汽相組成，摩爾分率；——與離開第塊實際板液相組成成平衡的汽相組成，摩爾分率。②液相默弗里板效率長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注式中——第塊實際板的液相默弗里板效率；、——分別為離開第、塊實際板的液相組成，摩爾分率；——與離開第塊實際板汽相組成成平衡的液相組成，摩爾分率。（2）單塊塔板的熱量衡算及其簡化—恒摩爾流假設(shè)對單塊塔板進行熱量衡算，忽略因組成、溫度不同所引起的進出塔板的飽和液體焓及汽化潛熱的區(qū)別，結(jié)合塔板物料衡算關(guān)系，可得精餾段：，提餾段：，①組分的摩爾汽化潛熱相等；②液兩相接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略；③設(shè)備保溫良好，熱損失可以忽略。⑶塔板物料、熱量衡算及傳遞速率的最終簡化引入理論板的概念及恒摩爾流假設(shè)使塔板過程的物料衡算、熱量衡算及傳遞速率最終簡化為物料衡算式相平衡方程對二元理想溶液⑷加料板過程分析加料的熱狀態(tài)（共5種）在實際生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料液可能有一下五種不同的熱狀況：溫度低于泡點的過冷液體；溫度等于泡點的飽和液體；溫度介于泡點和露點之間的汽、液混合物；溫度等于露點的飽和蒸汽；溫度高于露點的過熱蒸汽。理論加料板（第塊）由于不同進料熱狀況的影響，使從加料板上升的蒸汽量及下降的液體量發(fā)生變化，也即上升到精餾段的蒸汽量及下降長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注到提餾段的液體量發(fā)生變化。我們可以通過加料板的物料衡算及熱量衡算求出的關(guān)系?？偽锪虾馑闶剑簾崃亢馑悖壕s段與提餾段兩相流量的關(guān)系總物料衡算式熱量衡算注意：在熱量衡算式中已經(jīng)應(yīng)用了恒摩爾流假設(shè)，即認(rèn)為不同的溫度和組成下的飽和液體焓及氣化潛熱均相等，液體和氣體均不加下標(biāo)。聯(lián)立以上兩式并令為加料熱狀態(tài)參數(shù)由以上各式可得注意解題指南、表示。a、過冷液體進料過冷液體溫度低于泡點，，，。冷液進料值一般按下式計算：b、飽和液體進料飽和液體溫度等于泡點（因而也稱為泡點進料），，，，。c、汽液混合物進料汽液混合物的溫度介于泡點和露點之間，，，，。d、飽和蒸汽進料飽和蒸汽的溫度等于露點（因而也稱為露點進料），，，，。e、過熱蒸汽進料過熱蒸汽的溫度高于露點，，，，。根據(jù)，還可以從另一方面來說明的意義。以1kmol/h進料為基準(zhǔn)，提餾段中的液體流量較精餾段的液體流量增大的kmol/h數(shù)即為值。因而，對于飽和液體、汽液混合物及飽和蒸汽三種進料熱狀況而言，提餾段液相流量增大的kmol/h數(shù)（即值）就等于進料中液相所占的分率。根據(jù)的這一定義，若是汽液混合物進料，題目已知進料中汽相與液相的摩爾數(shù)之比為2:1，則。用這種方法求汽液混合物進料的值很方便。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注（5）精餾塔內(nèi)的摩爾流率（全凝器，泡點回流）精餾段提餾段冷凝器熱負(fù)荷再沸器熱負(fù)荷9.4.4精餾過程的兩種解法（1）方程組的聯(lián)立求解設(shè)某精餾塔共有塊理論板，其中第塊板為加料板，最末一塊是蒸餾釜。這樣塊理論板可寫出個物料衡算式，若回流液體組成為則個物料衡算式可依次列出如下第1塊第2塊加料板（第m塊）提餾段任一塊板（第n塊）最后一塊板（第塊）除此個物料衡算式之外，對塊理論板還可以寫出個相平衡方程。通過全塔物料衡算及塔內(nèi)摩爾流量的計算，可求出、、、、、、皆已知；于是，聯(lián)立求解個物料衡算式及個相平衡方程式，可解出至及至共2個未知數(shù)。