李建德教授教案：宏觀經(jīng)濟學04IS-LM模型

4.TheIS-LMModelIS-LM模型04-04-201可編輯ppt本章的提示收入—支出模型，是假定利率不變和價格不變的；所以，可以稱為“利率水平、價格水平不變的國民收入決定理論”。本章討論在可能使用貨幣政策的條件下，如何在貨幣政策變量與國民收入之間形成分析的框架，即利率可變的國民收入決定理論。價格可變的國民收入決定理論則在下一章講授。04-04-202可編輯ppt4．1TheISCurve：

TheEquilibriumofGoodsMarketIS曲線：商品市場的均衡04-04-203可編輯ppt4．1-1TheInvestmentCurve

投資曲線在收入-支出模型中的投資函數(shù)，只要與國民收入無關(guān)，那就是一個常數(shù)。04-04-204可編輯ppt（1）TheInvestmentFunctionandCurve

投資函數(shù)及其曲線投資取決于投資的成本與收益。在假定收益不變時，投資函數(shù)表明投資與利率之間的反比關(guān)系。即：I=I0-hr

其中：r為利率，h＞0；這里的I0，與收入—支出坐標中的I0具有不同的含義。IrI=I0-hr04-04-205可編輯ppt（2）TheSlopeofInvestmentCurve投資曲線的斜率04-04-206可編輯pptA、在馬歇爾習慣的坐標中，幾何斜率與代數(shù)式的導數(shù)不同；代數(shù)式的導數(shù)為-h。在馬歇爾坐標中，其實際是表達式逆函數(shù)的導數(shù)，其逆函數(shù)為：r=I0/h-（1/h）I即，幾何斜率與h成反比。投資對利率越敏感，投資曲線的斜率越小。投資對利率越不敏感，投資曲線的斜率越大。04-04-207可編輯pptB、其經(jīng)濟意義是：在同樣的利息水平下，或是在同樣的投資水平下，h值越大，投資曲線越平坦，利率的投資彈性系數(shù)越大。h值越小，利率的投資彈性系數(shù)越小，反之也然。當h為∞時，投資曲線為一水平；投資對利率的反應為∞。當h為0時，投資曲線為一垂線；投資對利率的反應為0；04-04-208可編輯ppt（3）AShiftInInvestmentCurve

投資曲線的移動A、利率以外的因素對投資的影響，具體表現(xiàn)為投資曲線的移動。B、影響投資曲線移動的因素：主要是投資者對未來的預期。04-04-209可編輯ppt凱恩斯稱為“動物情緒”

（animalspirits）或企業(yè)家“本能”；預期利潤上升，企業(yè)家情緒樂觀，投資增加，投資曲線右移。預期利潤下降，企業(yè)家情緒悲觀，投資減少，投資曲線左移。04-04-2010可編輯ppt4．1-2TheISCurveofTwoSectors

兩部門的IS曲線04-04-2011可編輯ppt（1）DefinitionofTheISCurveIS曲線的定義04-04-2012可編輯pptA、問題的提出：二部門國民經(jīng)濟均衡的條件，除表達為總需求等于總供給外，還可表達為總注入等于總漏出，即：在預期中，有I=S；當該條件成立時，就能有商品市場的均衡。當r是（央行）可調(diào)控的經(jīng)濟參數(shù)，而國民收入Y又是（政府）調(diào)控的目標時，就存在如何保證I=S條件實現(xiàn)時的r與Y的關(guān)系問題，這就是IS曲線分析所要解決的問題。04-04-2013可編輯pptB、IS曲線的定義：在r-Y坐標中，保證I=S條件實現(xiàn)時點的軌跡。04-04-2014可編輯ppt（2）TheGraphicMethod

ofISCurve

IS曲線的圖解法04-04-2015可編輯pptA、NI=AE法或兩方圖法：把收入—支出圖中不同r水平的均衡點的軌跡，映射到r—Y坐標中，即得IS曲線。該方法的不足是分析時，各種關(guān)系不夠清晰。YYC，I，Srm45*04-04-2016可編輯pptB、四方圖法：

