甘肅省白銀市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷(含答案)

甘肅省白銀市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題的因變量是()A.太陽光強弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水管2．如圖，兩條直線交于點O，若，則∠2的度數(shù)為()A.40° B.80° C.100° D.140°3．計算：的結果是()A. B. C. D.4．如圖，，點D到線段的距離指的是下列哪條線段的長度()A. B. C. D.5．若，則的值為()A. B. C. D.6．如圖，，，則()A. B. C. D.7．計算的值是()A.1 B. C. D.8．在下列條件中，能判定直線c與d平行的是()A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠5 C.∠2+∠4＝180° D.∠4+∠5＝180°9．某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油.則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.10．如圖，，則下列各式中正確的是()A. B.C. D.二、填空題11．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的條件______.12．計算______.13．如圖，，，，則______.14．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，，則______.15．若，則______________.16．旅客乘車按照規(guī)定可以攜帶一定量的行李，若超過規(guī)定，則需購買行李票，行李費用y（元）與行李重量x（千克）之間的關系如下表：行李重量x/千克……行李費用y/元…5…根據(jù)表中信息，可知攜帶千克行李所需費用是_____________元.17．將一副三角板（含角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為______°.18．如圖，點是延長線上一點，在下列條件中：①；②；③且平分；④，能判定的有______.（填序號）三、解答題19．已知，點C是邊上的一點.用尺規(guī)作圖畫出經(jīng)過點C與平行的直線.20．計算：.21．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA..求證：.22．先化簡，再求值：，其中，.23．如圖，直線，相交于點O，平分，.若，求的度數(shù).24．完成下面的求解過程.如圖，，，，求的度數(shù).因為（已知），所以__________（____________________）又因為，所以（__________），所以__________（____________________），所以（____________________）.又因為，所以__________.25．小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小王在新華書店停留了多長時間？(2)買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少米/秒？26．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：，例如：.(1)若，求常數(shù)k的值；(2)若，且，求xy的值.27．根據(jù)直尺和三角尺的實物擺放圖，解決下列問題.（1）如圖1，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應滿足_________（填角相等）；（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關系，并證明.28．問題情境：在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動，如圖，已知射線，連接，點是射線上的一個動點（與點不重合），，分別平分和，分別交射線于點.探索發(fā)現(xiàn)：“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：(1)當時，求證：.(2)不斷改變的度數(shù)，與卻始終存在某種數(shù)量關系，當則_______度，當時，則_______度，（用含的代數(shù)式表示）操作探究：(3)“智慧小組”利用量角器量出和的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關系.他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點在射線上運動時，無論點在上的什么位置，與之間的數(shù)量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由.

參考答案1．答案：B解析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，∴水溫是因變量，所曬時間為自變量.故選：B.2．答案：A解析：如圖，兩直角相交，和互為對頂角∴故選A.3．答案：B解析：=.故選：B.4．答案：D解析：∵，∴點D到線段的距離指線段的長，故選：D.5．答案：A解析：∴，故選：A.6．答案：C解析：，，，.故選：.7．答案：C解析：.故選：C.8．答案：D解析：由∠1＝∠3不能判定，故A不符合題意；由∠2＝∠5不能判定，故B不符合題意；∵∠2+∠4＝180°，∴，故C不符合題意；如圖，∵∠4+∠5＝180°，∠5＝∠6，∴∠4+∠6＝180°，∴，故D符合題意，故選：D.9．答案：C解析：∵某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，∴休息前油箱中的油量隨時間增加而減少，休息時油量不發(fā)生變化.∵再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，∴只有符合要求.故選：.10．答案：D解析：∵，∴，，∴，∴，故選：D.11．答案：（答案不唯一）解析：能判定的條件：∠ADE=∠B（答案不唯一）.∵∠ADE=∠B，∴（同位角相等，兩直線平行）故答案為：∠ADE=∠B（答案不唯一）.12．答案：解析：由題可看出符合平方差公式，∴，故答案為：.13．答案：20解析：∵，∴∠ABC+∠C=180°，又∵∠C=70°，BE⊥BC，∴∠ABE=180°-90°-70°=20°.故答案為：20.14．答案：65°解析：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠AOC＝180°?25°?90°＝65°，故答案為：65°.15．答案：3解析：因為，，所以，，；故答案為：3.16．答案：解析：設行李費用y（元）與行李重量x（千克）的一次函數(shù)關系式：，把和代入，得解得，所以把代入，得故答案為：.17．答案：解析：如圖：∵，∴.∵直尺的上下兩邊平行，∴.故答案為：60.18．答案：③④解析：①中，，（內錯角相等，兩直線平行），不合題意；②中，，（同位角相等，兩直線平行），不合題意；③中，且平分，，，故此選項符合題意；④中，，（同旁內角互補，兩直線平行），故此選項符合題意；答案：③④.19．答案：作圖見解析解析：如圖所示：直線即為所求的直線：20．答案：解析：.21．答案：答案見解析解析：證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵∠CAE＝∠CEA，∴∠BAE＝∠CEA，∴AB∥CD.22．答案：，解析：因為，所以，將，代入原式.23．答案：解析：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，∴∠BOD=20°，∴∠AOC=20°，又∵，∠COF=90°，∴∠AOF=90°-20°=70°.24．答案：見解析解析：∵FG∥CD（已知）∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代換）∴BC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°.25．答案：(1)10分鐘(2)7.5米/秒解析：（1）由函數(shù)圖像可知小王在新華書店停留（30-20）=10分鐘.（2）（6250－4000）÷（35－30）÷60＝7.5（米/秒），即小王從新華書店到商場的速度是7.5米/秒.26．答案：(1)(2)10解析：（1）所以，即.（2），∵，∴，解得.27．答案：（1）同位角相等，兩直線平行（2）與；與，或者（3），證明見解析解析：（1）如圖所示：根據(jù)題意得出：∠1＝∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠ACB＝90°，∠DCE＝180°，∴∠A＋∠B＝90°，∠ACE＋∠BCD＝90°，∴圖中互余的角有∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，當∠A＝∠ACE，AB∥DE，故答案為：∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，∠A＝∠ACE；（3）AC∥FG，理由：∵BC∥GH，∴∠ABC＝∠HGA，∴∠ABC