6.2.1頻率的穩(wěn)定性(1) 課件-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級

6．2．1頻率的穩(wěn)定性(1)

在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生m次，則比值

稱為事件A發(fā)生的頻率．

［限時12分鐘］1．對某校八(1)班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中80．5~90．5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在80．5~90．5分之間的頻率是()A．18 B．0．36C．18% D．0．9B2．從淄博汽車站到銀泰城有甲、乙、丙三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從淄博汽車站到銀泰城的用時情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(min)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐()線路上的公交車，從淄博汽車站到銀泰城“用時不超過45min”的可能性最大．A．甲 B．乙C．丙 D．無法確定C3．在“拋硬幣”的游戲中，如果拋500次，出現(xiàn)正面頻率為45%，這是()A．可能的B．確定的C．不可能D．以上都不正確A二、填空題4．在研究拋擲分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子時，提出了一個問題：連續(xù)拋擲三次骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)的可能性有多大？下表是幾名同學(xué)拋擲骰子的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：當(dāng)拋擲400次時，正面向上的點(diǎn)數(shù)是三個連續(xù)整數(shù)的頻率是

．0.095．對某班同學(xué)的身高(cm)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中165．5~170．5這一組學(xué)生人數(shù)是12，頻率為0．25，則該班共有

名同學(xué)．

6．拋一枚普通硬幣10次，其中出現(xiàn)4次正面朝上，則出現(xiàn)正面朝上的頻率為

．

480.4［限時15分鐘］7．一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)/次20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應(yīng)頻率0.70.450.630.590.520.560.550.5518(1)請將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；(3)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，“兵”字朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？9．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，某校開展以學(xué)習(xí)“四史”(黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發(fā)展史)為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表：主題頻數(shù)頻率A黨史60．12B新中國史20mC改革開放史

0．18D社會主義發(fā)展史

n合計(jì)501請結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)m=

，n=

；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；解：補(bǔ)全條形圖如下．0.40.3(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“新中國史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是_____°．

10．各大商家為吸引顧客，紛紛采用多種促銷手段．其中一個商場設(shè)立了一個購物滿50元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在那個區(qū)域就可以得到相應(yīng)的獎品．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)m/次100200500100015002000落在“抽紙”的次數(shù)n/次51992515027501002

144(1)完成上表；(2)請估計(jì)，當(dāng)m很大時，指針落在“抽紙”的頻率是多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，你獲得“抽紙”的頻率的變化有什么規(guī)律？解：(1)表格中的數(shù)據(jù)，從左到右依次為0.51，0.495，0.502，0.502，0.5，0.501；(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)m很大時，指針落在“抽紙”的頻率為0.5；(3)從表中的數(shù)據(jù)可知，獲得“抽紙”的頻率穩(wěn)定在0.5左右．感受中考［限時2分鐘］11．(2023·鹽湖區(qū)期末)某市林業(yè)局積極響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山就是金山銀山”的號召，特地考察一種花卉移植的成活率，對本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：(1)這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在

附近，估計(jì)成活概率為

．(精確到0．1)

0.90.9(2)該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵．①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)；②根據(jù)市政規(guī)劃，共需要成活90000棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？(2)解：①20000×0．9=18000(棵)．答：這批花卉成活的棵數(shù)約為18000棵．②90000÷0．9－20000=80000(棵)．答：估計(jì)還要移植80000棵．

1．小明將一枚均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了6次，若用M表示正面朝上這一事件，則下列說法正確的是()A．M的概率是0.6 B．M的頻率是0.6C．M的頻率是6 D．M的頻率接近0.6A組B2．某校八年級數(shù)學(xué)課外小組對本學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)成績作了抽樣分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a=

；b=

；c=

；

分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率b0.160.400.320.081160.0450(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；解：頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖．B組