但由于相平衡方程式是非線性的，求解過程必須試差或迭代。方程組聯(lián)立求解的必須條件是方程式數(shù)目已知，故上述方法主要用于塔板數(shù)及加料板位置已知的操作型精餾計算。（2）逐板計算法。思路：從全凝器開始，由→→…為止，用n次相平衡及物料衡算式，則需n塊理論板。逐板計算不需事先知道方程式的數(shù)目，故對板數(shù)為待定變量的設(shè)計型問題尤為適合，我們在下面將詳細(xì)討論。9.4.5精餾塔的操作線方程由于加料的緣故，常規(guī)的精餾塔一般分為兩段。加料板以上的塔段完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的難揮發(fā)組分，因而稱為精餾段。加料板以下（包括加料板）的塔段完成了下降液體中難揮發(fā)組分的提濃，即除去其中的易揮發(fā)組分，因而稱為提餾段。操作線方程實際上是利用物料衡算關(guān)系導(dǎo)出的。（1）精餾段操作線方程在精餾段第板與第板（塔板序號是從塔頂起往下數(shù)）之間的塔截面到塔頂全凝器之間進行物料衡算可導(dǎo)出精餾段操作線方程為：式中、——分別為精餾段內(nèi)下降液體和精餾段內(nèi)上升蒸汽的流率，kmol/h；長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注——回流比，；、——氣相與液相中易揮發(fā)組分的摩爾分率；下標(biāo)——精餾段內(nèi)自上而下的塔板序號。上式是在滿足精餾段內(nèi)氣、液兩相為恒摩爾流的假設(shè)后導(dǎo)出的。表示在一定操作條件下，精餾段內(nèi)自第板下降的液相組成與從相鄰的下一層板（第板）上升的氣相組成之間的物料衡算關(guān)系，即精餾段操作關(guān)系。圖解法求理論板數(shù)時常將上式中的、的下標(biāo)和略去得：將上式標(biāo)繪在相圖上為一條直線，直線的斜率為，截距為，直線過對角線（）上的點a（及軸上的點c，連接ac即為精餾段操作線（如圖所示）。（2）提餾段操作線方程在提餾段第板與第板之間的塔截面到塔底再沸器之間進行物料衡算可導(dǎo)出提餾段操作線方程為：式中、——分別為提餾段內(nèi)下降液體和提餾段內(nèi)上升蒸汽的流率，kmol/h；——進料的熱狀態(tài)參數(shù)；下標(biāo)——提餾段自上而下的塔板序號。上式是在滿足提餾段內(nèi)汽、液兩相為恒摩爾流的假設(shè)后導(dǎo)出的。表示在一定的操作條件下，提餾段內(nèi)自第板下降的液相組成與從相鄰的下一層板（第板）上升的氣相組成之間的物料衡算關(guān)系，即提餾段操作關(guān)系。圖解法求理論板數(shù)時常將上式中、的下標(biāo)和略去得：將上式標(biāo)繪在圖上為一條直線，直線的斜率為,截距為，直線過對角線上的點b（）。由于提餾段操作線在軸上的截距為負(fù)值且其絕對值很?。ㄒ驗橹低ǔ：苄。?，點b與點[0，]靠得很近，作圖不易準(zhǔn)確，利用點b與提餾段操作線斜率作圖不僅麻煩，且不能在圖上直接反映出進料熱狀況的影響，故通常是先找出兩條操作線的交點d，連接bd即為提餾段操作線（如圖所示）。于是，問題歸結(jié)為兩操作線的交點d如何求。（3）理論板的增濃度長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注為什么每一個梯級就代表一塊理論板呢？以左圖為例。根據(jù)理論板的概念，離開第塊理論板的汽相組成與液相組成應(yīng)滿足相平衡關(guān)系，這樣在圖上表征第塊理論板的點必然落在平衡線上，平衡線上的B點；板間截面（A-A、C-C截面）相遇的上升蒸汽與下降液體組成滿足操作線方程，故必落在操作線上，操作線上A（，）、C（，）點。