條件關(guān)系：I=S，條件關(guān)系：s=f（Y）=-a+（1-b）Y

條件關(guān)系：I=I0-hr目標關(guān)系：S（Y）=I（r）

IISSYYrmrm04-04-2017可編輯ppt（3）TheAlgebraMethodofTheISCurve

IS曲線的代數(shù)推導在二部門經(jīng)濟中，有S=-a+（1-b）Y，I=I-hr，I=S；

那么：-a+（1-b）Y=I0-hr，（1-b）Y=a+I0-hr；Y=（a+I0-hr）/（1-b）=（a+I0）/（1-b）-[h/（1-b）]r或：r=（a+I0）/（h）-[（1-b）/h]Y04-04-2018可編輯ppt（4）TheSlopeofISCurve

IS曲線的斜率04-04-2019可編輯pptA、b的變動和IS曲線的斜率a）分析：當邊際消費傾向b變大，代數(shù)導數(shù)也變大，而幾何斜率則變小。反之也然。b變大，C曲線變陡，而S曲線變平緩，而IS曲線也就隨之變平緩。也即，當b變化時IS曲線與縱軸的交點不變，在b變大時逆時針旋轉(zhuǎn)，在b變小時則順時針旋轉(zhuǎn)。04-04-2020可編輯pptb）政策含義：b越大，利率的同樣變動時，將引起Y越大的變動。04-04-2021可編輯ppt接上頁b越大，1-b越小，在需要Y同樣的變動時，將只需要r做較小的變動即可實現(xiàn)；04-04-2022可編輯ppt接上頁反之，b越小，利率的同樣變動時，將引起Y越小的變動?；蛟谛枰猋同樣的變動時，將需要r做較大的變動才能實現(xiàn)。04-04-2023可編輯pptB、h的變動和IS曲線的斜率04-04-2024可編輯ppta）分析：如果h越大，代數(shù)導數(shù)[h/(1-b)]相應變大，在馬歇爾坐標中的幾何斜率則相應變小。如果h越小，代數(shù)導數(shù)[h/(1-b)]相應變小，但是，幾何斜率相應變大。或者說，在h發(fā)生變化時，IS曲線與橫軸的交點不動，在h變小時，順時針旋轉(zhuǎn)；在h變大時，逆時針旋轉(zhuǎn)。04-04-2025可編輯pptb）政策含義：h越大，利率的同樣變動，將引起Y較大的變動；或需要形成Y同樣的變動，將只需要對r做較小的變動即可；反之也然。04-04-2026可編輯pptd）投資的利率彈性投資的利率彈性度量了（實際）利率變化的百分比會導致百分之幾的投資變化。其代數(shù)表達式為：Er=-(ΔI/I)(Δr/r）=-(ΔI/Δr)(r/I)=-(dI/dr)(r/I)當h=0時，投資曲線為一垂直線，投資利率彈性系數(shù)為零；當h=∞時，投資曲線為一水平線，投資利率彈性系數(shù)為無窮大。04-04-2027可編輯ppt（5）AShiftofISCurve

IS曲線的平移IS曲線的平移，也就是IS曲線在Y軸上交點與原點距離

（a+I0）/（1-b）的變動?？梢?，影響這一變動的因素是I0與a。04-04-2028可編輯pptA、自發(fā)投資I0的變動：04-04-2029可編輯ppta）幾何推導：當ΔI0＞0，也即I曲線右移，IS曲線也右移；當ΔI0＜0，也即I曲線左移，IS曲線也左移；YYrmSSIIrmS=-a+（1-b）YI=SI=I0-hr04-04-2030可編輯pptb）代數(shù)推導：求(a+I0)/(1-b)對I0的導數(shù)，得：dY/dI0=1/（1-b）或dY=[1/（1-b）]dI0這意味著當I曲線右移ΔI0，IS曲線也右移[1/（1-b）]ΔI0。在這里，1/（1-b）正是投資乘數(shù)。04-04-2031可編輯pptB、自發(fā)消費a的變動：04-04-2032可編輯ppta）幾何推導：當Δa大于0，S曲線下移，IS曲線右移；當Δa小于0，S曲線上移，IS曲線左移；YYSSIIrmrm04-04-2033可編輯pptb）代數(shù)推導：求(a+I0)/(1-b)對a的導數(shù)，得：dY/da=1/(1-b)，或dY=[1/(1-b)]da。即：當曲線下移Δa，則IS曲線右移[1/(1-b)]Δa。04-04-2034可編輯ppt4．1-3TheISCurve

