2023年寧夏石嘴山市惠農(nóng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模擬試題

2023年寧夏石嘴山市惠農(nóng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A. B. C. D.5.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界普為“中國第五大發(fā)明”，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A. B. C. D.6.某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動(dòng)開始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同．設(shè)實(shí)際每天植樹x棵．則下列方程正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，以邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC頂點(diǎn)A為圓心、一定的長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.8.呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車．酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3．下列說法不正確的是（）A.呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小 B.當(dāng)K＝0時(shí)，的阻值為100C.當(dāng)K＝10時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當(dāng)時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：2x2﹣8=_______10.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則________．11.如圖，直角三角板的頂點(diǎn)A在直尺的一邊上，其中，．若則_________．12.小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在橫線上____填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件．13.如圖，在中，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則線段的長(zhǎng)為________________．14.如圖，已知的半徑為7，是的弦，點(diǎn)P在弦上．若，，則的長(zhǎng)為_____．15.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬6米，水面下降________米，水面寬8米．16.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C，測(cè)得A，B均在C的北偏東方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．則A，B兩點(diǎn)間的距離為_______米（參考數(shù)據(jù)：，，）．三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，試按要求畫出相應(yīng)格點(diǎn)圖形．（1）如圖1，作一條線段，使它是向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形；（2）如圖2，作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使和是它的兩條邊；（3）如圖3，作一個(gè)與相似的三角形，相似比不等于1．18.解不等式組．19.先化簡(jiǎn)：，再選擇一個(gè)合適的a值代入求值．20.七年級(jí)繪畫小組為籌備學(xué)校藝術(shù)節(jié)，計(jì)劃購買某種品牌的、兩種型號(hào)的顏料，若購買盒種型號(hào)的顏料和盒種型號(hào)的顏料需用元；若購買盒種型號(hào)的顏料和盒種型號(hào)的顏料需用元．（1）求每盒種型號(hào)的顏料和每盒種型號(hào)的顏料各多少元；（2）繪畫小組決定購買以上兩種型號(hào)的顏料共盒，總費(fèi)用不超過元，那么該繪畫小組最多可以購買多少盒種型號(hào)的顏料？21.如圖，在矩形中，是對(duì)角線．（1）利用尺規(guī)作線段垂直平分線，垂足為點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）；（2）連接、，求證四邊形為菱形．22.綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)單位：，寬單位：的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：芒果樹葉的長(zhǎng)寬比荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長(zhǎng)寬比荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比問題解決】（1）上述表格中：______，______；（2）①同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”②同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)說法中，合理的是______（填序號(hào)）；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)，寬的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．24.如圖，點(diǎn)A在第一象限，軸，垂足為C，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)B，與交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求k值；（3）求的面積．25.閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問題，一天楊老師給他這樣一個(gè)幾何問題：如圖，和都等邊三角形，點(diǎn)在上．求證：以、、為邊的三角形是鈍角三角形．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】小明通過探究發(fā)現(xiàn)：連接，根據(jù)已知條件，可以證明，，從而得出為鈍角三角形，故以、、為邊的三角形是鈍角三角形．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過程．（2）【拓展遷移】如圖，四邊形和四邊形都是正方形，點(diǎn)在