從A點出發(fā)引水平線與平衡線交于B點，B點坐標(biāo)是（，），即反映了板上的平衡關(guān)系；由B點出發(fā)引垂直線與操作線交點于C點，表示汽液組成滿足操作線方程。依次繪水平線與垂直線相當(dāng)于交替使用相平衡關(guān)系與操作線關(guān)系，每繪出一個直角梯級就代表一塊理論板，總的梯級數(shù)目即為理論板數(shù)。從直角梯級ABC中可以看出，AB邊表示下降液體經(jīng)過第板后重組分增濃程度（即輕組分由減小至），BC邊表示上升蒸汽經(jīng)第板后輕組分增濃程度（輕組分由增大至）。操作線與平衡線的偏離程度越大，表示每塊理論板的增濃程度越高，在達到同樣分離要求的條件下所需的理論板數(shù)就越少。如同人們上樓梯，同樣高度的樓層，每級臺階越高，所需的梯級數(shù)目就越少一樣。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.5雙組分精餾的設(shè)計型計算9.5.1理論板數(shù)的計算（1）設(shè)計型命題設(shè)計型計算的認(rèn)為式根據(jù)規(guī)定的分離要求，選擇精餾的操作條件，計算所需的理論板數(shù)。規(guī)定分離要求是對塔頂、塔底產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量（產(chǎn)率）提出一定的要求，也即某個有用產(chǎn)品的回收率。（2）逐板計算法逐板計算法是由塔頂開始交替使用相平衡關(guān)系和操作關(guān)系進行逐板下行計算直至塔釜組成符合要求為止，計算過程每使用一次相平衡關(guān)系，就代表需要一層理論板。逐板計算步驟如下：塔頂為全凝器，（為已知值）≤，則直至≤為止。計算過程總共用了次平衡關(guān)系，因而全塔所需的理論板數(shù)塊（包括再沸器）。若塔釜采用再沸器間接加熱，再沸器內(nèi)進行的過程是部分汽化，離開再沸器的汽、液兩相組成、是成平衡的，對理想溶液即，所以再沸器相當(dāng)于一層理論板，應(yīng)當(dāng)扣去，故全塔所需的理論板數(shù)塊（不包括再沸器）。精餾段所需理論板數(shù)塊，第塊是加料板，提餾段所需的理論板數(shù)塊（不含再沸器，包括加料板）。若塔頂采用分凝器，分凝器內(nèi)進行的是部分冷凝過程，所以離開分凝器的汽、液兩相組成、是成平衡的，即對分凝器做總物料及易揮發(fā)組分物料衡算可得對全凝器有：，；令，則，可得可看出，塔頂有分凝器的精餾塔，精餾段操作線方程與沒有分凝器的塔是一樣的，且離開分凝器的汽液組成是成平衡的，所以分凝器也相當(dāng)于一塊理論板。若逐板計算從開始，則所得的理論板數(shù)必須再減去一塊，即（不含分凝器與再沸器）。（3）最優(yōu)加料位置的確定最優(yōu)加料板位置是該板的液相組成等于或略低于（即兩操作線交點的橫坐標(biāo)）。在圖解法中，當(dāng)某梯級跨過兩操作線交點d時（此梯級表示加料板），應(yīng)及時更換操作線，在逐板計算法中則體現(xiàn)為當(dāng)時以提餾段操作線方程代替精餾段操作線方程，這是因為對一定的分離任務(wù)而言，這樣做所需的理論板數(shù)最少。若提前使用提餾段操作線或過了交點仍沿用精餾段操作線（相當(dāng)于改變了加料板位置），都會因為某些梯級的增濃程度減少而使理論板數(shù)增加。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注（4）操作線的實際做法在介紹操作線的實際做法前，我們首先介紹一下精餾計算中的一個重要的方程①線方程（進料方程）將精餾段操作線方程式中、的下標(biāo)和略去并改寫成，提餾段操作線方程式中、的下標(biāo)和略去并改寫成。以上兩式相減得：把，，代入上式并整理，即可線方程：線方程是聯(lián)立精餾段操作線方程和提餾段操作線方程導(dǎo)出的,它實際上是代表兩操作線交點d的軌跡方程。