ofThreeSectors三部門國民經(jīng)濟的IS曲線04-04-2035可編輯ppt（1）GraphicMethod

幾何方法A、從S到S+T，從I到I+G；征稅減少了可支配收入，假定G與r無關(guān)，C和S都應下降于是G曲平行于I軸；但S+T仍然高于原S曲線右移。I+G曲線，是I曲線平行S，TYrmI，GII+GSS’S’+T04-04-2036可編輯pptB、總結(jié)果由于G的作用，三部門IS曲線比二部門曲線右移；而由于T的作用，IS曲線比二部門略向左移；總結(jié)果則是右移。SISYYIrmrm04-04-2037可編輯ppt（2）AlgebraMethod

代數(shù)方法因為C=a+bYd，有Yd=Y-TX+TR；又有：I=I0-hr，G=G0，TX=TX0，TR=TR0；即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0=a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]rr=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y04-04-2038可編輯ppt（3）Character

特征A、三部門IS曲線的斜率也為負。B、自發(fā)參數(shù)（a，I0，G0）與Y同方向變動。04-04-2039可編輯pptC、從幾何斜率分析h對斜率的影響從而對政策的影響效應，與在二部門經(jīng)濟相同。b則有所不同，在二部門經(jīng)濟中僅影響斜率，而在三部門經(jīng)濟中還要影響截距。具體為反向的作用：b大則幾何截距變小。04-04-2040可編輯ppt4．2ThelmCurve：TheEquilibriumofFinancialMarketLM曲線：貨幣市場的均衡04-04-2041可編輯ppt4．2-1TheTheoryof

TheDemandForMoney

貨幣需求理論04-04-2042可編輯ppt（1）TheClassicalTheoryofTheDemandForMoney古典的貨幣需求理論04-04-2043可編輯pptA、交易方程式交易方程式：MV=PY式中：M為貨幣數(shù)量，V為貨幣的流通速度，P為價格水平，Y為實際國民收入；PY也就是名義國民收入；V稱為貨幣周轉(zhuǎn)次數(shù)，即：V=PY/M；如果有4200億元的交易額，而流通中的貨幣為700億元，那么：V=4200/700=6（次）04-04-2044可編輯ppt續(xù)上頁理論界首先認識到貨幣數(shù)量與價格之間存在某種關(guān)系，不過還不是貨幣需求理論，而是所謂“交易方程式”。這個公式，在馬克思時代就已存在。04-04-2045可編輯pptB、簡單貨幣數(shù)量說由（美）IrvingFisher（歐文·費雪）和（英）Marshall所提出。假定：貨幣流通速度如此之小，可以視為常數(shù)；

在短期實際國民收入接近于不變。于是：M=1/V(PY)令k=1/V；其中：k為邊際持幣傾向。則：MD=k(PY)04-04-2046可編輯ppt由于k是常數(shù)，所以有如下結(jié)論：貨幣需求是名義國民收入的線性遞增函數(shù)?；颍贺泿判枨笫墙灰仔枨蟮木€性函數(shù)。這就是簡單貨幣數(shù)量說。04-04-2047可編輯ppt（2）TheKeynesianTheoryofTheDemandForMoney凱恩斯主義的貨幣需求理論Keynes在《通論》中提出了流動性偏好（liquiditypreference）理論04-04-2048可編輯pptA、transactionalmotiveformoney

