數(shù)學(xué)第四章命題與證明測(cè)試（浙教版八級(jí)下）

第四章命題與證明班級(jí)______________姓名______________學(xué)號(hào)______________一、精心選一選（每小題4分，共32分）1．下列語句是命題的是…………（）A．作直線AB的垂線 B．在線段AB上取點(diǎn)CC．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．垂線段最短嗎？2．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是…（）A．垂直 B．兩條直線C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線3．下列命題中，屬于假命題的是……………（）A．若a-b=0，則a=b=0 B．若a-b＞0，則a＞bC．若a-b＜0，則a＜bD．若a-b≠0，則a≠b4．直角三角形的兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是…………（）A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不對(duì)5．適合條件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是…………（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形6．用反證法證明“是無理數(shù)”時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)…（）A．是分?jǐn)?shù) B．是整數(shù) C．是有理數(shù) D．是實(shí)數(shù)（第7題圖）7．如圖，∠1+∠2+∠3等于……（）（第7題圖）A．180°B．360°C．270°D．300°8．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”命題的反例是…………………（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°二、細(xì)心填一填（每小題4分，共32分）9．一個(gè)命題由和兩部分組成．10．根據(jù)命題結(jié)論正確與否，命題可分為和．11．把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫成如果，那么．（第12題）圖）12．如圖，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是．（第12題）圖）13．如圖，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，（第13題）圖）若要使△ABC≌△ABD，應(yīng)補(bǔ)上一條件是．（第13題）圖）14．命題“同位角相等”的題設(shè)是．15．證明命題“若x（1-x）=0，則x=0”．16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，F(xiàn)N分別是AB、DE邊上的中線，再從以下三個(gè)條件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取兩個(gè)條件做為條件，另一個(gè)條件做為結(jié)論，能構(gòu)成一個(gè)真命題，那么題設(shè)可以是，結(jié)論是．（只填序號(hào)）三、耐心做一做（本題有6小題，共36分）17．（本題8分）如圖，已知點(diǎn)E、F分別在AB、AD的延長線上，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC18．（本題5分）如圖，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠BOC的度數(shù)．19．（本題8分）舉反例說明下列命題是假命題．（1）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；（2）已知直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．20．（本題5分）已知，如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，且AO=OC.求證：OB=OD．21．（本題5分）如圖，AB=DC，AC=DB，你能說明圖中∠1=∠2的理由嗎？22．（本題5分）已知，如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長線于E，且∠1=∠2.求證：AD平分∠BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白．分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠=∠，而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出∥，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）參考答案一、精心選一選CDACBCBC二、細(xì)心做一做9.題設(shè)（或條件）、結(jié)論10.真命題假命題11.有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角它們和等于180°12.∠2<∠1<∠313.開放性題目，答案不唯一14.兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等15.x=1也能使條件為零16.①②;③三、耐心做一做17.（1）證明：∵∠1=∠2(已知)∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠3（兩直線