2024年七年級下冊數(shù)學(xué)77實際問題與二元一次方程組（一）(基礎(chǔ)) 鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級下冊數(shù)學(xué)77實際問題與二元一次方程組（一）(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】一、選擇題1．有一些蘋果箱，若每只裝蘋果25kg，則剩余40kg無處裝；若每只裝30kg，則還有20個空箱，這些蘋果箱有().A．12只B．6只C．112只D．128只2.幸福中學(xué)七年級學(xué)生到禮堂開會，若每條長椅坐5人，則少10條長椅，若每條長椅坐6人，則又多余2條長椅，設(shè)學(xué)生有x人，長椅有y條，依題意得方程組().A．B．C．D．3.（2015?綿陽模擬）十一旅游黃金周期間，某景點舉辦優(yōu)惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元4.王力在一天內(nèi)以每件80元的價格賣了兩件上衣，其中一件贏利20％，一件賠了20％，則在這次買賣中他().A．賠了10元B．賺了10元C．賠了約7元D．賺了約7元5.（2016春?平南縣期中）某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，已知一個螺栓配套兩螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺帽和生產(chǎn)螺栓的數(shù)分別為（）A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人6.某校七年級(2)班40名同學(xué)為四川地震災(zāi)區(qū)捐款，共捐了100元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組().A.B．C.D.二、填空題7．端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個．其中荷包每個4元，五彩繩每個3元，設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，列出的方程組是________．8．（2015春?孝南區(qū)期末）根據(jù)圖中所給的信息，每件T恤和每瓶礦泉水的價格分別是元和元．

9．一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分，小明做了全部試題共得70分，則他做對了______道題.10．已知甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大30，乙數(shù)的3倍比甲數(shù)的4倍少20，求甲、乙兩數(shù)，若設(shè)甲、乙兩數(shù)分別為x、y，可得方程組________，這兩數(shù)分別為________．11．如圖，3個紙杯整齊地疊放在一起，總高度約為9cm，8個紙杯整齊地疊放在一起，總高度約為14cm，則100個這樣的紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是________cm．12．“六一”兒童節(jié)，某動物園的成人門票每張8元，兒童門票半價(即每張4元)，全天共售出門票3000張，共收入15600元，則這一天售出了成人票________張，兒童票____張．三、解答題13．某廠第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間人數(shù)的，這兩個車間各有多少人？14.（2015?黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？15.（2016?濟(jì)南三模）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：（注：利潤=售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？16.古運河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________，y表示________；乙：x表示________，y表示________．（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】設(shè)這些蘋果箱共只，則有，解得.2.【答案】A；3.【答案】C．【解析】設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得：，解得：，則3x+2y=320．即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要320元的門票．4.【答案】C；【解析】設(shè)一件的原價為元，另一件的原件為元，則：，解得，（元），故選C.5.【答案】A；【解析】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)的螺栓，y人生產(chǎn)螺帽剛好配套，根據(jù)題意，得：，解得：，故選：A．6.【答案】A；【解析】根據(jù)捐2元和3元的同學(xué)總?cè)藬?shù)和這些學(xué)生捐款總金額列方程組.二、填空題7.【答案】；8.【答案】20，2．【解析】設(shè)每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為x元，y元，則，解得．故每件T恤和每瓶礦泉水的價格分別是20元和2元．9.【答案】19；【解析】設(shè)做對了道題，做錯了道題，由題意列方程組，解得．10．【答案】；35,40；11.【答案】106；【解析】設(shè)1個紙杯的高度為cm，紙杯疊放在一起紙杯之間的距離為cm，則有：，解得，100個紙杯整齊疊放在一起的高度：（cm）．12.【答案】900，2100．三、解答題13.【解析】解：設(shè)第一車間x人，第二車y人，則解得答：第一車間250人，第二車間170人．14.【解析】解：設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：，解得：，答：A服裝成本為300元，B服裝成本200元．15.【解析】解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，依題意得：，解得：，答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件．16.【解析】解：（1）甲：20180乙：18020A工程隊整治河道的天數(shù)，B工程隊整治河道的天數(shù)；A工程隊整治河道的長度，B工程隊整治河道的長度．（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，