貨幣的交易動機由貨幣的交易動機而產(chǎn)生的貨幣需求，稱為貨幣的交易需求。04-04-2049可編輯pptB、precautionarymotiveformoney貨幣的謹慎動機由貨幣的謹慎動機而產(chǎn)生的貨幣需求，稱為貨幣的謹慎需求。以上兩種需求之和也可總稱為廣義的貨幣交易需求?；蚍Q為第一種流動性偏好，或流動性偏好一；并以L1表示：L1=kY，其中Y為名義國民收入，k為邊際持幣傾向。當P=P0時，也即價格水平是穩(wěn)定不變時，名義國民收入也就是實際國民收入。該貨幣需求量也隨著國民收入的提高而提高。04-04-2050可編輯pptC、speculativemotiveformoney

貨幣的投機動機因投機動機產(chǎn)生的對貨幣的需求，稱為貨幣的投機需求，也稱貨幣的資產(chǎn)需求。這一種流動性偏好稱為對貨物幣需求的第二種流動偏好，即L2：顯然，L2=f（r）其中，r為名義利率；在線性條件下，L2=m0-lrm。r為持幣（投機需求）的機會成本，與需求量成反比；l為貨幣的資產(chǎn)需求對利率的敏感程度。04-04-2051可編輯pptD、貨幣的總需求L=L1+L2=kY+m0-lrm這里的貨幣總需求，是實際的貨幣總需求，也如貨幣總供給用M表示時，是貨幣的實際總供給。我們還要用MD和MS表示名義貨幣總需求與總供給，即：L=MD/P；M=MS/P。04-04-2052可編輯ppt4．2-2LMCurve

LM曲線04-04-2053可編輯ppt（1）TheConceptionofLMCurveLM曲線的定義在保證貨幣實現(xiàn)均衡時，在r-Y坐標空間中的點的軌跡。貨幣需求用L表示，貨幣的供給是外生的（即是由央行決定的），用MS表達，其實，上標S可以省略，于是有：L=M，意味著M=L1+L2=kY+m0-lrm則：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm其逆函數(shù)為：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y注意：其中的M為M1，rm為市場利率（定期的）；

這也就是LM曲線的代數(shù)表達式。04-04-2054可編輯ppt（2）TheGraphicMethod

ofTheIMCurve

LM曲線的圖解法04-04-2055可編輯pptA、二方圖法：（當Y與P不變）

a）簡單的利率決定模型從L=kY+m0-lrm可知，實際貨幣總需求與r是反比關(guān)系；L（rm）為負斜率；實際貨幣總供給是垂直線；

兩線的交點，為均衡利率水平；rmL，MML（rm）04-04-2056可編輯pptb）LM曲線的推導在上圖中，仍然假定P不變，把Y可變引入，并把均衡利率水平映射到r—Y坐標中，即有LM曲線；Y增加，貨幣需求增加。YrmLML，MrmL2L104-04-2057可編輯pptB、四方圖法：條件關(guān)系條件關(guān)系

條件關(guān)系目標關(guān)系M=L1+L2L1=kYY=f（rm）L=m0-lrmYYrmL2rmL2L1L104-04-2058可編輯ppt4．2-3AShiftinLMCurve

LM曲線的變動04-04-2059可編輯ppt（1）TheSlopeofTheLMCurveLM曲線的斜率LM曲線的斜率是正值。其導數(shù)與幾何斜率分別從代數(shù)表達式及其逆函數(shù)的表達式中可見，分別為：+l/k和+k/l。我們著重討論幾何斜率。04-04-2060可編輯pptA、k的變動與LM曲線的斜率a）k為邊際持幣傾向，隨著k的增大，L1曲線更為陡峭；LM曲線也更陡峭，但截距不變。L2L2L1L1YYrmrm04-04-2061可編輯pptb）政策含義：這表明，隨著LM曲線更