在圖上線是通過對角線（）上點f的一條直線，斜率為。因此，可從對角線上的f點出發(fā)，以為斜率作出線，找出該線與精餾段操作線的交點，連接即為提餾段操作線。線方程完全為進料組成和熱狀況參數(shù)所決定，亦稱之為進料方程。特別對汽液混合物進料，如果題目已知相對揮發(fā)度、進料組成和值（此時值等于進料中液相所占的分率），求進料中汽相組成和液相組成。此時，應(yīng)將進料組成理解為進料中汽液兩相總的組成，其中汽相組成、液相組成當(dāng)然應(yīng)滿足進料方程即線方程。另一方面，汽液混合物進料在相圖上是落在汽液共存區(qū)內(nèi)，汽液兩相是成平衡的也應(yīng)滿足相平衡方程。因此，可以聯(lián)立相平衡方程式和線方程式解出進料中汽液組成和。②進料狀況對線及操作線的影響進料熱狀況不同，值及線的斜率也就不同，故線與精餾段操作線的交點也即兩操作線的交點d因進料熱狀況不同而變動，從而提餾段操作線的位置也就隨之而變化。當(dāng)進料組成，回流比以及分離要求一定時，進料熱狀況對線及操作線的影響如圖16-3所示。連接對角線上b點（）與不同值時線與精餾段操作線交點d即得不同值時提餾段操作線。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注③實際做法在圖解法計算理論塔板數(shù)時，可以從點（）出發(fā)，以為截距作出精餾段操作線，然后由線方程求出線與精餾段操作線的交點，連接該交點與（）就得到了提餾段操作線。9.5.2回流比的選擇1．全回流與最少理論板數(shù)全回流時精餾塔不加料，也不出料，，，兩操作線合二為一且與對角線重合，操作線方程即為對角線，這是全回流的一個重要特點，即兩板之間任一截面上，上升蒸汽組成與下降液體組成相等。顯然，全回流時操作線和平衡線的距離最遠(yuǎn)，因此達到指定分離程度所需的理論板數(shù)最少，以表示。最少理論板數(shù)的求法有以下兩種：①圖解法。在圖上的平衡線和對角線之間畫梯級求得。該法繁瑣，但對理想溶液和非理想溶液均適用。②用芬斯克（Fenske）方程計算。該法簡便但僅適用于理想溶液。多組分精餾二元精餾長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注2．最小回流比當(dāng)時，，e稱為挾點（）。求關(guān)鍵是挾點坐標(biāo)、值，、既滿足相平衡關(guān)系，又滿足線方程，（1）對理想溶液（視為常數(shù)）：解出、值。解出有以下兩種特殊情況：①泡點進料，,將代入相平衡方程求。聯(lián)想（是已知的），把代入精餾段操作線方程即可求出。②飽和蒸汽進料，，將代入相平衡方程求。聯(lián)想，（或是已知的），把代入精餾段操作線方程即可求出。討論：對汽液混合物進料，線方程中指汽相、液相中易揮發(fā)組分的總組成，不是指其中液相的易揮發(fā)組分組成。求汽液混合物進料中液相組成、汽相組成用什么方法？（2）對非理想溶液長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注平衡線沒下凹，如甲醇—水溶液解出、值。平衡線有凹，如乙醇—水溶液、不是線與平衡線的交點坐標(biāo)（挾點不在線與平衡線交點處）又分為兩種情況：一是最小回流比時平衡線與精餾段操作線相切（乙醇—水）；二是時平衡線與提餾段操作線相切。4．適宜回流比的選擇最適宜回流比應(yīng)通過經(jīng)濟衡算來決定，即按照操作費用與設(shè)備折舊費用之和為最小的原則來確定，它是介于全回流與最小回流比之間的某個值。通常適宜回流比可取最小回流比的（）倍，即近年，由于能源緊張，其倍數(shù)有降低的趨勢，甚至可小至1.05倍。至于回流比對精餾操作的影響將在操作型問題定性分析中討論。5．