解得，

A工程隊整治河道：12x=60（米），B工程隊整治河道：8y=120（米）．答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元．該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個方程式?().A．200(30-x)+50(30-y)＝1800B．200(30-x)十50(30-x-y)＝1800C．200(30-x)+50(60-x-y)＝1800D．200(30-x)十50[30-(30-x)-y]＝18002.（2015春?承德校級月考）現(xiàn)有大、小兩種船，1艘大船與4艘小船一次最多可以載客46名，2艘大船與3艘小船一次最多可以載客57名，某旅游點的船有3艘大船與6艘小船，一次最多可以載客的人數(shù)為（）A．129 B．120 C．108 D．963．欣平超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；(2)一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；(3)一次性購物超過300元一律八折．王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款().A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元4．某次知識競賽共出了25道試題．評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對一道題加4分；答錯1道題扣1分；不答記0分，已知李剛不答的題比答錯的題多2道，他的總分為74分，則他答對了().A．18道B．19道C．20道D．21道5．某班學(xué)生參加運土勞動，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班共用籮筐59個，扁擔(dān)36根，若設(shè)抬土的學(xué)生x人，挑土的學(xué)生y人，則有().A．B．C．D．6.在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元．李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元．若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系？（）A.B.

C.D.二、填空題7.（2016?鹽城）李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘．8．如圖所示，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的，兩根鐵棒長度之和為55cm，則木桶中水的深度是cm.9.（2015春?沂源縣期末）一個水池有兩個進(jìn)水管，單獨開甲管注滿水池需2小時，單獨開乙管注滿水池需3小時，兩個同時開注滿水池的時間是_________小時．10．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定買一只茶壺贈一只茶杯，某人共付款171元得茶壺、茶杯共36只(含贈品在內(nèi))，其中茶壺________只，茶杯________只．11．已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為100元，為促銷而打折銷售，若甲商品打8折，乙商品打6折，則可賺50元；若甲商品打6折，乙商品打8折，則可賺30元，則甲、乙兩種商品的定價分別是________．12.如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量．請你判斷：1個砝碼A與________個砝碼C的質(zhì)量相等．三、解答題13.（2015春?自貢期末）某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價和售價如下表：商品價格AB進(jìn)價（元/件）12001000售價（元/件）13501200（總利潤=單件利潤×銷售量）（1）該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤不少于75000元，則B種商品最低售價為每件多少元？14.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出大樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟1道正門和2道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟1道正門和1道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生，求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門各可通過多少名學(xué)生？15.（2016?廣安）某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤（千元）574（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】由已知，賣出甲鞋（30-x）雙，則送出乙鞋也是（30-x）雙，那么乙賣出[30-（30-x）-y]雙，賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案．2.【答案】D．【解析】設(shè)1艘大船的載客量為x人，一艘小船的載客量為y人．由題意可得：，解得，∴3x+6y=96．∴3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為96人．3.【答案】C；【解析】解：一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折，則在這個范圍內(nèi)最低付款90元，因而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；當(dāng)?shù)诙钨徫锸堑诙N優(yōu)惠，可得出原價是252÷0.9=280(元)（符合超過100不高于300）．則兩次共付款：80+280=360元，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：360×0.8=288元；

當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^300元時：可得出原價是252÷0.8=315（符合超過300元），

