19.3 課題學習 選擇方案 課件 2023-2024學年人教版數學年八年級下冊

19.3

課題學習

選擇方案第十九章

一次函數常涉及的題型利潤最大？路程最短？運費最少？效率最高？最省錢？選擇方案問題1怎樣選取上網收費方式？下表給出A，B，C三種上寬帶網的收費方式.1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？

2.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？3.影響超時費的變量是什么？4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

A、B會變化，C不變

上網費=月使用費+超時費

上網時間

沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網的時間有關5.設月上網時間為xh，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數，要比較它們，需在

x>0時，考慮何時

（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.6.在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？合起來可寫為：當0≤x≤25時，y1=30；當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.不一定，只有在上網時間超過25小時時才會產生．7.你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間

x之間的函數關系式嗎?方式C的上網費y3關于上網時間x之間的函數關系式呢?當x≥0時，y3=120.y3=120（x≥0）.選用哪種方式最省錢呢？分類討論：x為何值時？（1）

y1=y2；（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.再將最省錢的方式與方式C比較。7.當上網時__________時，選擇方式A最省錢.當上網時間__________時，選擇方式B最省錢.當上網時間_________時，選擇方式C最省錢.在同一坐標系畫出它們的圖象：解決問題解:設上網時間為xh,方案A,B,C的上網費用分別為y1元，y2元,y3元,則結合圖象可知：(1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得(3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得(5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得(4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得答：當上網時間不超過31小時40分,選擇方案A最省錢;當上網時間為31小時40分至73小時20分,選擇方案B最省錢當上網時間超過73小時20分,選擇方案C最省錢.某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式：A方案：每月收取基本月租費15元，另收通話費為0.2元/分；B方案：零月租費，通話費為0.3元/分.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話時間t（分）之間的函數關系式；（2）在同一坐標系畫出這兩個函數的圖象，并指出哪種付費方式合算？練一練解：（1）A方案：

y1=15+0.2t（t≥0），B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個函數的圖象如下：觀察圖象，可知：當通話時間為150分時，選擇A或B方案費用一樣；當通話時間少于150分時，選擇A方案費合算；當通話時間多于150分時，選擇B方案合算.問題2怎樣租車？南三青秀校區(qū)計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．問題①至少租多少輛車？南三青秀校區(qū)計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：所以至少租6輛車。問題②最多可以租多少輛車？要使每輛車上至少有1名教師（共6名），那么至多可以租6輛車。（1）共需租6輛汽車.所以至少租6輛車，至多可以租6輛車問題③哪些量會影響租車費用呢？A.租金單價；B.車輛種類；C.租用數量；D.A,B,C全都會影響設總費用是y元，租甲種客車x輛，則乙種客車（6-x)輛。（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．x輛(6-x)輛怎樣確定

x

的取值范圍呢?(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個范圍嗎？(2)為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數可知

y隨

x

增大而增大，所以

x=4時

y

最小.解決問題解：設租用x輛甲種客車,則租用乙種客車的輛數為(6-x)輛;設租車費用為y元，則y=400x+280(6-x)，

化簡得

y=120x+1680．∵120>0，∴y隨著x的增大而增大,∴當x=4時,y最小,y的最小值為：120×4+1680=2160．答：租用4輛甲種客車,租用2輛乙種客車時租車費用最少，最少租車費用為2160元.解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數，以此作為解決問題的數學模型.總結歸納做一做向陽公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：(1)如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y(元)關于x(臺)的函數關系式；(2)若向陽公司請你設計一種最佳調運方案，使總費用最少，則該公司完成以上調運方案至少需要多少費用？(2)若向陽公司請你設計一種最佳調運方案，使總費用最少，則該公司完成以上調運方案至少需要多少費用？1.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x

千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x________時，選用個體車較合算．＞15002．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價

y(元)與銷售量

x（件）之間的函數圖象．下列說法,其中正確的說法有

．