理論塔板數(shù)的捷算法均適用。6．進料熱狀況的選擇由圖16-3可看出，在、、、一定的情況下，值減小，即進料前原料經(jīng)過預(yù)熱和部分汽化，精餾段操作線不變，但提餾段操作線斜率變大越靠近平衡線，所需的理論板數(shù)越多。為理解此點，應(yīng)明確比較的標(biāo)準(zhǔn)。精餾的核心是回流，精餾操作的實質(zhì)是塔底供熱產(chǎn)生部分汽化的蒸汽回流，塔頂冷凝造成部分液體回流。由全塔的熱量衡算可知，塔底加熱量、進料帶入熱量與塔頂冷凝量三者之間有一定的關(guān)系。而以上對不同值進料所作的比較是以固定回流比為基準(zhǔn)的，也即以固定塔頂冷凝量為基準(zhǔn)的。這樣，長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注進料帶入熱量越多（即值減?。坠崃勘卦缴?，才能保證塔頂冷凝量不變，這意味著塔釜上升的蒸汽量相應(yīng)地減小，使提餾段操作線斜率增大[，不變，減小，增大],提餾段操作線向平衡線靠近，所需理論板數(shù)增加。當(dāng)然，如果塔釜供熱量不變（不變），進料帶入熱量增加（值減?。?，則變大，塔頂冷凝量必定增大，回流比相應(yīng)變大[，變大，不變，變大]，精餾段操作線斜率將隨變大而增大，該線往對角線靠遠(yuǎn)離平衡線，所需的理論板數(shù)將減小。但須注意，這是以增加熱耗為代價的。所以一般而言，在熱耗不變的情況下，熱量應(yīng)盡可能在塔底輸入，使所產(chǎn)生的汽相回流能在全塔中發(fā)揮作用；而冷量應(yīng)盡可能施加于塔頂，使所產(chǎn)生的液體回流能經(jīng)過全塔而發(fā)揮最大的效能。根據(jù)以上觀點，原料不應(yīng)經(jīng)預(yù)熱或部分汽化，前道工序的來料狀態(tài)就是進料狀態(tài)。那么為什么工業(yè)上有時采用熱態(tài)甚至汽態(tài)進料呢？其目的不是為了減少塔板數(shù)，而是為了減少塔釜的加熱量。尤其當(dāng)塔釜溫度過高，物料易產(chǎn)生聚合或結(jié)焦時，這樣做更為有利。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.5.4雙組分精餾過程的其他類型（1）直接蒸汽加熱若待分離的混合液為水溶液，且水是難揮發(fā)組分，釜液接近于純水，這時可采用如圖9-38所示的直接加熱方式，把加熱水蒸汽直接通入塔釜，以省掉造價昂貴的再沸器。與間接蒸汽加熱精餾塔相比，直接蒸汽加熱時精餾操作線、線均相同，但是由于塔釜中通入蒸汽直接加熱，提餾段物料衡算及全塔物料衡算關(guān)系變了。①全塔物料衡算總物料衡算易揮發(fā)組分衡算式中——直接加熱蒸汽流率，kmol/h；——直接蒸汽加熱時釜液流率，kmol/h；——直接蒸汽加熱時釜液組成，摩爾分率。其它符號意義與間接蒸汽加熱相同。②提餾段操作線方程直接蒸汽加熱時也應(yīng)滿足恒摩爾流假設(shè),故有，。根據(jù)物料衡算可導(dǎo)出提餾段操作線方程為如圖所示，直接蒸汽加熱時提餾段操作線通過橫軸上的點（）及線與精餾段操作線的交點（）兩點，因此也可用兩點求直線的方法求提餾段操作線方程：用上式求直接蒸汽加熱時提餾段操作線方程比較方便，問題歸結(jié)為兩操作線交點坐標(biāo)()如何求。因為線及精餾段操作線均與間接蒸汽加熱時相同，所以仍可用前述方法求、值。若用式求，則需根據(jù)，等關(guān)系導(dǎo)出可利用題給已知條件的形式才能求解。2）多股進料兩種成分相同但濃度不同的料液可在同一塔內(nèi)進行分離，兩股料液應(yīng)分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)。整個精餾塔可分成三段，每段均可按圖中所示符號用物料衡算推出其操作線方程。