則兩次共應(yīng)付款：80+315=395元，則一次性購買應(yīng)付款：395×0.8=316元．

故一次性購買應(yīng)付款：288元或316元．4.【答案】B；【解析】設(shè)李剛答錯的題為道，答對的題道，則他不答的題道，且有，解得.5.【答案】B；【解析】注意了解生活常識：抬土即兩個人需要一根扁擔(dān)和一個籮筐；挑土即一個人需要一根扁擔(dān)和兩個籮筐．6.【答案】B；【解析】設(shè)饅頭每顆x元，包子每顆y元，根據(jù)題意王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元，可列式為5x+3y=52，李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元，可列式為0.9（11x+5y）=90，聯(lián)立方程即可得到所求方程組．二、填空題7.【答案】40；【解析】解：設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得7x+14y=140，所以x+2y=20，則2x+4y=40，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需40分鐘．故答案是：40．8.【答案】20；【解析】設(shè)兩根鐵棒的長度分別是a，b(a＞b)，則有解得所以，∴木桶中水的深度為20cm9.【答案】．【解析】設(shè)兩個同時開注滿水池的時間是x小時，由題意得（+）x=1，解得：x=．答：兩個同時開注滿水池的時間是小時．10．【答案】7，29；【解析】設(shè)買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（36-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款171元即可列出方程，解方程就可以解決問題．11.【答案】150元，50元；【解析】設(shè)甲、乙兩種商品的定價分別為元，元，則：，解得.12.【答案】2.【解析】此題可以分別設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z．然后根據(jù)兩個天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關(guān)系即可．三、解答題13.【答案】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得化簡得，解之得．答：該商場購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和150件；（2）由于A商品購進(jìn)400件，獲利為（1350﹣1200）×400=60000（元），從而B商品售完獲利應(yīng)不少于75000﹣60000=15000（元），設(shè)B商品每件售價為x元，則150（x﹣1000）≥15000，解之得x≥1100．所以B種商品最低售價為每件1100元．14.【解析】解：設(shè)平均每分鐘1道正門可通過x名學(xué)生，1道側(cè)門可通過y名學(xué)生．由題意，得，解得．答：平均每分鐘1道正門可通過120名學(xué)生，l道側(cè)門可通過80名學(xué)生．15.【解析】解：（1）設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得：，解得：．答：裝運乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛．（2）設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，得：，解得．答：裝運乙種水果的汽車是（m﹣12）輛，丙種水果的汽車是（32﹣2m）輛．（3）總利潤：5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+216．∵，∴13≤m≤15.5，∵m為正整數(shù)，∴m=13，14，15，∴當(dāng)m=15時，總利潤最大：10×15+216=366（千元），答：當(dāng)運甲水果的車15輛，運乙水果的車3輛，運丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366千元．道120米．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的船速與水流速度分別是（）A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h2.（2016春?威海期中）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1，若將這個兩位數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A．86 B．68 C．97 D．733.甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成．若第一年贏利14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）．A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元4．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）．A．B．C．D．5.爸爸將3000元工資的40%存到銀行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79%B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000D．3000×40%×2.79%×2+3000×40%6.為了參加2011年威海國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進(jìn)行專項訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．設(shè)自行車路段的長度為x米，長跑路段的長度y米．則方程組正確的是（）

A.B.C.D.二、填空題7.甲、乙兩人速度之比是2：3，則他們在相同時間內(nèi)走過的路程之比是，他們在走相同路程所需時間之比是．8.小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元和元．9.（2015春?高密市校級月考）一個兩位數(shù)的數(shù)字之和是7，這個兩位數(shù)減去27，它的十位和個位上的數(shù)字就交換了位置，則這個兩位數(shù)是．10.（2016春?沭陽縣校級月考）A、B兩個碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時，逆流用了10小時，那么這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為千米/時，千米/時．11.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”．小剛卻說：“只要把你珠子的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是顆．12.學(xué)生問老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你剛1歲；你到我這么大時，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是歲．三、解答題13．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字和是8，將十位上數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)，得到新數(shù)比原數(shù)的2倍多10．求原來的兩位數(shù)．14.（2015?張家界）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？15.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元．(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?(2)某假期該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元(銷售不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B．【解析】設(shè)這艘輪船在靜水中的船速為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，由題意得，，解得：．2.【答案】D；【解析】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y．則，解得．故選D．3.【答案】C；【解析】解：設(shè)甲、乙可獲得利潤分別是2x元、5x元，2x+5x=14000，

解得x=2000．

即甲、乙可獲得利潤分別是4000