浙江省溫州市2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期中檢測題（含答案解析）

浙江省溫州市2022-2023學年七年級第一學期數(shù)學期中檢測卷一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.的絕對值是（）A. B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．根據(jù)絕對值定義即可解答．【詳解】解：的絕對值是3．故選C．2.2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：400000用科學記數(shù)法表示為，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3.若，則代數(shù)式的值為（）A. B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的運算是解題的關鍵．把的值代入代數(shù)式求解．【詳解】解：當，，故選：B4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查有理數(shù)加法、減法、乘法、數(shù)軸、絕對值，掌握每一種運算法則是解題關鍵．根據(jù)，，，判斷每一個選項得情況．【詳解】解：，，，，，，，故選：A．5.如圖，某勘探小組測得E點的海拔高度為，F(xiàn)點的海拔高度為(以海平面為基準)，則點E比點F高（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法以及正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關鍵．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．用減去可得答案．【詳解】解：由題意得，，即點比點高．故選：A6.下列各組數(shù)中，運算結果相等的一組是（）A.與 B.23與32 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質及有理數(shù)乘方的法則是解題的關鍵．分別計算出各數(shù)值，再進行比較即可．【詳解】解：A、，，本選項不符合題意；B、，，，本選項不符合題意；C、，，本選項不符合題意；D、，本選項符合題意．故選：D．7.若，則的值為（）A. B. C.3 D.1【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了非負數(shù)的性質，正確得出，的值是解題關鍵．直接利用非負數(shù)的性質進而得出，的值，進而得出答案．【詳解】解：，，，，，．故選：C8.小明的文檔中有一個如圖1的實驗中學，他想在這個文檔中用1000個這種，設計出一幅如圖2樣式的圖案．他使用“復制粘貼”（用鼠標選中，右鍵點擊“復制”，然后在本文檔中“粘貼”的方式完成，則他需要使用“復制粘貼”的次數(shù)至少為（）A.9次 B.10次 C.11次 D.12次【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解題意是解題的關鍵．根據(jù)復制粘貼呈2倍的速度增加，所以求2的冪運算．【詳解】解：，，故選：B二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）9.若規(guī)定向東走40米記作+40米，則向西走50米應記作________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)是表示相反意義的兩個量求解即可．【詳解】解：如果規(guī)定向東走40米記作+40米，那么向西走50米記作-50米，故答案為：-50．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是明確正負數(shù)是表示相反意義的兩個量．10.近似數(shù)5.20精確到______位．【答案】百分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)5.20精確到百分位．故答案為：百分．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．11.比較大?。篲______（填“>”、“<”或“=”）．【答案】【解析】【分析】本題考查簡單的有理數(shù)比較大小，對題中數(shù)字進行比較即可．本題為簡單的比較大小問題，直接進行比較即可．【詳解】解：，，，．故答案為：12.“a的相反數(shù)與b的3倍的差”，用代數(shù)式表示為_________．【答案】【解析】【分析】a的相反數(shù)為-a，b的3倍3b，然后表示出差即可．【詳解】解：a的相反數(shù)為-a，b的3倍3b，則a的相反數(shù)與b的3倍的差表示為：．故答案為．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．13.寫出一個比大的無理數(shù)：_________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、實數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，，即，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了無理數(shù)、實數(shù)的大小比較法則，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題關鍵．