①操作線方程Ⅰ段Ⅱ段式中長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注特別，當(dāng)為泡點進料，則Ⅱ段操作線可寫成Ⅲ段式中無論何種進料熱狀況，操作線斜率必有（Ⅲ）（Ⅱ）（Ⅰ）。②全塔物料衡算總物料衡算易揮發(fā)組份衡算聯(lián)立以上兩式可得回收率③線方程線方程數(shù)與進料股數(shù)相同，兩股進料線方程有兩個，即，④最小回流比回流比減小，三條操作線均向平衡線靠攏。當(dāng)減小至某個值時，挾點可能出現(xiàn)在Ⅰ-Ⅱ兩段操作線的交點處，也可能出現(xiàn)在Ⅱ-Ⅲ兩段操作線的交點處。對非理想性很強的物系，挾點也可能出現(xiàn)在某個中間位置，先出現(xiàn)挾點時的回流比為最小回流比。（3）側(cè)線出料長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注如圖16-14所示，此時操作線數(shù)目，因而整個精餾塔可分成三段，每段均可按圖中所示符號用物料衡算推出其操作線方程。以下僅討論側(cè)線抽出的產(chǎn)品為泡點液體的情況。 操作線方程Ⅰ段Ⅱ段（泡點采出）以上兩式中定義為。Ⅲ段式中有側(cè)線出料時操作線斜率通常Ⅱ、Ⅰ，在最小回流比時，挾點一般出現(xiàn)在線與平衡線交點處。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.6雙組分精餾的操作型計算9.6.1精餾過程的操作型計算（1）操作型計算的命題：此類計算的任務(wù)是在設(shè)備（精餾段板數(shù)及全塔理論板數(shù)）已定的條件下，由指定的操作條件預(yù)計精餾操作的結(jié)果。計算所用的方程與設(shè)計時相同，此時的已知量為：全塔總板數(shù)及加料板位置（第塊板）；相平衡曲線或相對揮發(fā)度；原料組成與熱狀態(tài)，回流比；并規(guī)定塔頂餾出液的采出率。待求的未知量為精餾操作的最終結(jié)果——產(chǎn)品組成以及逐板的組成分布。操作型計算的特點：①由于眾多變量之間的非線形關(guān)系，使操作型計算一般均須通過試差（迭代），即先假設(shè)一個塔頂（或塔底）組成，再用物料衡算及逐板計算予以校核的方法來解決。②加料板位置（或其它操作條件）一般不滿足最優(yōu)化條件。下面以兩種情況為例，討論此類問題的計算方法?；亓鞅仍黾訉s結(jié)果的影響設(shè)某塔的精餾段有塊理論板，提餾段為塊板，在回流比操作時獲得塔頂組成與釜液組成（參見圖9-43a）?，F(xiàn)將回流比加大至，精餾段液氣比增加，操作線斜率變大；提餾段氣液比加大，操作線斜率變小。當(dāng)操作達到穩(wěn)定時餾出液組成必有所提高，釜液組成必將降低，如圖（9-43b）所示。定量計算方法是：先設(shè)定某一值，可按物料衡算式求出然后，自組成為起交替使用精餾段操作線方程長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注及相平衡方程進行次逐板計算，算出第1至板的氣、液組成。直至算出離開加料板液體的組成。跨過加料板以后，須改用提餾段操作線方程及相平衡方程進行次逐板計算，算出最后一塊理論板的液體組成。將此值與所假設(shè)的值比較，兩者基本接近則計算有效，夠則重新試差。必須注意，在餾出液流率規(guī)定的條件下，藉增加回流比一提高的方法并非總是有效：a．的提高受精餾段塔板數(shù)即精餾塔分離能力的限制。對一定板數(shù)，即使回流比增至無窮大（全回流）時，也有確定的最高極限值；在實際操作的回流比下不可能超過此極限值。b．的提高受全塔物料衡算的限制。加大回流比可提高，但其極限值為。對一定塔板數(shù)，即使采用全回流，也只能某中程度趨近于此極限值。如的數(shù)值大于1，則的極限值為1。此外，加大操作回流比意味著加大蒸發(fā)量與冷凝量。