陡峭，在同樣的利率變動下，

會使國民收入的變動率更小?；蛘哒f，需要國民收入同樣的

變化，需要更大的利率調(diào)整。這稱為：國民收入對利率更不敏感。這意味LM曲線越平坦，國民收入對利率越是敏感。LM1LM2Yrm04-04-2062可編輯pptB、l的變動與LM曲線的斜率a）l反映了貨幣的資產(chǎn)需求對利率的敏感程度。它的變動與LM曲線的變動方向相反。由于l（變大）的變動不僅改變斜率（變?。?，而且改變截距，所以是軸心在線段中部的旋轉(zhuǎn)。YrmIrm04-04-2063可編輯pptb）政策含義：隨著l的變大，LM曲線也變得更平坦；從而使得國民收入對利率的變動更敏感；04-04-2064可編輯ppt（2）AParallelShiftofLMCurve

LM曲線的平移04-04-2065可編輯pptA、因素分析因為：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y，即在l不變時，影響截距的因素是M和m0。在短期內(nèi)，自發(fā)貨幣需求m0可視為不變。于是，影響截距的主要因素就是貨幣的供給M。04-04-2066可編輯pptB、幾何推導貨幣供給增加，截距縮小，LM曲線右移。貨幣供給減少，截距擴大，LM曲線左移。YYL1L1L2L2rmrm04-04-2067可編輯pptC、移動量的分析：以代數(shù)式中的截距對M求導，得：dY=（1/k）dM即貨幣增加ΔM，ΔY為1/kΔM。其中，乘數(shù)是邊際持幣傾向的倒數(shù)。04-04-2068可編輯pptD、政策含義增加貨幣供給，使得在同樣的國民收入下，會有較低的利率。減少貨幣供給，使得在同樣的國民收入下，會有較高的利率。04-04-2069可編輯ppt4．3IS-LMAnalysis：TheDoubleEquilibriumofGoodsMarketandFinancialMarketIS—LM分析：商品市場和貨幣市場的雙重均衡04-04-2070可編輯ppt4．3-1TheModelofDoubleEquilibrium

雙重均衡的模型04-04-2071可編輯ppt（1）TheDefinition

定義既保證I=S，又能保持L=M，在Y—r坐標空間中點的軌跡。IS和LM各為一條線，而雙重均衡只有一個點。04-04-2072可編輯ppt（2）TheGraphicMethod圖解法即兩個四方圖的重合YYYSSIIrmrmrmL2L2L1L104-04-2073可編輯ppt（3）TheCharacteristicofSpatial

空間的特征A、YYrmrmL<ML>MI<SI>S04-04-2074可編輯pptB、綜合：

共有9種空間。ISLML<MI<SL>MI<SL>MI>SL<MI>S（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）Yrm04-04-2075可編輯ppt（4）出現(xiàn)非均衡的調(diào)整Yrm04-04-2076可編輯ppt（5）TheAlgebraMethod

代數(shù)法已知：C=130+0.5YdYd=Y-TX

I=200-600rmG=112TX=20+0.2Y

M=300L=50+0.5Y-600rm求：均衡的國民收入及其對應的利率。04-04-2077可編輯ppt根據(jù)I=S以及L=M求解。因為：C=130+0.5Yd，因此，S=-130+(1-0.5)Yd，意味著：S=-130+0.5(Y-20-0.2Y)=-130+0.5(0.8Y-20)=-140+0.4Y因為I+G=S+T，意味著：200-600rm+112=-140+0.4Y+20+0.2Y

意味著：0.6Y=432-600rm或Y=720-1000rm，因為：L=M，意味著:50+0.5Y-600rm=300

或：Y=600+1200rm，由于有雙重均衡，意味著：1200rm+600=720-1000rm，

或：2200rm=120，即rm≈0.054%04-04-2078可編輯ppt4．3-2MonetaryPolicy貨幣政策（1）TheEffectofMonetaryPolicy貨幣政策的作用A、增加M