14.一個正方體木塊的體積是，則它的棱長是________．【答案】4【解析】【分析】正方體的體積=棱長棱長棱長，根據(jù)立方根的意義即可求出正方體的棱長．【詳解】由題意可知，該正方體的棱長為：故答案為：．【點睛】本題考查了立方根的應用，比較簡單．15.如圖所示，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)2的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是_____．【答案】##【解析】【分析】本題考查勾股定理，在數(shù)軸上表示無理數(shù)．根據(jù)勾股定理可求得正方形對角線的長，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出點A表示的數(shù)即可．【詳解】解：由勾股定理得：正方形的對角線為，設點A表示的數(shù)為x，則，∵，∴，即點A表示的數(shù)是．故答案為：．16.排球比賽時，甲方6名隊員開始站位如圖所示，比賽開始由甲方1號位的選手發(fā)球，再輪到甲方選手發(fā)球時是第二輪發(fā)球，此時甲方全體隊員按順時針方向轉一個位置（轉一圈），即1號位的隊員到6號位置，6號位到5號位，，此時2號位隊員到1號位置發(fā)球，以此類推，如果甲方選手小花開場時站在6號位置，記；甲方第二輪發(fā)球時，小花站在號位置，，這場比賽甲方發(fā)了21輪球，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意列舉發(fā)現(xiàn)發(fā)球輪數(shù)與所占位置的規(guī)律是解題關鍵．分別列舉出發(fā)球與所占位置的規(guī)律，進而得出兩者之間的數(shù)字規(guī)律進而得出答案．【詳解】解：小花上場時，站在6號位置，第1輪發(fā)球時，站在⑥號位置，則；第2輪發(fā)球時，站在⑤號位置，則；第3輪發(fā)球時，站在④號位置，則；第4輪發(fā)球時，站在③號位置，則；第5輪發(fā)球時，站在②號位置，則；第6輪發(fā)球時，站在①號位置，則；第7輪發(fā)球時，站在⑥號位置，則；第8輪發(fā)球時，站在⑤號位置，則；由此可得，每6輪重復出現(xiàn)相應的位置上，，，．故答案為：78三、解答題（本題有6小題，共52分，解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.以下是數(shù)學樂園中的“實數(shù)家族”，請給該“實數(shù)家族”分分家吧．(填寫序號即可)【答案】無理數(shù)家族：④、⑤、⑥；整數(shù)：①、②；分數(shù)：③【解析】【分析】本題考查了實數(shù)，熟記實數(shù)的分類是解題的關鍵．根據(jù)實數(shù)的分類解答即可．【詳解】,所以無理數(shù)家族：④、⑤、⑥；整數(shù)：①、②；分數(shù)：③18.（1）過A，B兩點畫一條數(shù)軸，使點A表示2，點B表示．（2）在所畫數(shù)軸上畫出表示，，的點，并把這5個數(shù)按從小到大的順序用“<”連接．<<<<．【答案】（1）見解析（2），2，，．【解析】【分析】本題考查作圖復雜作圖，數(shù)軸，實數(shù)的大小比較等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小．（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）利用數(shù)軸比較實數(shù)的大?。拘?詳解】數(shù)軸如圖所示：【小問2詳解】圖數(shù)如圖所示．，故答案為：，2，，．19計算：（1）（2）（3）（4），結果精確到0.01)【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．（1）從左到右依次計算即可；（2）從左到右依次計算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（4）先去括號，再合并同類項，把代入進行計算．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式．20.某學校要對如圖所示的一塊長方形空地進行綠化，長方形的長為a，寬為b，分別以A，B為圓心，b長為半徑作扇形，圖中陰影部分種植D草坪．（1）用含有a，b的代數(shù)式表示種植草坪部分（陰影部分）的面積S（結果保留π）．（2）若，求種植草坪部分面積S的值（π取3）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，利用長方形的面積減去扇形的面積表示陰影部分的面積是解題的關鍵．（1）利用長方形的面積兩個扇形的面積陰影部分面積，即可求解．（2）將，代入（1）中的代數(shù)式計算即可求解．小問1詳解】長方形的面積為：，一個扇形的面積為：，陰影部分面積為：；【小問2詳解】當，時，．21.如表是某動車站十一黃金周期間的客流量統(tǒng)計表（每天以4萬人次為基準，超出記為正，不足記為負）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/萬人次（1）該動車站客流量最多的一天是10月日，這一天的實際客流量是萬人次．（2）若規(guī)定客流量比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．①請補全下面的十一黃金周客流量統(tǒng)計表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/萬人次②與9月30日相比，10月7日該動車站客流量是上升了，還是下降了？