這些數(shù)值還將受到塔釜及冷凝器的傳熱面的限制。（2）進料組成變動的影響一個操作中的精餾塔，若進料組成下降至，則在同一回流比及塔板數(shù)下塔頂餾出液組成將下降為，提餾段塔釜組成也將由降至。進料組成變動后的精餾結(jié)果、可用前述試差方法確定。圖9-44表示進料組成變動后操作線位置的改變。此時欲要維持原餾出液組成不變，一般可加大回流或減少采出量。值得注意，以上兩種情況的操作型計算中，加料板位置不一定是最優(yōu)的。圖9-43b說明了這一問題。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板（1）精餾塔的溫度分布溶液的泡點與總壓及組成有關(guān)。精餾塔內(nèi)各塊塔板上物料的組成及總壓并不相同，因而塔頂至于塔底形成某中溫度分布。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注在加壓或常壓精餾中，各板的總壓差別不大，形成全塔溫度分布的主要原因是各板組成不同。圖9-45a表示各板組成與溫度的對應(yīng)關(guān)系，于是可求出各板的溫度并將它標(biāo)繪在圖9-45b中，即得全塔溫度分布曲線。減壓精餾中，蒸汽每經(jīng)過一塊塔板有一定壓降，如果塔板數(shù)較多，塔頂與塔底壓強的差別與塔頂絕對壓強相比，其數(shù)值相當(dāng)可觀，總壓降可能是塔頂壓強的幾倍。因此，各板組成與總壓的差別是影響全塔溫度分布的重要原因，且后一因素的影響往往更為顯著。（2）靈敏板一個正常操作的精餾塔當(dāng)受到某一外界因素的干擾（如回流比、進料組成發(fā)生波動等），全塔各板的組成發(fā)生變動，全塔的溫度分布也將發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，有可能用測量溫度的方法預(yù)示塔內(nèi)組成尤其是塔頂餾出液的變化。在一定總壓下，塔頂溫度是餾出液組成的直接反映。但在高純度分離時，在塔頂（或塔底）相當(dāng)高的一個塔段中溫度變化極小，典型的溫度分布曲線如圖9-46所示。這樣，當(dāng)塔頂溫度有了可覺察的變化，餾出液組成的波動早已超出允許的范圍。以乙苯-苯乙烯在8下減壓精餾為例，當(dāng)塔頂餾出液中含乙苯長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注由99.9%降至90%時，泡點變化僅為0.7℃仔細(xì)分析操作條件變動前后溫度分別的變化，即可發(fā)現(xiàn)在精餾段或提餾段的某些塔板上，溫度變化量最為顯著。或者說，這些塔板的溫度對外界干擾因素的反映最靈敏，故將這些塔板稱之為靈敏板。將感溫元件安置在靈敏板上可以較早覺察精餾操作所受到的干擾；而且靈敏板比較靠近進料口，可在塔頂餾出液組成尚未產(chǎn)生變化之前先感受到進料參數(shù)的變動并即使采取調(diào)節(jié)手段，以穩(wěn)定餾出液的組成。長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注9.7間歇精餾9.7.1間歇精餾過程的特點當(dāng)混合液的分離要求較高而料液品種或組成經(jīng)常變化時，采用間歇精餾的操作方式比較靈活機動。從精餾裝置看，間歇精餾與連續(xù)精餾大致相同。作間歇精餾時，料液成批投入精餾釜，逐步加熱氣化，待釜液組成降至規(guī)定值后將其一次排出。由此不難理解，間歇精餾過程具有如下特點。①間歇精餾為非定態(tài)過程。在精餾過程中，釜液組成不斷降低。若在操作時保持回流比不變，則餾出液組成將隨之下降；反之，為使餾出液組成保持不變，則在精餾過程中應(yīng)不斷加大回流比。為達到預(yù)定的要求，實際操作可以靈活多樣。例如，在操作初期可逐步加大回流比以維持餾出液組成大致恒定；但回流比過大，在經(jīng)濟上并不合理。