4．某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．(1)計(jì)算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n/次1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m/次681111363455647010.680.740.690.7050.680.701(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，落在鉛筆的頻率有什么規(guī)律？解：落在“鉛筆”的頻率在0.7附近擺動．C組5．某種玉米種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如表：試驗(yàn)次數(shù)/次12345678910試驗(yàn)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m24960116282639133918022715(1)填寫表中玉米種子發(fā)芽的頻率；10.800.900.860.890.910.910.890.900.91(2)畫出這種玉米種子發(fā)芽的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)觀察折線圖，這種玉米種子發(fā)芽的頻率有什么規(guī)律？解：(2)如圖，即為玉米種子發(fā)芽的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖．(3)這種玉米種子發(fā)芽的頻率在0.9附近擺動．概率性質(zhì)100與1知識點(diǎn)1

頻率與概率的關(guān)系1.【例】關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是(

)

.BA．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等2.下列說法不正確的是(

)

.AA．增加幾次試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率與這一事件發(fā)生的概率的差距可能擴(kuò)大B．增加幾次試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率越來越接近這一事件發(fā)生的概率的差距可能縮小C．試驗(yàn)次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在這一事件發(fā)生的概率附近D．試驗(yàn)次數(shù)增大時，事件發(fā)生的頻率越來越接近這一事件發(fā)生的概率知識點(diǎn)2

用頻率估計(jì)概率3.【例】盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個,某同學(xué)每次摸出一個乒乓球,記下它的顏色后放回,如此重復(fù)360次,其中摸出白色乒乓球90次,由此估計(jì)任意摸出一個乒乓球,摸出的是白色乒乓球的概率為

(

)

.A

4.（好題推薦）某收費(fèi)站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動車統(tǒng)計(jì)如下：類型轎車貨車客車其他數(shù)量（輛）3624812若有一輛機(jī)動車經(jīng)過這個收費(fèi)站，利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為(

)

B

5.【例】小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率約是(

)

.C

6.袋子里有10個紅球和若干個藍(lán)球，這些球除顏色外其余均相同，小明從袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到紅球次數(shù)是25次，則袋子里藍(lán)球大約有(

)

.BA．20個

B．30個

C．40個

D．50個1.必然事件的概率是(

)

.D

2.爸爸買彩票，(

)

中獎.BA．一定

B．可能

C．不可能

D．以上都不對3.下列事件發(fā)生的可能性為0的是(

)

.DA．?dāng)S兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上B．小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小時60千米4.連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果1連著8次正面朝上，那么第9次出現(xiàn)正面朝上的概率為(

)

.C

5.在一個不透明的口袋中放入除顏色外其余都相同的6個紅球和若干個綠球，小穎從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，共試驗(yàn)60次，其中記有20次紅球，估計(jì)袋中有綠球個數(shù)為(

)

.AA．12

B．18

C．24

D．40

D

BA．0

B．1

C．2

D．38.下列說法正確的是(

)

.B

1.商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.1”，下列說法正確的是(

)

CA．抽10次將必有一次抽到一等獎B．抽1次不可能抽到一等獎C．抽10次也可能沒有抽到一等獎D．抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽1次夯基提升2.下列說法正確的是(

)

C

3.下列說法：①如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0；②如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它的概率為1；③如果一個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它的概率介于0與1之間.其中，正確的說法有(

)

AA．1個

B．2個

C．3個

D．0個4.任意擲一枚均勻的骰子,下列說法不正確的是(

)

C

5.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是(

)

實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333BA．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率6.下列語句中，關(guān)于頻率與概率的關(guān)系表示正確的有____.①頻率就是概率；②頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率；④概率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)前不能確定.③7．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下種植成活的概率約為0.9，下列說法正確的是(

)A．種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活”B．種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“90棵幼樹成活“和“10棵幼樹不成活”C．種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”D．種植n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時，種植成活幼樹的頻率會越來越穩(wěn)定于0.9D8．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是

．109.一石塊有五個面，每個面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投100次，每個面落在桌面上的次數(shù)記錄如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在桌面上的頻率是___.石