2023-2024學(xué)年華師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí) 第22章 一元二次方程 課件

華師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)串講第22章一元二次方程1對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)2知識(shí)梳理整合提升3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考目錄對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)1一元二次方程一元二次方程的定義概念：①整式方程；②一元；③二次.一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法直接開平方法配方法公式法因式分解法根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式：Δ=b2-4ac根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用營(yíng)銷問題、平均變化率問題幾何問題、數(shù)字問題2知識(shí)梳理整合提升一、一元二次方程的基本概念1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)3.項(xiàng)數(shù)和系數(shù)：二次項(xiàng)：ax2

二次項(xiàng)系數(shù)：a

一次項(xiàng)：bx

一次項(xiàng)系數(shù)：b

常數(shù)項(xiàng)：c一、一元二次方程的基本概念4.注意事項(xiàng)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(4)整式方程.5.使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.二、解一元二次方程的方法一元二次方程的解法適用的方程類型直接開平方法配方法公式法因式分解十字相乘法x2+px+q=0（二次項(xiàng)系數(shù)為1，p為偶數(shù)）(x+m)2＝n（n≥0）ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)(x-m)(x-n)＝0各種一元二次方程的解法及使用類型x2-(p+q)x+pq=0三、一元二次方程根的判別式一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根.Δ＞0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；Δ＝0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；Δ＜0方程無(wú)實(shí)數(shù)根.四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系已知x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的兩根.則有：(1)不是一般式的，要化成一般式；(2)在方程有實(shí)數(shù)根的條件下應(yīng)用，即b2-4ac≥0；(3)在使用時(shí)，注意“-”不要漏寫.五、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗(yàn)答審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解：解方程.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答：寫出答案(包括單位).3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考1.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0（要求寫出必要解題步驟）.1.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0（要求寫出必要解題步驟）.2.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.16B.12C.16或12D.24A3.下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+x=0B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.