變化了多少？【答案】（1）1；（2）①；；；②上升了2.1萬人次【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的加減運算，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義．（1）找出記錄中的最大數(shù)，再加上基準即可；（2）①根據(jù)第一個表格的數(shù)據(jù)求出每一天的客流量，再與減去前一天即可；②根據(jù)題意求出9月30日和10月7日的客流量即可判斷．【小問1詳解】解：由題意可知，該動車站客流量最多的一天是10月1日，這一天的實際客流量是：（萬人次），故答案為：1；；【小問2詳解】①10月1日：（萬人次），10月2日：（萬人次），10月3日：（萬人次），則；10月4日：（萬人次），則，10月5日：（萬人次），10月6日：（萬人次），則，故答案為：；；；②9月30日：（萬人次），10月7日：（萬人次），（萬人次），答：與9月30日相比，10月7日該動車站客流量是上升了萬人次．22.兩個正方形在數(shù)軸上的位置如圖1所示，若左邊正方形沿數(shù)軸向左移動4個單位長度，右下角的點落在數(shù)軸上的點A處，右邊正方形沿數(shù)軸向右移動6個單位長度，左下角的點落在數(shù)軸上的點B處，如圖2所示．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點A與點B之間的距離為．（2）如圖3，左邊正方形從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動；同時右邊正方形從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動，當兩點重合時，兩個正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置時停止運動，設運動時間為秒．①當兩點重合時，請求出此時A′在數(shù)軸上表示的數(shù)．②在整個運動過程中，當A，三點中有一點到其它兩點距離相等時，請直接寫出t的值．【答案】（1）；6；10（2）①；②t的值為2或3【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)和一元一次方程的應用，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解決本題的關鍵．（1）由平移的方向和距離可知，兩點表示的數(shù)，即可求出兩點的距離；（2）①由點和點的運動可知，可得到運動后點所對應的數(shù)是：，點所對應的數(shù)是，由點與點相遇，可知所對應的數(shù)相等，列出方程求解即可；②分兩種情況，分別求出為的中點時的值即可．【小問1詳解】由平移的方向和距離可知點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為6，點與點之間的距離為；故答案為：，6，10；【小問2詳解】①運動后點所對應的數(shù)是，點所對應的數(shù)是，當點與點重合時，可知所對應的數(shù)相等，，解得，，此時在數(shù)軸上表示的數(shù)為；②當點與點重合之前，為的中點，，解得，當點與點重合之后，設再過秒，為的中點，，解得，，的值2秒或3秒．四、拓展題（共5小題，滿分20分）23.若，則代數(shù)式的值為（）A.0 B.1011 C.3033 D.4044【答案】C【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入．把等式與代數(shù)式變形，整體代入求值即可．【詳解】解：，，，故選：C24.已知數(shù)軸上，兩點對應的數(shù)分別為，，若在數(shù)軸上找一點，使得點，之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點，使得點，之間的距離為1，則，兩點間的距離可能為（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】本題綜合考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點之間的距離等于對應兩數(shù)差的絕對值等知識點，重點掌握求數(shù)軸上兩點之間的距離的方法，易錯點就是求點對應的數(shù)時不重不漏．由數(shù)軸上兩點的距離等于兩點對應數(shù)差的絕對值求出距離為1、3、7、9，符合題意的為答案．【詳解】解：點，之間的距離為5，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為2或，又點對應的數(shù)，點，之間的距離為1，點對應的數(shù)為或，或9或3或1，故選：C25.眾所周知，六點五十五分可以說成七點差五分，有時這樣表達更清楚，這啟發(fā)人們設計了一種新的加減記數(shù)法．比如：9寫成，；270寫成，；7683寫成，．按這個方法請計算=_______．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握新定義并熟練加以運用．先根據(jù)新定義計算出，，再相減即可．【詳解】解：根據(jù)新的加減記數(shù)法可得，，，∴．故答案為：2022．26.南北朝時期數(shù)學家何承天發(fā)明的“調日法”是一種用程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法．其理論依據(jù)是：設實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和（即有＜x＜，其中a，b，c，d為正整數(shù)），則是x的更