故在操作后期可保持回流比不變，若所得的餾出液不符合要求，可將此部分產(chǎn)物并入下一批原料再次精餾。此外，由于過程的非定態(tài)性，塔身積存的液體量（持液量）的多少將對精餾過程及產(chǎn)品的數(shù)量有影響。為盡量減少持液量，間歇精餾往往采用填料塔。②間歇精餾時全塔均為精餾段，沒有提餾段。因此，獲得同樣的塔頂、塔底組成的產(chǎn)品，間歇精餾的能耗必大于連續(xù)精餾。間歇精餾的設(shè)計計算方法，首先是選擇基準(zhǔn)狀態(tài)（一般以操作的始態(tài)或終態(tài)）作設(shè)計計算，求出塔板數(shù)。然后按給定的塔板數(shù)，用操作型計算的方法，求取精餾中途其他狀態(tài)下的回流比或產(chǎn)品組成。為簡化起見，在以下計算中均不計塔板上液體的持液量對過程的影響，即取持液量為零。9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾設(shè)計計算的命題為：已知投料量及料液組成，保持指定的餾出液組成不變，操作至規(guī)定的釜液組成或回收率，選擇回流比的變化范圍，求理論板數(shù)。1．確定理論板數(shù)間歇精餾塔在操作過程中的塔板數(shù)為定植。不變但不斷下降，即分離要求逐漸提高。因此，所設(shè)計的精餾塔應(yīng)能滿足過程的最大分離要求，設(shè)計應(yīng)以長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注操作終了時的釜液組成為計算基準(zhǔn)。間歇精餾的操作先線如圖9-48所示。在操作終了時，將組成為的釜液提濃至必有一最小回流比，在此回流比下需要的理論板數(shù)為無窮多。由圖9-48b可知，一般情況下此最小回流比為為使塔板數(shù)保持在合理范圍內(nèi)，操作終了的回流比應(yīng)大于上式的某一倍數(shù)。此最終回流比的選擇由經(jīng)濟因素決定。選定后，即可從圖9-48c中a點開始，以為截距作出操作終了的操作線并求出理論板數(shù)。在操作初期可采用較小的回流比，此時的操作線如圖9-48c中虛線所示。2．每批料液的操作時間設(shè)：——每批料液的投料量，Kmol；——餾出液量，Kmol，其值隨精餾時間而變化；——釜液的摩爾分?jǐn)?shù)組成，其值在操作中由降為；——蒸餾釜的氣化能力，Kmol/s，在操作中可保持為某一常數(shù)。在時間內(nèi)的氣化量為，此氣化量應(yīng)等于塔頂?shù)恼羝咳我凰矔r之前已餾出的液體量由物料衡算式確定，即將此式代入式（9-93）積分得在操作過程中因塔板數(shù)不變，每一釜液組成必對應(yīng)一回流比，可用數(shù)值積分從上式求出每批料液的精餾時間。9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾長春工業(yè)大學(xué)課程教案∕講稿用紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計∕備注因塔板數(shù)及回流比不變，在精餾過程中塔釜組成與餾出液組成必同時降低。因此只有使操作初期的餾出液組成適當(dāng)提高，餾出液的平均濃度才能符合產(chǎn)品的質(zhì)量要求。設(shè)計計算的命題為：已知料液量及組成，最終的釜液組成，餾出液的平均組成。選擇適宜的回流比求理論板數(shù)。計算可以操作初態(tài)為基準(zhǔn)，假設(shè)一最初的餾出液組成，根據(jù)設(shè)定的與釜液組成求出所需的最小回流比（參見圖9-49a），然后，選擇適宜的回流比，計算理論板數(shù)。的驗算設(shè)定的是否合適，應(yīng)以全精餾過程所得的餾出液平均組成滿足分離要求為準(zhǔn)。與簡單蒸餾相同，對某一瞬間作物料衡算