B、減少M

Ye上升Ye下降

rm下降rm上升YYrmrmISLM1LM2ISLM1LM204-04-2079可編輯ppt（2）TheSlopeofISCurveWithEfficiencyofMonetaryPolicyIS曲線的斜率與貨幣政策的效率04-04-2080可編輯pptA、IS為水平線：貨幣政策對產(chǎn)出具有完全效應，并能保持利率不變。YrmLM1LM2IS04-04-2081可編輯pptB、IS為垂直線：

貨幣政策不能影

響產(chǎn)出，對利率具有完全效應。YrmLM1LM2IS04-04-2082可編輯pptC、IS的斜率介于兩者之間：貨幣政策對產(chǎn)出

與利率都有效應，但影響的幅度都小于LM的移動量。YrmLM1LM2IS04-04-2083可編輯ppt（3）TheSlopeofLMCurveWithEfficiencyofMonetaryPolicyLM曲線的斜率與貨幣政策的效率

通常認為完整的LM曲線包括了三個部分。04-04-2084可編輯pptA、流動性陷阱部分在該部分LM曲線具有完全彈性。在該部分，LM曲線的移動既不影響利率，也不影響產(chǎn)出。而這正是凱恩斯的政策主張，因此而稱為LM曲線的凱恩斯主義范圍。LMISYrm04-04-2085可編輯pptB、貨幣主義部分在該部分LM曲線完全無彈性。當利率高到一定程度持有現(xiàn)金的機會成本太高，以致在資產(chǎn)選擇時，完全不愿持有現(xiàn)金，即貨幣的投機需求為零。這正是貨幣主義的觀點。04-04-2086可編輯pptC、彈性變化部分：LM曲線越平坦，貨幣

政策的產(chǎn)出和利率效應越小。LM曲線越陡哨，貨幣

政策的產(chǎn)出和利率效應越大。YrmISLM1LM2LM3LM404-04-2087可編輯pptD、完整的LM曲線的推導在貨幣的交易需求圖中，

當利率高到一定程度，對貨幣的需求不再受利率的影響，只取決于國民收入，所以是垂直的。在貨幣的投機需求圖中，當利率低到一定程度，持有貨幣的機會成本低到不值得持有其他資產(chǎn)，所以成為是水平的。mrmrYYL1L1L2L204-04-2088可編輯ppt（4）TheConductionof

MonetaryPolicy

貨幣政策的傳導04-04-2089可編輯pptA、擴張的貨幣政策

（增加貨幣供給，調(diào)低市場利率）貨幣供給增加貨幣過度供給利率下降投資增加國民收入增加。04-04-2090可編輯pptB、收縮的貨幣政策

（減少貨幣供給，調(diào)高市場利率）貨幣供給減少

貨幣供給不足利率上升投資減少國民收入減少。04-04-2091可編輯ppt4．3-3FiscalPolicy

財政政策財政政策可分為平衡的財政政策、補償性的財政政策和增長性的財政政策三大類。任何財政行為，都對經(jīng)濟產(chǎn)生影響，也就在實際上實施著某種財政政策。04-04-2092可編輯ppt（1）TheEffectofFiscalPolicy財政政策的作用04-04-2093可編輯pptA、財政支出政策改變G，如：有ΔG；IS曲線平移的距離為：

[1/（1-b）]×ΔG而均衡產(chǎn)量的移動小于此距離；ΔG為正，右移；ΔG為負，左移；YrmIS1IS2LM04-04-2094可編輯pptB、財政收入政策：改變T，如有ΔT：IS曲線平移的距離為：[-b/（1-b）]×ΔT而均衡產(chǎn)量的移動距離小于此距離。當ΔT為正，左移。當ΔT為負，政府減稅，則右移。04-04-2095可編輯ppt（2）TheSlopeofISCurveWithEfficiencyofFiscalIS曲線斜率與財政政策的效率（在給定的LM曲線時）A、IS曲線越平坦：財政政策對產(chǎn)量與利率的影響越??；B、IS曲線越陡峭，財政政策對產(chǎn)量與利率的影響越大；YrmIS1IS2IS3IS4LM04-04-2096可編輯ppt（3）TheSlopeofLM